影響卷煙吸阻變化的多因素研究

朱寧寧，董利利，馮銀龍，崔健

河南中煙工業(yè)有限公司洛陽卷煙廠（洛陽 471000）

消費者對卷煙品質的要求不斷提高，倒逼各卷煙廠不斷提升卷煙產品質量。卷煙吸阻作為卷煙質量檢驗及消費者直觀感受中的一項重要物理指標，其穩(wěn)定性不僅對煙支抽吸過程中的燃燒性和煙氣釋放的化學成分有顯著影響，還對卷煙的感官質量（如刺激性、香氣、雜氣）影響較大[1-2]。試驗表明，卷煙吸阻的影響因素很多。楊琛琛等[3]研究發(fā)現(xiàn)，濾棒壓降和吸阻在一定范圍內呈顯著正相關；王紅素等[4]試驗證明每分鐘不同落梗量變化對卷煙吸阻也有顯著影響。在卷煙卷制過程中，單支質量、圓周、長度、硬度等物理指標都會影響吸阻的大小[5-7]，卷煙紙、接裝紙透氣度、煙絲結構及煙絲填充值等均會影響吸阻大小及穩(wěn)定性[8-11]。蔣浩等[12]研究發(fā)現(xiàn)優(yōu)化調整對輥壓力與卷煙機工藝參數(shù)可有效降低煙支吸阻標準偏差，提高吸阻穩(wěn)定性。已報道研究主要對某一物理指標或某一工藝參數(shù)建立相應的數(shù)學模型進行分析，缺少運用相關統(tǒng)計方法對影響卷煙吸阻進行綜合分析。因此，在前期研究基礎上，綜合卷煙物理指標、濾棒壓降、煙絲填充值及含水率等相關參數(shù)，利用多元回歸建立影響卷煙吸阻的數(shù)學模型，并對構建的模型進行分析、驗證和預測。

1 材料與方法

1.1 材料、設備和儀器

某3類烤煙型卷煙A（84 mm卷煙規(guī)格）；ZJ19卷接機組（許昌煙機廠）；CA100濾棒；KDF2成型機；QTM綜合測試臺（有質量、圓周、長度、吸阻、硬度測量單元，英國斯茹林公司）；Minitab17質量分析軟件。

1.2 試驗方法

物理指標間調整的卷煙樣品制備。以洛陽卷煙廠某牌號常規(guī)卷煙為基礎（煙支長度84 mm、圓周24.3 mm、濾嘴長度25 mm）。在溫度22±2 ℃、相對濕度60%±5%環(huán)境中進行試驗。采用同一批次煙絲、同一批次卷煙材料、同一批次生產日期、同一生產牌號的卷煙，將卷煙質量、圓周分為高和低2個梯度，在同一卷煙機臺每天每次選取30個卷煙樣品，連續(xù)選取20 d進行測試。

1.2.1 不同濾棒壓降調整的卷煙樣品制備

以洛陽卷煙廠某牌號常規(guī)卷煙為基礎（煙支長度84 mm、圓周24.3 mm、濾嘴長度25 mm）。基準煙用材料參數(shù)：卷煙紙定量28 g/m2，普通成型紙，醋酸纖維素絲束規(guī)格3.0Y/32000和濾棒壓降2 700 Pa；在溫度22±2 ℃、相對濕度60%±5%的環(huán)境中進行試驗。采用同一種配方煙絲、同一批次生產日期、同一生產牌號的卷煙，按照單因素試驗設計3個濾棒壓降梯度，在同一卷煙機臺每天每次選取30個卷煙樣品，連續(xù)選取20 d進行測試。

1.2.2 煙絲填充值和含水率調整的卷煙樣品制備

以洛陽卷煙廠某牌號常規(guī)卷煙為基礎（煙支長度84 mm、圓周24.3 mm、濾嘴長度25 mm），在溫度22±2 ℃、相對濕度60%±5%的環(huán)境中進行試驗。采用同一種配方煙絲，用2 h烘箱法檢測成品煙絲含水率，設計5個水分梯度和4個填充值梯度，共20個樣品，在同一卷煙機臺每天每次選取30個卷煙樣品，連續(xù)選取20 d進行測試。

