城市深層地熱能可持續開采多場耦合效應數值模擬研究進展

趙志宏,劉桂宏,王佳鋮,徐浩然

(清華大學 土木工程系,北京 100084)

如期實現碳達峰、碳中和,是推動我國經濟高質量發展和生態環境高水平保護的內在要求,而建設清潔低碳安全高效的能源體系,是實現碳達峰、碳中和的必由之路。《中華人民共和國國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和2035年遠景目標綱要》指出要因地制宜開發利用地熱能。地熱能是一種清潔低碳、分布廣泛、資源豐富、安全穩定的優質可再生能源[1-4]。根據埋藏深度可將地熱能分為3類:200 m以淺為淺層地熱能;200～3 000 m為中深層地熱能;3 000 m以下為深層地熱能。目前,已實現規模化開發利用的水熱型地熱資源在中深層和深層熱儲中均有廣泛分布。主要針對中深層和深層水熱型地熱資源開展研究,為描述簡便,以下統稱為深層地熱能。

地熱能開采過程涉及復雜的溫度場、滲流場、應力場、化學場耦合效應[5-7]。溫度場與滲流場的耦合是地熱能開采的核心過程,主要是回灌的尾水在熱儲層中滲流換熱重新恢復高溫。當需要對熱儲層進行增產穩產改造時,或當考慮儲層變形、回灌堵塞等問題時,則需要在考慮溫度場與滲流場耦合的基礎上,進一步考慮應力場、化學場的耦合作用。數值模擬已成為研究評價深層地熱能開采多場耦合效應的重要方法,比如TOUGH-FLAC、OpenGeoSys、COMSOL等多場耦合模擬軟件已廣泛應用于深層資源評價與開采方案優化設計[8-26]。雖然多場耦合數值模型可以精細化地預測熱儲溫度場、滲流場、應力場、化學場的動態響應過程,但計算效率通常不高,特別是對于復雜的井-儲模型。為此,將三維地熱井簡化為一維線單元,實現了地熱田尺度復雜群井系統多場耦合效應的高效模擬[7,10,23,27-28]。盡管考慮多場耦合效應的深層熱儲數值模型與算法已日臻成熟,但在深層地熱能開采過程中的多場耦合災變效應仍未受到足夠的重視,尚未形成統一的標準體系對地熱開采多場耦合災變效應進行評價與調控。

本文總結筆者團隊近年來針對水熱型地熱資源開發利用多場耦合效應開展的數值模擬研究成果,提出地熱能可持續開采的多指標評價體系,充分發揮地熱井-儲系統多場耦合數值模型的優勢,建立面向城市深層地熱能可持續開采的資源量評價與采灌方案優化設計方法,旨在促進城市深層地熱能更大規模和更高質量的開發利用。

1 城市深層地熱能可持續開采的多指標評價體系

國家能源行業標準《地熱能術語》(NB/T 10097—2018)中,有3個術語的定義均提到了“可持續”的標準[29]:① “可開采量”,在地熱田勘查、開采和監測的基礎上,考慮到可持續開發,經擬合計算允許每年合理開采的地熱流體量和熱量;② “動態監測”,地熱資源在勘探、開采及停采階段,連續記錄水位、井口溫度、井口壓力、開采量、回灌量和蒸汽比例等,并定時分析地熱流體化學組分和同位素的過程,基于此來判斷熱儲溫度、壓力、流體化學組份含量及資源量的動態變化,為地熱資源的可持續利用與管理提供依據;③ “地熱能優化開采”,采用最優化的方法開采熱儲,在可持續且不會帶來環境危害的基礎上獲得最大采熱量。可見,可持續已成為地熱資源勘探、評價、開發的重要前提,然而對于可持續的評價指標及其標準仍未形成共識。以下從溫度、水位、變形3個方面給出深層地熱能可持續開采的評價標準:

