肋參數對液氧甲烷發動機推力室強化換熱的影響

張萌，金 鑫，李 楊，段海洋，朱淑苗

（上海宇航系統工程研究所，上海 201109）

0 引言

近年來，隨著世界航天事業的迅速發展，可重復使用運載火箭（Reusable Launch Vehicle，RLV）逐漸得到重視［1］。而液體火箭發動機性能的提高是RLV 技術進步的關鍵，膨脹循環系統以其結構簡單、魯棒高等優點，在液體火箭發動機中得到了廣泛的應用［2］。在該系統中，冷卻劑在再生冷卻通道中吸熱以驅動燃氣渦輪，提高冷卻劑的吸熱效率可以為渦輪提供更大的驅動力，是發動機進一步發展的關鍵技術之一［3］。一種直接的強化傳熱方法是在推力室燃氣側壁面添加縱向肋，以增大推力室的表面積。

然而，目前針對帶肋推力室傳熱特性的研究相對較少。在文獻［4-5］中，對帶肋推力室內的傳熱進行了試驗研究，討論了燃燒室壓力和混合比對帶肋推力室內強化傳熱的影響。結果表明，隨著燃燒室壓力和混合比的增大，換熱強化更加明顯。KAWASHIMA等［6］對圓柱段帶肋推力室進行了熱試驗，并在試驗數據的基礎上，對帶肋推力室的流場和換熱特性進行了數值模擬研究［7］。

此外，由于甲烷作為推進劑具有密度高、易于生產和儲存、比沖相對較高等優點，近年來，液氧/甲烷發動機得到了廣泛的試驗和數值研究［8-13］。BETTI等［14］對熱燃氣側帶有不同高度肋的液氧/甲烷推力室進行了數值模擬，研究結果表明隨著肋高的增加，強化傳熱效果增強，但肋效率降低，但由于其沒有考慮推進劑的混合和燃燒過程，無法為帶肋推力室的設計提供充足的參考。因此，有必要對帶肋液氧/甲烷發動機推力室的強化傳熱問題開展進一步研究。

本文采用雷諾平均Navier-Stokes（Reynolds Average Navier-Stokes，RANS）方法，對帶肋推力室內燃燒與再生冷卻的流動傳熱進行了數值模擬，詳細分析了帶肋推力室的強化傳熱機理。隨后，通過改變肋數目和肋高對其進行參數化分析，討論了這些參數對壁面熱流密度、冷卻劑溫升和肋效率的影響。本文可為新型液氧甲烷發動機的設計和優化提供有價值的參考。

1 理論與方法

1.1 計算域與邊界條件

計算所采用的推力室示意圖及計算邊界條件如圖1 所示，計算域和網格劃分情況如圖2 所示。將計算域分為熱燃氣區域和再生冷卻區域，再采用文獻［12］中的耦合方法來處理熱燃氣側、壁面和冷卻劑側之間的耦合傳熱。推力室喉部直徑為26 mm，圓柱段直徑為52 mm。從喉部到噴注面板的長度為195 mm，其中包含長度為150 mm 的圓柱段。從喉部到推力室出口的長度為50 mm。噴注面板上包含19 個同軸剪切噴注器。中心氧化劑噴嘴直徑為3 mm，燃料環縫的內徑和外徑分別為4.0、4.6 mm。在銅內壁上沿軸向銑削出36 個冷卻通道，其高度和寬度分別為5、2 mm。

圖1 計算所用推力室及邊界條件Fig.1 Schematic diagram of the thrust chamber and boundary conditions for computation

圖2 計算域及網格Fig.2 Domains and grids for computation

對于帶肋的工況，縱向肋被均勻地添加到推力室圓柱段熱燃氣側壁面，如圖3 所示，帶肋推力室局部網格如圖4 所示，其中網格在帶肋部分加密以捕捉該處復雜的流動特征。本文采用各工況下縱向肋的幾何參數特征見表1，其中工況0 表示未添加縱向肋的工況。

圖3 本文采用的縱向肋布置及幾何特征Fig.3 Arrangement and geometrical features of the longitudinal rib adopted in this paper

圖4 帶肋計算域的局部網格示意圖Fig.4 Schematic diagram of the local girds for the computation domain with ribs