1.3 卷煙物理指標檢測

按照GB/T 16447——2004《煙草及煙草制品 調節(jié)和測試的大氣環(huán)境》的要求平衡卷煙樣品和濾棒樣品。依據(jù)GB/T 22838.2——2009、GB/T 22838.3——2009、GB/T 22838.4——2009、GB/T 22838.5——2009、GB/T 22838.6——2009《卷煙和濾棒物理性能的測定》中的檢測方法測定濾棒和卷煙的物理指標。為保證煙絲質量的穩(wěn)定性，每批次試驗煙絲在貯絲柜出口處連續(xù)均勻取5個樣品，按GB/T 22838.8——2009《卷煙和濾棒物理性能的測定 第8部分：含水率》測定煙絲含水率，按YC/T 152——2001《卷煙煙絲填充值的測定》測定煙絲填充值，并計算5組數(shù)據(jù)的平均值。依據(jù)每批次煙絲找到對應的卷煙機，同一卷煙機臺每天每次取樣30組。

1.4 模型構建原理

1.4.1 配對T檢驗

配對T檢驗常用于檢驗兩個相關的樣本是否來自具有相同均值的正態(tài)總體，實質是檢驗2個樣本均值之差和零之間的差異大小[13]，它是用t分布理論來推斷差異發(fā)生的概率，從而判定2個平均數(shù)的差異是否顯著[14]。假定總體服從正態(tài)分布N(μ,δ2)，μ,δ2均為未知參數(shù)，設x1,x2, …,xn,y1,y2, …,yn分別是來自2個獨立分布X和Y的隨機樣本。令di=xi-yi，若X和Y樣本之間差異很小，則可以認為d1,d2, …,dn服從均值為0的正態(tài)分布N(μ,δ2)。

原假設：H0：μd=0（即認為2組所測數(shù)據(jù)平均數(shù)值無顯著差異）。

備擇假設：H1：μd≠0（即認為2組所測數(shù)據(jù)平均數(shù)值存在顯著差異）。

由于總體方差未知，用樣本方差代替總體方差，構造統(tǒng)計量T，若，則拒絕H0，認為X和Y之間存在顯著差異。否則，不拒絕H0，認為X和Y之間無顯著差異[15]。

在傳統(tǒng)方法中，通常采用查表的方法來確定臨界值，而在計算機軟件的計算中，通常是計算P值，當P值小于給定的顯著性水平時，則拒絕原假設，否則接受原假設。

1.4.2 多元線性回歸分析

多元線性回歸分析，是在相關變量中將1個變量視為因變量，其他1個或多個變量視為自變量并建立多個變量之間線性或非線性數(shù)學模型的數(shù)量關系式，并利用樣本數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析的數(shù)據(jù)分析方法[16-17]。

建立模型：設因變量為Y，影響因變量的n個自變量分別為X1,X2, …,Xn，假設每一個自變量對因變量Y的影響都為線性，即在其他自變量不變的情況下，Y的均值隨著自變量Xi的變化而均勻變化，這時總體回歸模型為Y=β0+β1X1+β2X2+…+βnXn+ε,β0,β2, …,βn稱為回歸參數(shù)[18-20]。

2 結果與分析

用統(tǒng)計分析軟件Minitab進行回歸分析、繪制相應的擬合線圖，并采用折線圖展現(xiàn)某一因素對卷煙吸阻的變化趨勢。

2.1 不同物理指標下的卷煙吸阻變化

在生產A牌號的M#機臺上進行試驗，多次抓取30支煙支放入綜合測試臺進行測試，運用多元線性回歸分析方法分析單支質量、圓周、硬度、長度等物理指標對卷煙吸阻的影響。

從表1可以看出：單支質量和圓周的P值分別是0.000和0.004，按α=0.05水準，可認為單支質量和圓周是影響卷煙吸阻的顯著性因素；由回歸方程可知，吸阻數(shù)值=6 735+1 435×單支質量-214.7×圓周+2.13×硬度-22.1×長度，單支質量與吸阻之間具有正相關關系，圓周與吸阻具有負相關關系；煙支長度與硬度的P值均遠大于0.05，按α=0.05水準，說明長度、硬度與吸阻之間并無顯著的相關關系；該回歸方程的相關系數(shù)為70.22%，回歸系數(shù)相對明顯，說明由煙支各物理指標建立的數(shù)學模型能夠在一定程度上反映卷煙吸阻的變化。

表1 卷煙各項指標與卷煙吸阻的回歸系數(shù)表

2.2 不同單支質量下的卷煙吸阻變化

2.2.1 基于配對T檢驗的單支質量對卷煙吸阻分析

在生產A牌號卷煙的M#機臺上進行試驗，采用配對T檢驗進一步分析單支煙支質量控制在工藝標準0.854~0.902 g范圍內時卷煙吸阻的變化，觀察此時吸阻均值、CPK、標準偏差的P值變化。