(1)熱突破時間。開采井井口溫度下降不超過允許值,本文暫定溫降2 ℃對應的時間為熱突破時間,本文暫定最短熱突破時間為100 a。

(2)水位降深。開采井水位降深不超過允許值,本文暫定允許水位降深為-150 m。

(3)地表變形。長期采灌引起的地面變形不超過允許值,本文暫定地表變形允許值為20 mm。

開采井需同時滿足上述3個環境約束條件才可運行,否則應予以關停,即地熱井壽命(tlife)由上述3個約束條件共同決定。因此,可采地熱能Eprod的計算式為

Eprod=qprotlifeρfCp,f(Tpro-Tin)

(1)

其中,qpro為開采流量;ρf為流體密度;Cp,f為流體比熱容;Tpro為開采溫度;Tin為回灌溫度。前人的研究中,tlife在30～100 a間變化,本文按tlife= 100 a考慮,是對深層地熱能可持續開采較為嚴格的限制。因此,需因地制宜選擇地熱開采模式,并對采灌井布局、井深、采灌量、回灌溫度以及回灌方式等參數進行優化設計,在可持續開采條件下最大限度地發揮地熱井的自然產能。

需要特別說明的是,深層地熱能開發利用與地表沉降的相關性研究仍在進行當中,本文將地表變形作為限制性條件之一,而且允許值極為嚴苛,主要目的是完全杜絕深層地熱能開采對地表變形的影響。根據干涉合成孔徑雷達(InSAR)數據,雄安新區在2015—2019年的地表沉降速率為37.9～104.8 mm/a,有學者推斷地表沉降的原因主要是地熱資源的開發利用[30]。基于多孔介質有效應力原理,有學者認為雄安新區地表沉降與第四系地下水的超采有關,其中地下水超采是地面沉降的主要因素,砂巖熱儲層的無序且沒有采灌均衡的開發成為部分地區誘發沉降的次要因素[31]。根據水準測量數據,2015—2019年山東德城區500 m以淺地層的地表沉降速率為37.9 mm/a,500 m以深地層的地表沉降速率為11.1 mm/a,其中500～800 m層段土體壓縮量約為8.2 mm/a,800 m以深地層壓縮量約為2.9 mm/a。因此,在多場耦合作用下,深層地熱開采確有可能導致儲層變形,但對地表沉降的影響有限[7],后續應結合實測數據,并建立數值模型精細評估深層地熱開采對地表沉降的影響規律。

2 城市深層地熱井-儲系統多場耦合模擬方法

深層地熱系統主要包括兩部分,一是蓋層、儲層、斷層等地質結構,二是回灌井、開采井等工程結構。地面換熱系統不在本文考慮范圍之內,相關內容見文獻[31]。以下簡要介紹深層地熱井-儲系統多場耦合模型及非均質儲層構造方法[7,26]。

2.1 井-儲系統多場耦合數值模型

圖1給出了井-儲系統多場耦合模型原理。將熱儲層按飽和孔隙介質考慮,采用多孔介質熱彈性理論描述熱儲層應力、滲流、傳熱三場耦合過程。蓋層與儲層類似,但不考慮其中的滲流過程。將斷層按飽和的光滑平板模型來考慮,分別采用簡化的線性模型描述其法向、切向變形過程,同時考慮剪脹對裂隙變形的影響;采用立方定律描述裂隙滲流過程;傳熱過程包括熱對流、熱傳導、熱交換等。為了提高計算效率而又不降低精度,引入一維線單元對三維井筒結構進行簡化,考慮沿井筒軸向的對流傳熱過程,井筒內流體與圍巖的熱交換通過等效換熱系數來近似考慮。具體的控制方程可見文獻[7,26],本文不再贅述。熱儲層和熱蓋層采用四面體單元進行剖分,地熱井采用線單元進行剖分,為兼顧計算精度與效率,地熱井周圍及主要熱儲層的網格尺寸應相對細化,而在遠離地熱井及蓋層區域則可使用較粗化網格,有助于減少網格數量,節省計算時間。建議地熱井周圍的網格尺寸不大于井徑的10倍。

