TiH2粉塵火焰傳播速度及溫度分布的高速二維測量

程揚帆, 王中華, 胡芳芳, 張蓓蓓, 夏煜, 沈兆武

(1.安徽理工大學 深部煤礦開采響應與災害防治國家重點實驗室, 安徽 淮南 232001;2.安徽理工大學 化學工程學院, 安徽 淮南 232001;3.安徽理工大學 安徽省爆破器材與技術工程實驗室, 安徽 淮南 232001;4.中國科學技術大學 工程科學學院, 安徽 合肥 230027)

0 引言

溫壓武器作為一種新型武器近年來得到了廣泛的關注,其爆炸產生的高熱和沖擊波無孔不入,這種獨特的毀傷效應是傳統彈藥難以比擬的,特別適用于殺傷洞穴、地下工事、建筑物等封閉空間內的敵人[1]。溫壓彈兼有高能炸藥和空氣燃料彈的特點,在高能炸藥中添加了鋁、鈦、鎂、鋯、硅和硼等粉末,進一步增強了溫壓彈爆炸時的熱效應和壓力效應,起到顯著的能量倍增效果。溫壓彈由早期的空氣燃料炸彈發展而來,經過20多年的發展已形成系列產品,不僅有可直接肩扛的單兵用短程溫壓彈,也有火炮發射的溫壓榴彈、溫壓火箭彈以及戰機空中發射的溫壓炸彈、溫壓空地導彈。經過不斷研制完善,溫壓彈已開始逐步向小型化、多載體發射方向拓展,各國為了提高溫壓彈的能量密度,已經開始尋找新型燃燒材料[2]。金屬儲氫材料因具有高能量密度、高燃燒熱值、高釋能效率等優點,作為添加劑廣泛應用于炸藥、推進劑等含能材料中[3-5],其中TiH2是最具代表性的材料之一。Xue等[6]研究了添加TiH2粉末的RDX藥柱,結果表明TiH2能夠顯著提高RDX水下爆炸的沖擊波能和氣泡能,且粒徑越小、效果越佳。Comet等[7]研制出以二硝酰銨為氧化劑、TiH2為燃料的新型起爆組分,其爆熱高于7 kJ/g,在直徑為3 mm的管中爆速范圍為1.2～2.0 km/s。Cheng等[8]研究了TiH2對乳化炸藥猛度的影響,實驗測得添加TiH2粉末的乳化炸藥鉛柱壓縮量 23.80 mm,比未添加TiH2粉末的乳化炸藥高 7.7 mm。 Wu等[9]利用哈特曼管和20L球形爆炸容器研究TiH2的爆炸特性,與理論燃燒熱相比,TiH2的燃燒比大于96.0%,燃燒熱值為20.94 mJ/kg。 Cheng等[10-12]對TiH2粉塵的云爆特性和爆炸機理進行了深入研究,發現TiH2粉塵云燃燒機理主要受擴散機制控制,氫元素的存在形式對爆炸壓力無明顯影響,但對壓力上升速率影響巨大,此外,TiH2粉塵火焰傳播速度、燃燒速度、最大壓力和最大壓力上升速率均高于相同粉塵濃度的Ti粉塵。

溫壓彈除沖擊波壓力外,爆炸溫度和火焰傳播速度同樣是衡量毀傷效能的重要指標[1]。在爆炸溫度場測試方面,測量方法主要分為接觸式和非接觸式兩大類。接觸式測溫的主要特點是測溫要求簡單、設備操作便捷,但傳感器需要與被測物體接觸,不能重復利用,且溫度響應速度不能滿足瞬態高溫的測量要求[13]。與接觸式測溫方法相比,非接觸式測溫能夠檢測物體的表面溫度,其測溫范圍寬、響應速度快,適合爆炸瞬態高溫的測量。近年來,比色測溫技術在炸藥測溫領域開始得到應用,該方法無需獲取被測物體的發射率大小,具有紅外測溫方法無可比擬的優勢[14-15]。在火焰傳播速度測試方面,利用Python軟件OpenCV庫強大的輪廓檢測功能[16],通過計算火焰前鋒面位置隨時間的變化情況,可以得到火焰傳播的速度和加速度。

