新能源商用車平順性計算平臺開發

尹華清，梁榮朝，高立軍，李金海

（浙江遠程商用車研發有限公司，浙江 杭州 311228）

隨著能源問題和環境問題的日益突出，現有傳統柴油動力商用車已經不能適應未來社會發展的需要，新能源商用車必將迎來長足的發展[1]。由于新能源商用車的新動力源或動力電池組、電機電控系統、傳動系等大質量組件代替原來的動力系統和傳動系，導致整車載荷分布有多種差別較大的方案。載荷分布影響平順性指標，關系著貨物安全和乘員舒適性及駕乘人員的身心健康。

車輛平順性開發主要方法如下：1）物理車試驗，但試驗受到車輛、環境和設備等資源影響，成本高、周期長；2）虛擬樣機仿真，其缺點是需要大量精確的特性參數，在開發初期無法滿足多方案大量參數條件；3）經驗公式設計計算，缺點是自由度數過少，雖然求解方便，但模型誤差大。

鑒于目前平順性開發局限性，尤其是概念階段無法滿足新能源商用車多方案快速分析需求。本文通過對雙軸車輛平順性數學模型的推導，確定采用七自由度整車模型，全面地考慮四輪胎垂向、車身垂向、俯仰和側傾的振動。開發便捷的界面化計算工具，根據少量的特性數據、修正系數、試驗條件等參數，在總布置階段快速完成平順性計算、報告編寫等平順性開發工作。本文闡述的方法計算精度滿足工程要求，所需參數條件容易滿足，可縮短設計周期，降低研發成本。

1 車輛平順性理論計算

1.1 七自由度模型的建立

本文采用七自由度模型作為車輛模型。該模型包括以下七個自由度：簧載質量（車身）的俯仰運動、側傾運動、質心處的垂向運動、四個車輪的垂向運動[2]。

七自由度模型示意圖如圖1所示。其中，m為簧載質量，m1,m2,m3,m4為非簧載質量，c1,c2,c3,c4為懸架阻尼，k1,k2,k3,k4為懸架剛度，k5,k6,k7,k8為輪胎剛度，z1,z2,z3,z4為非簧載質量位移，z5,z6,z7,z8為懸架與車架（車身）連接處位移，z01,z02,z03,z04為車輪的路面位移輸入，F11,F12,F13,F14為懸架位置處車架的受力，Jx,Jy分別為簧載質量側傾與俯仰轉動慣量，a和b分別為質心至前軸和后軸的距離，hf和hr分別為前輪和后輪輪距的一半。θ為車輛俯仰角，φ為車輛側傾角，Zb為車輛質心垂向位移。

圖1 七自由度模型示意圖

簧載質量（車身）的俯仰運動、側傾運動、質心處垂向運動、四個車輪垂向運動的微分方程如下所示：

根據后續的計算需求將以上各式整理轉化成狀態空間模型和微分方程模型。

1.2 路面激勵的建立

1.2.1 路面隨機激勵的建立

大量試驗測量表明，路面不平度可看作是平穩的、各態歷經的零均值的高斯隨機過程[3]。設右前輪的頻譜為Q1(f)，則其余車輪頻譜為

對以上各式分別進行傅里葉反變換，可得與其對應的各輪的路面隨機激勵的時域表示。式中，coh(f)為汽車左、右輪兩個輪跡的相干函數；其擬合表達式為

τ為后輪相對于前輪的時間延遲，表達式為

式中，u為車速。

1.2.2 路面脈沖激勵的建立

根據車輛基本參數、車速及凸塊的幾何尺寸推導可得前輪路面脈沖激勵的時間域描述為[4]

式中，h為凸塊的高度；Ltri為凸塊的長度；t0為車輛行駛至凸塊的時間；t1為車輛行駛凸塊一半的時間。根據后輪相對于前輪的時間延遲τ可得后輪路面脈沖激勵的時域描述。