圖1 井-儲系統多場耦合數值模型原理[26]Fig.1 Schematic diagram of coupled multi-field numerical model of well-reservoir system[26]

2.2 非均質儲層構建方法

熱儲層的滲透率、比熱容等參數具有較強的非均質性,其空間非均質性不僅決定了流體的流動過程,還影響了傳熱和變形過程[21,24,32]。轉向帶法[33-34]、傅里葉積分法[35]等各類地質統計學方法已被應用于生成非均質熱儲模型。轉向帶法的主要特點是將高維的隨機過程簡化為一維情況,而傅里葉積分法可基于多種協方差函數構建非均質模型。無論采用何種方法生成隨機模型,其結果均具有較好的一致性。決定熱儲參數非均勻分布特征的控制參數主要有平均值、方差、相關長度等。生成非均質熱儲模型的通常做法是(圖2中,σ為標準差;x為隨機變量;μ為數學期望):① 選定合適的熱儲參數非均勻分布形式(正態分布、對數正態分布等)及其控制參數(平均值、方差、相關長度等);② 采用地質統計學方法生成隨機參數場;③ 將熱儲層離散為一定數量的代表性體積單元,賦予隨機參數場;④ 基于熱儲參數間的物理關系,生成其他熱儲參數的隨機分布場。

圖2 非均質熱儲模型生成過程示意Fig.2 Schematic diagram of generating heterogeneous geothermal reservoir models

3 基于數值模擬的可采資源量評價

3.1 可采資源量評價方法

國家標準《地熱資源地質勘查規范》(GB/T 11615—2010)[36]中給出了地熱熱流量法、熱儲法、解析模型法、統計分析法、數值模型法、比擬法等地熱資源/儲量計算方法。在地熱田的勘查程度比較高,并且具有一定時期的開采歷史和比較齊全的監測資料時,尤其是城市地區的地熱田,應建立地熱田的數值模擬模型,用以計算/評價地熱儲量,并作為地熱田管理的工具。因此,筆者基于深層地熱井-儲系統多場耦合模擬方法,計算滿足可持續開采標準的地熱資源可采量,具體流程如下:

(1)地質模型構建。根據地熱田邊界與評價區域確定研究區范圍,逐層導入各地層頂底板、斷層面幾何數據,構建所有地層界面、斷層面,并通過地層界面、斷層面、模型實體間的相互分割,刪除多余部分,形成研究區三維地質模型。

(2)井-儲模型構建。在地質模型的基礎上,按照地熱井坐標插入一維線單元代表地熱井,線單元的長度即井深。根據研究區斷層帶位置和熱儲層的富水性差異,對熱儲參數進行分區,并賦予合適的模型參數。設置合適的溫度場、滲流場、地應力場初始條件,并根據研究區熱儲層地熱地質構造特征、地熱形成機理、水文地質條件,確定整個模型熱儲系統的熱水力邊界條件。根據采灌量、回灌溫度等數據,為每一眼地熱井設置溫度和流體的流入流出邊界條件。對于數值模型的校檢,可以對地熱田過去某時期的采灌活動進行模擬計算,將模擬結果與現場監測數據相對比,以此檢驗模型建立的合理性。主要通過校正熱儲層參數使模擬結果與監測數據相吻合,并最終確定模型參數。建模的滲流過程中,可調整滲透率、孔隙率和儲水系數使水位模擬值與水位監測數據相吻合。而在傳熱過程中,可調整地溫梯度、比熱容及導熱系數等,使溫度模擬值與測溫數據相吻合。

(3)開采方案優選。在采灌開始前需先進行地應力平衡,計算模型在初始熱水力多場耦合作用下的平衡狀態,然后再運行采灌條件下的數值模型,根據生產需求確定計算時長,考慮到采灌周期以月為單位,時步設置應不大于1個月。為數值模型設置時間周期函數,將每年離散成供暖季和非供暖季2個時間段。計算結果以開采井水位、溫度和沉降量變化為主。