本文利用開放式和半開放式哈特曼管,分別模擬了溫壓彈在空中和地下坑道內的爆炸情況,借助高速相機、衰減片和自編Python程序,研究了TiH2粉塵云在開放空間和管道約束情況下的火焰溫度場時空分布、傳播速度和加速度,研究成果可為溫壓彈的配方設計和毀傷效能鑒定提供技術和理論指導。

1 粉塵爆炸實驗材料和裝置

商業級TiH2粉末(儲氫量3.85%,美國Thermo Fisher Scientific公司產)平均粒徑D50=7.6 μm,商業級Ti粉末(寶雞泉興鈦業股份有限公司產)平均粒徑D50=7.2 μm,粒度分布和微觀結構特征如圖1所示;空氣(20.98% O2+79.02% N2,合肥恒隆電氣有限公司產),純度為99.99%。

圖1 粉塵粒度分布和微觀結構特征Fig.1 Particle size distribution and microstructural characteristics

分別采用開放式和半開放式哈特曼管研究了TiH2粉塵在無約束和約束條件下的火焰傳播和溫度動態分布情況。實驗開始前,稱取一定量的TiH2粉末放在哈特曼管的底部托盤,然后利用氣體儲罐中的空氣將粉塵揚起,最后使用15 kV高能點火器完成點火過程。開放式哈特曼管(見圖2(a))在點火的瞬間,中部管體(可上下滑動)會落下形成敞開空間,噴粉時間為0.02 s,從噴粉到點火的延遲時間為0.1 s;半開放式哈特曼管(見圖2(b))在管的頂部用薄紙密封,薄紙在粉塵爆燃過程會被沖破,噴粉時間為0.02 s,從噴粉到點火的延遲時間為0.13 s。推拉式電磁鐵、電磁閥和點火電極通過可編程邏輯控制器(PLC)控制,并采用高速相機記錄粉塵火焰傳播的全過程。

圖2 哈特曼管Fig.2 Hartmann tubes

2 高速二維測量方法

高速二維測量平臺由高速相機、衰減片、計算機及自編Python計算程序構成。如圖3所示,通過高速攝像和衰減片采集粉塵火焰傳播過程的灰度圖像,然后利用Python程序處理灰度圖得到火焰傳播的速度和加速度時間曲線以及動態火焰溫度分布云圖,并將數據可視化輸出。自編Python程序可實現兩個功能:1)通過對灰度圖信息的插值運算和比色計算,得到火焰傳播過程的動態溫度分布云圖;2)通過對灰度圖的輪廓檢測,實現火焰動態傳播過程中的速度和加速度計算。

圖3 高速二維測量的實現過程Fig.3 Realization process of high-speed two-dimensional measurement

2.1 火焰溫度分布的計算

CMOS相機采用單鏡片圖像傳感器,利用GRBG模式的拜爾陣列,如圖4所示,該陣列可以看成二維矩陣形式,i、j代表單個傳感器的坐標位置,圖中每個位置的R、G或B標記代表該傳感器負責采集的顏色分量(分別對應不同的光波段),對不同波段信號求比值即可得到如式(1)所示的溫度單值函數[17]:

(1)

式中:T為熱力學溫度;c2為普朗克第二輻射常數;λn為波長,n=1,2;ε(λn,T)表示物體在波長λi下的發射率;K為黑體在溫度T下兩個波長為λ1和λ2的輻射亮度之比,可用式(2)表示:

(2)

圖4 高速彩色相機的拜爾陣列Fig.4 Bayer array of high-speed cameras

由式(1)和式(2)可知,輻射波長亮度之比與溫度基本呈現線性變化關系。從理論上說,只要知道R、G、B像素值,就可以計算出該點的溫度值。經過拜爾陣列拍攝得到的圖片為8 bit灰度圖,對所有的像素點做插值運算后即可獲得一張包含R、G、B三通道的彩色圖像,選擇使用R和G兩個通道的信號強度比值來獲取溫度信息。采用Python 3.8編寫Hamilton插值算法[18]處理灰度圖片就可以得到每個像素點的R、G、B像素值。

