基于SCKF－BM3D 算法的超聲相控陣圖像優化模型

王狄飏， 鄒宸瑋

（上海工程技術大學 航空運輸學院， 上海 201620）

0 引言

醫學超聲成像技術具有無損性、價格低、安全性高和實時成像等優點，而在工業領域，與其他檢測方法相比，超聲檢測的這些優勢同樣得到了充分體現［1－2］。 超聲相控陣因其靈活的聲束形成以及快速成像性能，近年來得到了越來越多的關注。 為了能在無損的條件下，對工件進行檢測并且對損傷特征進行準確的判斷，獲得一張輪廓清晰的超聲相控陣圖像就顯得尤為重要，與此同時，也為后續有關超聲圖像大數據集建立、人工智能識別損傷提供數據支持。

傳統圖像優化關注度最高的點就是去噪，超聲圖像也不例外。 研究可知，超聲圖像的噪聲多為散斑噪聲，也是乘性噪聲。 最近幾年，已然陸續推出許多算法用于各種圖像降噪，其中大多數應對散斑噪聲的降噪算法可分為基于變換域和基于空間域降噪方法［3］。 空間域降噪算法直接用于圖像，文獻［4］結合各向異性擴散和斑點噪聲的特點提出了散斑減少各向異性擴散濾波器（SRAD），該方法雖然能夠有效地去除圖像中的散斑噪聲，但是會破壞超聲圖像的一些重要邊緣信息。 文獻［5］在去除圖像噪點的同時，為了保護人們所感興趣的區域，提出了一種對像素周圍點求和平均后替換中心像素值的算法，但是該算法只適用于人像等分辨率高、畫質細膩的對象，與超聲圖像的特征不符合。 文獻［6］提出了一種基于旋轉塊的BM3D 圖像去噪研究，該算法在均勻圖像區域具有良好的去噪效果，但是還是存在相似塊匹配誤差大而導致的細節模糊問題。 空間域的算法雖然時間短、復雜度低，但是會造成圖像丟失較小的信號。 而基于變換域的算法利用圖像在變換域的特性來降低噪聲，文獻［7］結合自適應閾值和小波變換，提出了基于小波變換的自適應閾值圖像去噪技術，該方法得到的圖像信噪比和峰值信噪比較大，但是對超聲圖像這類邊緣像素顆粒較大的特例，還是會有缺失信息的情況。 變換域能夠有效提取大部分圖像邊緣信息，但是會在平滑處以及背景中留下較多噪聲。

以上均是對噪聲優化問題的一些研究，但是一些精度低，分辨率不高的超聲設備，還會遇到信息缺失的情況。 前述的這類問題，國內外探討較少，在成本有限的情況下，如何利用技術手段彌補信息缺失將成為一個熱點話題。

因為本文實驗得到的超聲相控陣圖像多為像素顆粒較大、分辨率不高、內部存在像素缺失的圖像，故本文只針對超聲相控陣圖像提出一種能保留特征重要信息、又可以減少背景噪聲的SCKF－BM3D 算法。 先在空間域中通過異型卷積核濾波操作得到想要的特征信息，減少粗像素顆粒的干擾，再采用BM3D 算法過濾背景噪聲加強細節信息，為后續的深度學習數據集制作建立基礎。

1 超聲相控陣檢測實驗

1.1 超聲相控陣換能器

超聲相控陣探頭是將數個單獨的能產生壓電效應的晶片按照一定的排列方式組合成一個陣列，如圖1 所示。 通過控制能產生壓電效應晶片的激勵順序及延時，來實現聲束的偏轉以及聚焦［8］。

圖1 相控陣探頭的基本結構Fig. 1 The basic structure of the phased array probe

工業相控陣探頭有很多種類，其分類的主要依據是換能器（晶片）陣列結構。 其中可分為線陣、圓陣和異型陣等，如圖2 所示。 常用的頻率可選范圍：0.5～20 MHz，陣元數可選范圍：4 ～1024 陣元。 隨著晶片數量的增多，超聲波聚焦能力會增強，線掃檢測覆蓋區域也會擴大，對儀器硬件通道數要求更高，探頭和儀器的成本也會增加。

