糊涂的鐘表匠

龍悅

在某個小村莊里，一所學校的時鐘壞了，校長請了村里的鐘表師傅來修理。雖然中途出了一點兒意外，但是老師傅忙活了半天，終于把時鐘修好了。

第一幕 粗心的老師傅

老師傅：終于修好了！現在已經6點了，把時針和分針調好就行了！

校長：咦，不對，怎么時針走這么快，分針走這么慢，難道這兩根指針裝反了？不行，我得讓老師傅回來幫我修好。

老師傅：沒錯呀，我剛剛修的時候已經對過時間了，時針和分針也在它們該在的位置上。

校長：天哪，怎么會這樣，難道剛才是我眼花了嗎？

第二幕 熱心的數學家

數學家：校長先生，看您愁眉苦臉的樣子，您遇上了什么難題嗎？

校長：數學家先生，請問在時針和分針位置裝反的情況下，時鐘還能顯示正確的時間嗎？我覺得老師傅把時鐘的時針和分針裝反了，但7點多的時候，我發現時鐘的時間和手表的時間正好一樣。

數學家：我想想……當時針和分針在同一直線上時，這種情況才會發生。時鐘的鐘面可以分成12大格和60小格。分針1小時剛好走完1整圈鐘面，所以分針每分鐘可以移動360÷60＝6（度）。但時針1小時才走完1大格，1大格是360÷12＝30（度），所以時針每分鐘只能走30÷60＝0.5（度）。

數學家：我們可以用方程來驗證。假設在7點x分的時候學校的時鐘顯示了正確的時間，那么這時已從6點經過了1小時又x分。裝錯的時針已經走了一整圈，又從12點的位置出發，走了6x度；而裝錯的分針走了（30＋0.5x）度。因此我們可以得到30+0.5x＝6x，可以算出x≈5，即時鐘大約在7點5分顯示了正確的時間。

第三幕 恍然大悟

校長：我明白了，我現在就去把老師傅請回來，讓他趕緊把時鐘修好。

數學家：先別急，這樣的情況可能會發生不止一次，為了避免老師傅誤會，我們再算一算。假設8點y分時又遇到了相同的情況，那此時裝錯的時針已經走了兩圈，又從12點的位置出發，走了6y度；而裝錯的分針已經走了（60+0.5 y）度。60+0.5y＝6y，解得y≈11，因此可能在8點11分時又出現相同的情況。

校長：好的，我明白了，我會好好和老師傅說清楚的，謝謝您！

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