含水層底部單孔非完整疏放水井滲流特征砂槽試驗

王文學,郝清揚,薛景元,姜 彤,董金玉

(華北水利水電大學 河南省巖土力學與結構工程重點實驗室,河南 鄭州 450045)

深入地面以下開發利用地下空間及能源資源是21世紀人類工程活動的主要課題,我國是世界隧道和地下工程最多、發展最快、水文地質及結構形式最復雜的國家[1],復雜的水文地質條件對地下工程施工帶來諸多困難。地下工程施工擾動圍巖體形成不同程度的擾動裂隙,其貫穿聯通是形成突水、涌砂、突泥等災害的重要通道,對工程與生命財產安全構成嚴重威脅[2-3]。

疏水降壓是解決水體下工程施工發生突水潰砂災害的有效手段,包括地面抽排、井下疏放及地面與井下聯合抽放等3種形式。對于深部地下工程,由地面施工鉆孔(井)對目標含水層進行抽排水降壓,鉆進深度大、時間長、費用高。而疏放水目標含水層(體)通常距離地下作業空間較近,由地下空間向上施工仰斜孔對含水層(體)進行疏水降壓更為經濟、合理。仰斜鉆孔疏放水因其施工難度低、疏放效率高,已作為一項成熟的地下工程水害防治技術[4-8]。

施工仰斜孔開展疏放水試驗也是獲取含水層水文地質參數的重要途徑,但國內外目前并沒有針對疏放水試驗計算含水層水文地質參數的相關理論公式,多采用地面抽水試驗相關理論公式計算含水層水文地質參數,其獲取的滲透系數與抽水試驗往往具有較大差別,含水層底部疏放水試驗流量大是導致其獲取的滲透系數比抽水試驗大的主要原因[9]。劉基[10]通過采用穩定流和非穩定流計算含水層水文地質參數,指出采用非穩定流疏放水前2 h數據計算含水層水文地質參數較為合適;周振方等[11]基于系統動力學理論,提出了煤礦工作面推采采空區涌水雙指數衰減動力學模型,并采用單指數模型對頂板含水層靜儲量低角度仰斜孔的疏放水特征進行擬合;趙寶峰[12]采用灰色關聯度研究含水層厚度、鉆孔孔深、方位角和仰角對鉆孔疏放水效果的影響程度,指出鉆孔孔深對疏放水量的影響最小,說明只要鉆孔穿透有效含水層即可,過長的孔深不會有效的增加疏放水量;李明山等[13]從水力學中的伯努里方程出發,考慮水流的水頭損失,推導出一種井下探放水鉆孔涌水量計算的新方法;陳實等[14]以空間點源理論為基礎,運用反映法,建立了均質各向異性無限水平承壓含水層中非完整傾斜鉆孔的井流計算方程,討論了多個傾斜鉆孔同時工作時,多孔疊加的疏放水井流計算方法;孫亞軍等[15]應用有限厚度的承壓非完整井理論,對某礦收縮開采階段中封閉不良防塵取水孔的涌水量預測進行了討論;孫啟明等[16]結合現場疏放水試驗數據采用Modflow-2005中的Conduit Flow Process方法對煤礦疏放水試驗進行模擬,建立滲流-管流耦合模型,經過調參反演水文地質參數;虎維岳等[17-19]進一步明確的礦井涌水量定義及其所應具備的基本屬性特征,指出淺埋煤層回采過程中頂板含水層充水水量由脈動式靜儲水量釋放與漸增式動態補給水量共同組成,并給出了隨礦井采掘過程進行的漸進式礦井涌水量時空動態預測方法;采動裂隙向上發育揭穿含水層的長度以及面積對工作面涌水量影響顯著,以往多采用“大井法”對工作面的涌水量進行計算,將裂隙揭穿含水層區域看作同面積的大井,采用裘布衣完整井公式計算[19-21]。

仰斜疏放水孔(井)與地面抽放水井不同,地面抽水井需要井內匯集一定深度的水淹沒抽水泵才能抽排出地面,大氣壓強直接作用在抽水井內水面。而仰斜疏放水孔(井)由含水層底部揭露含水層,此時雖是非完整疏放水孔(井),但含水層底板以上的水均可流向疏放水孔(井),且含水層上部空氣不能直接透過含水層進入疏放水井。因此,研究含水層底部疏放水井滲流特征及其水壓演變特征,對含水層底部疏水降壓準確計算涌水量及水文地質參數尤為關鍵。筆者通過自主設計研發的一套扇形體疏放水砂槽模型開展了潛水含水層底部疏放水滲流試驗,研究了含水層底部非完整疏放水井滲流特征,研究結果對合理開展疏水降壓及準確利用疏放水試驗計算含水層水文地質參數具有重要意義。

