課程質量在材料對幼兒數學發展影響中的中介效應分析

陳德枝 王欣怡 向婉怡

［摘 要］ 課程質量是重要的幼兒園教育過程質量要素，對幼兒發展有重要影響。為驗證班級課程質量和數學領域課程質量在材料與幼兒數學發展之間的中介效應，本研究采用分層抽樣方法，從我國5個省（市、自治區）抽取302個班級和1 776名幼兒，運用相關評價標準和量表對班級課程質量、數學領域課程質量、材料、幼兒數學發展水平進行測評。對所得數據的多水平線性模型分析結果發現，數學領域課程質量在材料與幼兒數學發展之間具有完全中介效應，班級課程質量沒有中介效應；材料雖然對班級課程質量和數學領域課程質量都有顯著的正向影響，但是對幼兒數學發展沒有直接作用，它需要通過數學領域課程質量才能對幼兒數學發展起作用。在幼兒園數學教育實踐中，教師在設計和實施數學領域課程時不僅要考慮材料的豐富多樣性，更應為幼兒提供多種形式的具有發展適宜性的課程活動，并學會開展科學有效的課程評價，以讓幼兒獲得更好的發展。

［關鍵詞］ 課程質量；班級課程質量；數學領域課程質量；幼兒數學發展

一、問題提出

幼兒園教育質量指幼兒園教育活動是否滿足幼兒身心健康發展和學習需求及其滿足程度，通常包含結構質量和過程質量。[1][2]幼兒園教育質量對兒童早期發展具有重要意義。已有研究表明，過程質量如師幼互動、課程、學習環境、健康與安全、家長參與等對兒童的學習發展具有更為直接、重要的影響。[3][4]班級課程質量作為過程質量的重要組成部分，是提高幼兒園教育質量、促進幼兒全面和諧發展的關鍵。[5]班級課程質量既指整個班級的課程質量，也包括在班級開展的各學習領域的課程質量，如數學領域課程質量。幼兒數學發展指幼兒對數的知識、概念和技能的理解與運用能力，[6]一般包括數、數量關系、排序、分類、形狀、時間、空間等方面。數學發展是幼兒全面發展的重要組成部分，不僅影響著幼兒未來的數學學習，而且能預測其以后的學業和生活水平。[7][8]已有研究發現，班級課程質量與幼兒語言、識字、數學技能的發展相關，[9]對幼兒前閱讀、早期數學概念、非言語推理、讀寫技能等均有顯著的正向預測作用。[10][11]接受良好的數學教育能促進兒童數學認知的發展，[12]高質量的教學與互動對兒童早期數學發展具有積極的預測效應。[13][14]

班級課程質量影響因素包括環境創設、材料資源等。[15]環境和材料可以為兒童創造不同的學習機會，讓兒童以各種方式學習。[16]首先，環境是教育中的隱形課程，兒童發展正是兒童與周圍環境相互作用的過程。[17]幼兒園班級物質環境創設的好壞可以體現出幼兒園教育質量的高低，優質的物質環境可以促進幼兒發展。[18]其次，材料是幼兒發現和了解世界的媒介，材料的投放方式會影響幼兒園過程性教育質量。[19]與此同時，區域活動是幼兒園實施數學教育的途徑之一。[20]材料作為幼兒園數學區域活動開展的關鍵因素和物質基礎，影響著幼兒園數學教育質量。[21]此外，幼兒園和班級層面的其他因素也會對班級課程質量造成影響。如已有研究發現，幼兒園的地理位置、辦園性質會造成班級課程質量的差異，[22]并且不同學習領域的教育質量會因辦園性質的不同而有所不同。[23]從班級層面來說，師幼比會影響教師對幼兒的關注以及評價的準確性，從而影響到教師組織的集體教學活動的質量。[24]教師作為班級中的重要人物，其學歷能正向影響班級課程質量，[25]學歷越高的教師往往能提供更高質量的教學。[26]