在表1 中，Ai為工況i下圓柱體截面的壁面面積，A0為不帶肋工況下的壁面面積。對于工況1～工況3，在肋高保持不變的同時改變肋數目。對于工況2、工況4 和工況5，在改變肋數目的同時，保持肋高與肋寬不變，此時圓柱段總壁面面積保持不變，在3 種工況下均有Ai/A0=2。由于推力室幾何形狀的對稱性，沿周向取30°作為計算域，其中工況2 取60°作為計算域。熱燃氣區域和再生冷卻區域均采用六面體結構化網格，如圖4 所示。其中流體域在靠近壁面處加密以使得無量綱數y+保持在30～300。工況0 熱燃氣區域和再生冷卻區域網格總數分別為164 萬和30 萬，帶肋工況由于肋附近幾何形狀更為復雜，因此其網格總數略高于無肋工況。

表1 本文采用的肋參數Tab.1 Rib parameters adopted in this paper

計算所需的邊界條件按照如下方式給出：入口設置為質量流量入口，其中氧化劑入口質量流量為1.5 kg/s，入口溫度為119 K。燃料入口質量流量為0.5 kg/s，入口溫度為298 K，燃燒室設計壓力為6.5 MPa。冷卻劑為甲烷，總質量流量為1.8 kg/s，入口溫度為120 K，出口壓力給定為8 MPa。所有壁面均采用無滑移邊界條件，且除耦合壁面外，其余壁面均給定為絕熱邊界。

1.2 控制方程與湍流模型

推力室中的流體流動和傳熱過程包括推進劑的混合、燃燒和熱燃氣的流動，熱燃氣與內壁、內壁與冷卻劑之間的對流傳熱，以及通過推力室內壁的熱傳導。因此，流體域控制方程為三維可壓縮RANS 方程［15］，分別包括連續方程

固體域熱傳導控制方程采用傅里葉導熱方程：

式中：ρ為密度；u為速度矢量；P、τeff、E、λeff分別為靜壓、偏應力張量、總能量和等效導熱系數；Sh為體積源項，包括用戶自定義的體積熱等。

在本文的研究中，采用Fluent 17.2 軟件作為求解器進行計算。湍流模型采用重整化群（RNG）k-ε湍流模型，該模型中包含了渦流對湍流的影響，因此能夠處理冷卻通道中超臨界流體復雜的湍流流動［16-17］，近壁區域處理采用標準壁面函數。燃氣區采用有限速率14 組分20 步化學反應模型來模擬燃氣的非平衡流動，其中采用渦耗散概念（EDC）模型來考慮化學反應模型與湍流模型之間的相互作用，它能夠包含比較完整的化學反應的相關機理。

1.3 模型驗證

為了驗證本文所建立的模型在計算不同推力室壓力下液氧/甲烷發動機推力室流動與燃燒耦合傳熱時的可靠性，以賓夕法尼亞州低溫燃燒實驗室（CCL）所進行的一項單噴嘴氣氧/甲烷發動機熱試試驗作為驗證試驗［9］，計算域和推力室的熱邊界條件如圖5 所示，按照文獻中所給的模型與尺寸，將x軸原點確定在噴注面板處。在推力室壁面上將試驗所獲得的壁面溫度采用曲線擬合的方式作為推力室壁面的熱邊界條件，并將計算所得到的熱流密度值與實驗值進行比較。由于原文獻中僅測量了圓柱段的數據，因此對圓柱段的仿真與實驗結果進行比較，并假設在靠近噴注面板和喉部附近壁面溫度保持恒定。

圖5 模型驗證算例計算域和網格Fig.5 Schematic diagram of the domain and grids for the model validation computation

選擇推力室壓力為6.88、8.16 MPa 下所測得的壁面溫度和熱流密度作為驗證數據，其中室壓為8.16 MPa 下的氧化劑質量流量為0.31 kg/s，溫度為119 K，燃料質量流量為0.103 kg/s，溫度為283 K。詳細的幾何尺寸和邊界條件可見文獻［9］。比較2 種壓力下的計算結果與實驗數據，如圖6 所示。