記H0：平均差=0，H1：平均差≠0，由表2可知，吸阻均值、CPK、標準偏差的P值分別為0.000，0.001和0.019，均小于0.05，按α=0.05水準，可拒絕原假設H0，接受H1，說明煙支質量差異對吸阻的影響具有統(tǒng)計學意義，即可認為控制單支煙支質量能顯著影響吸阻的均值、CPK和標準偏差。

表2 單支煙支質量對吸阻均值、標準偏差、CPK的影響

由表2可看出，相關系數(shù)R2=0.884，說明在其他條件一定的情況下，隨著單支煙支質量增加，吸阻數(shù)值在增大，證明單支煙支質量與吸阻之間存在明顯的正相關線性關系。

由圖1可知：單支煙支質量不同對吸阻的影響不同，煙支質量增加時，吸阻數(shù)值變大，也就是說，煙支質量控制在標準下限時，卷煙的抽吸阻力較小，吸阻物理指標標準差較小；煙支質量控制在標準上限時，卷煙抽吸阻力增大，甚至超出工藝標準規(guī)定的標準值（標準差≤45），造成煙支因吸阻過大而不合格，從而加大煙支不合格率，徒增煙絲消耗，而且卷煙的其他物理指標也開始變得不穩(wěn)定。

圖1 單支煙支質量對吸阻均值的影響

2.3 不同煙支圓周下的卷煙吸阻變化

2.3.1 基于配對T檢驗的煙支圓周對卷煙吸阻分析

在生產A品牌的M#機臺上進行試驗，采用配對T檢驗進一步分析單支煙支圓周控制在工藝標準24.16~24.45）mm范圍內時對卷煙吸阻的變化，觀察此時吸阻均值、CPK、標準偏差的P值變化。

記H0：平均差=0，H1：平均差≠0，由表3可知，吸阻均值、CPK、標準偏差的P值分別為0.007，0.778和0.039，按α=0.05水準，吸阻均值、吸阻標準偏差可拒絕原假設H0，接受H1，吸阻CPK不能拒絕原假設，說明煙支圓周大小差異對吸阻均值和標準偏差的影響具有統(tǒng)計學意義，即可認為控制煙支圓周能顯著影響吸阻的均值和標準偏差。

表3 煙支圓周對吸阻均值、標準偏差、CPK的P值大小

由表3可知：圓周對吸阻均值、吸阻標準偏差的相關系數(shù)分別為2.1%和8.9%，說明在其他條件一定的情況下，煙支圓周與吸阻數(shù)值之間存在微弱的負相關、與吸阻標準偏差之間存在輕微的正相關，表明圓周對吸阻的影響不夠明顯。

2.4 不同濾棒壓降、含水率、填充值下的卷煙吸阻變化

在煙支質量、圓周、卷煙機運行車速一定的條件下，研究A牌號卷煙不同濾棒壓降、煙絲含水率和填充值變化時卷煙吸阻的變化規(guī)律。

如表4所示：分別對濾棒吸組、煙絲含水率和填充值對卷煙吸阻的影響進行多元回歸分析，發(fā)現(xiàn)濾棒壓降相關系數(shù)R2＞86.8%且回歸分析系數(shù)為正，說明卷煙吸阻與濾棒壓降之間具有正相關關系，即濾棒壓降越大，卷煙吸阻越大。煙絲含水率相關系數(shù)R2＞88.83%且相關系數(shù)為正，說明含水率對卷煙吸阻有顯著的正向影響，具體變化規(guī)律是煙絲含水率越高則吸阻值越高；煙絲填充值相關系數(shù)R2＞9.03%，說明在其他條件一定的情況下，填充值對卷煙吸阻的影響并不顯著，但并不表明和其他因素的交互作用對卷煙吸阻無影響。兩者的回歸方程分別為：原始的卷煙吸阻=779+0.267×填充值；卷煙吸阻=242.1+0.773 0×含水率。

表4 濾棒壓降、含水率、填充值與卷煙吸阻的回歸系數(shù)表

3 討論

3.1 模型分析

依據(jù)各單因素建立的對卷煙吸阻的回歸分析模型，并按照對應的回歸系數(shù)進行排序可知，顯著影響卷煙吸阻的指標分別是含水率、濾棒壓降、單支煙支質量、填充值，故綜合考慮各因素及其相互之間的交互作用建立最終數(shù)學模型，探究影響卷煙吸阻的變化規(guī)律并確定各項指標的優(yōu)化值。

