基于高斯-拉普拉斯濾波的增強(qiáng)局部對(duì)比度紅外小目標(biāo)檢測(cè)算法

馬鵬閣, 魏宏光, 孫俊靈, 陶然, 龐棟棟, 單濤, 蔡志勇, 劉兆瑜

(1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 智能工程學(xué)院, 河南 鄭州 450015;2.北京理工大學(xué) 信息與電子學(xué)院, 北京 100081;3.中航工業(yè)通飛華南飛機(jī)工業(yè)有限公司, 廣東 珠海 519099)

0 引言

紅外小目標(biāo)檢測(cè)是紅外搜索系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)之一。紅外搜索時(shí),光電轉(zhuǎn)塔快速掃描整個(gè)空域,對(duì)空域內(nèi)的每個(gè)位置拍攝一張圖像,完成目標(biāo)檢測(cè)。基于序列圖像的檢測(cè)算法需要引用前后多幀信息且計(jì)算量大,其輸出具有滯后性,而基于單幀圖像的檢測(cè)算法,計(jì)算簡(jiǎn)單,實(shí)時(shí)性好,更適用于紅外搜索系統(tǒng)。目標(biāo)在圖像中通常呈現(xiàn)為幾個(gè)像素的點(diǎn)目標(biāo),缺乏精細(xì)的形狀和紋理特征,而且目標(biāo)成像背景復(fù)雜,目標(biāo)很容易被淹沒在背景雜波中。因此,紅外小目標(biāo)檢測(cè)仍是一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)性的難題[1-2]。

傳統(tǒng)紅外小目標(biāo)檢測(cè)算法主要包括頂帽變換(Top-Hat)[3]、最大均值/最大中值濾波算法[4]、小波變換算法[5]等,這些算法對(duì)于背景較簡(jiǎn)單的紅外圖像具有較好的檢測(cè)效果,但對(duì)于背景復(fù)雜的低空紅外圖像則虛警率較高。Gao等[6]基于紅外圖像的非局部自相關(guān)特性,提出了一種新的小目標(biāo)檢測(cè)模型—IPI模型,它將小目標(biāo)檢測(cè)表述為低秩稀疏矩陣恢復(fù)的優(yōu)化問題,并利用穩(wěn)定主成分追蹤進(jìn)行有效求解。Chen等[7]提出了一種局部對(duì)比度(LCM)算法,通過計(jì)算目標(biāo)區(qū)域與8個(gè)鄰域的對(duì)比度,得到顯著圖(SM),能有效抑制背景,增強(qiáng)目標(biāo)區(qū)域,但該算法容易受高亮點(diǎn)噪聲的干擾,使虛警率升高。在文獻(xiàn)[7]基礎(chǔ)上提出了一些改進(jìn)的算法,如局部對(duì)比度測(cè)量(ILCM)算法[8]、基于相對(duì)局部對(duì)比度的多尺度檢測(cè)(RLCM)算法[9]。Wei等[10]提出一種基于多尺度面片對(duì)比度測(cè)量(MPCM)算法,該算法可增加背景和目標(biāo)之間的對(duì)比度,易于分割出小目標(biāo)。近年來,許多新的序列檢測(cè)算法被提出用于紅外小目標(biāo)檢測(cè)。Deng等[11]和Zhao等[12]通過融合空域和時(shí)域信息,實(shí)現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)點(diǎn)目標(biāo)的檢測(cè)。Du等[13]提出了一種新的時(shí)空局部差分測(cè)量算法。Liu等[14]提出了一種基于時(shí)空張量模型的紅外視頻小目標(biāo)檢測(cè)算法。Pang等[15]提出了一種新的時(shí)空顯著性算法進(jìn)行紅外小目標(biāo)的檢測(cè)。

本文提出一種基于高斯-拉普拉斯(LOG)濾波的增強(qiáng)局部對(duì)比度紅外小目標(biāo)檢測(cè)算法。該算法首先通過LOG濾波運(yùn)算和目標(biāo)增強(qiáng)的指數(shù)運(yùn)算進(jìn)行預(yù)處理。然后利用提出的增強(qiáng)的局部對(duì)比度測(cè)量算法能夠較好地解決低空復(fù)雜背景帶來的虛警率升高的問題。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析,說明該算法能夠在復(fù)雜背景中實(shí)現(xiàn)魯棒性檢測(cè)。