教育機構、家庭和幼兒自身對其數學發展均具有重要影響。[27]在教育機構方面，已有研究表明園所等級與質量、教師及師幼互動等因素在一定程度上會影響幼兒數學發展。[28][29][30]在家庭教育環境中，已有研究表明家庭社會經濟地位、父母受教育水平、教育（教養）觀念和親子互動等直接或間接影響幼兒數學發展水平。[31]其中，大多數研究結果顯示父母的受教育水平會影響孩子的數學發展水平。[32]相比較而言，母親的學歷被認為具有更直接的影響。[33]此外，幼兒的個體特征也會影響其數學發展。已有研究發現幼兒的數學能力會隨年齡的增長而提高。[34][35]大多數研究沒有發現幼兒數學發展水平存在性別差異，[36]不過也有相反的觀點。[37][38]

綜上所述，班級課程質量對幼兒數學發展具有積極的促進作用，而學習材料的豐富多樣性又將影響班級課程質量。那么，材料和班級課程質量究竟是如何影響或促進幼兒數學發展的呢？班級課程質量對幼兒數學發展的作用路徑或機制如何？目前相關研究很少。由于班級課程質量和材料是班級層面變量，而性別、年齡、幼兒家庭背景如母親學歷等屬于幼兒個體層面變量，考慮變量和測量數據的嵌套性，本研究擬構建如圖1所示的多水平中介效應模型，提出研究假設1：班級課程質量在材料和幼兒數學發展之間起中介作用。由于班級課程質量包含幼兒各學習領域的教育質量，所以本研究還會在假設1的基礎上用班級層面的數學領域課程質量代替班級課程質量作為中介變量，進一步考察數學領域課程質量在材料和幼兒數學發展之間的中介作用，由此提出研究假設2：數學領域課程質量的中介效應比班級課程質量更顯著。本研究不僅能為幼兒園課程質量促進幼兒數學發展提供理論支持，而且能為相關教育實踐提供具體可行的建議。

二、研究方法

（一）研究對象

本研究采用分層抽樣的方法，在我國不同地域的5個省（市、自治區）及其城鄉共抽取了102所幼兒園，其中公辦園59所，民辦園43所。隨后，在每所幼兒園隨機抽取大、中、小班各1個。每個班級隨機抽取男、女童各3名。剔除無效數據后，最終男童897名，女童879名，共計1 776名。研究對象的平均月齡為60.23，標準差為17.11。

（二）研究工具

1. 班級和數學領域課程質量評價工具。

班級課程質量評價工具由中國學前教育研究會研制的《走向優質——中國幼兒園教育質量評價標準》（以下簡稱《優質標準》）中的“課程促進”質量領域的部分項目構成。這些項目從課程領導、課程設計、課程實施、課程評價、健康、語言、社會、科學、藝術9個方面對班級課程質量進行評價。數學領域課程質量測評采用該“課程促進”質量領域的科學項目的“形狀和空間”“分類、排序和模式”兩個子項目。這兩個子項目從數學活動、數學語言、數學教育途徑、數學材料以及幼兒操作數學材料的時長等方面對班級數學領域課程質量進行評價。材料變量的測量工具由《優質標準》的“環境支持”質量領域的“材料投放”項目構成。該項目主要從材料的數量、種類、適宜性、個性化、收納擺放以及安全維護和更新等方面對材料質量進行測評。在本研究中，“課程促進”質量領域的α系數為0.934，“環境支持”質量領域的α系數為0.770。[39]

2. 幼兒數學發展測評工具。

本研究采用《基于研究的早期數學測驗-簡潔版》（Researchbased Early Math AssessmentShort Form）對幼兒數學發展水平進行測量。[40]該量表被認為是當前應用較為廣泛的學前兒童數學發展測評工具。[41][42]該量表從排序、口頭計數、計數策略、算術及數字認知和敏感等方面進行評估，其計分方式為幼兒正確作答計1分，幼兒回答錯誤或沒有作答計0分。在本研究中，該量表的內部一致性α系數為0.96，KMO值為0.97，探索性因素分析共提取5個因子，總方差解釋率為62.52%。

