碎冰區航行船舶螺旋槳載荷數值模擬研究

陳 萍，管延敏，余錢程，汪恭志，馬國杰

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003)

0 引 言

極地冰區因其豐富資源和極具戰略價值的航道，備受關注。冰區船舶是極地開發的重要載體，普遍采用螺旋槳作為推進器。碎冰區航行船舶螺旋槳要克服碎冰對其產生的阻力影響。為了保證螺旋槳在工作時的安全性，有必要對螺旋槳進行冰載荷數值模擬分析。

目前，國內外主要對螺旋槳與塊狀冰阻塞、銑削問題進行研究，對塊狀冰作用下的螺旋槳水動力性能研究較多。VEITCH[1]在實驗模型的基礎上提出了冰槳接觸的基礎概念。WANG 等[2]對冰槳相互作用下產生的混合載荷進行研究。Kim[3]通過冰錐擠壓試驗，驗證了本構模型為彈性斷裂失效模型的冰材料。GUO[4]等分析了不同尺寸冰塊與螺旋槳相互作用的流場，確定了螺旋槳水動力性能的變化。Xiong[5]研究了前后多槳冰結構和單槳單個槳葉的遮蔽效應。胡志寬[6]對冰槳接觸碰撞問題的5 種工況進行了數值計算。孫文林[7]研究了單個冰塊在非接觸、碰撞和銑削3 種工況下對螺旋槳性能的影響。常欣等[8]運用數值模擬了冰槳銑削時槳葉的受力及變形情況。

對碎冰區航行船舶螺旋槳在航行時受到的冰載荷影響的研究較少，本文以極地航行船舶螺旋槳為研究對象，運用基于ALE 算法的流固耦合分析方法對螺旋槳與碎冰碰撞過程進行冰載荷計算分析，研究不同冰層厚度、冰區密集度以及螺旋槳進速下對冰載荷大小的影響。

1 數值方法

本文采用ALE 算法研究螺旋槳與碎冰碰撞這一高度非線性瞬態響應問題，ALE 算法下的二維不可壓粘性流體的連續性方程和動量方程可表達為：

式中：i為水平方向，j為豎直方向；ρ為流體密度；p為流體壓力；v為運動粘性系數；fi為體積力。

離散化的結構動力學方程為：

式中：M為質量矩陣；at為節點的加速度向量；Pt為載荷向量；Ft為內力向量；Ht為沙漏阻力；C為阻尼矩陣；vt為節點的速度向量。本文采用中心差分法求解在時間t時的加速度：

2 計算模型

2.1 冰的材料模型

本文建立剛體擠壓冰錐有限元數值模型[3]，以驗證冰材料數值模型的可靠性和數值模擬計算方法的有效性。剛體固定在升降裝置上以恒定速度對冰錐進行碰撞，冰錐底部采用六自由度固定的邊界條件，其沖擊裝置示意圖如圖1 所示。

在建模過程中，冰錐由2 部分組成，上部分為錐角60°、底邊半徑50 mm 的圓錐體，下部分為高10 mm、底邊半徑50 mm 的圓柱體，參考王峰等[9]對網格尺度和時間步長對數值結果影響的收斂性分析，網格單元尺寸為2.5 mm，網格數為10088 個。冰錐底部采用完全定位以保證鋼板持續作用，材料參數如表1 所示。剛體為長200 m，寬200 mm，高10 mm 的六面體，網格單元尺寸為5 mm，網格數為3520 個，僅允許剛體沿z軸平移運動，材料參數如表2 所示。剛體在z方向以100 mm/s 的恒定速度撞向冰錐，擠壓位移為0.3 mm，計算模型如圖2 所示。

