高拉速對φ 300 mm單晶硅點缺陷分布及生產(chǎn)能耗的影響

徐尊豪,李 進,何 顯,安百俊,周春玲

(1.寧夏大學物理與電子電氣工程學院,銀川 750021;2.寧夏大學寧夏光伏材料重點實驗室,銀川 750021)

0 引 言

在全球綠色低碳轉(zhuǎn)型的大方向和我國“雙碳”目標的趨勢下,通過直拉(Czochralski)法生長的單晶硅以轉(zhuǎn)換效率和電池組件發(fā)電量高等優(yōu)點,在新能源產(chǎn)業(yè)中占據(jù)著主導地位[1-2]。隨著單晶爐投料量增加,單晶硅片直徑突破到如今的210 mm[3],大尺寸單晶硅“增效降本”的瓶頸問題成為研究重點,提升拉晶速率變得尤為重要。而直拉過程是一個熱量、質(zhì)量輸運和界面移動的非平衡熱力學耦合過程,熱處理過程中的點缺陷集群化很大程度上決定了晶體的質(zhì)量,直接影響太陽能電池轉(zhuǎn)換效率。Abe等[4]通過降低直拉晶體的生長速率改變熱梯度,比較φ150 mm和φ250 mm的直拉晶體中固液界面的形狀變化,結果表明熱梯度是生長速率的遞減函數(shù),來自固液界面的空位與由熱梯度產(chǎn)生的間隙的比率最終決定了單晶硅的性質(zhì)。年夫雪等[5]通過改變12英寸(1英寸=2.54 cm)直拉單晶硅恒定及連續(xù)變化的拉速(0.2～0.45 mm/min)研究點缺陷分布規(guī)律,結果表明:拉速較大時,晶體中以空位點缺陷為主;逐步降低拉速時,自間隙點缺陷區(qū)域逐漸增大。Mukaiyama等[6]通過改變0.2～0.8 mm/min的拉晶速率探究φ400 mm晶體中的熱應力和CV-CI的關系,研究表明,固液界面形狀決定熱應力和點缺陷的分布。Sabanskis等[7]研究了φ50、φ100和φ200 mm晶體在拉速恒定以及逐步減小時,晶體中熱應力、點缺陷和加熱器功率的變化,研究得出長晶初期沒必要保持恒定的拉速,熱應力使CI減小,而CV增大。綜上所述,有關拉晶速率對點缺陷的研究已經(jīng)有了一定基礎,但所研究的拉晶速率限制在0.85 mm/min以內(nèi),無法滿足光伏市場對硅棒尺寸和生產(chǎn)效率的需求,對大尺寸單晶硅全局生長過程進行非穩(wěn)態(tài)研究以及關于拉晶速率對生產(chǎn)能耗影響的研究較少。

本文將溫度場、流場和應力場耦合,對φ300 mm單晶硅等徑階段(300、500、800和1 200 mm)進行穩(wěn)態(tài)模擬,探究不同高拉晶速率對固液界面變化的影響;又對單晶硅生長過程進行全局非穩(wěn)態(tài)模擬,研究了拉晶速率對缺陷分布規(guī)律以及生產(chǎn)能耗的影響,為單晶硅大規(guī)模應用與工業(yè)生產(chǎn)中提高質(zhì)量和降低能耗提供理論支持。

1 計算方法與理論模型

1.1 計算方法

直拉過程中的傳熱、質(zhì)量輸運、磁場的控制微分方程為[8]:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

長晶時固液界面結晶速率垂直分量可表示為[9]:

(7)

空位缺陷和自間隙缺陷進入晶體及其在結晶前緣附近的熱區(qū)復合的控制方程可表示為[10-11]:

(8)

1.2 理論模型

本文運用專業(yè)晶體生長模擬軟件CGSim進行數(shù)值模擬分析,通過對單晶硅生長爐結構進行合理的簡化和改進,對基本熱場構造進行保留,建立φ300 mm直拉單晶硅爐體模型,單晶爐由石墨加熱器、石英坩堝、保溫件、熱屏、水冷裝置等構件組成,爐體結構如圖1所示。對于大尺寸單晶硅熱場,提升拉晶速率容易引起固液界面附近熱量攀升,導致后續(xù)晶體生長的不穩(wěn)定,所以需增強晶體及熔體表面的散熱效果,即降低固液界面與自由液面附近的溫度。本文在創(chuàng)建爐體結構時設計了合理結構的熱屏,通過對熱量的導流增強散熱,如圖2(a)所示,并且在晶體與熱屏處設計水冷裝置,通過冷卻水的不斷循環(huán)釋放熱量,如圖2(b)所示。