1 假定條件

圖1 含水層底部疏放水孔(井)施工及分布示意Fig.1 Dewatering well seepage model for a single pipe from the aquifer bottom

2 疏放水砂槽試驗系統及過程

2.1 疏放水砂槽模型試驗系統

滲流疏放水砂槽為扇形箱體,角度為60°,砂槽垂向深度為70 cm,徑向長度為210 cm,圓弧外邊界有10 cm寬穩壓槽,砂槽三角圓心位置底部安裝疏放水井片花管。疏放水砂槽模型試驗系統還包括1個供水箱、2個集水箱、3個流量計、2個循環水泵、8個水壓傳感器、水位監測系統及流量數據自動采集系統;滲流砂槽底部設置有2個底部進水口用于飽和砂體,供水口集水箱放置于高處可自動向穩壓槽及底部進水口供水,放水口集水箱及溢出口集水箱收集的水由循環水泵抽取至供水口集水箱,整個滲流裝置實現了水的循環利用,疏放水砂槽模型試驗系統如圖2所示。砂槽箱體側面布設有水頭監測管,該部分水頭變化采用數碼相機監測,同時在放水口井片上方布設8個水壓傳感器用于實時自動監測井片上方不同位置壓力水頭變化,本文疏放水過程水壓變化特征主要基于8個水壓傳感器監測數據展開分析。

2.2 試驗過程

試驗時首先將疏放水井及井蓋安裝在砂槽箱體圓心角位置,然后每10 cm逐層鋪設河砂并適當密實。砂體鋪設完畢后,反復飽和排放水5至6次,充分固結,使其滲透系數保持穩定;然后打開電磁流量計、數據采集系統、疏放水井底部滲流開關,同時打開數碼相機監測水頭變化;疏放水試驗過程中穩壓槽水位穩定在58 cm,其供水量、溢出量分別由電磁流量計A、B監測,疏放水井口流量由流量計C監測;每組井片試驗結束后更換井片,并重復飽和固結過程。

滲流砂槽內砂體厚60 cm,砂槽圓弧外邊界水頭維持在58 cm。采用經過篩分的普通清水沖洗過的河砂,其級配曲線如圖3所示,大于0.5 mm粒徑質量分數為68.33%,小于0.25 mm粒徑質量分數為3.44%,為粗砂,根據測試該砂體穩定滲透系數為0.138 cm/s。

圖2 砂槽模型試驗系統示意Fig.2 Sand tank test system schematic diagram

圖3 滲透砂體級配曲線Fig.3 Grading curve of permeable sands

通過控制疏放水口閥門可在放水管進水口位置形成不同壓力水頭p1,該壓力可由1號水壓傳感器實時監測,在井片內部及其垂直上方布設8個水壓傳感器,其中1號水壓傳感器位于疏放水管進水口位置,各傳感器位置、間距如圖4所示。疏放水前各水壓傳感器壓力水頭自動監測數據及其各傳感器之間壓力水頭差分布如圖5所示,各傳感器壓力水頭隨其埋深增加而增大。筆者以疏放水井半徑為80 mm,井長為40、80、120、150 mm井片,井片底部透水的疏放水試驗結果開展分析,每種井長可開展7～8組不同壓力水頭p1的放水試驗,不同井長試驗中形成不同的壓力水頭p1見表1,共計31組。試驗時不同井長疏放水管進水口很難獲得對應的相同壓力水頭p1,井長較大時井內負壓很難形成。試驗時首先保持通氣孔處于閉合狀態,逐級調整疏放水口閥門獲取不同壓力水頭p1,為了避免空氣進入井片,逐級放水過程中不包括放水管進水口壓力為0,放水管進水口壓力為0需要打開通氣孔,重新飽和砂體、單獨開展。注:井片內部壓力上下大小不一致,P為一個綜合值,下文為便于分析以放水管進水口壓力水頭p1來反映井內壓力,開展分析。

圖4 疏放水口上方水壓傳感器分布Fig.4 Distribution of water pressure sensors above the outlet

圖5 水壓傳感器初始壓力水頭Fig.5 Initial pressure heads of water pressure sensors

表1 試驗中不同井長lw不同壓力水頭p1Table 1 Different water pressure heads for p1of different well length in sand tank test