圖6 不同推力室壓力下壁面熱流沿軸向變化（試驗vs 仿真數據）Fig.6 Variations of the wall heat flux under different thrust chamber pressures（experiment vs simulation）

由圖6 可知，壁面熱流密度在靠近噴注器附近存在一個峰值，這一現象在試驗數據和仿真數據中均有出現。文獻［13］指出這是由于甲烷跨臨界火焰的劇烈膨脹會對燃燒室壁面產生沖擊，導致靠近噴注面板區域熱燃氣側壁面熱流密度存在局部極大值。此外，仿真結果表明，2 種壓力下熱流密度的變化規律基本相同，且隨著室壓的升高而升高。盡管計算結果略低于試驗數據，但仍很好地反映不同壓力下壁面熱流密度的變化規律。因此，可以采用本文所建立的仿真模型來進行接下來的液氧/甲烷發動機推力室流動與燃燒耦合傳熱計算。

1.4 網格無關性驗證

在進行結果討論之前，通過比較3 種網格密度下工況0 熱燃氣側壁面溫度沿軸向變化對計算結果進行了網格無關性驗證。3 種網格密度下周向×徑向×軸向上的節點數設置見表2，計算所得壁面溫度沿軸向變化如圖7 所示。基準網格和細網格計算所得到的結果非常接近，而粗網格和基準網格結果之間存在較大差異。因此，綜合考慮計算精度與計算成本，采用基準網格來進行后續的研究。

圖7 3 種網格密度下工況0 壁面溫度沿軸向變化Fig.7 Variations of the wall temperature for ase 0 under three grid densities

表2 網格無關性驗證所采用的3 種網格類型Tab.2 Three types of grids adopted for the grid independent tests

2 結果分析與討論

2.1 肋高不變時肋數目對結果的影響

在本節中，比較了光滑壁面的無肋工況和3 種不同肋數目工況的仿真結果，其中在保持肋高不變的情況下來改變肋數目，工況0～3 對稱面上的溫度分布如圖8 所示。

由圖8 可知，4 種工況下的溫度分布幾乎一致，肋對整個燃燒室中的流場未產生顯著影響。沿軸向取z=0.145 m 位置處的橫截面，在z=0.145 m 截面上工況0～工況3 的溫度分布，如圖9 所示。

圖8 工況0～工況3 對稱面溫度分布Fig.8 Temperature distributions of the symmetry planes for cases 0，1，2，and 3

由圖9 可知，肋之間熱燃氣的溫度分層隨著肋數目的增加而逐漸增強。由于隨著肋數目的增加，肋間距減小，因此在肋高保持不變的情況下，中心區域的熱燃氣無法充分接觸到肋之間的壁面。會導致肋之間與肋側面和肋底面接觸的燃氣溫度降低，進而使得肋側面與肋底面上的熱流密度也隨之降低。z=0.145 m 截面處，工況0～工況3 壁面熱流密度沿周向變化如圖10 所示，為了便于比較，只取了半個肋，并將結果轉換到同一個坐標系下。

圖9 工況0～工況3，z=0.145 m 截面上的溫度分布Fig.9 Temperature distributions of the cross section at z =0.145 m for cases 0，1，2，and 3

圖10 工況0～工況3，z=0.145 m 截面上熱流密度沿周向變化Fig.10 Variations of the circumferential heat flux of the cross section at z =0.145 m for cases 0，1，2，and 3

由圖10 可知，4 種工況下，肋頂面上的壁面熱流密度基本相同。這表明當肋高保持不變時，不同肋數目下由于肋頂與熱燃氣的接觸程度相同，因此肋頂面處的傳熱情況基本相同。而在肋底面，由于肋數目增加會使得肋間距減小，進而使得2 個肋之間的與壁面接觸的燃氣溫度降低。因此，肋底面處的熱流密度會隨著肋數目的增加而減小。

由于帶肋工況下肋頂處的熱流密度與無肋工況基本一致，而肋側面和肋底面處的熱流密度低于無肋工況。因此，在帶肋的圓柱段，帶肋工況下的壁面平均熱流密度均低于無肋工況，且隨著肋數目的增加而進一步降低，如圖11 所示。此外，帶肋工況下喉部壁面熱流密度峰值略低于無肋工況，這是因為熱燃氣在圓柱段與收斂段銜接處的肋末端下游處的尾跡流所引起的邊界層比無肋工況下的厚所導致，在BETTI等［14］的研究中也觀察到了同樣的現象。

