船用永磁同步電機的粒子群優化PID 自動控制研究

馬 釗

(河南省區域合作中心，河南 鄭州 450000)

0 引 言

在船舶電力驅動系統、船舵、甲板起吊裝置中，永磁同步電機被廣泛應用。一方面，永磁同步電機因其高可靠性和成本優勢，在船舶實際運行過程中發揮著重要作用；另一方面，永磁同步電機的控制技術也決定了電機的能耗、功率曲線等指標，提高船舶電氣設備永磁同步電機的控制水平具有十分重要的意義。

在電機控制領域，PID 控制技術是一種常用的技術，利用PID 比例系數、微分系數、積分系數3 個參數的不斷優化，永磁同步電機的控制水平能夠達到較好的效果。但是隨著船載電氣設備數量的增加，對電機效率、驅動特性的要求也在不斷提高，僅僅依靠PID 控制算法進行電機控制已經無法滿足要求。目前行業內常用的控制策略優化方式是基于數據庫和專家庫進行參數修正，但始終無法解決PID 控制算法的靈活性較差、控制參數尋優時間長的缺點[1–2]。

本文提出一種基于粒子群算法和PID 算法相結合的永磁同步電機控制算法，與傳統的PID 控制算法不同，粒子群優化PID 算法結合了粒子群算法在參數尋優方面的優勢，能夠彌補PID 算法的一些短板。建立船舶電氣設備永磁同步電動機的數學模型，基于粒子群優化PID 算法設計了電氣設備永磁同步電機的控制器，并結合Simulink 軟件平臺進行了控制器的仿真。

1 永磁同步電動機的數學建模

建立船舶電氣設備永磁同步電動機數學模型時，需做以下假設[3–4]：

1）電動機的轉子繞組無阻尼，分布為對稱分布；

2）電機的氣隙分布均勻；

3）電動機的磁耗忽略不計。

建立永磁同步電動機數學模型如圖1 所示。

圖 1 永磁同步電動機數學模型Fig. 1 Mathematical model permanent magnet synchronous motor

可知，永磁同步電機分為三相繞組，建立永磁同步電機數學模型為：

已知電機轉動的角速度為 ω，可由下式計算出電機的三相感應電動為：

式中： ψ為永磁電機的磁鏈，θc為轉子的旋轉角度。

2 基于粒子群優化PID 算法的艦船電氣設備自動控制研究

2.1 粒子群優化PID 算法原理

粒子群優化PID 控制是在PID 控制器的基礎上，將控制參數尋優算法引入粒子群優化，這種優化算法的優勢在于提高PID 控制器控制水平的同時，縮短PID 控制參數的尋優周期[5]。

首先介紹PID 控制器的基本原理，它是一種基礎的負反饋控制器，控制模型為：

式中：Ti為積分常數，Kp為 比例系數，Td為微分系數，u(t) 為噪聲信號，f(t)為輸入信號。

粒子群優化算法是基于鳥群中個體與種群覓食行為演變而來的智能算法，粒子群優化算法的基本方程為：

式中：k為迭代次數，c1和c2為學習因子，ξ和η分別為粒子更新的速度指數和位移指數。

粒子群優化PID 控制算法的原理圖如圖2 所示。

圖 2 粒子群優化PID 控制算法的原理圖Fig. 2 Schematic diagram of PID control algorithm for particle swarm optimization

粒子群優化PID 算法的基本流程如下：

步驟1參數初始化

包括PID 控制器積分常數、比例系數、微分系數的初始化、學習因子和粒子群尋優方程的慣性權值初始化，慣性權值初始化方程為：

學習因子c1，c2是粒子群算法的重要參數，該參數決定了種群的位置信息特性，學習因子越大，局部尋優時間越短。

步驟2控制參數的尋優

PID 控制參數尋優是本控制算法的關鍵，將PID控制算法的參數總數設定為k的種群，viDk是指初始參數，c1ξpiDk?xiDk是參數尋優方程。

步驟3適應度判斷

適應度判斷是確定PID 控制參數的重要步驟，適應度值 ε定義為：

以此進行參數確定和電機控制。

2.2 基于改進粒子群優化PID 算法的永磁同步電動機控制器開發

在船舶永磁同步電機的控制時，本文結合SVPWM 空間矢量控制和PID 控制器，建立一種電機的矢量控制器。

永磁同步電機的矢量控制器原理圖如圖3 所示。

圖 3 永磁同步電機的矢量控制器原理圖Fig. 3 Principle diagram of vector controller of permanent magnet synchronous motor

永磁同步電機控制器的控制矢量包括電壓、電機轉矩、電機角速度3 種。

1）永磁同步電機的電壓

2）永磁同步電機的輸出轉矩

建立轉矩方程為：

式中：pn為永磁電機的磁極個數，iq為電機的定子電流矢量，ψ為永磁電機的磁鏈。

3）永磁同步電機角速度

將矢量控制器的角速度狀態變量設置為：

式中：ωf為輸入角速度，ωc為實際旋轉的角速度。

角加速度表示為：

式中，J為電機轉動慣量。

2.3 基于粒子群優化PID 的電機控制仿真

結合船舶永磁同步電機的工作場景，利用Simulink軟件進行粒子群優化PID 控制器的仿真，主要步驟包括：

步驟1參數選擇

將粒子群算法的種群大小設置為100，最大迭代次數設置為150，學習因子c1和c2設置為0.35，積分常數設置為10，比例系數設置為0.8，微分系數設置為0.8。

步驟2適應度函數選擇

適應度函數對于參數尋優非常關鍵，適應度函數的選擇需要滿足：1）能夠準確判斷PID 控制參數的優劣；2）能夠反映系統的響應。

選用的適應度函數為：

步驟3仿真程序搭建

在Simulink 軟件中搭建船舶永磁同步電機的控制程序，圖4 為永磁同步電機位置量參數采集的Simulink程序。

圖 4 永磁同步電機位置量參數采集的Simulink 程序Fig. 4 Permanent magnet synchronous motor position parameter acquisition Simulink program

步驟4仿真邊界條件

為了驗證粒子群理論檢測永磁同步電機運行特性，在Smulink 中進行仿真，首先設置仿真參數如表1所示。

表 1 電機參數Tab. 1 Machine parameters

表 2 仿真參數設置表Tab. 2 Simulation parameter setting table

定義電機的轉速為1500 r/min，電機的負載N=2 kN·m。

圖5 為永磁同步電機的扭矩參數控制仿真曲線。

圖 5 永磁同步電機的扭矩參數控制仿真曲線Fig. 5 Torque parameter control simulation curve of permanent magnet synchronous motor

3 結 語

本文針對永磁同步電機的優化控制問題進行研究，在傳統PID 控制器的基礎上，提出了一種粒子群優化PID 算法。該算法利用粒子群算法在參數尋優上的優勢，在Simulink 軟件的仿真結果表明，該控制器能夠實現永磁同步電機的快速、準確控制。