基于到理想和非理想前沿線偏差的交叉效率評價

譚瑩瑩，鄭婷婷，郭 冬

（安徽建筑大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，安徽 合肥 230601）

當(dāng)前對效率進(jìn)行評價的主要方法包括投入產(chǎn)出法、模糊綜合評價法、隨機(jī)前沿法和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）。由于DEA 方法無須具體的生產(chǎn)函數(shù)形式、無須對數(shù)據(jù)進(jìn)行量綱處理且無須預(yù)先主觀設(shè)置權(quán)重，因此近年來取得了蓬勃發(fā)展并廣泛應(yīng)用于各類效率評價領(lǐng)域。

第一個DEA 模型，即CCR 模型，于1978 年由Charnes 等［1］首先提出。CCR 模型中效率為1 的決策單元（Decision Making Unit，DMU）處于有效前沿面上，被評價為有效的，效率小于1 的DMU 被認(rèn)為是無效的。在CCR 模型下，每個DMU 都從自身效率最大化出發(fā)選取權(quán)重，獲取的效率值可視為自評效率，結(jié)果一般導(dǎo)致多個DMU 被評價為有效，不能進(jìn)一步有效區(qū)分。1986 年，Sexton 等［2］將自評效率和他評效率相結(jié)合，提出了交叉效率評價方法，有效提高了對各被評DMU 的辨析能力。

但由于自評效率中CCR 模型的最優(yōu)權(quán)重通常不唯一，使得計(jì)算出的交叉效率具有隨意性，很多學(xué)者建立了不同的第二目標(biāo)模型解決這個問題。Doyle 等［3］提出了仁慈型和激進(jìn)型交叉效率，通過最大化和最小化對同行的評價確定相應(yīng)的權(quán)重和交叉效率值，進(jìn)而可以對所有DMU 排序。Liang等［4］提出的博弈型交叉效率，在滿足自我評價最大化的前提，盡可能最小化敵方的效率值同時最大化友方的效率值，以確定其交叉效率的權(quán)重。Wang 等［5］提出了中性交叉效率進(jìn)行交叉效率評價，通過盡可能對自己有利，而不關(guān)心同行的想法確定相應(yīng)的權(quán)重和交叉效率值，并給出相應(yīng)的排序結(jié)果。……