1 基于LOG濾波的增強(qiáng)局部對(duì)比度紅外小目標(biāo)檢測(cè)算法

傳統(tǒng)的多尺度面片對(duì)比度(MPCM)算法[10],對(duì)于均勻背景或高空背景中具有較好的檢測(cè)效果。但對(duì)于背景較為復(fù)雜的低空紅外圖像,不能較好地抑制背景雜波,導(dǎo)致虛警率升高,如圖1所示。

圖1 MPCM算法處理結(jié)果圖Fig.1 MPCM algorithm processing result graph

針對(duì)以上問題,本文提出了一種基于LOG濾波的增強(qiáng)局部對(duì)比度紅外小目標(biāo)檢測(cè)算法。該算法的總體檢測(cè)流程圖,如圖2所示。首先為了增強(qiáng)目標(biāo),采用LOG濾波運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算。然后基于局部區(qū)域中目標(biāo)與背景的特征差異,計(jì)算目標(biāo)SM。最后通過自適應(yīng)閾值分割,準(zhǔn)確提取目標(biāo)。

圖2 檢測(cè)算法的整體流程圖Fig.2 Overall flowchart of the detection algorithm

1.1 LOG濾波運(yùn)算

在紅外圖像中,由于成像距離遠(yuǎn),背景復(fù)雜,紅外小目標(biāo)通常非常暗淡,對(duì)比度較低,因此需要對(duì)其進(jìn)行增強(qiáng)。匹配濾波[16-17]被證明能夠有效地增強(qiáng)紅外小目標(biāo),最佳的匹配濾波器應(yīng)具有與目標(biāo)相同的形狀。紅外小目標(biāo)的形狀分布都大致符合二維高斯函數(shù)分布,即其形狀一般呈現(xiàn)向四周發(fā)散的中心對(duì)稱狀[18]。因此,通過匹配濾波操作,可以快速擴(kuò)大目標(biāo)與背景的對(duì)比度,從而增強(qiáng)目標(biāo)。

本文使用一個(gè)5×5的LOG算子,通過與原始圖像進(jìn)行卷積,能夠快速提取候選目標(biāo)像素。LOG濾波后的目標(biāo)增強(qiáng)圖像R表示為

(1)

式中:I(x,y)表示原始圖像;H表示LOG濾波算子;*表示卷積操作。

為進(jìn)一步增強(qiáng)目標(biāo)的能量,采用目標(biāo)增強(qiáng)的指數(shù)運(yùn)算,計(jì)算式(1)中得到的R圖像每個(gè)像素的指數(shù)運(yùn)算值,獲得目標(biāo)響應(yīng)圖E為

E=eR

(2)

1.2 顯著性圖計(jì)算

通常紅外小目標(biāo)與其相鄰區(qū)域不連續(xù),而背景與其相鄰區(qū)域一致。基于目標(biāo)呈現(xiàn)出與周圍背景不相似的特征,定義一個(gè)新的增強(qiáng)局部對(duì)比度測(cè)量算法。通過滑動(dòng)窗口遍歷整幅圖像,分別計(jì)算目標(biāo)與背景的局部對(duì)比度特征和不同面片之間的灰度差異特征。滑動(dòng)窗口的結(jié)構(gòu)如圖3所示,圖中T表示中心單元塊,B1～B8表示其鄰域塊。通過融合這兩個(gè)特征計(jì)算出最終的目標(biāo)SM,SM定義為

(3)

式中:SZ為中心單元塊T的前Z個(gè)最大灰度值均值,

(4)

(5)

Di=(mT-mi)(mT-mi+4)

(6)

(7)

圖3 嵌套結(jié)構(gòu)Fig.3 Nested structure

不同于傳統(tǒng)的LCM算法和ILCM算法,是用中心單元塊的最大灰度值或者均值與周圍8個(gè)鄰域塊最大灰度均值的比值來計(jì)算紅外圖像局部對(duì)比度。本文創(chuàng)新性地使用SZ/mi計(jì)算目標(biāo)與周圍背景的局部對(duì)比度,主要有以下兩個(gè)優(yōu)點(diǎn):