圖2 各種相控陣換能器Fig. 2 A variety of phased array transducer

1.2 超聲相控陣檢測特點

超聲相控陣是基于惠更斯－菲涅耳原理，由各個獨立陣元發出的超聲波經過干涉形成預期的聲束。 用固定頻率的脈沖激發每一個陣元工作，并對各個陣元按照設定的時序激發，于是各陣元的發射聲波產生了相位差，從而影響干涉結果，即可以形成偏轉及聚焦聲束，如圖3 所示。 各陣元的激發延時一般被稱為聚焦法則或延時法則［9］。

圖3 超聲相控陣偏轉及聚焦聲束的形成Fig. 3 The formations of steering and focusing beams by ultrasonic phased array

1.3 實驗硬件和方法介紹

本文實驗環境為Python3.7，選用CPU 為AMD 5800X 處理器，內存為32 GB，Windows 10 操作系統。 本文實驗所使用的超聲相控陣儀器為GE（通用電氣）的Phasor XS。 所用探頭的相關參數見表1。

表1 115－500－043 型相控陣探頭參數列表Tab. 1115－500－043 probe parameters list

由于需要采集的是圖像樣本，所以本文實驗均采用超聲相控陣掃查方式中的B 掃查模式。 掃描對象為3D 打印的塑料件，如圖4（a）所示，因為其體積較小且表面并非平面，無法直接對其進行接觸式掃描，故本文實驗采取水浸法掃描，如圖4（b）所示。

圖4 掃描對象與方法Fig. 4 The object and the method of scanning

1.4 超聲相控陣圖像噪聲和退化分析

由于超聲成像是一種相干成像的過程，利用水浸法掃查時可以把整個環境（水和掃查對象）看作是散射體的集合，多個散射體占據一個分辨率，這些散射體會以隨機相位和振幅散射小波，引發回波信號的隨機波動，從而形成散斑噪聲［10］，如圖5 紅色圓圈部分所示。 另一方面，因為超聲成像同樣滿足投影原理，上表面的信息遠比下表面多，這就會導致盡管對象為一個實心物件，在掃查時，還是會出現內部的信息不足和像素的丟失，如圖5 黑色方框部分所示。

圖5 凹槽部分超聲圖像Fig. 5 Ultrasound images of groove part

2 算法總體設計

根據上述超聲相控陣圖像的問題，提出一種改進的圖像降噪模型，模型流程如6 所示。 首先，對原始超聲相控陣圖像進行通道提取，由于其是標準的RGB 圖像，并且紅色代表能量最大部分、即有效區域，所以先提取R 通道。 然后，圖像會由于較弱的能量部分被提出，在原有的基礎上還會增加一部分信息缺失，故在此采用本文中自行設計的異型卷積核（Shaped Convolution Kernel Filtering， SCKF）對圖像進行平滑、掩膜操作，如此處理的主要目的并不是為了降噪，而是為了補全原來實心的區域、或者使開放區域變小，讓其與特征區分明顯。 隨后的BM3D是為了去除剩余的散斑噪聲和背景噪聲。 由于缺失部分得到了一定程度的修補，同時原來的噪聲也得到放大，此時采用BM3D 對圖像進行降噪，就得到了優化降噪后的圖像。

圖6 算法模型流程圖Fig. 6 Flow chart of the algorithm model

2.1 BM3D

BM3D 是基于塊匹配的3D 協同濾波，算法的中心思想是充分利用自然圖像中豐富的自相似結構來進行圖像降噪。 可分為2 個階段，分別是基礎估計和最終估計。 每一個階段又拆分為三小步，分別是塊匹配、協同濾波和聚集。