3 砂槽試驗結果及分析

3.1 完整井流量砂槽試驗

為驗證滲流砂槽試驗結果的可靠性,開展含水層底部非完整井疏放水試驗之前,對同井徑完整井開展了不同降深滲流試驗,半徑為80 mm的完整井不同降深條件下的疏放水滲流量及采用Dupuit式(1)對各降深條件下的滲流進行理論計算結果如圖6及表2所示。

(1)

式中,K為滲透系數,取值0.138 cm/s;M2為潛水含水層厚度,取值58 cm;R為影響半徑,取值為砂槽模型箱半徑210 cm;rw為井的半徑,取值8 cm。

圖6 完整疏放水井Dupuit公式計算與砂槽試驗滲流量Fig.6 Relationship of seepage flow between sand tank test and Dupuit formula for complete dewatering well

由圖6和表2可以看出,完整疏放水井在不同降深條件下砂槽試驗疏放水滲流量與采用Dupuit式(1)所計算的結果較為吻合,不同降深條件下2者誤差在18%以內,且降深越大吻合度越高,說明該滲流砂槽的完整井滲流量可以采用Dupuit公式計算,

表2 完整疏放水井砂槽試驗與Dupuit公式計算流量比值Table 2 Seepage flow ratio of Dupuit formula to sand tank test

且該砂槽滲流系統可以較好地開展含水層底部疏放水試驗。

3.2 非完整疏放井滲流特征

3.2.1 壓力水頭變化規律

(2)

式中,z1為截面1處的位置水頭;p1為截面1處的壓力水頭;u1為截面1處的水流速度;z2為截面2處的位置水頭;p2為截面2處的壓力水頭;u2為截面2處的水流速度;hw為沿程損失水頭。

滲流過程動、靜態儲量變化將影響砂槽內壓力水頭的分布,不同井長在疏放水管進水口不同的壓力水頭下,在動、靜態補給量動態轉換平衡中,井片的滲流量及在其上方壓力水頭的分布也發生改變。浸潤線將隨著井內壓力水頭的降低而逐漸下降,浸潤線降低至傳感器位置并繼續下降時,在該傳感器位置將形成負壓,且負壓絕對值隨浸潤線的降低逐漸增加,當浸潤線下降至距離上部傳感器位置較遠時,該傳感器壓力水頭由負壓最大絕對值突變為0,即大氣壓強,說明上部空氣進入該傳感器位置,井片高度為40 mm疏放水過程中各壓力傳感器壓力水頭變化如圖7所示。由圖7可以看出,水壓傳感器8號、7號、6號隨埋深位置的增加依次形成負壓,該負壓的形成為飽和毛細水所致,隨著浸潤線的下降處于飽和毛細帶的傳感器負壓絕對值進一步增加,當其仍位于飽和毛細帶時,減小p1該傳感器會很快響應且負壓力絕對值激增,當飽和毛細帶下降至該傳感器位置之下時空氣進入壓力突變為0;當減小p1時,監測點傳感器仍位于飽和毛細帶內,其壓力水頭一直持續為負值,且隨p1的減小而減小,如5號、4號、3號、2號水壓傳感器變化規律所示。

根據非完整井疏放水過程中,各水壓傳感器監測數據變化規律可以將含水層底部非完整疏放水井上部可劃分為上層毛細水帶、支持毛細水帶、飽和毛細水帶及自由水飽和帶,如圖8所示,圖中綠色間斷線為飽和毛細水帶與支持毛細水分界線、藍色間斷線為自由水飽和帶與飽和毛細水帶分界線。當然,如果含水層厚度較小、疏放水井長度較大時,非完整疏放水井上部含水層內飽和毛細水帶及自由水飽和帶將消失,空氣可由含水層上部進入非完整疏放水井。

將疏放水管進水口位置p1降低,該壓力在經過略微調整后將趨于穩定,如圖7所示。不同井長不同階段疏放水過程中,p1達到似穩定狀態時,其井片垂直方向各壓力傳感器的穩定壓力分布如圖9所示,圖9圖例為p1穩定值大小,各曲線表示在p1穩定值條件下不同垂直位置壓力水頭的大小。

圖8 含水層底部非完整疏放水井上部含水層水的垂直分帶特征Fig.8 Water vertical zoning distribution characteristics above partially penetrating dewatering well in an aquifer

圖9 井片垂直方向壓力水頭分布特征Fig.9 Water pressure heads vertical distribution characteristics

