精指向機構45°掃描鏡光矢量軌跡正交性研究

李向陽, 李向月, 孫雪平, 張建華, 任斌, 張學嬌, 陳安和, 陳祥, 張文睿

(1.中國空間技術研究院西安分院, 陜西 西安 710100; 2.陜西航天時代導航設備有限公司, 陜西 寶雞 721305;3.西安工業大學 光電工程學院, 陜西 西安 710032)

0 引言

在航天遙感儀器中,45°旋轉掃描系統應用最為廣泛,主要用于大范圍觀測和捕獲跟蹤掃描[1],除了獲取目標的光譜輻射信息之外還可以獲取目標的幾何圖像信息。45°反射鏡在掃描、跟蹤使用過程中,具有尺寸小、穩定性好、幅度大等優點[2-5],但45°反射鏡掃描會產生反射像旋[6-7],在不同正交軸系振動在面陣列探測器上掃描軌跡的非正交性,會影響軸外視場的無法配準。

在空間激光通信終端中,精指向機構不同安裝方式、45°反射鏡繞不同軸系掃描時,CMOS相機上光線掃描軌跡是不正交的,會給激光終端帶來兩大困難:第一,使得激光終端掃描軌跡變成橢圓,掃描范圍減小,從而產生漏掃,降低掃描概率;第二,給激光終端光軸標定帶來很大難度。

為深刻地研究其內在機理,本文通過光線追跡的方法給出了45°掃描鏡繞不同正交軸系掃描軌跡的計算方法;深入研究了45°掃描鏡沿不同正交軸系掃描過程導致面陣探測器上掃描軌跡非正交的內在機理,通過搭建試驗光路驗證理論分析的正確性。本文對于45°掃描反射鏡的安裝,掃描正交軸系的選擇,激光終端光軸標定,及45°反射振鏡掃描像旋的校準和消除具有理論指導作用。

1 45°反射鏡掃描正交性理論分析

精指向機構作為航天遙感等載荷中常用的光學掃描器件,主要由平面反射鏡、二維掃描機構和控制器3部分組成,反射鏡和二維掃描機構如圖1所示。

圖1 反射鏡和二維掃描機構Fig.1 Mirror and two-dimensional scanning mechanism

圖2為45°反射鏡示意圖,如圖所示,建立Oxyz三維坐標系作為理論分析的基準,水平方向定義為x軸方向,豎直方向定義為y軸方向,并且反射鏡相對于水平面成45°角安裝,如果定義入射光矢量為A、出射光矢量為A′,出射光矢量和入射光矢量的關系[8-11]如式(1)所示:

A′=GRG-1A

(1)

式中:G為反射鏡繞矢量P=(Px,Py,Pz)T轉動一個角度θ后入射光矢量A變為出射光矢量A′的旋轉矩陣,如式(2)所示:

(2)

Px、Py、和Pz為旋轉矢量P在x軸、y軸、z軸3個方向的分量;R為45°反射鏡的反射作用矩陣,

(3)

圖2 反射鏡坐標系建立示意圖Fig.2 Schematic diagram of the establishment of the mirror’s coordinate system

通過式(1)～式(3)就可以求解出激光終端45°掃描鏡轉動一個θ后,出射光矢量的軌跡方程, 由于求解出的出射光矢量形式比較復雜,不易通過解析式描述,因此下文給出了數值結果,并用圖形的形式表示了出來。

2 45°掃描鏡振動軸繞和振動的情況

2.1 理論仿真

通過在Oxz平面內的簡化,采用式(7)求解45°反射鏡繞P和P′振動時,反射光矢量在Oxz平面內的掃描軌跡夾角,如圖3所示。

圖3 45°反射鏡掃描軌跡夾角隨掃描角度的變化曲線Fig.3 Included angle change of the scanning trajectory of the 45° mirror with the scanning angle

2.2 實驗驗證

圖4 45°反射鏡掃描正交性測試光路Fig.4 Optical path of 45° mirror scanning orthogonality test

圖4中,P1為擴束鏡,P2為準直鏡,P3為小孔光闌,P4為聚焦透鏡,精指向機構反射鏡相對入射光45°方向安裝,精指向機構采用美國PI公司產E-501型控制箱控制。

45°掃描鏡通過控制器將一軸固定為零位,另一軸以步進1 000個執行量偏轉,在控制器執行量正交情況下,測試CMOS上掃描光矢量軌跡。分別記錄控制器的執行量和CMOS上掃描光斑質心位置,執行結構和測試結果如表1所示,數據處理分析如圖5、圖6所示。