塊匹配是尋找與給定參考塊相似部分的過程。兩者的相似性通常用塊間距離表示，數學公式具體如下：

其中，xR和x分別表示2 個圖像塊左上角的坐標，是圖像塊的大小。

因為噪聲會影響匹配結果，要先對圖像進行粗去噪，此時的相似度、也就是塊間距離，數學計算公式見下式：

經過了粗去噪、也就是二維線性變換和硬閾值濾波操作之后，所有相似圖像塊集合由公式（3）求得：

其中，σ2是噪聲方差，是非空的元素個數。

到這里，基礎估計階段的估計圖像就可以用式（5）聚集，也就是加權平均計算得到：

經過這一階段處理后，大部分的噪聲已經去除完畢，此時不再需要硬閾值濾波，而采用維納濾波，如式（6）所示：

再一次使用加權平均，求得最終估計的結果為：

2.2 異型卷積核

異型卷積核實際上就是采用非常規卷積核形狀來對數字圖像進行平滑濾波，其本質上也屬于一種在空間域進行低頻增強的空間技術。 由于測試工件的材料和超聲信號在水中的傳播的影響，會造成信號不連續和缺失的情況。

其基本設計思路與普通卷積核思路相同，在本文中采用窗口大小為5?5 的有效數字區域為十字型的卷積核，區別如圖7 所示。 圖7 中，a為0 到1之間的隨機數。

圖7 卷積核之間的區別Fig. 7 The difference between convolution kernels

超聲相控陣圖像平滑濾波后的效果圖，如圖8所示。

圖8 原圖與濾波后的效果圖Fig. 8 The original image and filtered image

這里，圖8（a）為原始圖像，圖8（b）為普通5?5卷積平滑后的圖像，圖8（c）為本文卷積核平滑后的圖像。

3 實驗與分析

3.1 無參考圖像質量評價指標

由于超聲相控陣的標準圖像較少，并且各個機器的參數與精度不同也會導致圖像之間有明顯差異，所以用參考圖像質量評價指標難以衡量該算法處理之后的超聲圖像。 而超聲相控陣圖像的評價也并不只是簡單地只針對清晰度的判斷，還應該包括信息完整度。 本文選取了現在較為流行的2 種無參考圖像質量評價指標，即：圖像熵與Vollaths 函數。

（1）圖像熵。 是指圖像的平均信息量，是從信息論的角度衡量圖像中信息的多少，圖像中的信息熵越大，說明圖像包含的信息越多。 假設圖像中各個像素點的灰度值之間是相互獨立的，圖像的灰度分布為p ＝｛p1，p2，…，pi，…，pn｝，其中pi表示灰度值為i的像素個數與圖像總像素個數之比，而n為灰度級總數［11］，其計算公式為：

其中，P（i） 表示某個像素值i在圖像中出現的概率，n表示灰度值范圍（一般為0～255）。 圖像的信息熵E值越大，則圖像中偏離圖像直方圖高峰灰度區的大小越大，所有灰度值出現的機率趨于相等，圖像攜帶的信息量越大，信息越豐富。

（2）Vollaths 函數，又稱自相關函數。 反映空間兩點的相似性。 正焦圖像邊緣清晰銳利，像素點之間相關程度低；離焦圖像像素點相關程度高［12］。 清晰度評價函數的數學定義公式為：

3.2 實驗數據結果分析

本文分別采取了5×5 均值濾波（MF）、離散小波變換（DWT）、異型卷積核濾波（SCKF） 以及SCKF－BM3D 算法對原圖進行優化，得到的圖像熵和Vollaths 函數值見表2。

表2 優化數據指標對比Tab. 2 Optimization data index contrast

由表2 可以得出，原始超聲相控陣圖像經過均值濾波和離散小波變換后圖像熵數值減少，表面信息丟失，同時噪聲被放大。 而原圖經過了本文設計的卷積核濾波后，信息恢復，并且散斑噪聲得到明顯抑制，清晰度變高；再一次經過BM3D 算法處理后，各項指標得到明顯提升。

4 結束語

本文針對超聲相控陣圖像的特點，提出了一種能在補全大部分信息的前提下也能降低散斑噪聲的優化模型。 先通過提取圖像中最顯著反映能量信號的R 通道圖像，再通過自定義的異型卷積核對圖像進行平滑，補全信息。 以后通過BM3D 算法對圖像進行一次完整的降噪去除散斑噪聲以及其他背景噪聲。 實驗結果表明該優化模型應用在超聲相控陣圖像上具有良好的性能，并且有一定的提升。 這項工作對后期的超聲相控陣大數據的建立和清洗圖像工作有一定的實用價值。