汽車多連桿后懸架定位參數分析與優化

陳李杰，李騏含，寧曉斌

（浙江工業大學 機械工程學院，浙江 杭州 310023）

目前對于汽車懸架系統的運動學分析及優 化，國內外的一些學者已做了大量的研究。呂近添基于虛功原理，利用力學平衡方程計算運動學特征的方法分析了硬點位置與運動學的關系[1]。丁金全等應用屬瞬時軸線理論提出一種主動回正控制策略，改善了車輛的回正特性[2]。周紅妮等通過正交數組試驗設計（Design Of Experiment, DOE）分析方法與非支配排序遺傳算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II, NSGA-II）實現了懸架多目標優化[3]。HE等通過蒙特卡羅方法找到優化關鍵因素對懸架進行優化[4]。樊紫馨等通過多目標拓撲優化的方法對懸架進行優化[5]。姚為民通過對汽車懸架系統特性分析研究，提高了獨立懸架性能，滿足汽車操控穩定性、舒適性、平順性等要求[6]。本文對某款運動型多用途車（Sport Utility Vehicle, SUV）多連桿懸架性能進行研究，分析懸架的定位參數性能。

1 多連桿后懸架機構運動學模型建立

本文以某SUV的多連桿后懸架為研究對象。此懸架系統由連桿、彈簧和減震器組成，其中連桿包括上控制臂、下控制臂、前束桿和縱臂。控制臂和前束桿通過橡膠襯套分別連接轉向節和副車架；縱臂一端與轉向節螺栓連接，另一端和車身縱梁通過橡膠襯套連接。彈簧和減震器下點都安裝在下控制臂上，上點與車身相連。多連桿后懸架結構和硬點示意圖如圖1所示[7]，單側共 12個硬點。

圖1 多連桿后懸架硬點示意圖

對模型做出如下簡化和假設[8]：假設桿件均為桿體，桿件隨車輪跳動時不發生變形；車輪簡化為剛體，不考慮車輪變形影響；零部件之間內部間隙不計，其連接均可簡化為合適的運動副；各個運動副均為剛性連接，忽略運動副間的摩擦力；車身相對地面保持不動。應用 ADAMS建立多連桿后懸架模型硬點坐標如表1所示，模型如圖2所示。

圖2 多連桿后懸架模型

表1 多連桿后懸架模型硬點坐標

此模型模擬的是路面變化導致車輪相對車身的上下跳動，所以，以輪胎中心沿z軸上下跳動為驅動，添加激勵。根據車輪在實際可跳動的范圍，在仿真過程中，設定車輪單側最大跳動量為80 mm，瞬時跳動量隨時間按照正弦曲線規律變化模擬路面激勵，路面激勵驅動方程為

式中，M為跳動量；t為時間。

2 多連桿后懸架機構運動學模型仿真

2.1 研究參數

在汽車行駛過程中，車輪定位參數一般會隨著車輪相對于車身或車架的運動和車輪受力而發生改變。在設計汽車時，適當設計懸架系統來控制定位參數的變化規律，使其有利于汽車的有關性能。對于后輪，定位參數主要有外傾角和前束。在仿真中，為了便于研究前束，一般對前束角進行測量。一般外傾角范圍約為±1°，前束角范圍約為±20'。

觀察并分析多連桿后懸架模型，若要測得外傾角與前束角相關的參數時，需要以車輪中心點和轉向節桿系交點為參考點。在車輪進行上下跳動時，分別讀取這兩個點位的Y軸變化量和X軸變化量，并對這兩個值的比值取反正切，得到車輪外傾角的值，即

若分別讀取這兩個點位的Z軸變化量和X軸變化量，并對兩個值的比值取反正切，得到前束角的值，即

2.2 運動學仿真

對多連桿后懸架模型進行仿真，車輪外傾角、前束角的變化曲線如圖3所示。

觀察分析后懸架車輪定位參數變化曲線，可知前束角（圖中虛線）變化幅度過大，需進行優化設計，而外傾角（圖中實線）的變化范圍雖在要求范圍之內，但仍存在優化的空間。

3 優化設計及結果分析

3.1 優化設計目標與方法

為減小懸架在跳動過程中因車輪定位參數變化范圍過大引起沖擊振動與輪胎磨損，需將減小車輪跳動過程中定位參數的變化量作為優化目標。

由于多連桿懸架系統有著復雜的運動學特性，并且懸架各性能參數之間都是相互聯系和相互影響的，故對懸架進行優化設計時需綜合考慮各參數。故引入統一目標的優化設計方法以對懸架進行分析優化[9]。

