基于某型飛行器衛星定位航跡修正算法的研究

梁明，王 剛，何超

（中國人民解放軍91851 部隊，遼寧 葫蘆島 125001）

0 引言

某型飛行器作為一種一次性使用的航天產品，屬于消耗型產品，在保證飛行精度的同時如何有效降低成本是值得探索的問題。衛星導航技術作為一種成熟的應用技術，在無人飛行器控制中應用越來越廣泛［1］，本文以北斗為例，對如何采用衛星定位信息有效提高飛行器側向彈道散布精度的算法進行研究，并設計出控制規律，經驗證達到試驗指標要求。

1 飛行器航向控制通道分析

飛行器航向通道采用穩定航向角的比例-積分-微分（Proportion-Integration-Differentiation，PID）控制回路［2］。這種控制方式易受射向誤差、側風、陀螺漂移等因素的干擾使飛行器偏離預定彈道，飛行器的側向偏差有較大的隨機性，且隨著時間的增加，飛行器的側偏變大。特別是艦載機動發射時，受艦船就位點誤差、平臺羅經誤差、發射架標校誤差、指揮儀裝訂誤差等因素的影響其側向偏差會更大［3］。

某型飛行器彈道在末端與理論彈道相差約1.0 km，飛行器射向誤差與控制誤差聯合作用所導致的飛行器彈道側偏過大，如圖1 所示。

圖1 某型飛行器彈道側偏Fig.1 Ballistic lateral deflection of a certain type of aircraft

為減小飛行器彈道側偏，將飛行器飛行過程中的位置信息閉環到航向控制通路中，形成對飛行器側向位置的閉環控制。該方法可以有效減小飛行器彈道側向誤差［4］。飛行器的位置信息可以由衛星定位、慣導來提供。衛星定位價格便宜、定位精度高，但衛星定位數據更新率低，存在定位不穩定的情況；慣性導航裝置價格昂貴，長時間工作時定位精度會下降，需要衛星定位對其測量信息進行修正，但慣導工作狀態穩定，數據更新率高［5］。采用慣性導航時，飛行器航向通道的控制規律如圖2 所示。在原飛行器航向通道控制規律的基礎上，去掉航向角積分環節，增加飛行器側向位置的PID 控制環節。側向位置與理論彈道之差為ΔZ，ΔZ的比例、積分、微分環節的傳動比分別為0.2、0.01、0.9，積分環節的限幅值為±3，微分環節的限幅值為±60，是一階慣性環節。ΔZ經過PID 運算后進行±60 的限幅，然后與航向角的比例和微分信號求和輸出給航向舵機。在航向通道增加側向位置的閉環控制后，飛行器具備彈道的側向位置控制功能［6］。

圖2 慣性導航時航向通道傳遞函數框Fig.2 Block diagram of the heading channel transfer function for inertial navigation

2 飛行器慣導狀態時仿真

為驗證重新設計后航向通道的控制效果，利用飛行器仿真程序對該控制規律進行仿真［7］。慣性導航控制規律的單位階躍響應如圖3 所示。由圖3 可知，該控制系統存在一個周期的超調，上升時間為11.3 s，調節時間為42.1 s，超調量為31%，穩態誤差為零，慣性導航控制規律具有良好的動態性能和穩態性能。階躍響應的超調量較大，是因為在階躍幅值僅為1 m，在此時傳遞函數中的限幅環節沒有起作用。在實際的控制過程中，當側偏較大，傳遞函數中的限幅環節將會因達到最大值而限幅，超調量也會相應減?。?］。

圖3 單位階躍響應Fig.3 Unit step response

分別對飛行器飛行出現側偏的典型情況進行仿真，如圖4 所示。飛行器側偏500 m 時，采用慣性導航控制的控制效果圖如圖4（a）～圖4（d）所示，飛行器飛行5 s 后啟動導航控制程序［9］。從圖4（a）中可見，飛行器經一次超調后達到穩定，超調量為28.4 m。圖4（b）是比例、積分、微分環節及其求和后的導航角控制信號曲線，可見導航角和積分環節以經達到限幅值。圖4（c）、圖4（d）可以看出飛行器的過載和姿態角，由于傳遞函數中限幅環節的作用，飛行器的側向過載和姿態均滿足指標要求。

圖4 側偏500 m 時的慣性導航仿真Fig.4 Simulation of inertial navigation when the lateral deviation is 500 m

飛行器射向偏差為3°時慣性導航控制效果如圖5 所示。射向出現偏差時，飛行器的穩態差隨著射向偏差的增大而增大。圖5（a）所示飛行器的穩態誤差為15 m。為保證慣性導航控制精度，飛行器的射向偏差必須在一個可控的范圍內。射向偏差對該控制回路穩態誤差的影響如圖6 所示。

圖5 射向偏3°時的慣性導航仿真Fig.5 Simulation of inertial navigation when the radial deviation is 3°

圖6 射向偏差對穩態誤差的影響Fig.6 Effect of shooting deviation on the steadystate error

續圖5 射向偏3°時的慣性導航仿真Continued Fig.5 Simulation of inertial navigation when the radial deviation is 3°