1)當(dāng)背景中出現(xiàn)像素級(jí)大小的噪聲時(shí),傳統(tǒng)LCM算法使用中心單元塊的最大灰度值,容易將噪聲進(jìn)行加權(quán),導(dǎo)致出現(xiàn)虛警目標(biāo)。而SZ能夠更準(zhǔn)確地表示中心塊的灰度特征,并避免在計(jì)算SM時(shí)對(duì)PNHB進(jìn)行加權(quán)。

2)與ILCM算法使用中心單元塊的灰度均值相比,本文算法使用中心單元塊的前Z個(gè)最大灰度值的均值,可以進(jìn)一步擴(kuò)大目標(biāo)與背景的對(duì)比度,增強(qiáng)目標(biāo)。

由于在實(shí)際應(yīng)用中,目標(biāo)的大小通常是未知的,在設(shè)計(jì)滑動(dòng)窗口時(shí)應(yīng)與目標(biāo)的大小相似,以更好地增強(qiáng)小目標(biāo)。因此需要進(jìn)行多尺度計(jì)算。根據(jù)國(guó)際光學(xué)工程學(xué)會(huì)的建議,小目標(biāo)的大小一般不超過總圖像面積的0.12%,因此將嵌套結(jié)構(gòu)中的單元塊大小分別設(shè)置為3×3、5×5、7×7和9×9。多尺度SM的定義為

SM=max{SMn(x,y),n=1,2,…,p

(8)

式中:SMn(·)表示第n個(gè)尺度獲得的顯著圖;p表示尺度的總數(shù)。

1.3 自適應(yīng)閾值分割

通過以上計(jì)算,真實(shí)目標(biāo)得到增強(qiáng),并且在最終的SM中是最顯著的。為了將SM中的非目標(biāo)像素點(diǎn)進(jìn)一步抑制,通過一個(gè)簡(jiǎn)單的自適應(yīng)閾值分割來提取目標(biāo):

τ=μ+kδ

(9)

式中:μ和δ分別表示顯著性圖SM的均值和標(biāo)準(zhǔn)差;k為可調(diào)參數(shù)。

算法1描述了本文算法的求解過程,如圖4所示。

圖4 本文提出的算法

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

首先討論式(3)中關(guān)鍵參數(shù)Z的選取,選擇一個(gè)L×L的滑動(dòng)窗口,在目標(biāo)尺寸不超過L×L的紅外圖像中進(jìn)行驗(yàn)證,當(dāng)L分別取值3、5、7和9時(shí),Z分別為2、5、7和8。為評(píng)價(jià)本文基于LOG濾波的增強(qiáng)局部對(duì)比度紅外小目標(biāo)檢測(cè)算法的有效性和魯棒性,將其與Top-Hat算法、Max-madian算法、RLCM算法、IPI算法、MPCM算法進(jìn)行對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)在7組不同低空復(fù)雜場(chǎng)景的數(shù)據(jù)集上進(jìn)行測(cè)試,所有數(shù)據(jù)集的特征描述如表1所示。

表1 紅外圖像數(shù)據(jù)集詳細(xì)說明

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

算法性能評(píng)估主要通過以下5個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析,分別為檢測(cè)率、虛警率、信噪比增益、背景抑制因子、計(jì)算效率。所有實(shí)驗(yàn)程序都是由MATLAB R2019a軟件編譯,運(yùn)行在英特爾i5 2.3 GHz處理器和8 GB內(nèi)存的計(jì)算機(jī)上。

為定量評(píng)價(jià)不同算法的檢測(cè)性能,采用檢測(cè)率Pd[10]、虛警率Pf[19]和算法計(jì)算效率(耗時(shí))3個(gè)指標(biāo)來進(jìn)行評(píng)估。Pd和Pf分別定義為

(10)

式中:Nd為正確檢測(cè)出小目標(biāo)的個(gè)數(shù);Nt為真實(shí)小目標(biāo)的數(shù)量總和;Nf為誤檢的小目標(biāo)個(gè)數(shù);M為圖像序列的總幀數(shù)。

為進(jìn)一步量化該算法的有效性,采用信噪比增益(SNRG)和背景抑制因子(BSF)來定量分析[20]。

信噪比用來描述小目標(biāo)的檢測(cè)難度,通常信噪比越高,目標(biāo)越容易被檢測(cè)到。信噪比(SNR)的定義為

(11)

式中:Imax表示圖像的最大灰度值;Imean表示圖像的平均灰度值;σ表示標(biāo)準(zhǔn)差。SNRG的定義為

SNRGvalue=20×lg10(SNRout/SNRin)

