山東某地區水中鍶-90 放射性水平測量數據質量的統計學檢驗方法研究

左坤靈 匡開宇 徐永時

（山東省核與輻射安全監測中心，山東海陽 265100）

鍶-90 是一種純β 人工放射性核素，半衰期為28.8a，主要來源于核爆炸落下灰、核事故的釋放以及核燃料循環后段設施運行的釋放[1]。鍶-90 屬于高毒性核素，化學性質與鈣相似，是典型的親骨核素。鍶易經胃腸道、呼吸道、皮膚和傷口進入人體，并大部分蓄積于骨骼中，引起骨骼組織和造血器官的明顯變化，遠期效應可以致癌。因此，開展水中鍶-90 放射性水平測量及測量數據質量的統計學檢驗方法研究對于及時發現和控制水體放射性污染，維護居民用水安全具有重要意義。

1. 樣品與方法

1.1 樣品采集

樣品類型為飲用水，每季度采集一次。采樣器具為聚乙烯塑料桶，使用前先用待采水樣清洗3 次后，再將水樣按采樣量采集于清洗后的樣品容器中，如發現樣品中有顆粒物或沉淀，應盡快分離。水樣采集后，用濃硝酸酸化到pH=1 ～2。水樣保存期一般不得超過2 個月。

1.2 監測方法

樣品均采用《水和生物樣品水中鍶-90 的放射化學分析方法》（HJ815-2016）中快速法進行分析。每個樣品取10L 水樣，核素經沉淀濃集后，用酸溶解，調節pH 后制備成前處理液，通過涂有HDEHP 的聚三氟氯乙烯（簡稱keL-F）色層柱定量吸附釔，使釔與鍶、銫等低價離子分離。再以1.5mol/L 硝酸淋洗色層柱，清除釔以外的其他被吸附的鈰、钷等稀土離子，并以6mol/L 硝酸解吸釔，以草酸釔沉淀進行β 計數和稱重[2]。

1.3 儀器與質控

測量儀器為美國ORTEX 公司的MPC9604 低本底α/β測量儀。儀器每兩年檢定一次，且都在檢定有效期內。

2. 統計分布假設檢驗過程與結果分析

環境統計學作為統計學在環境領域的應用，要求參與統計的測量數據能夠代表總體環境水平，可以通過合理的假設找到一種適合的統計學分布并加以檢驗[3]。

水中鍶-90 測量結果受多種因素影響，其不確定度主要包括以下4 個方面：儀器探測效率的不確定度；樣品化學回收率的不確定度；樣品測量的不確定度；取樣的不確定度[4]。其中儀器探測效率和樣品測量的不確定度占比最大，約80%以上。儀器探測效率的不確定度因釔-90 探測效率步驟多、存在的不確定度因素多、不確定度分量大，一般變化不大；樣品測量的不確定度與樣品計數有關，在同樣測量條件下放射性水平越低，不確定度越大；樣品化學回收率的不確定度，主要與分析方法有關；取樣的不確定度，與取樣量和取樣方式有關。

實驗樣品化學回收率均在80%左右，取樣量和取樣方式一致。在做好上述測量過程質量控制的基礎上，可暫時忽略不確定度對統計分布假設與檢驗的影響，認為水中鍶-90 測量數據具備準確、穩定、連續、受環境本身非輻射水平因素影響較少，且可以積累足夠數量的數據。所以，其數據作為樣本，具有一定的代表性，可視為連續隨機變量，從而對其進行正態分布假設，并對該假設進行檢驗。

2.1 數據預處理

監測數據中出現個別缺失值，在環境監測及環境統計學中經常遇到[5]。為更好地說明正態分布假設及其檢驗方法在本次實驗中的應用，對實驗原始數據中一組按照時間排列樣本中的單個缺失值，進行臨近點均值插補（臨近序數首選2,不滿足2 個臨近值則臨近序數選1）。由于2018年一季度飲用水1 點位和飲用水3 點位未采集到樣品，進行臨近點均值插補。經預處理后的數據如表1 所示。

表1 飲用水中鍶-90放射性水平測量結果（單位：mBq/L）

2.2 正態分布檢驗方法與結果

檢驗一組數據是否服從正態分布通常有3 種方法[6]。

（1）偏度系數和峰度系數檢驗：該方法為定量檢驗，偏度系數/偏度系數標準誤的絕對值小于1.96，則偏度符合正態分布；峰度同理。

（2）夏皮洛-威爾克（S-W）正態分布檢驗（單組樣本量小于2000：該方法為定量檢驗，平均值置信區間取95%，顯著性大于0.05 則認為符合正態分布。

（3）累積概率（P-P 圖）與分位數（Q-Q 圖）檢驗：該方法為定性檢驗，P-P 圖是根據測量數據的實際累積概率與其假設理論分部累積概率所繪制的散點圖，當滿足時P-P 圖近似一條直線；Q-Q 圖描述的是分位數，其他與P-P 圖同理。

從上述檢驗情況來看：飲用水中鍶-90 測量數據全部服從正態分布假設。3 種方法的檢驗結果均服從正態分布。即樣本數據偏（峰）度系數/偏（峰）度系數標準誤的絕對值均小于1.96，夏皮洛-威爾克（S-W）正態分布檢驗（置信度95%）的顯著性也均大于0.05，其P-P 圖和Q-Q圖也均近似一條直線。詳見表2、圖1 和圖2。

圖2 Q-Q圖正態分布檢驗

3. 結語

本文通過對實驗區域內飲用水測量結果進行正態分布假設及3 種方法檢驗，結果顯示飲用水服從正態分布，因此認為相關實驗數據總體質量良好，飲用水中鍶-90 測量數據在合理區間內正常波動。同時，本文選用的相關假設、檢驗可以作為對環境水中鍶-90 測量數據質量定量評價，以及水中鍶-90 輻射水平描述的有效手段。