3 飛行器衛星定位修偏狀態控制規律

衛星定位具有良好的動態定位性能，能提供精確的位置和速度信息［10］。因此，將衛星定位接收機當成一個質心敏感元件，直接接入到航向控制回路，可構成一種簡單易實施的側向質心控制方案［11］。由于衛星定位接收機測量飛行器質心在地心直角坐標系中的位置和速度，在使用該數據時需要將衛星定位數據轉換到發射坐標系下［12］。但衛星定位在使用中存在失捕和定位不穩定的現象，同時衛星定位數據更新率低，這些特性使得衛星定位的導航控制規律有所不同［13］。飛行器在發射時刻衛星定位存在失捕現象，衛星定位重新捕捉時間與衛星定位特性有關［14］。為克服衛星定位重捕時間不確定，飛行中可能存在失捕現象。而側向開環控制根據側向偏差輸出固定的修偏程序，修偏過程中不再采樣衛星定位信息，因此修偏過程中衛星是否定位對修偏程序的輸出沒有影響［15］。某型飛行器采用開環控制時的彈道側偏圖如圖7 所示。側偏大于500 m 時，側偏程序啟動，修偏結束后飛行器側偏為104 m，修偏結束后，飛行器的方向偏差沒有消除，仍舊按照原來有誤差的方向飛行，直至飛行器入水［16］?？梢婇_環修偏只需采集一次衛星定位側偏信息，即可完成修偏過程，但開環修偏控制精度低，且無法消除飛行器射向偏差帶來的干擾［17］。采用開環控制側偏的方式無法在飛行器飛行全程將飛行器精確控制在理論彈道附近［18］。

圖7 開環修偏的控制效果Fig.7 Control effect of open-loop correction

任務控制器的衛星定位導航控制規律采用了開環與閉環聯合控制策略。閉環控制在采樣信號穩定的情況下可以有效消除飛行器側向偏差。某型飛行器采用衛星定位閉環控制時彈道側向偏差，閉環控制的控制效果比較理想，飛行器一二級分離造成的側向偏差能夠立即消除，如圖8 所示。飛行器發射后和機動結束后，彈道能立即向理論彈道靠攏。

圖8 閉環導航控制效果Fig.8 Control effect of closed-loop navigation

由于衛星定位存在失捕的可能，利用衛星定位進行閉環導航，當衛星定位失捕時，飛行器彈道控制偏差將難以控制。彈道側向偏差500 m，飛行后第15 s 衛星定位位置信息閉環參控，第16、25、35 s衛星定位失捕時飛行器的飛行彈道如圖9 所示。圖中可見，第16、35 s 失捕時彈道偏差為-186.5、373.4 m，側向偏差無法消除。而第25 s 時失捕造成側偏為-186.5 s，這種超調在實際供靶中是極為不利的，若超調的方向靠近試驗艦艇，則超調越多，對試驗艦構成的安全威脅越大［19］。彈道控制偏差與衛星定位失捕時間的關系，在第20、40 s 之后，彈道控制偏差趨向于0，其余時段控制偏差均較大，如圖10 所示。圖9 和圖10 所述情況為假設衛星定位失捕后不再重捕，即失捕時間持續到飛行器入水，若失捕時間較短，閉環控制偏差會減小。

圖9 閉環控制在衛星定位失捕時的效果Fig.9 Effect of closed-loop control in the event of satellite positioning loss of capture

圖10 衛星定位失捕時間對控制偏差的影響Fig.10 Effect of satellite positioning lost capture time on control deviation

采用的衛星定位控制規律傳遞函數框圖，如圖11 所示［20］。飛行器飛行后T1.5時刻衛星定位參控，T1.5為15 s。若衛星定位正常，控制器發航向控制指令，航向角積分環節斷開，衛星定位信息形成的控制信號輸出到航向綜合放大器與航向角比例環節、微分環節求和?？刂破靼l航向控制指令后，控制器實時判斷飛行器的衛星定位側偏。若衛星定位側偏大于300 m，控制器采用開環修偏，輸出修偏程序，修偏時間為20 s；若衛星定位側偏小于300 m，且穩定定位大于4 s，控制器采用閉環導航。采用開環與閉環結合的控制方式，可以有效解決衛星定位定位不穩定時對飛行器控制的影響［21］。

圖11 衛星定位控制規律傳遞函數框Fig.11 Block diagram of the transfer function for the satellite positioning control law

開環控制對衛星定位穩定性要求不高。當側偏大于300 m 時，采用開環控制。開環控制采用如下修偏程序［22］：

式中：Tx為修偏起始時間；Z為修偏起始時刻側偏；T為飛行時間；ψm為航向控制角，限幅值為60°。

修偏程序持續時間為20 s，在輸出修偏程序期間，衛星是否定位對修偏程序沒有影響。修偏程序從第15 s 起控，式（1）在不同側偏條件下進行開環控制的彈道，如圖12 所示。

4 飛行器衛星定位修偏仿真驗證及結論

側偏小于1 500 m 時，開環控制有較好的效果；當側偏大于1 500 m 時，由于航向控制角ψm達到限幅值，上述修偏程序無法一次完成修偏。修偏結束后，若側偏大于300 m，則程序會啟動第二次開環修偏；若側偏小于300 m，在衛星定位的情況下，程序會轉到閉環導航控制，如圖12 所示。按照航向通道控制程序流程對圖12 的傳遞函數進行仿真，如圖13所示。側偏200 m 時，飛行器進行衛星定位閉環導航；側偏500 m 時，飛行器先進行開環修偏，而后進行閉環導航，從圖中彈道可見控制效果良好。

圖12 不同側偏的開環控制彈道Fig.12 Open-loop control trajectories with different lateral deflections

圖13 衛星定位修偏、導航控制規律彈道仿真Fig.13 Ballistic simulation diagram under the navigation control law and the satellite-based positioning deflection correction

5 結束語

本文提出將飛行器位置信息閉環到航向控制通路中，形成對飛行器側向位置的閉環控制，解決了傳統飛行控制系統中飛行器航跡容易受到外界因素干擾的問題。飛行器的位置信息可以由衛星定位系統、慣導來提供，同時利用開環和閉環2 種控制律，解決了衛星定位系統數據更新率低、定位不穩定的情況，以及慣性導航長時間工作時定位精度下降的情況，實現了在各種情況下的有效飛行控制，說明本文所提出的控制方法具有良好的效果。