圖1 直拉爐體結構示意圖

爐內(nèi)構建呈對稱分布,考慮到硅熔體處網(wǎng)格劃分對后續(xù)影響較大,在硅熔體處細化網(wǎng)格且均為矩形網(wǎng)格,將其劃分為三塊區(qū)域,如圖3所示。靠近晶棒處的區(qū)域①化為25×40塊,靠近坩堝側壁的區(qū)域②及靠近坩堝底部區(qū)域③分別為70×40塊和25×70塊,即將硅熔體劃分為11 100個單元格。對單晶硅生長過程進行全局數(shù)值模擬,具體生長工藝條件如下:石英坩堝內(nèi)徑為1 520 mm,側壁厚度25 mm。多晶硅填料量320 kg,單晶硅棒直徑300 mm,總長度1 460 mm,爐體外壁溫度恒定室溫為300 K,爐中充氬氣氣氛,流速為12.5 L/min。固液界面溫度為多晶硅熔點,設為1 685 K。主加熱器功率為90 000 W,底部加熱器功率為3 000 W。單晶硅彈性模量設為1.653×1011Pa,泊松比設為0.217,晶體轉(zhuǎn)速為10 r/min,坩堝與晶體反方向旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為7 r/min。

圖2 熱屏(a)與水冷系統(tǒng)(b)結構圖Fig.2 Structure diagram of heat screen (a) and cooling system (b)

圖3 硅熔體網(wǎng)格劃分圖Fig.3 Mesh division at silicon melt

穩(wěn)態(tài)模擬研究1.4～1.9 mm/min六種高拉速對等徑階段四種不同晶體高度的固液界面的影響,為非穩(wěn)態(tài)模擬的工藝設置提供理論依據(jù);非穩(wěn)態(tài)模擬貫穿放肩與等徑階段,為研究高拉速對點缺陷濃度、分布以及生長能耗的影響,等徑階段的模擬研究拉速分別設定為目前研究的最高拉速(0.8 mm/min)與提高拉速(1.6 mm/min)兩種工藝,且均為恒定拉速。研究兩種工藝下晶體缺陷分布、濃度以及長晶所需能耗的變化。其他物性參數(shù)如表1所示。

表1 物性材料參數(shù)Table 1 Physical parameters of material properties

2 結果與討論

2.1 高拉晶速率對固液界面的影響

固液界面是晶體與熔體熱量傳輸與物質(zhì)輸運的媒介,關乎著單晶硅質(zhì)量。等徑階段不同高度在不同拉速下的固液界面如圖4所示(xr為單晶硅徑向長度,δ為固液界面偏移量)。

圖4 四種晶體高度下不同拉速的固液界面形貌圖Fig.4 Interface shape of crystal-melt under different pulling rates at four crystal heights

由圖4可看出固液界面形狀在四種高度下存在相同規(guī)律,固液界面中心部位都隨著拉晶速率的增大呈上移趨勢,固液界面形狀逐漸上凸。拉晶高度為300 mm時,界面中心點由1.4 mm/min時的23.79 mm逐步增大到1.9 mm/min時的50.50 mm,上升高度Δδ約為26.7 mm;拉晶高度500 mm時Δδ約為25.2 mm;拉晶高度800 mm時Δδ約為26.5 mm;拉晶高度1 200 mm時Δδ約為27.0 mm。同一拉速在不同拉晶高度時的界面中心點最大偏移量基本相同,四種拉晶高度下六種拉速分別使固液界面中心點最大偏移量穩(wěn)定在23、28、33、38、44和49 mm左右。固液界面前端和三向點位置的結晶速率并不相同,且同一拉速對固液界面偏移量的改變隨著拉晶高度增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢,出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是晶體高度較低時,硅熔體體積較大,固液界面軸向溫度梯度較大,界面附近熱量聚集較多,隨著拉晶高度的增長,固液界面軸向溫度梯度隨著硅熔體體積減小而降低。而且,拉晶速率較小時,固液界面中心處界面偏移量較小,界面較為平坦。但隨著拉晶速率的提高,固液界面逐漸上凸。出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因是拉晶速率偏高,由公式(7),Vcrys增大使固液界面溫度梯度增大,且沿著晶棒徑向逐漸減小,熱量聚集不易散去。