2.2 粉塵火焰速度和加速度

2.2.1 輪廓檢測

利用彩色CMOS相機捕捉火焰傳播過程中的圖像并以8 bit灰度格式輸出,在得到的火焰圖像中有時會存在噪聲數據(如粉塵爆炸中的粉塵顆粒、燃燒產物等),這些噪聲數據會干擾后續圖像處理。為了在保護圖像邊緣信息的同時盡可能消除目標圖像中的孤立噪聲點,使用OpenCV庫中的中值濾波方法對圖像進行預處理。中值濾波法是基于排序統計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號處理技術,它將每一像素點的灰度值設置為該點某鄰域窗口內所有像素點灰度值的中值?；叶葓D像通常以二維矩陣的形式存儲,對于每一個像素點Xi,j,在以該點為中心的N階(N為奇數)矩陣中,取所有像素值的中值Yi,j作為該點濾波后的值,用式(3)表示:

Yi,j=Median{Xi+k,j+k|k∈Z,-N≤k≤N}

(3)

濾波后的圖像保存了邊緣的有效信息,同時減少了噪聲的干擾,但由于大部分火焰的透射性和等離子體狀態,使得火焰邊緣到空間的像素值變化沒有明顯的躍遷,這在灰度圖中表現為火焰邊緣的亮度逐漸平緩,這種現象給后續的邊緣檢測帶來困難。

為使圖像顯示出更明顯的對比效果,將濾波后的圖像進行二值化處理。圖像二值化是將圖像的像素值按照閾值設置為0或255的過程,如式(4)所示:

(4)

式中:dst(x,y)為二值化后的像素值,(x,y)表示像素點的坐標位置;scr(x,y)為位于x行y列處像素的原始像素值。對任一在x行y列的像素點,dst(x,y)由其原像素值scr(x,y)和人工設置的閾值threshold的大小關系決定,當原始像素值大于threshold時則將其更改為255,否則更改為0,最終得到一張黑白色的二值化圖像。OpenCV庫中提供了自適應閾值方法,它可以根據每張圖像的實際效果自動設置最合適的閾值,為圖像的二值化處理帶來了極大的方便,圖5展示了將一張彩色火焰圖像轉換為灰度圖并進行濾波和二值化操作后的效果。

圖5 火焰圖形Fig.5 Flame image processing

邊緣檢測的目的是識別出圖像中亮度變化明顯的點,在圖像中,這些發生顯著變化的點通常反映了重要的事件和變化,如深度上的不連續、表面方向上的不連續、場景亮度值的變化等。經過二值化處理后的火焰圖像在火焰處像素值都為255,空間處像素值都為0,火焰邊緣和空間之間像素值有了明顯躍遷,使得邊緣檢測操作更為精確。經過邊緣檢測的圖像大大減少了數據量,剔除了火焰內部和空間中的不必要信息點,僅保留了火焰的框架結構屬性。OpenCV庫提供了Prewitt算子、Sobel算子、Canny算子、Laplacian算子等多種邊緣檢測算子,不同的邊緣檢測算子在不同場景下的檢測效果各有優勢。經過多次實驗綜合對比,本文最終使用Sobel算子進行邊緣檢測操作。通過邊緣檢測得到的圖像通常還會存在各種干擾數據,如在內部包含的紋理和噪聲數據,火焰傳播時遠離火焰整體的微小火焰等。輪廓檢測可以在邊緣檢測的基礎上選取合適的邊緣作為處理對象,它可以沿著邊界連接所有顏色或強度相同的連續點。通常對于火焰這種紋理復雜的圖像,選取最外層的最大連續輪廓作為火焰的鋒面位置,繪制的輪廓將只包含外部的點集而不包含內部的紋理,如圖6所示。