1.3 車輛平順性性能評價指標的計算

1.3.1 各懸架及駕駛員位置處垂向加速度

各懸架位置處及駕駛員位置處的垂向加速度的表達式分別為

式中，d1、d2分別為駕駛員位置處至前軸的距離和至車輛縱向中心面的距離。

1.3.2 各懸架及駕駛員位置處頻響函數

車輛振動系統的頻率響應函數為

式中，M為系統質量矩陣；C為系統阻尼矩陣；K為系統剛度矩陣；P為輪胎剛度矩陣；ω為車身振動圓頻率，ω=2πf。

矩陣H(ω)是一個7行4列的復數矩陣，其中第i行第j列元素Hij表示第j個車輪處路面輸入到車輛系統第i個自由度的頻率響應函數。

各輪輸入下的右前、左前、左后、右后懸架位置處及駕駛員位置處的頻響函數分別為

式中，i=1,2,3,4，分別為右前輪，左前輪，左后輪，右后輪。

右前、左前、左后、右后懸架位置處及駕駛員位置處的頻響函數分別為

式中，j=rf,lf,lr,rr,d，分別為右前、左前、左后、右后懸架位置處及駕駛員位置處。下文同。

1.3.3 各懸架及駕駛員位置處功率譜密度

各懸架位置處及駕駛員位置處的加速度功率譜密度為

式中，Gq為路面對四輪輸入的時間頻率功率譜矩陣[5]。

1.3.4 各懸架及駕駛員位置處垂向加速度均方根值

各懸架位置處及駕駛員位置處的垂向加速度的加速度均方根值為

式中，W(f)為頻率加權函數。

1.3.5 加權振級的計算

式中，a0為參考的加速度均方根值，取a0=10-6m.s-2。

2 車輛平順性設計計算

鑒于目前平順性計算參數需求多、計算復雜問題，采用軟件編程完成設計計算。本節應用MATLAB/GUI、界面化輸入設計參數、基于整車七自由度數學模型、根據GB/T 4970—2009[6]，開發車輛平順性界面計算平臺，為設計工作提供工具。

2.1 計算平臺開發

計算平臺開發包括界面設計和設計計算功能主程序實現。具體的內容有：1）對界面要實現的主要功能進行分析，確定計算平臺的設計輸入輸出；2）從保證界面簡潔清晰的角度出發，確定界面布置，編制界面；3）根據界面實現的功能，編寫平順性計算分析、繪圖、編word報告的程序。計算平臺的界面如圖2所示，界面下方為功能按鍵區。

圖2 計算平臺界面

2.2 計算平臺功能實現

計算平臺的基本功能如下：1）性能計算，計算簧載質量的俯仰、側傾、質心位置處，各懸架位置處，駕駛員位置處垂向加速度；各自由度、各懸架位置處、駕駛員位置處的頻響函數、幅頻特性、功率譜密度；各懸架位置處、駕駛員位置處的垂向加速度的加速度均方根值、加權振級等性能指標結果；2）圖形繪制，繪制性能曲線圖；3）計算報告輸出，以 word報告格式輸出計算結果。

2.3 計算平臺運行流程

計算流程：1）在用戶界面輸入參數，簧載質量、非簧載質量、懸架剛度和阻尼、輪胎等整車信息，選擇路面激勵、車速等試驗條件；2）點擊【性能計算】按鈕開始運算，輸出加速度均方根值及加權振級等性能指標；3）選擇需要評價的性能曲線，點擊【繪制圖形】按鈕輸出俯仰角加速度曲線等曲線圖形；4）設計方案定型后，點擊【計算報告】輸出按鈕輸出word版計算報告。設計人員據此對結果進行分析，若未滿足設計要求，則對初始參數進行修正，從而達到了優化設計的目的。計算界面程序運行流程如圖3所示。

圖3 計算界面運行流程圖

3 工程實例

基于上述數學模型理論，應用計算平臺工具，開發某型純電動輕卡平順性，并進一步驗證計算平臺的有效性。

3.1 初始設計計算

參考市場和項目目標輸入，根據競品車數據庫和性能目標，初步確定該輕卡的整車參數如表1所示。

表1 整車參數

座椅中心位置位于前軸前方（x的負方向）82.5 mm，y的正方向445 mm（左舵車）。

開展路面隨機輸入和路面脈沖輸入平順性計算，路面隨機輸入條件為勻速行駛工況，車速間隔10 km/h，從30 km/h遞增至80 km/h；脈沖輸入條件亦為勻速行駛工況，車速間隔10 km/h，從10 km/h遞增至60 km/h。