圖 1 沖擊裝置示意圖Fig. 1 Schematic diagram of impact device

表 1 冰材料參數Tab. 1 Ice material parameters

表 2 剛體材料參數Tab. 2 Rigid body material parameters

圖 2 計算模型Fig. 2 Computational model

圖3 為接觸力變化對比曲線。可知，本文計算的數值模擬結果與參考的試驗結果基本吻合，表明本文所采用的方法用于冰槳碰撞數值模擬可行有效。

2.2 網格離散化模型

流體域的建模采用長方體結構，包括空氣域和水域，兩者共面，長寬均為90 m×65 m，水域高6 m，空氣域高3 m。劃分網格均用尺寸1 m 的四面體網格單元，總數共計52650。采用Voronoi 細分算法產生隨機形狀和尺寸的不規則多面體[10]，將浮冰區模型導入Hyper-mesh 軟件進行加厚處理和有限元網格劃分，浮冰區由216 個非規則的多邊形組成，其中浮冰區長寬為60 m×80 m、浮冰位置0.8，后續數值分析中，這4 項因素均保持不變。XY平面上網格單元為尺寸0.5 m 的六面體網格單元，研究不同密集度和不同厚度的冰對螺旋槳的載荷影響，圖4 為5/10 密集度的碎冰區示意圖。

圖 3 接觸力變化對比曲線Fig. 3 Comparison curve of contact force change

圖 4 5/10 密集度碎冰區Fig. 4 5/10 dense crushed ice area

本文的研究對象為整鑄式四葉定距槳，主要參數見表3。采用三角形網格單元劃分，網格單元尺寸0.1 m，網格數為11464 個。螺旋槳位于碎冰區前1 m 處，槳轂中心距水平面下2 m，碎冰區X方向距離水域邊界為5 m，Y方向距離水域邊界2.5 m。圖5 為螺旋槳-碎冰區有限元模型。

圖 5 螺旋槳-碎冰區有限元模型(隱去空氣域)Fig. 5 Finite element model of propeller ice breaking zone(hidden air domain)

表 3 螺旋槳參數表Tab. 3 Propeller parameters

3 計算結果及分析

碎冰區航行船舶螺旋槳會與海冰發生相對作用，其產生的冰載荷與冰的自身性質以及螺旋槳的進速都有較大關系。本文利用控制變量法[11]，研究冰層厚度、碎冰區密集度以及螺旋槳進速3 個變量與冰載荷的變化關系。通過規律性地修改參數大小，計算不同數值模擬情況下對螺旋槳所受冰載荷的大小影響。

3.1 碎冰區厚度的影響

極地海上浮冰的厚度約在0.03 m～1 m 之間[12]，本文在大量試驗結果中，選取冰層厚度為0.30 m，0.45 m，0.60 m，0.75 m 和0.90 m 五組工況。在保證其他因素不變的情況下，探究不同冰層厚度與冰阻力大小關系。其中碎冰區密集度為5/10，螺旋槳進速1.5 m/s、進速系數0.13、轉速1.5 r/s，計算時間為20 s。

設計的數值模型主要考慮螺旋槳在浮冰區前進方向的浮冰阻力，即X方向的冰載荷。不同冰層厚度下冰載荷-時間歷程曲線如圖6 所示，對比5 個不同工況的計算結果可以看出，在冰層厚0.[0-9][0-9] ～0.60 m時，冰載荷成離散分布，冰層厚度為0.75～0.90 m時，冰載荷成連續分布，隨冰層厚度的增加，冰載荷在螺旋槳上的作用時間增加。

載荷平均值如圖7 所示。可以看出：冰厚0.30～0.45 m，冰厚越大，平均值越小；當冰厚大于0.45 m，平均值與冰厚呈正相關性；當冰厚為0.90 m時，載荷平均值為0.07MN，比0.30 m 冰厚時增加了3 倍。載荷最大值如圖8 所示，冰厚為0.30～0.60 m 之間時，最大值變化幅度較小，最大差值僅為0.04 MN；冰厚為0.60～0.90 m 時，增長速率較大，最大值增加0.48 MN。

圖 6 冰載荷-時間歷程圖（不同冰厚）Fig. 6 Ice load time history diagram (different ice thickness)