3. 《幼兒家長問卷》。

本研究自編《幼兒家長問卷》，主要用于收集研究對象的家庭基本信息。該問卷的填寫與班級課程質量測評、幼兒數學發展測評在同一天內完成。

（三）研究過程

1. 班級課程質量測評過程。

正式測評開始前，課題組對參與測評的評估員進行了統一、嚴格的測評培訓，涉及測評方法、測評指標解讀、現場試測培訓等。已有研究結果表明，兩人一組進行測評是經濟有效的。[43]本研究中，班級課程質量測評采用兩人一組的方式，先由兩人各自獨立評分，然后兩人再討論確定最終的測評結果。測評是在不干擾班級正常活動的情況下進行的，時間一般從早上8：00至下午4：00。本輪測評中，評估員之間的評分一致性為0.819～0.986，達到了可接受水平。[44]

2. 幼兒數學發展水平測評過程。

在班級課程質量測評的當日，由幼兒發展測評人員嚴格按照測評指導語和流程對每位抽樣幼兒進行數學發展水平測評。為減少干擾，測試在環境安靜且幼兒熟悉的活動室中進行。測試開始前，測評人員通過詢問幼兒姓名等活動熟悉被試，以緩解其緊張感，并填寫被試的基本信息。測評時間一般為10～20分鐘。若測評過程中幼兒出現疲勞、注意力下降等問題，測評人員會讓幼兒適當休息后再繼續。對于本次參與測評的所有幼兒，本研究均已取得其父母的書面同意。

（四）數據處理

本研究主要運用SPSS 26.0和Mplus 8.0等軟件進行數據分析。

三、研究結果與分析

（一）各變量的描述性統計分析

從表1可知，班級課程質量、材料與幼兒數學發展水平之間均存在兩兩顯著正相關（P<0.01）。同時，數學領域課程質量、材料與幼兒數學發展水平之間也均存在兩兩顯著正相關（P<0.01）。

（二）多水平線性模型分析結果

1. 零模型。

零模型通常用于確定使用多水平線性模型（Multilevel Linear Model，MLM）分析數據是否可行，一般會采用ICC（■）指標估計值進行衡量。如表2所示，本研究的零模型（即模型1）的ICC值為0.35。依據Cohen（1988）的標準，當ICC＞0.138時，表示高度關聯強度。[45]這說明本研究的組間差異（即班級水平之間的差異）顯著，需要采用MLM進行分析。

2. 納入個體預測變量的分析結果。

在零模型的第一層方程中納入幼兒個體預測變量（性別、年齡、母親學歷），以考察幼兒個體特征對其數學發展的影響。結果如表2中的模型2所示，幼兒性別與年齡、母親學歷對其數學發展均有顯著的正向影響作用，這與已有結論相一致。[46][47]另外，在這3個預測變量中，路徑系數最大的是年齡（0.329，P＜0.01），這一結果也得到了已有研究的廣泛支持。[48][49][50]

3. 班級課程質量和數學領域課程質量的中介效應。

依據方杰等人提出的多水平中介效應模型檢驗方法，[51]本研究分別對班級課程質量和數學領域課程質量進行中介效應分析和檢驗。從表2中以班級課程質量為中介變量的模型3可知，材料對幼兒數學發展的路徑系數為0.024（P>0.05），這說明材料對幼兒數學發展沒有顯著的直接作用；班級課程質量對幼兒數學發展的路徑系數為0.005（P>0.05），這說明班級課程質量對幼兒數學發展也沒有顯著的預測作用。從表3可知，材料對班級課程質量的路徑系數為5.568（P<0.01），這說明材料對班級課程質量具有顯著的正向預測作用。總體來看，班級課程質量在材料和幼兒數學發展之間不存在中介效應。

從表2中以數學領域課程質量為中介變量的模型3可知，材料對幼兒數學發展的路徑系數為0.017（P>0.05），這說明材料對幼兒數學發展沒有顯著的直接作用；數學領域課程質量與幼兒數學發展的路徑系數為0.040（P<0.01），這說明數學領域課程質量對幼兒數學發展具有顯著的正向預測作用。從表3可知，材料對數學領域課程質量的路徑系數為0.975（P<0.01），這說明材料對數學領域課程質量也具有顯著的正向預測作用。對該結果的進一步分析顯示，數學領域課程質量在材料和幼兒數學發展之間起完全中介作用，中介效應值為0.69，占總效應的ab/（ab+c′）=69.6%。