由圖2可知：主效應中的含水率、單支煙支質量、濾棒壓降是影響卷煙吸阻的顯著因素，且是正相關關系；交互效應中的含水率-單支煙支質量、單支煙支質量-填充值、單支煙支質量-濾棒壓降-填充值對卷煙吸阻的影響同是顯著的正相關；交互效應中的含水率-濾棒壓降-填充值、單支煙支質量-濾棒壓降-填充值對卷煙吸阻的影響是顯著的負相關。由表5可知，該回歸模型的R2＞99.72%，調整后的R-Sq（調整）＞99.37%，說明該回歸模型能夠準確擬合卷煙吸阻的變化規(guī)律。綜合回歸方程為卷煙吸阻=1 068.06+4.437×含水率+11.938×單支煙支質量+6.688×濾棒壓降-0.063×填充值+1.312×含水率×單支煙支質量+1.812×單支煙支質量×填充值-4.188×濾棒壓降×填充值-1.062×含水率×濾棒壓降×填充值+2.188×單支煙支質量×濾棒壓降×填充值。

圖2 卷煙吸阻綜合模型的Pareto圖

表5 濾棒壓降、含水率、單支質量及其交互作用與卷煙吸阻的回歸系數(shù)表

3.2 模型驗證

由圖3所示，殘差對于以觀測值順序為橫軸的散點圖中的各點是隨機地在水平軸上下無規(guī)則地波動，沒有不正常的升降趨勢（圖3右下）；殘差對于響應變量擬合值的散點圖是保持等方差且并不呈喇叭口形狀（圖3右上）；殘差的正態(tài)性檢驗圖中的各點均勻地散落在直線的兩側（圖3左上）；殘差對于含水率、濾棒壓降、單支煙支質量的散點圖并無彎曲趨勢（圖4~圖6）。因此，試驗證明綜合模型對于卷煙吸阻的擬合很適合。

圖3 卷煙吸阻綜合模型的殘差圖

圖4 殘差對于含水率的散點圖

圖5 殘差對于濾棒壓降的散點圖

圖6 殘差對于單支煙支質量的散點圖

3.3 模型預測

對建立的數(shù)學模型進行最優(yōu)化設計，找出卷煙吸阻控制在標準中間值附近時含水率、濾棒壓降、單支煙支質量、填充值的最優(yōu)值。由圖7可知，含水率11.847 6%、濾棒壓降2 475 Pa、單支煙支質量17.3 g、填充值4.7 cm3/g時，卷煙吸阻能達到目標值1 050 Pa。

圖7 卷煙吸阻綜合模型的最優(yōu)化結果圖

由表6可知，按照各自變量在最優(yōu)值上的設置，無限多次重復運行將會獲得卷煙吸阻1 050 Pa的95%置信區(qū)間，事實證明模型精準，預測結果可信。

表6 卷煙吸阻綜合模型的預測值

4 結論

以河南中煙某常規(guī)牌號卷煙為試驗對象，以配對T檢驗、相關分析、多元回歸為技術手段，研究各物理指標、工藝參數(shù)、煙絲填充值以及含水率對卷煙吸阻的變化規(guī)律，構建卷煙吸阻與其指標間的數(shù)學模型，并對其構建的模型進行分析、驗證和預測。試驗結果表明，顯著影響卷煙吸阻的除了單支煙支質量、濾棒壓降、含水率等主效應，填充值與其主效應之間的交互作用對卷煙吸阻也影響顯著。具體來說，單支煙支質量越大，卷煙吸阻、標準偏差、CPR越大；濾棒壓降越大，卷煙吸阻越大；含水率越大，卷煙吸阻越大；濾棒壓降-填充值、含水率-濾棒壓降-填充值的交互作用對卷煙吸阻的影響是負相關；含水率-單支煙支質量、單支煙支質量-填充值、單支煙支質量-濾棒壓降-填充值的交互作用對卷煙吸阻的影響是正相關。

對構建的卷煙吸阻模型進行分析、優(yōu)化和預測，試驗表明，模型的R-Sq（調整）＞99.37%，含水率11.847 6%、濾棒壓降2 475 Pa、單支煙支質量17.3 g、填充值4.7 cm3/g時，卷煙吸阻能達到設定的目標值1 050 Pa，且在該模型下能獲得卷煙吸阻1 050 Pa的95%置信區(qū)間，說明該模型對卷煙吸阻的擬合程度較好，能為生產企業(yè)控制卷煙吸阻的穩(wěn)定提供強參考和解決方式。