圖11 工況0～工況3，壁面平均熱流密度沿軸向變化Fig.11 Variations of the average wall heat flux along the axial direction for cases 0，1，2，and 3

然而，由于肋的存在，使得圓柱段的換熱面積大大增加，單純的采用壁面平均熱流密度無法準確地描述該區域實際的傳熱情況。因此，在這里引入等效平均熱流密度的概念，其定義如下：

式中：qeq、qave為等效平均熱流密度和平均熱流密度。

4 種工況下的等效平均熱流密度沿軸向變化如圖12 所示。由圖12 可知，與平均熱流密度的分布規律相反，圓柱段帶肋工況下的等效平均熱流密度高于無肋工況，且隨著肋數目的增加而增大。因為當肋高保持不變時，增加肋數目會增加圓柱段壁面的總換熱面積，從而提高等效平均壁面熱流密度。

圖12 工況0～工況3，壁面等效平均熱流密度沿軸向變化Fig.12 Variations of the equivalent-average wall heat flux along the axial direction for cases 0，1，2，and 3

4 種工況下壁面溫度沿軸向變化如圖13 所示。由圖13 可知，4 種工況下的壁面溫度分布與等效平均熱流密度分布保持一致，這表明了采用等效平均熱流密度能夠準確描述帶肋推力室壁面的實際換熱過程。帶肋工況下的推力室圓柱段壁面溫度明顯高于無肋工況，且隨著肋數目的增加而進一步升高。對于工況2 和工況3，推力室圓柱段壁面溫度存在一個明顯的峰值，表明此處可能發生了傳熱惡化，這會導致此處溫度峰值甚至高于喉部溫度峰值。因此，在圓柱段帶肋推力室的設計過程當中，應特別注意圓柱段的熱防護工作。

圖13 工況0～工況3，壁面溫度沿軸向變化Fig.13 Variations of the wall temperature along the axial direction for cases 0，1，2，and 3

2.2 總表面積不變時肋數目對結果的影響

無肋工況（工況0）和3 個帶肋工況（工況2、工況4、工況5）推力室對稱面上的溫度分布如圖14 所示，雖然3 種帶肋工況下的肋高有所不同，但4 種工況下推力室內部的溫度分布幾乎完全一樣。表明即使對于肋高最高的工況（工況4，h=1.36 mm），其肋高相當于整個推力室直徑而言也很小，因此對整體溫度場沒有顯著的影響。

圖14 工況0、工況4、工況2、工況5，對稱面溫度分布Fig.14 Temperature distributions of the symmetry plane for cases 0，4，2，and 5

工況0、工況4、工況2、工況5在z=0.145 m 截面上的溫度分布如圖15 所示。

圖15 工況0、工況4、工況2、工況5，z=0.145 m 截面上的溫度分布Fig.15 Temperature distributions of the cross section at z=0.145 m for cases 0，4，2，and 5

與2.1 節中的結論不同，此時不同工況下肋之間的溫度分層不會隨著肋數目的增加而增強。這是因為當保持壁面總換熱面積不變時，隨著肋數目增加，肋間距減小，同時肋高也會隨之減小，會削弱肋之間熱燃氣的溫度分層。結果表明，3 種帶肋工況下肋之間熱燃氣溫度分布基本相同，表明此時3 種帶肋工況下肋側面與肋底面上的傳熱情況基本相同。

此外，在肋數目N=60 的工況下（工況4），靠近壁面附近熱燃氣溫度分布與其他工況存在很大的不同。因為該工況下，由于肋高最高，增加了肋頂面與熱燃氣之間的接觸，使得推力室中的熱燃氣分布在靠近壁面處沿周向更加均勻。

4 種工況下z=0.145 m 截面上沿周向壁面熱流密度變化和壁面平均熱流密度沿軸向變化，如圖16和圖17 所示。與2.1 節的結論相反，3 種帶肋工況下的壁面熱流密度在肋底面上基本相同，但在肋頂面上存在顯著差異。肋高越高，由于與熱燃氣接觸越充分，肋頂面上的熱流密度也越大。因此，帶肋工況下的壁面平均熱流依舊低于無肋工況，且隨著肋數目的增加而減小，如圖17 所示。