比較班級課程質量和數學領域課程質量的中介檢驗結果，可以發現，班級課程質量沒有發揮任何中介作用，這說明研究假設1不成立；數學領域課程質量具有完全的中介效應，能夠解釋將近70%的變異，這說明相比于班級課程質量，數學領域課程質量對幼兒數學發展具有更加重要的作用，證明研究假設2成立。此外，上述研究結果還顯示，材料雖然對班級課程質量和數學領域課程質量都有顯著的正向影響，但是對幼兒數學發展并無任何直接作用，它需要通過數學領域課程質量促進幼兒數學發展。

四、討論

（一）班級課程質量對幼兒數學發展的作用機制

本研究與已有研究結果一致的是，材料變量對班級課程質量和領域課程質量均有正向預測作用。[52][53]這意味著材料僅是影響課程質量的因素之一。另外，無論以班級課程質量還是數學領域課程質量為中介變量，材料變量對幼兒數學發展均沒有直接作用。這表明當班級投放的材料種類、數量以及層次越豐富時，雖然班級課程質量和領域課程質量都會隨之有所提高，但是并不能直接提高幼兒的數學發展水平。另外，本研究還檢驗了幼兒個體特征變量與其數學發展的關系，結果表明幼兒的性別、年齡及母親學歷對其數學發展具有正向影響。其中，男童比女童表現出更高的數學發展水平，這一結論和周晶等人的研究結果一致，[54][55]但是也有研究持相反意見。[56][57][58]除此之外，本研究驗證了母親學歷對幼兒數學發展具有積極影響，[59]這可能是因為社會角色分工導致母親有更多的機會與時間陪伴和教育兒童，而母親的學歷會影響其教養觀念與方式及親子互動質量，從而影響幼兒的數學認知發展。不過，也有少量研究認為父親學歷的影響更顯著。[60]

（二）班級課程質量與領域課程質量的不同中介作用

本研究發現，班級課程質量在材料變量和幼兒數學發展之間沒有中介效應，數學領域課程質量則具有完全的中介效應。班級課程質量之所以沒有中介效應，可能與班級課程質量的構成有關。在本研究中，班級課程質量不僅包含數學領域課程質量，還包含了健康、語言、藝術、科學、社會等領域的課程質量，這或許是造成班級課程質量影響不顯著的主要原因。這也意味著，豐富材料類型、結構和投放方式等可以提高班級課程質量，但是仍然只有通過適宜的數學領域課程設計和實施，才能真正地支持和促進幼兒數學發展。同時，這一研究結果也表明，相較于語言、社會等領域的學習，幼兒的數學學習更加依賴其對數學材料的操作。[61][62]總之，要提高幼兒數學發展水平，教師不能僅僅豐富材料，還應設計和實施具有發展適宜性的數學領域課程。這與當前教育部頒布的《幼兒園保育教育質量評估指南》強調過程性質量不謀而合，[63]也進一步驗證了該觀點的科學性。

從布朗芬布倫納的生態學視角來看，兒童的發展是嵌套在一個個相互影響的環境系統中，并持續不斷地與周圍環境和系統發生相互作用的過程。[64]如前所述，班級課程質量與幼兒發展關系的探索是一項涉及若干變量的研究。家庭因素不僅包括母親學歷，還包括家庭經濟收入、文化價值觀和習俗等；教育環境還包括教師學歷、班級師幼比等，這些因素也會對幼兒發展產生重要影響。限于篇幅，本研究未有涉及，有待未來做進一步的探索。

五、實踐啟示

（一）對數學領域課程設計的實踐啟示

本研究結果顯示，數學領域課程質量在材料對幼兒數學發展的影響中起完全中介作用。這意味著在幼兒園教育實踐中，教師在設計課程時不僅要為幼兒提供豐富多樣、層次分明的材料，而且要重點考慮能引發幼兒多樣化、創造性探究的課程活動，以為幼兒的數學學習和發展創造更多的機會和可能。除此之外，進行課程設計時，教師還要深度挖掘材料對幼兒發展所具有的潛在價值，多關注材料中可能蘊含的師幼互動、同伴交流的機會。當然，課程設計除了安排專門的數學領域活動外，還需在其他領域中滲透這些數學內容，培養幼兒的知識聯系與遷移的能力。如幼兒學習數、量及數量關系時，教師可以在語言領域活動中結合繪本故事中事物的特點（如小動物有幾個？大樹有幾棵？），讓幼兒通過唱數的方式將其特征描述出來，在滲入相關知識的同時，教師通過數學語言的使用支持幼兒的數學學習和發展。