借鑒地熱開發誘發地震風險管控的“紅綠燈系統”[37],針對不同開采方案下開采井的可持續開采風險進行分級評價(表1)。

表1 地熱井可持續開采風險等級評價標準

3.2 工程案例

以雄安新區容東安置區(面積約13 km2)為案例,計算該區域的地熱資源可采量。從容城地熱田地質模型中截取邊長為10 km、深為5 km的區域建立井-儲數值模型(圖3),具體參數取值見表2。模型內現有12口開采井和10口回灌井,主要位于原容城縣城,另在容東安置區規劃建設20口地熱井。將該井-儲模型共剖分為四面體單元約26萬個,一維線單元2 000個。根據水位監測結果,以地表作為壓力基準,通過水柱高度換算構建初始水壓場。根據氣象及有關地熱地質資料,以恒溫層帶溫度為基準,通過地溫梯度獲得熱儲溫度,并插值得到初始溫度場。聯合深孔水壓致裂法與壓磁電感法測量熱儲地應力,并通過施加邊界條件形成初始地應力場。對于滲流過程,側邊界為恒壓約束,壓力分布與深度呈線性相關;上、下邊界不透水。對于傳熱,側邊界為開邊界,溫度由地表溫度和插值得到的地溫梯度場根據深度計算得到,模型的頂部和底部邊界為熱絕緣邊界。對于力學,側邊界為應力約束,大小主應力分別為(-0.033 1z+7.529 6)MPa和(-0.020 8z+6.092 3)MPa,其中z為深度;上邊界是自由的,但下邊界是固定的。對于地熱井的井口,回灌井設置為回灌流量和回灌溫度,開采井設置為開采流量和熱流出。對于地熱井裸眼段,回灌井設置為質量流量和熱流出,開采井設置為質量流量和溫度。通過監測井水位變化和測溫數據,對模型進行校準。校準后的數值模型能夠較為準確地反映熱儲中的熱-水-力多場耦合過程,可用于下一步的計算。

圖3 雄安新區容東安置區井-儲系統多場耦合數值模型[26]Fig.3 Coupled multi-field numerical model of well-reservoir system in the Rongdong resettlement area in Xiongan New Area[26]

為評價容東安置區深層地熱能可采量,擬布置地熱井20口,井深2 000 m,井距500 m。在供暖季,回灌井和開采井以相同的流量200 m3/h運行,而在非供暖季地熱井均不運行。在采灌均衡條件下,考慮3種布井方案,包括“軌道式”、“棋盤式”和“集中采灌式”(圖4)。

圖4 雄安新區容東安置區熱儲初始溫度場、流場與布井方案[26]Fig.4 Initial temperature field,flow field and well layout scheme in the Rongdong resettlement area in Xiongan New Area[26]

考慮到熱儲流體運動方向,開采井布置在上游區域,防止開采井過早發生熱突破。

圖5對3種布井方案的水位場、溫度場和位移場進行了比較。圖6給出了3種布井方案中10口開采井的開采風險等級分布。在“軌道式”布井方案中,開采井0～5號和9號只有熱突破風險,開采風險等級較低;開采井6～8號同時面臨熱突破和垂直位移風險,開采風險等級為較高。在“棋盤式”布井方案中,開采井0～2、4、7和9號的開采風險等級為低,均滿足地熱資源可持續開發利用的評價標準;開采井3、5、6和8號只有垂直位移風險,開采風險等級為較低。在“集中采灌式”布井方案中,開采井0、1和4號只有水位風險,開采風險等級為較低;開采井3、6、8和9號同時面臨熱突破和垂直位移風險,開采井7號同時面臨水位和垂直位移風險,這5口開采井開采風險等級為較高;開采井2和5號完全不滿足地熱資源可持續開發利用的評價標準,開采風險等級為高。以上結果表明:在均質模型中,“棋盤式”布井方案開采風險最低,其次是“軌道式”布井方案,而“集中采灌式”布井方案的開采風險最高。基于地熱資源可持續開發利用的評價標準,可以得到每口開采井的壽命,根據壽命計算了3種布井方案在100 a內的可采地熱能總量,如圖7所示。