由圖9可以看出,當p1大于井片高度時,井內為滿管,井片由下而上自由水連續分布,井片垂直方向由下而上壓力水頭逐漸減小,圖9中各井長高度均滿足此規律,可概化為如圖10(a)所示的水位線分布模型。當p1小于井片高度時,井片內部為非滿管,井片上部將形成負壓,下部存在一定壓力水頭,由于滲透砂體與滲流水內仍含有一定的空氣,當p1略小于井片高度時,井片上方隨即也形成一定非滿管段,但該段內負壓并不明顯,井片上方存在一定范圍自由飽水帶及飽和毛細水帶,如圖9(d)井片高度150 mm,p1為123 mm,其上部水位線分布可概化為10(b)的模型。當p1較大幅度小于井片高度時,如圖9(c)井片高度為120 mm,p1為52 mm,圖9(d)井片高度為150 mm,p1為40 mm與77 mm時,均在井片上部形成明顯的負壓區,井片上方沒有形成自由水飽和帶、只有飽和毛細水帶,其水位線分布模型可概化為圖10(c)。當p1小于0時,由本次模型試驗結果可知,井片上方均不存在自由水飽和帶,但均存在飽和毛細水帶,井片上方水位分布可概化為圖10(e),本次試驗模型滲透砂體厚度為60 cm,如果砂體厚度增加,即便井內壓力小于0,井片上方也應該存在自由水飽和帶,如圖10(d)所示。當p1為0時,井片高度較小,如圖9(a)、(b)所示,在其上方形成自由飽水帶及飽和毛細水帶,井片上方水位分布可概化為圖10(f);當井片高度較大時,如圖9(c)、(d)所示,在井片上方既不存在自由水飽和帶也不存在飽和毛細水帶,水位分布模型如圖10(g)所示。經上述分析,含水層底部非完整井井片內部存在4種水壓分布形態,即P=0、P>0、P<0以及Pup<0且Pdown>0,根據井內內壓力及井片上部自由水飽和帶、飽和毛細帶的分布情況,含水層底部非完整井疏放水似穩定流態井內壓力及上部水位分布模型可以概化為如圖10所示的7種模型。

圖10 非完整疏放水井井內壓力及上部水位分布模型Fig.10 Inner water pressure and upper water level distribution models for partially penetrating dewatering well

當井片內壓力水頭為負值時,井內負壓與飽和毛細水負壓之間平衡轉換后導致井片上部各壓力傳感器有效監測值均為負值,說明井片上部浸潤線已向模型動態補給側退化,飽和毛細水帶主要由側向浸潤線補給維持。井片內非滿管段的形成導致其上部自由水壓力不能連續傳遞,井片自下而上壓力水頭分布不再遵循單純的遞減關系,如果其井片上方存在浸潤線,壓力水頭分布由下而上呈先增加后減小的規律,如圖9(a)、(b)所示中井片高度40、80 mm且p1為0的情況;當井片上方存在飽和毛細水帶時可以有效隔絕上部空氣與井內壓力的聯系,一旦飽和毛細水帶消失井內壓力將為0。

3.2.2 疏放水井片流量變化規律

由上述分析可知,非完整疏放水井內壓力水頭上下存在差異性,可形成上部負壓、下部正壓的復雜情況,其井內壓力水頭很難用某一準確值表示。筆者以疏放水管進水口位置p1與滲流量關系開展分析,疏放水管進水口不同壓力水頭p1達到似穩定狀態時的滲流量變化如圖11所示,圖中紅色間斷線為對應井長的壓力水頭,井片疏放水量隨p1減小呈增加規律,當p1較大時(大于井長)或p1小幅度小于井長時,井片滲流量隨p1減小呈線性增加;當p1較大幅度小于井長時,井片內部負壓區的形成將增加井片外圍滲透砂體的滲流量,較大幅度的影響井片滲流量,井片滲流量不再與其呈線性關系。

當井片上方存在自由水飽和帶或較大范圍的飽和毛細水帶時,井內壓力的減小將有效增加井內滲流量,當自由水飽和帶消失且飽和毛細水帶垂直分布較小時,井內壓力的減小對滲流的增加效應不明顯。井內負壓影響為主時,井片滲流量將大于井內壓力為0時的滲流量。

圖11 不同井長不同p1下滲流量變化Fig.11 Seepage flow variation with different inner water pressure heads p1 for different well length