（二）對數學領域課程實施的實踐啟示

課程實施是實現預期課程目標的基本途徑，也是課程“再設計”的過程。[65][66]操作實踐是學前兒童的主要學習方式。數學相較于其他學習和發展領域，需要兒童更多地從操作中獲得相應經驗。[67]在數學領域課程實施中，教師應盡可能地組織和實施探究性的數學學習活動，給予幼兒操作的機會。為此，教師不僅要根據年齡、興趣、經驗為幼兒選擇操作性較強的材料，更要促進幼兒親自動手操作，并提供相應的支持，以激發幼兒不斷探索新事物的意識，啟發幼兒思維，促使其主動構建數學認知。

已有研究發現目前幼兒園數學領域課程大多是通過集體教學活動實施的，常常忽視了生活活動、區域活動、游戲活動也是幼兒數學教育的主要途徑。[68]數學知識存在于生活的各個角落之中，幼兒的數學認知與其生活的環境密切相關。教師應注意將幼兒的數學學習與現實生活聯系起來，在日常交流中運用數學語言，幫助幼兒積累相關的數學經驗。例如，在學習形狀和空間時，教師就可以借助幼兒生活中的具體事物，促進幼兒對形狀和空間特征的感知（如黑板是正方形的還是長方形的？）。把幼兒的數學學習融入游戲之中也是一種有效的數學教育方法。如通過開燒烤店進行商品與錢幣交換的角色游戲，幼兒就可以學會簡單的計算，并鞏固其關于數與量的知識。讓幼兒以游戲的方式進行學習，既增加了數學學習的趣味性，也能讓幼兒運用數學知識解決游戲中遇到的簡單問題，體驗成功，從而激發幼兒數學學習的興趣。

（三）對數學領域課程評價的實踐啟示

本研究結果在一定程度上說明了《優質標準》數學領域課程質量評價的有效性，這為實踐者進行課程自我評價或內部評價提供了重要參考和啟示。首先，就數學領域課程質量評價內容來說，《3～6歲兒童學習與發展指南》是《優質標準》數學領域課程質量評價的主要依據，教師應結合幼兒數學學習和發展特點，并基于幼兒園數學教育活動的實際情況，制定相應的評價內容，這是保證評價有效性和科學性的前提。《優質標準》數學領域課程質量評價的內容十分具體，同時又不脫離國內幼兒園的教育實踐，因此這些評價項目和指標十分值得幼兒園在實踐中廣泛采納與應用。其次，就評價方式和方法來說，《優質標準》數學領域課程質量評價不僅綜合運用了多種方式方法，如觀察法、訪談法和文本分析法等，而且其對一個指標的評價往往是多種方法的相互取證，以獲得更準確、有效的評價結果。這為幼兒園課程自我評價或內部評價提供了評價方式方法的良好示范，也值得幼兒園在教育實踐中學習、借鑒和運用。

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Abstract： Curriculum qualities are recognized as a kind of important process quality factor that can influence preschool education and childrens development. To explore the mediation effects of class curriculum quality and mathematics curriculum quality in the influence of materials on childrens mathematical development， a total of 302 classes and 1，776 children were selected from five provinces in China. The multilevel mediating effect model was used to analyze the evaluation results. Its found that the quality of mathematics curriculum has a complete mediating effect in the mechanism of materials on childrens mathematical development， while the quality of class curriculum has no mediating effect. Based on the research results， suggestions are finally put forward for curriculum practice and evaluation in kindergarten.

Key words： curriculum quality， class curriculum quality， the quality of mathematics curriculum， childrens development on mathematics

（責任編輯：趙南）