動(dòng)態(tài)問題中的函數(shù)圖象

薛麗

在求解動(dòng)態(tài)問題中的函數(shù)圖象相關(guān)問題的過程中，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用至關(guān)重要.同學(xué)們要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的變化趨勢(shì)，結(jié)合實(shí)際情況求解.

例 （2022·湖北·江漢油田、潛江、天門、仙桃）如圖，邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)正方形，其中有一條邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設(shè)穿過的時(shí)間為t，大正方形的面積為S1，小正方形與大正方形重疊部分的面積為S2，若S = S1 - S2，則S隨t變化的函數(shù)圖象大致為（ ）．

分析：由于兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)不同，所以S不能是0，隨著t的增加，S由大變小，然后再逐漸變大，由于是勻速運(yùn)動(dòng)，所以圖象應(yīng)該是對(duì)稱的，即可求出答案.

解：隨著t的增加，S由大變小，所以排除選項(xiàng)B；由于邊長(zhǎng)不同，不能是0，然后S再逐漸變大，所以排除選項(xiàng)D；由于小正方形是勻速運(yùn)動(dòng)，所以圖象應(yīng)該是對(duì)稱的，而選項(xiàng)C中圖象不對(duì)稱，從而排除選項(xiàng)C.故選A.

分層作業(yè)

難度系數(shù)：★★★ 解題時(shí)間：3分鐘

（2022·浙江·臺(tái)州）吳老師家、公園、學(xué)校依次在同一條直線上，家到公園、公園到學(xué)校的距離分別為400 m，600 m. 他從家出發(fā)勻速步行8 min到公園后，停留4 min，然后勻速步行6 min到學(xué)校.設(shè)吳老師離公園的距離為y（單位：m），所用時(shí)間為x（單位：min），則下列表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象中，正確的是（ ）.（答案見第29頁(yè)）

（作者單位：大連市第七十七中學(xué)）