圖 7 不同冰厚下冰載荷平均值Fig. 7 Average value of ice load under different ice thickness

圖 8 不同冰厚下冰載荷最大值Fig. 8 Maximum ice load under different ice thickness

3.2 碎冰區密集度的影響

冰的密集度是指在給定區域面積內，冰體面積所占區域總面積的比例。本文將保持螺旋槳在進速1.5 m/s、進速系數0.13、轉速1.5 r/s 以及冰厚0.6 m 不變的條件下，研究冰載荷的密集度敏感性。選取密集度為3/10，4/10，5/10，6/10，7/10，8/10 的6 組工況，不同密集度下冰載荷-時間歷程曲線如圖9 所示。可知，螺旋槳受冰體的撞擊頻率隨浮冰密集度的增加而增加，當密集度為3/10～5/10 時，冰載荷為離散性載荷，當密集度大于7/10 時，冰載荷會轉變為持續性的載荷。

載荷平均值和載荷最大值如圖10 和圖11 所示。隨著密集度的增加，平均值表現為上升趨勢。3/10～7/10 密集度時，平均值增長幅度較小，6/10 密集度和7/10 密集度的平均值近似；當密集度大于7/10時，冰載荷影響劇烈。冰載荷最大值與密集度不呈遞增關系，在4/10～6/10 密集度范圍內，最大值隨密集度的增加而減小；密集度為6/10～8/10 時，最大值出現了上升趨勢，8/10 密集度時，最大值增至1.13 MN。

圖 9 冰載荷-時間歷程圖（不同密集度）Fig. 9 Ice load time history diagram (different densities)

圖 10 不同密集度下冰載荷平均值Fig. 10 Average value of ice load under different density

圖 11 不同密集度下冰載荷最大值Fig. 11 Maximum ice load under different density

3.3 螺旋槳進速的影響

在浮冰區物理參數一定的情況下，螺旋槳與碎冰的碰撞過程除了受到冰的影響外，還與螺旋槳自身的進速有關。保持冰厚0.6 m，碎冰區密集度為5/10，設置0.5 m/s，1.0 m/s，1.5 m/s，2.0 m/s，2.5 m/s 五種進速，研究碰撞過程中螺旋槳的進速與冰載荷的關系。其中1.5 m/s 為基準工況進速，進速系數0.13，總碰撞位移為30 m，圖12 為不同進速下冰載荷路程圖。可知，冰載荷隨著進速的增加而愈加明顯，當進速大于1.5 m/s 后，冰載荷會轉變為持續性的載荷。

圖13 和圖14 為不同進速下碰撞過程中的載荷平均值和載荷最大值。可知，隨著進速增加，平均值和最大值均呈現上升趨勢。此外，進速1.0～1.5 m/s 時，平均值增長速率較緩；進速1.5～2.5 m/s 時，平均值增長速率較大，提升了0.10 MN。進速在1.5～2.0 m/s時，最大值增長速率最大，后者約為前者的1.91 倍；進速在0.5～1.5 m/s 以及2.0～2.5 m/s 時，最大值增加速率相對較平緩，但整體呈上升趨勢。

圖 13 不同進速下冰載荷平均值Fig. 13 Average ice load under different speeds

圖 14 不同進速下冰載荷最大值Fig. 14 Maximum ice load under different speeds

4 結 語

1）本文基于ALE 算法的流固耦合分析方法進行冰槳數值分析是有效的，為實際船舶螺旋槳在碎冰區航行提供一定的參考。

2）螺旋槳-冰碰撞過程中，冰載荷與冰厚基本呈正相關性，冰厚大于0.75 m 時，冰載荷成連續分布且最大值增長迅速。

3）隨著密集度的增加，平均值表現為上升趨勢，最大值與密集度不呈遞增關系。當密集度大于7/10時，冰載荷影響劇烈，在該工況下對螺旋槳造成的損傷較大。

4）螺旋槳進速越大，冰載荷越大。進速大于1.5 m/s后，冰載荷會轉變為持續性載荷且增長迅速。

5）在實際冰區船舶航行時，選擇合適冰層厚度、密集度和螺旋槳進速，能有效避免產生過大冰載荷對螺旋槳的影響。