圖16 工況0、工況4、工況2、工況5，z=0.145 m 截面上熱流密度沿周向變化Fig.16 Variations of the circumferential wall heat flux of the cross section at z=0.145 m for cases 0，4，2，and 5

圖17 工況0、工況4、工況2、工況5，壁面平均熱流密度沿軸向變化Fig.17 Variations of the average wall heat flux along the axial direction for cases 0，4，2，and 5

4 種工況下的壁面等效平均熱流密度和平均溫度沿軸向變化，如圖18 和圖19 所示。在2.2 節中，由于總傳熱面積保持恒定，因此帶肋工況下的壁面等效平均熱流密度的分布規律與平均熱流密度保持一致，均隨著肋數目的增加而減少，如圖18 所示。4 種工況下的壁面溫度分布也與壁面等效平均熱流密度保持一致，再次表明了采用等效平均熱流密度能更加準確地描述壁面帶肋發動機推力室實際的換熱情況。此外，工況4 圓柱段壁面溫度出現了明顯的峰值且高于喉部溫度，說明此時可能發生了傳熱惡化，因此需要采取額外的強化換熱措施。

圖18 工況0、工況4、工況2、工況5，壁面等效平均熱流密度沿軸向變化Fig.18 Variations of the equivalent-average wall heat flux along the axial direction for cases 0，4，2，and 5

圖19 工況0、工況4、工況2、工況5，壁面溫度沿軸向變化Fig.19 Variations of the wall temperature along the axial direction for cases 0，4，2，and 5

為了定量分析添加縱向肋之后對冷卻劑溫升的影響，對本文所研究的不同工況下的冷卻劑溫升進行了比較見表3。其中，Ti、Te為冷卻通道入口和出口的溫度。從表中可以看出，所有帶肋工況下的冷卻劑溫升相較于無肋工況均有超過10%。表明在推力室圓柱段表面增加縱肋，可以有效地提高冷卻通道內冷卻劑的吸熱效率。

表3 各工況下冷卻劑溫升比較Tab.3 Comparision of temperature enhancement for different cases

一般來說，總換熱面積越大，傳熱增強的效果越好，因此冷卻劑溫升也越高，如工況1～工況3。然而，通過比較工況3 和工況4 的總換熱面積和冷卻劑溫升可知，工況3 的換熱面積大于工況4，但其溫升卻小于工況4。這一結果表明，盲目地增大總傳熱面積并不一定能夠提高冷卻劑吸熱效率，因為其他肋參數如肋高、肋間距等對傳熱的提高也有重要貢獻，因此在設計時也應該對其進行綜合考慮。

3 結束語

本文對帶肋液氧/甲烷發動機推力室內的流動與傳熱進行了研究，考慮了推進劑的混合燃燒過程，對不同肋高和肋數目進行了參數化研究。通過比較不同工況下的壁面熱流密度、溫度和冷卻劑溫升，可以得出以下結論：

1）在推力室圓柱段的內壁面上添加縱向肋，可以有效地強化傳熱，但同時也會使得圓柱段壁面溫度峰值升高甚至高于喉部溫度，因此需要在圓柱段采取額外的熱防護措施。

2）平均熱流密度不能準確地描述帶肋推力室中實際的換熱過程，通過對不同工況下壁面溫度和冷卻劑溫升的比較可知，引入等效平均熱流密度能準確地描述帶肋推力室中實際的傳熱過程。

3）保持肋高不變時，肋間距會隨著肋數目的增加而減小，這會導致肋之間的熱分層變得更強烈，進一步降低了肋之間的燃氣溫度，此時壁面平均熱流密度會隨著肋數目的增加而減小。

4）保持總換熱面積不變時，由于各工況下肋高與肋間距均保持相等，肋間距減小時肋高也會隨之降低，因此各工況下肋間的熱分層情況是相似的。但隨著肋高的增加，肋頂端的熱流密度增大，壁面平均熱流密度會隨著肋數目的增大而減小，其整體的傳熱強化效果降低。