此外,假設容東安置區熱儲的滲透率服從均值為4.32×10-12m2、方差為1的正態分布,相關長度為300 m,采用第2.2節的方法生成非均質儲層模型。設置與均質模型相同的初始和邊界條件,對非均質熱儲模型“軌道式”、“棋盤式”和“集中采灌式”3種布井方案進行對比分析。與均質熱儲模型中的近似橢圓形或圓形冷鋒面相比,非均質熱儲模型中的冷鋒面由于優勢滲流通道而變得不規則,由回灌引起的垂直位移在非均質熱儲模型中不如均質熱儲模型顯著(圖5)。與均質熱儲模型相比,水位下降到-150 m以下的地熱井數量明顯減少,而熱突破或超過臨界垂直位移的地熱井數量也有減少,這是因為不規則的流動通道阻礙了熱突破,降低了開采井的熱收縮。因此,部分開采井從由均質模型中的高風險變為非均質模型中的低風險。結合圖6和圖7可以得出“集中采灌式”是非均質熱儲層的最優群井開發模式,在實際工程中應充分考慮熱儲非均質特性的影響,通過優化井位降低開采井風險。

圖5 3種布井方案的水位場、溫度場和位移場[26]Fig.5 Water level field,temperature field and displacement field of three well layout schemes[26]

圖6 3種布井方案下10口開采井的風險等級對比(彩色圓圈代表開采井,白色圓圈代表回灌井)Fig.6 Comparison of risk rating of 10 production wells under three well layout schemes (Colorful circles are production wells,white circles are injection wells)

圖7 容東安置區不同采灌方案100 a可采地熱能Fig.7 Recoverable geothermal energy of 100 years under different exploitation schemes in the Rongdong resettlement area

4 基于代理模型的地熱能開采方案優化設計

深層地熱資源開發利用中,開采參數的優化設計對提高地熱采收率具有重要影響,但目前還僅停留在基于敏感性的優化設計。通過優化開采參數,在最大限度可持續開采地熱能的同時,避免誘發地下水位下降、熱突破和地面沉降等環境災害。根據地熱開發方案的需求,基于地熱井-儲系統多場耦合數值模型,結合實驗設計、代理模型以及多響應優化分析確定地熱可采區的優化對井開發模式,以實現最大限度地可持續開發利用地熱資源,但儲層參數的不確定性對可采地熱能的影響不在本文研究的范圍內。

4.1 開采參數優化設計方法

地熱開采參數優化工作流程如圖8所示。首先,根據地熱開發方案的需求,收集地熱田的地熱地質資料,在此基礎上建立三維熱儲地質模型,并利用監測數據對模型進行校準。然后,根據實驗設計矩陣,設定人為控制參數后運行數值模型,并進行統計分析,得到熱儲響應對人為控制參數的敏感性大小。最后,建立熱儲響應和人為控制參數之間的代理模型,通過數值模型驗證代理模型的準確性,并利用多響應優化方法,得到人為控制參數的最優組合來滿足地熱開發方案中在地熱開采區最大限度地開采地熱能的需求。具體流程如下:

(1)選定擬優化的開采參數并確定其上下限,指定熱儲響應。本文選取采灌量、回灌溫度、采灌井間距、井深和回灌井方位等參數作為主控因子,根據地質模型和地熱井運行狀態確定每個因子的上下限,將熱突破時間、水位降深、地表變形和可采地熱能作為熱儲響應。