(12)

式中:SNRGvalue表示計(jì)算所得SNRG值;SNRout和SNRin分別為圖像的輸出信噪比和輸入信噪比。一般地,SNRG值越高,相應(yīng)算法的目標(biāo)增強(qiáng)能力越高。

BSF用來描述背景抑制能力,BSF值越高,背景抑制能力越強(qiáng)。BSF的定義為

(13)

式中:BSFvalue表示計(jì)算所得BSF值;Cin和Cout分別為輸入和輸出圖像的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.2 檢測(cè)性能對(duì)比分析

2.2.1 可視化檢測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

本文算法和現(xiàn)有算法在7組不同的真實(shí)低空復(fù)雜場(chǎng)景分別進(jìn)行處理,進(jìn)行比較分析。不同算法檢測(cè)結(jié)果及相應(yīng)的三維顯示如表2、表3所示。

表2 不同算法的檢測(cè)結(jié)果

表3 不同算法的檢測(cè)結(jié)果三維灰度分布圖

對(duì)于Group 1～ Group 3,背景為云雜波,目標(biāo)對(duì)比度較大。從表2中可以看出,Max-median、RLCM和MPCM算法雖然可以檢測(cè)出目標(biāo),但背景雜波較多,容易引起較高的虛警率。

對(duì)于Group 4～ Group 5,為低空?qǐng)鼍?背景復(fù)雜度增加,包括背景噪聲和樹冠,增大了目標(biāo)檢測(cè)的難度。從檢測(cè)結(jié)果圖中可以發(fā)現(xiàn),其他幾種算法都出現(xiàn)了不同程度的虛警目標(biāo)或者背景雜波較多。對(duì)于Group 6～ Group 7場(chǎng)景中包含地面和建筑物,背景更加復(fù)雜。Top-Hat和Max-median算法檢測(cè)結(jié)果中包含大量的背景雜波,導(dǎo)致虛警率升高,IPI和MPCM算法在抑制背景的同時(shí)目標(biāo)也被抑制,造成目標(biāo)對(duì)比度低,具有較差的檢測(cè)效果,RLCM和本文算法的結(jié)果圖中目標(biāo)和背景對(duì)比度大,能夠有效地檢測(cè)出目標(biāo),本文算法的SM中幾乎沒有背景雜波,檢測(cè)效果更好。

2.2.2 檢測(cè)性能定量比較

本文算法與現(xiàn)有算法在7組不同低空復(fù)雜場(chǎng)景中的檢測(cè)率和虛警率如表4、表5所示,其中每組的黑色粗體表示最優(yōu)值。

表4 7個(gè)真實(shí)低空復(fù)雜場(chǎng)景數(shù)據(jù)集的平均檢測(cè)率

表5 7個(gè)真實(shí)低空復(fù)雜場(chǎng)景數(shù)據(jù)集的平均虛警率

在Group 2中,目標(biāo)對(duì)比度相對(duì)較大,本文算法檢測(cè)率最高達(dá)到了100%,其他5種算法也取得了較高的檢測(cè)率。在Group 3～Group 5中,紅外圖像背景復(fù)雜,目標(biāo)對(duì)比度較弱,傳統(tǒng)的Top-Hat算法和Max-median算法對(duì)于背景簡(jiǎn)單、目標(biāo)較亮的紅外圖像檢測(cè)效果較好,在這3組場(chǎng)景中虛警率較高,其中Max-median算法在Group 3場(chǎng)景中虛警率最高達(dá)到了41.61%。基于人類視覺對(duì)比度機(jī)制的RLCM和MPCM算法,通過滑動(dòng)窗口遍歷整幅圖像,計(jì)算中心子窗口與其鄰域窗口的對(duì)比度,對(duì)于背景復(fù)雜的紅外圖像,對(duì)比度較低,不能較好地抑制背景雜波,雖然比傳統(tǒng)算法具有較好的檢測(cè)率,但同樣也具有較高的虛警率。在Group 3中,IPI算法具有較高的檢測(cè)率和較低的虛警率,該算法利用背景的非局部自相關(guān)性,將目標(biāo)目標(biāo)檢測(cè)轉(zhuǎn)化為低秩矩陣和稀疏矩陣的優(yōu)化問題,不僅可以檢測(cè)目標(biāo),還能預(yù)測(cè)背景。在Group 6～Group 7中,背景雜波較多,Top-Hat、Max-median、IPI和MPCM算法的SM中,雖然也可以檢測(cè)出小目標(biāo),但同時(shí)包含大量的背景雜波,虛警率升高,在自適應(yīng)閾值分割后不能有效地檢測(cè)出目標(biāo)。本文算法在Group 6～Group 7中具有最高的檢測(cè)率和最低的虛警率。