圖6 火焰圖形處理Fig.6 Flame image processing

2.2.2 計算方法

本文研究了TiH2粉塵在開放空間無約束和半開放管道約束條件下的兩種火焰傳播模型。在開放空間無約束火焰傳播模型中,為避免豎直方向重力和浮力的影響,選取水平方向的火焰傳播為研究對象;在半開放管道約束火焰傳播模型中,選取沿管道軸向的火焰傳播為研究對象。通過研究點火電極到火焰前鋒面的距離隨時間的變化情況,得到火焰傳播的速度和加速度。OpenCV庫提供了以輪廓為輸入參數并以包含該輪廓的最小矩形框坐標為輸出的方法,對輪廓檢測后的火焰求其最小外接矩形,可獲得矩形框左上角點的坐標(x,y)、矩形框的高h和寬w,該矩形框的一邊即為火焰前鋒的位置,通過x、y、w、h即可求得火焰前鋒處等高線所在的坐標。

需要注意的是,通過代碼計算得到的坐標是該輪廓在圖像中的像素單位,為得到其真實的長度,需要進行標定實驗。如圖7所示,標定實驗采用一個發光的正方體作為參照物,正方體的真實邊長Lt可以通過測量得知,拍攝時距離、焦距等參數當與實驗時保持一致。對拍攝到的標定物進行邊緣檢測和輪廓面積計算,得到其像素邊長Lp。

圖7 長度比例標定實驗Fig.7 Length proportional calibration experiment

標定系數由標定物的真實邊長Lt和像素邊長Lp的比值表述,如式(5)所示:

(5)

開放空間無約束和半開放管道約束條件下的火焰傳播模型中,每幀相片之間的半徑變化量或火焰高度變化量都表達了火焰前鋒的位移變化,每張相片之間的時間間隔由拍攝時的幀率決定。用ΔL表示兩張圖像之間火焰前鋒的位移變化量,Δt表示兩張圖像的時間間隔,表示火焰在Δt時間間隔內的傳播速度,Δv表示Δt時間間隔內火焰傳播速度的變化量,ɑt表示火焰在Δt時間間隔內的加速度,則vt和ɑt分別表示為

(6)

(7)

3 實驗結果與分析

3.1 開放空間內TiH2粉塵火焰特征

利用開放式哈特曼管,研究開放空間內TiH2粉塵云的火焰特征。圖8為濃度為500 g/m3的TiH2粉塵云火焰自由傳播過程,圖9為利用基于比色測溫原理的Python程序計算得到的TiH2粉塵云火焰溫度動態分布云圖(與圖8的過程一一對應)。由圖9可知,火焰發展初期(0～20 ms)呈球形傳播且總體溫度較后期穩定燃燒時要低,隨著火焰面的向外傳播,火焰前鋒面的溫度最高,而越接近火焰中心,溫度逐漸降低。造成這種現象的原因是,火焰前鋒為燃燒反應區,O2濃度更高,TiH2粉塵燃燒的更加充分,釋放的熱量更多。此外,TiH2粉塵云火焰傳播溫度云圖可以看到,沿豎直方向火焰下方的溫度較上方高,而粉塵濃度梯度是造成溫度不均勻的主要原因[19]。

圖8 敞開空間內TiH2粉塵云火焰傳播高速攝像Fig.8 High-speed camera photos of TiH2 dust cloud flame propagated in an open space

圖9 敞開空間內TiH2粉塵云(500 g/m3)火焰傳播高速二維溫度動態分布Fig.9 High-speed two-dimensional dynamic temperature distribution maps of TiH2 dust cloud (500 g/m3) flame in an open space