圖5為晶體等徑階段不同高度在不同拉速下的自由液面溫度變化圖(xt為自由液面邊長,T為自由液面溫度)。由圖5可以看出,四種高度下三相點區(qū)域及硅熔體自由界面的溫度隨拉晶速率上升而下降,以拉晶高度800 mm為例,三相點區(qū)域溫度由1 686.6 K降為1 684.5 K。說明在晶體周圍的硅熔體向晶體的傳熱效率增加,這導致了三相點附近晶體生長速率大于晶體中心區(qū)域,而為了保證長晶的穩(wěn)定,三相點在爐體中的位置不會隨著坩堝的上升而變化。由固液界面形狀和自由液面溫度的變化規(guī)律可以看出,固液界面上凸的趨勢會隨著拉晶速率的提高而增強,所以拉晶速率提升的前提是晶體生長的穩(wěn)定。發(fā)現(xiàn)拉晶速率為1.6 mm/min時,等徑階段各高度的固液界面較穩(wěn)定,且自由液面軸向溫度和三相點附近熔體平均溫度穩(wěn)定。

圖5 四種晶體高度下不同拉速的自由液面溫度Fig.5 Temperature of free melt surface under different pulling rates at four crystal heights

2.2 高拉晶速率對晶體中點缺陷分布機理的影響

圖6為放肩階段到等徑階段生長時(0.8、1.6 mm/min)兩種拉晶速率下晶體的生長特性圖,為達到除拉晶速率外兩種晶體生長工藝的一致性,模擬時采用同一熱場,其他工藝參數(shù)相同。

由圖6可看出兩種拉晶速率下晶體高度最終都為1 400 mm,晶體直徑在放肩結束后都保持為300 mm,晶棒和硅熔體的質(zhì)量隨著長晶的進行穩(wěn)定增、減。截止到等徑階段結束,拉晶速率為0.8 mm/min時的長晶耗時約28.83 h,拉晶速率為1.6 mm/min的長晶耗時約14.46 h,提升拉晶速率使晶體生長時間減少了46.4%。

圖6 不同拉晶速率下晶體特性Fig.6 Crystal characteristics under different pulling rates

圖7為晶體高度為 800 mm時,兩種拉晶速率下晶體內(nèi)點缺陷分布圖,CV-CI表示晶體中空位與自間隙濃度差,點缺陷的分布以零等值線為分界線,正值(圖中黑色字體數(shù)值)代表此處點缺陷以空位型為主,負值(圖中白色字體數(shù)值)代表此處點缺陷以自間隙型為主。

由圖7可以看出,拉速為0.8 mm/min(左)的晶體固液界面形狀比拉速為1.6 mm/min(右)的晶體固液界面平坦,證實了高拉晶速率是引起固液界面上凸的因素。但兩種拉晶速率下,晶體中CV-CI的最大值相同,為1.536 6×1014cm3,且都位于固液界面中心處,表明靠近固液界面處以空位型缺陷為主。沿著晶體徑向方向,兩種拉速條件下點缺陷分布不同:拉速為0.8 mm/min時,出現(xiàn)零等值線,即晶體中點缺陷沿徑向由空位型缺陷逐漸向自間隙型缺陷轉(zhuǎn)變,呈現(xiàn)出晶體內(nèi)側以空位型缺陷為主,外側以點缺陷自間隙型缺陷為主的特點。拉速為1.6 mm/min時,CV-CI沿徑向有相同規(guī)律,但在靠近固液界面附近區(qū)域未出現(xiàn)零等值線,而出現(xiàn)在遠離晶體底部的晶體中,即晶體下半部點缺陷全部以空位型為主,沿法向向自間隙型缺陷過渡。這與文獻[7]的研究結果一致。為進一步分析拉晶速率對固液界面處點缺陷的影響,對兩種拉晶速率下固液界面處V/G(V是晶體結晶處生長速率,G是固液界面出軸向溫度梯度)進行研究,該理論[12-14]提出V/G低于臨界值(1.3×10-3cm2·min-1·K-1)時,自間隙原子會從固液界面向晶體擴散補償復合引起的自間隙原子減少,晶體中缺陷為自間隙原子聚集形成的A/B型缺陷,即自間隙缺陷;若V/G高于臨界值,晶體中缺陷為空位聚集而成的D型缺陷,即空位型缺陷。