表1 45°反射鏡掃描執行量和掃描軌跡質心數據

圖5 45°反射鏡掃描執行指令Fig.5 45° mirror scanning execution instructions

圖6 Oxz平面內CMOS相機上光線掃描軌跡Fig.6 Light scanning trajectory on an Oxz in-plane CMOS camera

通過對采樣點的數據擬合,得到兩條直線的表達式:藍色實驗數據的擬合直線關系為y1=0.704 2·x1-152.4,擬合度非常接近1,高達0.999 96,線性度0.999 64;紅線的擬合直線關系為y2=-0.71·x2+1 308,擬合度為0.999 95,線性度為0.999 89。

由表1數據可得,45°掃描鏡執行量分別在俯仰、方位正交的工況下(如圖5所示),得到掃描光線在CMOS上聚焦光斑方位方向質心坐標軌跡1和俯仰方向質心坐標軌跡2,CMOS上方位方向質心坐標掃描軌跡1稱之為掃描軌跡1,俯仰方向質心坐標掃描軌跡2稱之為掃描軌跡2,如圖6所示。掃描軌跡1對應的向量a=(418.253 7,293.598),掃描軌跡2對應的向量b=(382.142 2,-271.296 2)。

3 激光終端45°掃描鏡振動軸繞z軸和振動的情況

3.1 反射鏡繞z軸振動

如圖2所示,若精指向機構45°反射鏡繞z軸振動,則其振動軸矢量P=(0,0,1)T,將振動軸矢量、入射光矢量、反射鏡法線向量和旋轉G矩陣代入式(1),通過計算可得到掃描反射光矢量為

A′=(-sin(2θ),cos(2θ), 0°)T

(4)

由式(4)可得反射光矢量在Oxz平面內的投影向量a=(-1,0)。

3.2 反射鏡繞振動

(5)

由式(5)可得到反射光矢量在Oxz平面內的投影向量b,如式(6)所示:

(6)

通過仿真得到在Oxz平面內掃描曲線如圖7所示,掃描軌跡坐標隨著掃描角度周期變化。

圖7 Oxz平面內掃描曲線Fig.7 Scanning curve in Oxz plane

(7)

計算式(7)就可計算兩投影向量在Oxz平面內的軌跡夾角,如式(8)所示:

(8)

圖8 45°反射鏡掃描軌跡夾角隨掃描角度的變化曲線Fig.8 Included angle change of the scanning trajectory of the 45°mirror with the scanning angle

通過上述計算和仿真曲線可知,隨著激光終端精指向機構掃描角度的變化,Oxz平面內CMOS相機上兩光線軌跡的夾角也會發生變化,只有在45°掃描反射鏡掃描角度比較小時,兩掃描軌跡不正交度很小,可以認為兩掃描軌跡正交,如掃描角度為9 mrad時,兩掃描光軌跡的不正交度為6.4 mrad,與實驗測試數據一致,實驗如圖9所示。但當θ為0°時,其物理含義為45°反射鏡未繞兩坐標軸振動,因此不存在掃描軌跡夾角,即該點為奇異點。

圖9 45°反射鏡掃描正交性實驗Fig.9 45° mirror scanning orthogonality experiment

在實際空間激光終端精指向機構工作過程中,掃描角度都比較小,所以得到掃描軌跡的非正交度很小,近似可以認為正交,大范圍掃描過程就得考慮正交性對終端光軸標定的影響。

第1節～第3節分析的激光終端45°掃描鏡繞不同軸系掃描軌跡不正交性主要是由像旋引起的,像旋會造成圖像模糊、對比度下降、影響成像質量、嚴重時產生信息或者目標丟失,必須予以補償。常見像旋補償的方法有電子消旋、光學消旋和機械消旋,其中光學消旋和機械消旋都基于硬件實現像旋補償,電子消旋則基于軟件。

4 結論

本文對激光通信終端45°反射鏡掃描過程CMOS相機上光矢量軌跡正交性理論推導、實驗驗證和仿真的分析,得出如下兩個主要結論:

在激光終端實際工作中,精指向機構也只是系統像旋產生的一個因素,本文針對45°反射鏡沿兩組常用正交軸掃描反射光矢量軌跡的研究,對45°掃描反射鏡的安裝、掃描正交軸系的選擇、激光終端光軸標定、提高掃描概率及45°反射振鏡掃描像旋的校準和消除具有理論指導作用。