表6為本文算法和現(xiàn)有單幀檢測(cè)算法在7組真實(shí)低空數(shù)據(jù)集中的計(jì)算效率對(duì)比。從表6中可以看出,IPI算法和RLCM算法每幀耗時(shí)較長(zhǎng)。IPI算法處理一幀需要5 s,這是因?yàn)楹朔稊?shù)用于近似低秩部分,并且每次迭代都需要分解,消耗時(shí)間較長(zhǎng)。傳統(tǒng)算法如Top-Hat和Max-median每幀耗時(shí)分別為0.451 s和0.885 s,較上述兩種算法,花費(fèi)時(shí)間較少,但傳統(tǒng)算法具有較低的檢測(cè)率和較高的虛警率。MPCM算法具有最高的檢測(cè)效率。本文算法排名第2,這是因?yàn)楸疚乃惴ㄐ枰闅v整幅圖像,同時(shí)需要進(jìn)行多尺度計(jì)算,未來將考慮進(jìn)一步提高本文算法的計(jì)算效率。

表6 不同算法下單幀紅外圖像的平均計(jì)算效率(Group 1)

本文算法與現(xiàn)有算法在7組真實(shí)低空復(fù)雜場(chǎng)景中的SNRG值和BSF值分別如表7和表8所示,黑色粗體表示最大值。從表7和表8中可以看出,近年來提出的RLCM、MPCM等基于人類視覺系統(tǒng)對(duì)比度機(jī)制的算法相比于傳統(tǒng)算法具有較高的SNRG值和BSF值,說明其目標(biāo)增強(qiáng)能力和背景抑制能力有了一定提高。在7組真實(shí)低空復(fù)雜場(chǎng)景中,本文算法的SNRG值和BSF值都是最大的,通過LOG濾波有效抑制了背景雜波,提高了目標(biāo)的對(duì)比度,IPI算法次之。綜上所述,說明本文算法不僅具有較強(qiáng)的目標(biāo)增強(qiáng)能力,而且也具有較強(qiáng)的背景抑制能力。

表7 7個(gè)真實(shí)低空復(fù)雜場(chǎng)景數(shù)據(jù)集的平均SNRG值

表8 7個(gè)真實(shí)低空復(fù)雜場(chǎng)景數(shù)據(jù)集的平均BSF值

3 結(jié)論

本文提出一種基于LOG濾波的增強(qiáng)局部對(duì)比度紅外小目標(biāo)檢測(cè)算法,在7組真實(shí)的低空復(fù)雜場(chǎng)景中與現(xiàn)有算法進(jìn)行對(duì)比分析。得出以下主要結(jié)論:

1)與Top-Hat算法、Max-median算法、RLCM算法、IPI算法及MPCM算法相比:本文算法在不同低空復(fù)雜場(chǎng)景下的加權(quán)平均信噪比增益高出至少10.12,可以有效增強(qiáng)紅外小目標(biāo),使其更容易被檢測(cè)到;加權(quán)平均背景抑制因子高出至少32.26,可以有效抑制復(fù)雜背景雜波。

2)對(duì)于7組不同的低空復(fù)雜場(chǎng)景,本文算法的平均檢測(cè)率高出至少2.45%;平均虛警率低出至少4.68%,說明本文算法在不同的低空復(fù)雜場(chǎng)景中均能達(dá)到較好的檢測(cè)效果。

3)處理相同大小的單幀圖像,本文算法的計(jì)算效率排名第2,說明本文算法相比于其他5種算法具有較好的實(shí)時(shí)性。

綜上所述,本文算法在不同的低空復(fù)雜場(chǎng)景下與現(xiàn)有5種算法相比均具有更好的檢測(cè)性能和魯棒性,能在低空復(fù)雜場(chǎng)景下有效抑制背景雜波并保持較低的虛警率。