圖8為兩種拉晶速率下晶體高度800 mm時的V/G圖。由圖8可看出,兩種拉晶速率下,V/G曲線都從固液界面中心沿徑向逐漸降低,且曲線斜率基本維持不變。V/G最大值均超過了臨界值,拉速為0.8 mm/min時逐步減小到臨界值以下,而在1.6 mm/min拉速下始終保持在臨界值以上,G也保持著隨拉晶速率增大而變大的趨勢。出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因是晶、熔體間熱量交換沒有產(chǎn)生足夠大的溫度梯度,致使V/G變化主要由長晶速率決定。上述結果表明,若降低拉晶速率,晶體中點缺陷以自間隙型缺陷為主,而提高拉晶速率后,不僅可以得到較高的V/G,同時自間隙型濃度減少,空位型缺陷濃度較高有效地降低了氧化環(huán)的生成,提高單晶硅的質(zhì)量。

圖7 晶體高度為800 mm,兩種拉速條件下晶體中自間隙與空位缺陷分布圖(左:拉晶速率為 0.8 mm/min;右:拉晶速率為 1.6 mm/min)Fig.7 Distribution of self-interstitials and vacancies in crystal at crystal length of 800 mm under different pulling rate (left: pulling rate is 0.8 mm/min; right: pulling rate is 1.6 mm/min)

圖8 不同拉晶速率下V/G的變化曲線Fig.8 Change curves of V/G under different pulling rates

2.3 高拉晶速率對晶體生長能耗的影響

直拉工藝中,提高拉晶速率不僅改變晶體質(zhì)量,而且對晶體生長的功率消耗有著重要影響。圖9為兩種拉晶速率下晶體生長整個過程實際拉晶速率與功率的變化圖。

由圖9可以看到,晶體生長的實際拉晶速率和目標拉晶速率是有一定偏差的,因為硅熔體熱量不能快速達到目標拉速所需值,實際拉速呈現(xiàn)滯后性。等徑階段前兩種拉晶條件下的實際拉晶速率與功率的變化趨勢大致相同:放肩階段拉速較小,功率變化范圍小,當需要提升拉晶速率進行轉(zhuǎn)肩時,功率迅速提升。晶體等徑階段的實際拉速與目標拉速保持一致,并延續(xù)至晶體生長完成,但功率呈現(xiàn)逐步上升的趨勢,是因為隨著長晶的持續(xù),硅熔體逐漸減少,坩堝為保持三相點位置不發(fā)生改變持續(xù)上移,導致加熱器與坩堝的相對受熱面積減少,所以需要不斷加大功率以達到結晶條件。兩種拉晶速率條件下的功率消耗差別較大,拉速為1.6 mm/min的晶體共消耗功率126.99 kW且等徑階段功率曲線斜率較小,而拉晶速率為0.8 mm/min時晶體生長緩慢,需要持續(xù)加大功率維持晶體生長所需熱量,所以完成長晶共消耗功率133.63 kW且等徑階段功率曲線斜率較大。

3 結 論

本文利用有限元法對直拉單晶硅的生長過程分別進行局部穩(wěn)態(tài)和全局非穩(wěn)態(tài)模擬,分析了提升拉晶速率對單晶硅生長過程中固液界面形狀、晶體中點缺陷濃度與分布以及生長能耗的影響。得出以下結論:1)高拉晶速率時固液界面偏移量的改變隨著拉晶高度增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢,且拉晶速率為1.6 mm/min時,固液界面中心點最大偏移量穩(wěn)定在33 mm,等徑階段各高度的固液界面較穩(wěn)定,不影響晶體的穩(wěn)定生長;2)拉晶速率對晶體生長時的缺陷分布有決定性因素,拉晶速率提升后,固液界面上V/G始終大于臨界值且晶棒內(nèi)不存在CV-CI零等值線,晶體內(nèi)部點缺陷全部以空位型為主,即通過提高拉晶速率可以有效降低自間隙型濃度,有效提高單晶硅的質(zhì)量;3)長晶時間和功率消耗隨拉晶速率的提高明顯減少,拉晶速率由0.8 mm/min提升到1.6 mm/min后,拉晶時間減少了46.4%,功率消耗降低了約4.97%,不僅增大了企業(yè)時間效益,更降低了生產(chǎn)能耗。通過提升拉晶速率,為解決生產(chǎn)大尺寸直拉單晶硅提高品質(zhì)和降低成本的問題提供一定的理論支持。