統一目標法的引入可以將多目標函數的優化問題轉化成單目標函數的優化問題。采用直接加權法建立總的統一目標函數，其加權因子ωi選取方法如下：

若已知某項設計指標fi(x)變動范圍為y1＜fi(x)＜y2,i=1,2,...,n則稱

為該指標的容限，取其指標的加權因子為

根據各分目標函數的取值范圍，確定其容限值，再確定加權因子。各目標分函數與總函數的關系如下：

前文已提到外傾角的優化目標為±1°，前束角優化目標為±20'，即可求得外傾角的加權因子ω1=1，前束角的加權因子ω2=9。根據統一目標法，在 ADAMS軟件中建立統一目標函數，其表達式為

通過對統一目標函數的研究，尋找函數值最小的一組數據，即為所求的定位參數變化范圍最小的優化目標值。

3.2 選擇設計變量

懸架的運動特性是由組成懸架的各桿件的空間相對位置來確定的，而懸架中各桿件的相對空間位置是由硬點坐標來決定的，若要改變懸架的運動特性，即可通過改變各硬點坐標來實現。各桿件之間相互連接或桿件與車身連接的硬點對懸架運動特性影響最大，共有10個，分別為UCA_outer、UCA_inner_front、LCA_outer、LCA_inner、Toe_Link_outer、Toe_Link_inner、Trailing_arm、Trailing_arm_front、Knuckle_center、Wheel_center。每個硬點各有X軸、Y軸、Z軸三個坐標值，共有30個坐標值為此次優化設計的設計變量。由于車輛的整體布置的限制，以及懸架的結構限制，硬點的坐標不可能有很大的變動幅度，只可在已建立的多連桿后懸架模型中進行微調。設定各點各坐標值可在標準值±10 mm內變化，即變動范圍為20 mm。

若將30個設計變量不加以篩選，計算量過于龐大，通過對三十個變量逐一對比變量對優化目標函數敏感度，選出敏感度最高的若干個設計變量作為最終的設計變量，以減小計算量，同時對于結果也不會產生過大的影響。各設計變量敏感度值如圖4所示。

圖4 各設計變量敏感度

通過對比分析，選出了10個設計變量作為最終的設計變量，分別為 DV_2、DV_5、DV_8、DV_11、DV_14、DV_17、DV_26、DV_27、DV_29、DV_30。

3.3 優化結果

采用 ADAMS/Insight模塊，選取上述敏感度最大的10個設計變量作為實驗元素，選取目標函數OBJECT作為試驗的響應。對10個實驗元素的數據組采取蒙特卡羅數值計算方法，10個實驗元素那么就一共有210（1 024）組實驗數據。Insight模塊會對這1 024組數據分別進行仿真計算，最后會得到OBJECT的值，找到其值最小的那組數據，即為仿真優化的最優結果，同時也是懸架系統的最優化結果。ADAMS/Insight進行1 024次運算后，得到了1 024組數據，選擇目標函數OBJECT最小的一組優化值，優化后坐標值如表2所示。

表2 優化后變量取值

根據優化值對相應變量值進行修改，仿真結果如圖5所示。

圖5 定位參數變化（優化后）

分析圖5優化前后定位參數的變化范圍，可明顯觀察到外傾角（圖中實線）和前束角（圖中虛線）變化范圍明顯減小。

為了更直觀地觀察對比優化前及優化后的后懸架車輪定位參數的變化，對比優化前后的定位參數變化曲線如圖6所示。

圖6 時間-定位參數變化圖

分別對比圖6中兩個定位參數的實線、虛線，可以清晰地觀察到外傾角與前束角變化均有較大范圍減小，且處于其目標設定范圍內。雖然外傾角的幅值略微增大，但仍在變化要求范圍內，符合要求。優化后外傾角始終保持較小的負角，有利于提高汽車的操控穩定性。前束角較小，避免了因前束過大引起輪胎異常磨損。

實際汽車行駛時，汽車上下跳動變化不一定符合正弦激勵，且當在路面條件較好情況下行駛時，車輪跳動幅度不會達到設定值80 mm。對于在一般路面條件下行駛，汽車跳動范圍不超過50 mm。由汽車定位參數隨車輪跳動幅度變化圖（圖7）可知，汽車跳動幅度越小，車輪定位參數變化范圍相對越小。

4 結語

1）建立某懸 SUV懸架多體動力學模型，進行了多連桿后懸架車輪定位參數分析，定位參數需要進一步優化。

2）利用統一目標法，采用直接加權將車輪定位參數的多目標函數優化問題轉化為單目標函數優化問題，對敏感度最高的10個懸架設計變量進行蒙特卡羅法優化試驗，進行了車輪定位參數的優化。優化后的車輪定位參數得到明顯改善，其幅值變化范圍減小，隨車輪跳動變化趨勢更為平緩，多連桿后懸架的運動學特性得到優化。