(2)基于Plackett-Burman設計構建熱儲響應代理模型。Plackett-Burman是二水平的部分試驗設計,對每個因子分別取高低兩水平,即上限“+”和下限“-”,通過比較各個因子兩水平之間的差異來確定因子的顯著性,最終能夠快速、有效地完成影響因素的篩選。Plackett-Burman設計矩陣隨機生成,每列所包含的高低水平數相等,即在N次試驗中,每個因子的高低水平各出現N/2次。使用第2.1節中的城市深層地熱井-儲系統多場耦合數值模型單獨運行每次實驗。采用多元回歸方法擬合熱儲響應與人為控制參數之間的多項式代理模型。

(3)開采參數優化。多響應優化的目的是解決響應之間的沖突,并確定聯合優化單個響應或多個響應的參數設置組合。解決多響應之間沖突的一種主流策略是降維,該策略將多響應模型降為具有單個合意性函數的模型,然后將其作為單目標優化問題進行求解。合意性函數法已被廣泛用于解決各種多響應優化問題,它將每個響應轉換為單個合意性函數,然后聚合為復合合意性,其定義為所有單個合意性函數的加權幾何均值。本文通過尋找一組人為控制參數取值使地熱開采區的可采地熱能最大化,而不超過第2.1節中定義的水位埋深、熱突破時間和垂直位移的臨界值,按這3個環境約束條件同等重要考慮,即權重相同,暫未考慮賦予3個環境約束條件不同的權重。首先獲得每個響應的單個合意性(d),然后將單個合意性加權以形成復合合意性(D)。采用帝國主義競爭算法(ICA)使復合合意性(D)最大化。

圖8 地熱開采方案優化設計流程[39]Fig.8 Flow chart of optimization design of geothermal exploitation schemes[39]

4.2 工程案例

以北京城市副中心及周邊區域作為案例,針對地熱對井系統開采參數進行優化設計,實現地熱資源可開采量的最大化。從北京通州區三維地質模型[38]中截取邊長為10 km、深度為5 km的區域建立數值模型,在提高計算效率的同時且有較好的代表性,具體參數取值見表3。該區域現有7口開采井和4口回灌井,井深為2 203～3 002 m,開采溫度為45～51 ℃,采灌量為1 603～2 573 m3/d。所建立的三維井-儲數值模型如圖9所示,共剖分四面單元約20萬個,三角形網格約3萬個,一維線單元約500個。模型的初始溫度場可根據研究區內各地層的地溫梯度來確定,初始壓力場根據研究區水位分布監測結果,以地表作為壓力基準面,進行換算來確定。初始地應力通過水力壓裂法對北京地區的5個鉆孔進行原位應力測量得到。對于滲流過程,側邊界為恒壓約束,壓力分布與深度呈線性相關;上、下邊界不透水。對于傳熱,側邊界為開邊界,溫度場由插值得到,模型的頂部和底部邊界為熱絕緣邊界。對于力學,側邊界為應力約束,大小主應力分別為(-0.032 8z+2.5)MPa和(-0.022 1z+2)MPa,上邊界是自由的,但下邊界是固定的。對于地熱井的井口,回灌井設置為回灌流量和回灌溫度,開采井設置為開采流量和熱流出。對于地熱井裸眼段,回灌井設置為質量流量和熱流出,開采井設置為質量流量和溫度。

擬在副中心東北、正南2個位置各布置一對地熱井,需對采灌方案進行優化設計。首先確定擬優化的開采參數并確定其上下限,見表4。采用Plackett-Burman設計給出敏感性計算方案(表5),需運行模型共12次,其中開采參數在上、下限水平下各運行6次。在回灌開始前先進行地應力平衡,計算模型在初始熱-水-力多場耦合作用下的平衡狀態,然后將采灌井按照Plackett-Burman設計中的參數水平設置并運行模型,所有模型的初始和邊界條件都相同。計算時長為100 a,并將每年分為供暖季4個月,非供暖季8個月,時步取1個月,在此期間,連續監測儲層模型中的水位、溫度和位移的演變。使用1臺CPU為i7-4790 K、內存為32 GB的普通電腦,每次模擬平均需要12 h完成。

表3 通州地熱田模型參數[39]