為研究粉塵濃度對TiH2粉塵云火焰特征的影響,分別計算了TiH2粉塵云濃度分別為500 g/m3、667 g/m3、833 g/m3和1 000 g/m3時火焰溫度動態分布云圖以及火焰傳播距離、速度和加速度的時程曲線,如圖10所示。實驗中粉塵濃度500 g/m3、667 g/m3、83 g/m3和1 000 g/m3分別對應的TiH2粉末質量為0.6 g、0.8 g、1.0 g和1.2 g。圖10(a)表明,TiH2粉塵火焰溫度在2 150～2 400 K范圍內,隨著粉塵濃度的增加,火焰溫度呈下降趨勢。分析認為,開放空間內氧氣充足,在粉塵顆粒粒徑相同和火焰傳播速度近似的情況下,粉塵濃度越大,未燃燒顆粒粉塵吸收的熱量越多,從而導致濃度高的粉塵云火焰溫度反而相對較低。圖10(b)為火焰自由傳播的距離隨時間的變化曲線,在該曲線的基礎上可以得到開放空間火焰傳播的速度和加速度曲線。 圖10(c)和圖10(d)表明,在粉塵云燃燒初期(0～20 ms),四種濃度下的粉塵火焰傳播速度和加速度近似相等,在粉塵云燃燒后期(20～40 ms),高濃度的粉塵火焰傳播速度和加速度相對較大,這是因為開放空間中的氧氣充足,高濃度粉塵在火焰傳播后期參與燃燒的顆粒多,釋放的熱量大,因而其火焰傳播速度和加速度也隨之增大。

圖10 敞開空間內不同濃度TiH2粉塵云火焰參數隨時間變化Fig.10 Flame parameters of TiH2 dust with different concentrations varying with time in an open space

圖11 濃度833 g/m3的TiH2和Ti粉塵云火焰參數對比Fig.11 Comparison of flame parameters of TiH2 dust and Ti dust at 833 g/m3 concentration

TiH2顆粒受熱會釋放出氫氣,其內部的氫元素從化合態變成游離態[11]。為研究TiH2中氫元素對其火焰特征的影響,對比研究了濃度為833 g/m3的TiH2和Ti粉塵云火焰溫度和傳播速度情況。如圖11(a)所示,相同濃度下TiH2粉塵云初期溫度會低于Ti粉塵云,這是TiH2顆粒的分解反應吸熱造成的,其最高溫度略低于Ti粉塵云,但是由于氫氣使TiH2顆粒的間隙效應消失且氫氣的燃燒速度遠高于Ti顆粒,TiH2粉塵云達到最高溫度的時間短,并且由于單位質量的氫氣釋放出的熱量遠大于Ti粉[12],TiH2粉塵云溫度下降較Ti粉塵云更加緩慢。 圖11(b)顯示同等粒徑和濃度的TiH2和Ti粉塵云火焰傳播速度分別在1.5～5.8 m/s和0.4～0.6 m/s之間波動,TiH2粉塵云的火焰傳播速度是Ti粉塵云的近10倍,同樣是因為氫氣使TiH2顆粒的間隙效應消失且其火焰傳播速度遠高于Ti顆粒,從而導致整個TiH2粉塵云系統的火焰傳播速度增加。

3.2 管道內TiH2粉塵火焰特征

利用半開放式哈特曼管,研究了管道內TiH2粉塵云的火焰特征。圖12為濃度為896 g/m3的TiH2粉塵云火焰在哈特曼管中傳播的高速攝像圖,圖13為與之一一對應的火焰溫度動態分布云圖。由圖12 可知,火焰發展初期(0～6 ms)呈球形傳播,隨后由于管壁徑向的約束作用,后期火焰只向上方傳播。由圖13可知,火焰傳播初期的總體溫度較后期穩定燃燒時要低200 K左右,這是因為火焰燃燒有個成長加速期。此外,與開放空間粉塵火焰的溫度分布特征不同,隨著火焰向上傳播,管內火焰前鋒面的溫度低于內部溫度,從上往下呈現溫度依次增高的趨勢。這是因為哈特曼管頂部的紙板沒有被沖破前,系統一直處于密封狀態,燃燒產生的熱量和燃燒波向下傳播,并且由于重力作用,底部的粉塵濃度較上部高,因而越往下燃燒產生的熱量越多,溫度也就越高。

圖12 管道內TiH2粉塵云火焰傳播高速攝像Fig.12 High-speed camera photos of TiH2 dust cloud flame propagated in a tube

