中國數學，未來可期

在北京人民大會堂舉行的第七屆世界華人數學家大會開幕式上，清華大學丘成桐數學科學中心及數學科學系教授李思（中）獲得本屆晨興數學獎金獎（ 才揚/ 攝）

數學對中國有多重要？

中國要在科技上成為強國，必須掌握科技根源，也就是我們所說的基礎科學。基礎科學多姿多彩，但是基礎科學中的基礎，是數學科學和理論物理。而數學既是物理學的基礎，也是一切工程理論的基礎。

因此，任何一個強大的現代化國家，數學的成就必須名列前茅。

縱觀歷史，老牌發達國家都有著雄厚的數學科學實力。

英國數學大盛于牛頓時期，此后低沉約80年后，在19世紀復興。法國數學興盛始于費馬、笛卡爾等人，歷久不衰。德國數學發展則始于萊布尼茨時期，大師屢現。

美國為了發展數學，從1880年就開始派留學生到歐洲。到了20世紀，又利用兩次世界大戰的機會，吸收了大量的歐洲數學家，到了1960年前后，美國數學水平已經領先世界。

俄羅斯數學的快速發展始于18世紀，瑞士“數學之王”歐拉來到圣彼得堡工作，真正生根則在19世紀中葉。到了20世紀中葉，俄羅斯在數學方面已可以與美國抗衡。蘇聯解體后，大量俄羅斯學者移居美國和歐洲。目前俄羅斯數學研究雖大不如前，但還有相當實力。

世界上沒有一個國家的學問是靠他國培養的。中國實現科技自強的根本解決辦法，是在中國本土培養出一批世界一流的學者。

日本則是在明治維新時期，派了不少學者到了英國、法國和德國留學，其中最重要的學者叫高木貞治。他在19世紀末到德國哥廷根大學跟隨一代數學大師希爾伯特學習，回國后改革了日本的教學方法，并于1915年在數論方向作出了極為重要的突破性工作。到上世紀40年代末，日本已經出現近10個影響世界的數學科學家。

從中可以發現，每個國家數學研究的興起背后，都有一位引領性的、能夠影響學壇百年之久的大學者。

中國也有可以比肩世界水平的學者，比如堪稱20世紀最偉大數學家之一的陳省身教授。

1946年，陳省身回國，在中國培養出一批杰出的數學家。后來，他再次赴美，又在那里帶出一批優秀的華裔數學家。上世紀80年代中葉，陳先生回國，始終致力于中國頂尖數學人才的培養工作。

未來3年將是中國數學崛起的關鍵時刻。

經過20多年的努力，目前中國核心數學——包括數論、代數幾何、微分幾何和表示論——的研究水平開始追上時代。只要上下一心，中國數學相關方向就有希望在5-10年趕上歐洲各國，但這不會是一件容易的事情。

與此同時，組合數學、概率論和統計學還是中國的短板，亟待充實。應用數學的發展也需要建立在基礎數學發展的前提下，加強與工程的結合。

更重要的是，一個國家數學的真正興起，不在于蕭規曹隨，跟著其他國家的學者做一些修補工作，而在于自己走出一個重要的科研方向，其他國家的學者就會有濃厚的興趣來跟隨學習。

我們已經開始嘗試帶領中國數學在國際上走出一條自己的路。

從2022年9月起，在北京市的支持下，我和清華大學數學科學中心、北京雁棲湖應用數學研究院的同事們開始籌備舉辦“國際基礎科學大會”，邀請了全世界在數學、理論物理和工程上有重要貢獻的學者，討論最前沿的學問。

大會設立了一個極為重要的國際獎項——最佳論文獎。

我們把數學、理論物理和工程的主要研究方向分解為大約40個分支方向，每個方向中找到5位最活躍的國際頂尖專家，一共160多位評委，一起評選出過去5年發表的最佳論文。

這160多位評委中，有5位菲爾茨獎（數學領域的國際最高獎項之一）得主、兩位諾貝爾獎得主、兩位圖靈獎（計算機與人工智能界的國際最高獎項之一）得主，還有20多位獲得過其他國際大獎的專家和60多位來自世界各地的科學院院士，評選出的論文應能夠準確代表數學和其他基礎學科真正的發展方向。

我希望，中國的年輕學者要立志成為世界一流的學者，探索突破性的工作，成為影響未來幾十年發展的大家。

世界上沒有一個國家的學問是靠他國培養的。中國實現科技自強的根本解決辦法，是在中國本土培養出一批世界一流的學者。

2021年，“丘成桐數學科學領軍人才培養計劃”設立，并成立清華大學求真書院，每年招收100名有志于數學科研的杰出學生，聘請世界一流的學者教學，為中國培養一批能夠引領世界數學發展的領軍人才。

從歷史上看，幾乎所有數學大師都是在十三四歲時開始發力的。成功培養了一大批頂尖科學家的蘇聯數學大師蓋爾范德認為，未來頂級數學家的專業培養，應當從13-16歲期間開始。

美國數學界的很多優秀學者，也都來自美國50多所中學——這些中學的學生都是十三四歲入學，受到極為嚴格的數學訓練，最后兩年使用大學本科的教材，由有大學教授水平的教師教導。

求真書院目前運作不到兩年，已經培養出了一批世界水平的一流學生。

我還發起了“丘成桐中學科學獎”和“丘成桐大學生數學競賽”，激發廣大中學生對于數學的好奇心，鼓勵大學生自主學習課堂內未涉及、教材上未覆蓋的基礎數學內容，培養起真正做學問的能力。

培養中國的頂尖數學家是陳省身先生的夢想，也是我們需要繼承的理想。

（本文根據他在復旦大學第二期“浦江科學大師論壇”的演講整理。）