圖9 通州地熱田三維地質模型示意[39]Fig.9 Schematic diagram of three-dimensional geological model of Tongzhou geothermal field[39]

表4 北京城市副中心地熱對井系統開采參數[39]

表5 Plackett-Burman設計方案[39]

根據對井系統I的計算結果(表5),通過多元回歸得到熱儲響應與開采參數之間的多項式代理模型:

ER=8.59+0.001 172Q-0.293 5T+0.004 689D+ 0.000 243d-0.012 74α(R2=0.93)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中,ER為可采地熱能;LW為水位;DV為垂直位移;TBT為熱突破時間。

決定系數R2在0.88～0.99,說明所建立的代理模型可以較好地預測熱儲響應與開采參數之間的對應關系。圖10給出了對井系統I的最優開采參數。提高流量可增大可采地熱能、垂直位移和水位埋深,但會縮短熱突破時間,故最優流量(2 181 m3/d)在取值范圍中間。降低回灌溫度均會使4個熱儲響應參數增大,但與可采地熱能和垂直位移相比,回灌溫度對熱突破時間和水位埋深的影響不太顯著,故最優回灌溫度為下限25 ℃。增大井距可增大可采地熱能、熱突破時間和水位埋深,但會降低垂直位移,故最優井距(677 m)在取值范圍中間。增大井深會略微增大可采地熱能、垂直位移和水位埋深,但會縮短熱突破時間。考慮到增加井深會增加鉆井成本,故最優井深為下限2 357 m。增大回灌井旋轉角可減小可采地熱能、熱突破時間和水位埋深,但會增加垂直位移。不過,與可采地熱能和熱突破時間相比,增大回灌井旋轉角對垂直位移和水位埋深的影響較小,故回灌井最優方位應選在滲流方向的下游。

將上述最優開采參數作為城市副中心井-儲數值模型的輸入參數,采用COMSOL計算熱儲響應,進一步檢驗代理模型的準確性。結果表明,由于采灌不均衡,通州副中心出現了大范圍的抽水漏斗,最大水位埋深超過了200 m,無法滿足可持續開發利用的要求。而地熱對井系統I的水位、熱突破和垂直位移均滿足可持續開發利用的評價標準。代理模型與數值模型的對比結果表明,4個熱儲響應的最大計算誤差為11.6%,說明代理模型能夠較準確地表征熱儲響應和開采參數之間的關系。與Plackett-Burman設計的12次運行結果相比,采用優化后的開采參數得到了滿足可持續開采標準的最大可采地熱能(圖11)。

采用類似的流程,得到了對井系統II的代理模型及其最優開采參數(圖10)。相比于對井系統I,對井系統II的最優流量和井深較小,而最優井距較大。可能的原因是對井系統II的平均滲透系數(0.38 m/d)小于對井系統I(0.5 m/d),需采用較小的流量確保水位埋深不超過150 m。因此,由于儲層參數的非均質性和地下流場的各向異性,同一地熱田中不同地熱開采區內對井系統的最優人為控制參數可能會有明顯的不同。

圖11 可采地熱能與開采風險等級[39]Fig.11 Recoverable geothermal energy and production risk rating[39]

5 結 論

(1)從溫度、水位、變形3個方面給出了深層地熱能可持續開采的多指標評價體系,以及基于數值模型的可采地熱能計算公式。但是,各評價指標的允許值應根據具體情況合理制定。

(2)基于深層地熱井-儲系統多場耦合數值模型給出了滿足可持續開采標準的可采地熱能評價方法,提出了開采井風險評價的“紅綠燈系統”。

(3)基于深層地熱井-儲系統多場耦合數值模型給出了滿足可持續開采標準的采灌方案優化設計方法,使用Plackett-Burman設計構建了代理模型,通過多響應優化實現了參數的快速優化。

致謝研究過程中得到了中國地質科學院水文地質環境地質研究所王貴玲研究員和馬峰研究員級高工、北京市地熱調查研究所張進平正高工等專家的指導和幫助,在此衷心感謝!