概率猶豫模糊集的再定義及其在群決策中的應用

朱國成

( 廣東創新科技職業學院 人文教育學院, 廣東 東莞 523960 )

0 引言

由于概率猶豫模糊集(probabilistic hesitant fuzzy sets,PHFS)[1]能夠更加細致地刻畫決策者的心理偏好,因此近年來受到許多國內外學者的關注.例如:文獻[2]和[3]的作者分別給出了PHFS中的元素(概率猶豫模糊元,probabilistic hesitant fuzzy elements,PHFE)運算法則和相似性測度,并對PHFS的相關理論進行了初步研究;文獻[4]的作者研究了一種概率猶豫模糊偏好問題,并以MAGDM問題為例做了驗證分析;文獻[5]的作者針對概率猶豫模糊集多屬性群決策(PHFS MAGDM)問題中的屬性重要性程度具有不確定的情形,提出了一種基于累積前景理論的決策算法;文獻[6]的作者給出了一種確定專家權重和計算屬性權重(利用概率猶豫模糊熵)的決策方法;文獻[7]的作者基于加權的Maclaurin幾何對稱平均算子的集結屬性信息構建了一種新的MAGDM算法.但目前為止,在PHFS MAGDM問題的研究中仍存在以下3個問題:①在研究PHFE的測度問題時,通常做法是將隸屬度及其對應的概率(2個不同維度的信息數據)直接相乘[8],由此易使方案的綜合決策信息失真;②隨著PHFE中的元素(概率猶豫模糊數,probabilistic hesitant fuzzy numbers,PHFN)數量的增加,概率信息數據的運算結果會快速趨向于0;③在計算PHFE的綜合值時,由于所有決策者的權重被默認為是相同的,所以容易造成決策結果與事實不符.對此,本文從維度的角度出發建立了一個能夠比較各個方案綜合屬性值大小的決策模型,并通過具體案例驗證了該決策模型的可行性.

1 預備知識

1.1 二維視域下PHFS的再定義及其相關理……

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