輸入上述相關參數，應用雙軸車輛計算平臺對該輕卡的平順性評價指標進行計算。文中數據分析對象僅針對路面隨機輸入下的左前懸架位置處車架的加速度均方根值和路面脈沖輸入下的駕駛員位置處車架的垂向加速度最大值進行計算以示例。

設計計算結果如表2、表3所示。

表2 空、滿載隨機輸入左前懸架位置結果加速度均方根值單位：m/s2

表3 空、滿載脈沖輸入駕駛員位置車架結果加速度均方根值單位：m/s2

3.2 優化設計計算

分析平臺計算結果，車輛平順性未滿足性能目標，需要優化。應用平臺多次設計計算后，獲得滿足性能目標的平順性指標，從而確定試制車輛的整車參數。優化參數為剛度和阻尼，優化后，前剛度160 N/mm、160 N/mm，前阻尼4 500 N·s/m、4 500 N·s/m，后剛度187.7 N/mm、525 N/mm，后阻尼 14 100 N·s/m、14 100 N·s/m。

3.3 優化設計計算與試驗結果

試制該輕卡并進行實車試驗，試驗工況與前述的仿真工況相同。

路面隨機輸入下的計算與試驗結果如表4所示，隨著車速的增加，左前懸架位置處車架的加速度均方根值增大；在相同車速下，空載的加速度均方根值大于滿載的加速度均方根值，計算與試驗結果變化趨勢一致且數值吻合。

表4 空、滿載左前懸架位置隨機計算與試驗結果加速度均方根值單位：m/s2

以車速40 km/h為例，空載、滿載隨機輸入下左前懸架位置處車架垂向加速度計算結果如圖4、圖5所示。理論計算輸入板簧剛度，實車是懸架剛度起作用，因零部件尺寸誤差（尤其車架精度），吊耳與板簧、與支架存在干涉，產生板簧運動摩擦力，懸架受力相對于板簧受力更大，導致懸架剛度略大于板簧剛度，故試驗結果相較于設計計算結果偏大。

圖4 空載路面隨機輸入下的左前懸架位置處車架垂向加速度

圖5 滿載路面隨機輸入下的左前懸架位置處車架垂向加速度

路面脈沖輸入下的設計計算與試驗結果如表5、表6所示。由表5、表6可以得出，隨著車速的增加，駕駛員位置處車架的垂向加速度的最大值先增大，隨后逐漸減小；在相同車速下，空載工況下的垂向加速度最大值均大于滿載工況下的垂向加速度最大值。通過對比可知，計算結果與試驗結果變化趨勢一致且基本吻合。

表5 空、滿載脈沖輸入駕駛員位置車架計算與試驗結果加速度均方根值單位：m/s2

以車速40 km/h為例，空載、滿載脈沖輸入下駕駛員位置處車架垂向加速度計算結果如圖6、圖7所示。路面脈沖輸入工況主要關注車輛經過凸塊時的響應，進行設計計算時未考慮車輛經過凸塊前后的路面隨機輸入，故曲線有所差異。

圖6 空載路面脈沖輸入下駕駛員位置處車架垂向加速度

綜上所述，本文所開發的計算平臺是可行的，可為設計人員提供車輛平順性開發的理論依據。

4 結論

對比實車試驗結果與設計計算結果，兩者基本吻合，表明該計算平臺的計算結果能夠較為全面和準確地反映車輛的振動情況，驗證了所開發的雙軸車輛平順性計算平臺的正確性和有效性。

但由于未獨立考慮簧上質量、簧下質量的 6個自由度，未考慮減振器、板簧動態特性參數，未考慮一些減震襯套參數，計算的衰減存在峰值吻合，衰減誤差較大問題，比如空、滿載路面脈沖輸入下駕駛員位置處車架垂向加速度等。

但本文的仿真方法和工具，對車輛的平順性進行設計計算，在車輛設計初對平順性能分析和評價，為設計人員進行改進和優化提供理論依據。這對于減小設計風險，縮短設計周期，降低研發成本有現實意義。