當井內壓力為0時,不同井長似穩定狀態時滲流量如圖12所示,由圖12可以看出,當井長較小時,流量隨著井長的增加而增加,當井長大于某一臨界值后,流量不再隨著井長的增加而增加。以往生產實踐中認為含水層底部疏放水井一旦揭穿含水層,其上方孔隙水壓力會驟降為0,文獻[12]也指出鉆孔孔深對疏放水量的影響最小,只要鉆孔穿透有效含水層即可,過長的孔深不會有效的增加疏放水量的結論不同。砂槽試驗證明:當疏放水井上方孔隙水壓力大于0,井長小于臨界井長時,增加疏放水井進入含水層的長度可以顯著增加疏放水量,在有條件的情況下,疏放水井鉆進含水層至臨界井長將達到最優疏放水效果,超過臨界井長后的鉆進尺寸對疏放水量的增加沒有效果。現場施工過程既不能一味追求疏放水井的長度,也不能過小的設計疏放水井的尺寸。

圖12 p1=0時井片滲流量隨井長變化關系Fig.12 Seepage flow variation with well length with p1=0

3.3 動靜儲量變化特征

疏放水井的放水量由含水層靜儲量及動儲量構成,為研究動靜儲量在疏放水過程中的變化特征,砂槽滲流模型中設置電磁流量計A、B、C分別監測穩壓槽供水流量QA、穩壓槽溢出口流量QB以及疏放水管流量QC。動態補給量Qd=QA-QB,靜態補給量Qj=QC-Qd=QC-QA+QB。不同井長疏放水井第1級疏放水壓力水頭(表3)疏放水流量及動靜補給量變化特征如圖13所示。

由圖13可以看出,各井長第1級疏放水壓力水頭下疏放水口流量快速趨于穩定,剛開始放水時疏放水口以靜態補給為主動態補給量很少,隨后靜態補給量快速減少、動態補給量快速增加。通過公式擬合發現,靜態補給以一階指數函數減少、動態補給以一階指數函數增加,分別可以由式(3)、(4)描述,其相應的擬合公式見表3,其擬合公式相關系數R2均大于0.95。

Qj=Qj0+(Qj0-Qje)e-αt

(3)

Qd=Qd0-(Qde-Qd0)e-αt

(4)

式中,Qj為疏放水時間為t時靜態補給量;Qj0為初始階段靜態補給量;Qje為似平衡狀態時靜態補給量;α為擬合參數;t為疏放水時間;Qd為疏放水時間為t時動態補給量;Qd0為初始階段動態補給量;Qde為似穩定狀態時動態補給量。

結合表3擬合參數及式(3)、(4)中各參數在試驗中所獲得的結果進行誤差分析見表4,擬合公式所獲得的參數與試驗結果誤差均小于5%,式(3)、(4)可以有效的反應疏放水過程中動靜補給量的變化特征。

表3 動靜補給量擬合公式Table 3 Fitting formula of dynamic replenishment and static reserve release

圖13 動靜補給量變化特征Fig.13 Variation characteristics of dynamic replenishment and static reserve release

表4 誤差分析Table 4 Parameter error analysis

4 結 論

(1)含水層底部非完整井疏放水其上部可劃分為上層毛細水帶、支持毛細水帶、飽和毛細水帶及自由水飽和帶,飽和毛細水帶可有效阻止上部空氣進入井內,井長的增加或井內壓力的減小均可導致自由水飽和帶與飽和毛細水帶衰減、消失;井片內非滿管段的形成導致其上部自由水壓力不能連續傳遞,井片自下而上壓力水頭分布不再遵循遞減關系,如果其井片上方存在浸潤線,壓力水頭分布呈先增加后減小的規律。

(2)含水層底部非完整井井片內部壓力存在P=0、P>0、P<0以及Pup<0且Pdown>0等4種水壓分布形態,根據井內壓力及井片上部自由水飽和帶、飽和毛細帶的分布情況,含水層底部非完整井疏放水似穩定流態水壓分布可概化7種模型。

(3)當井片上方存在自由水飽和帶或較大范圍的飽和毛細水帶時,滲流量隨井內壓力減小呈增加趨勢,當自由水飽和帶消失且飽和毛細水帶垂直分布較小時,井內壓力的減小對滲流的增加效應不明顯。

(4)非完整井井長對含水層底部疏放水滲流量具有較明顯影響,滲流量隨井長的增加呈遞增關系,但當井長大于臨界值后,滲流量不再隨著井長的增加而變化。

(5)疏放水過程中,初始階段滲流量以靜態補給為主,隨后靜態補給量快速減少、動態補給量快速增加,通過公式擬合發現,靜態補給以一階指數函數Qj=Qj0+(Qj0-Qje)e-αt減少、動態補給以一階指數函數Qd=Qd0-(Qde-Qd0)e-αt增加。