圖13 管道內TiH2粉塵云火焰傳播高速二維溫度動態分布Fig.13 High-speed two-dimensional dynamic temperature distribution maps of TiH2 dust cloud flame propagated in a tube

圖14展示了管道內TiH2粉塵云濃度分別為538 g/m3、712 g/m3、896 g/m3和1 076 g/m3時,火焰溫度動態分布云圖以及火焰距離、傳播速度和加速度的時程曲線。實驗中粉塵濃度538 g/m3、712 g/m3、896 g/m3和1 076 g/m3分別對應的TiH2粉末質量為0.6 g、0.8 g、1.0 g和1.2 g。圖14(a)表明,不同濃度TiH2粉塵火焰溫度在2 200～2 500 K范圍內,且穩定燃燒后的溫度都在2 430 K左右,說明管道內粉塵濃度對溫度的影響不大。分析認為,在哈特曼管頂部的紙板沒有被沖破前,雖然系統內的氧氣含量有限,但理論計算結果表明最佳的粉塵濃度為 1 489 g/m3,說明實驗中的氧氣含量足夠,因此,密閉空間中熱量的積累是導致不同濃度粉塵云后期火焰溫度相同的主要原因。圖14(b)是管道內火焰向上傳播的距離隨時間的變化曲線,從圖中可以看到火焰傳播的初期(0～6 ms),由于火焰尚沒有受到管道側壁的約束,不同濃度的粉塵火焰傳播距離隨時間的變化曲線幾乎重合,后期由于管壁的約束和粉塵濃度的影響,不同濃度粉塵的火焰傳播距離開始加速變化,并呈現出不同的趨勢。圖14(c)和圖14(d)表明,在粉塵云燃燒初期(0～6 ms),4種濃度下TiH2粉塵火焰的傳播速度和加速度近似相等,而在粉塵云燃燒后期(6～20 ms),粉塵的濃度越高,其火焰傳播速度和加速度開始加速變化的時間越早;濃度為538 g/m3、712 g/m3、896 g/m3和 1 076 g/m3的TiH2粉塵云火焰沖破頂部紙板時間分別為 18 ms、14 ms、11 ms和9 ms,說明在有限長度的管道內,粉塵濃度越大,火焰傳播到頂部需要的時間越短。密閉管道內含氧量充足,高濃度的粉塵可以減小顆粒和顆粒之間的間隙效應,其傳熱速率較低濃度的粉塵要快,因而會更早出現火焰加速的現象[20]。

圖14 管道內不同濃度TiH2粉塵云火焰參數隨時間變化Fig.14 Flame parameters of TiH2 dust with different concentrations varying with time in a tube

此外,通過比較相同質量(濃度)TiH2粉塵在開放空間和管道內的火焰參數可知,管道內TiH2粉塵云的穩定火焰溫度較開放空間要高50～210 K,其火焰傳播速度是開放空間的6～15倍,而在實驗給定的TiH2粉塵濃度下兩種裝置中的氧氣含量充足,分析認為,導致上述情況的主要原因是火焰傳播過程中管道的熱量積累和管壁約束作用。

4 結論

本文采用開放式和半開放式哈特曼管研究了TiH2粉塵在無約束和約束條件下的火焰傳播和溫度動態分布情況。得到以下主要結論:

1)開放空間內,TiH2粉塵云的火焰溫度在2 150～2 400 K范圍內;相同濃度下TiH2粉塵云溫度下降較Ti粉塵云更加緩慢,其爆炸火焰傳播速度是Ti粉塵云的近10倍。

2)管道受限空間內,TiH2粉塵濃度越大,爆炸火焰的傳播速度越大,但不同濃度粉塵云穩定燃燒后的溫度都在2 430 K左右。

3)基于Hamilton插值算法的比色測溫方法,可以實現爆炸瞬態火焰溫度場的動態重構,通過高速圖像二值化處理和輪廓檢測技術,可準確測量火焰傳播的速度和加速度。