板樁碼頭前墻地基反力限值問題對結構設計的影響

◎王濤 廣西納海交通設計咨詢有限公司

1.概述

板樁碼頭是碼頭主要結構型式之一，其特點是依靠板樁入土部分的橫向土抗力和安設在上部的錨旋結構來保持其結構穩定性，控制變形。除特別堅硬或軟弱的地基外，在粘土、粉質粘土、粉土、砂土、碎石土和風化巖等地基，板樁碼頭均可適用。常見的板樁碼頭包括鋼筋混凝土板樁碼頭、鋼板樁碼頭、地連墻板樁碼頭等。在合適的條件下，板樁碼頭結構施工速度快，工期短，造價較低。與高樁結構相比，適應局部超載的能力比較強，缺點是對墻前超深比較敏感[1]。

板樁碼頭前墻內力計算中，常采用的方法有彈性線法和豎向彈性地基梁法，其中豎向彈性地基梁法在設計中最常采用，本文作者在根據現行港口規范對板樁碼頭設計過程中容易被忽略的地基土塑性變形情況對板樁前墻內力分析造成的影響進行探討。

2.板樁前墻豎向彈性地基梁法

該法將板樁人土部分假定為彈性地基的薄板(或梁)，采用基床系數法進行計算。基床系數K的分布規律假定為隨入土深度y按幕函數的規律變化：

圖1 豎向彈性地基梁法計算圖示

式中：

m—地基土的水平杭力系數隨深度增長的比例系數(kN/m4)；

y 0—與土壤類別有關的常數（m）。

當0＜n＜l時，K隨深度變化，圖形為外突拋物線形。我國公路交通部門通過一些試樁資料反算，得出n值一般在0.5—0.6之間，建議采用n=0.5。這種方法簡稱為C法。

當n=l時，K值隨深度呈梯形變化，若假定地面處y0=0，則K=my0。對于正常固結土、粒狀土，一般認為這種似定是目前較好的方法。這種方法簡稱為m法。

m法的水平地基抗力系數應按下式確定：

式中：

K——水平地基抗力系數（k N/m3）；

m——水平地基抗力系數隨深度增大的比例系數（kN/m4）；

Z——計算點距計算水底的深度(m),

m值的選取決定m法計算結果的精確性，無實測資料時，m值可根據規范選取，但規范推薦值是在指定條件下由試驗得出的。雖然經過多年工程積累已經對m值的影響因素進行了一定深度的研究，但隨著板樁碼頭大型化深水化，泥面變位超出建議的泥面處水平位移的問題更加突出.尤其是對于大變位條件下m值的變化規律的研究更加必要，為此，國內相關工程技術人員進行了大量室內和現場試驗的相關探索，得出一些比較有價值的結論[2]。

試驗表明，m值并非常數，m值的大小與結構在泥面處的水平位移、板樁的入土深度、板樁的剛度以及提供土抗力的地基土的密實程度等諸多因素有關，m值隨泥面變位增大而變小，尤其是當變位大于10mm時更為明顯。具體設計中，當泥面處墻體變位大于10mm時，入土段的地基水平杭力系數應進行折減。在實際設計中，需根據實際悄況確定m值應該取推薦值的上限還是下限，在必要時可以適當調整，當有地區經驗或試驗數據時，可自行確定。

另外，采用豎向彈性地基梁法時，由于土反力與土的水平反力系數的關系是用線彈性模型，計算出的土的反力將隨位移增加線性增長，但實際上土的抗力是有限的，如采用摩爾—庫倫強度準則，當土體反力超過被動土壓力時，土體發生塑性變形，土體反力不應超過被動土壓力，土反力不應無限制的增加[3]。目前在我國現行港口規范中未有條文對此有所說明和限制，但在建筑行業基坑規范及國外相關規范中已對此進行修正。

3.地基塑性變形對結構能力計算的影響

假設某碼頭地基土為粉砂，巖土參數如下所示，結構采用板樁結構，碼頭面至港池底標高15m，拉桿位于碼頭面以下4.5m，前墻入土15m，碼頭頂部可變荷載50kPa。

根據《碼頭結構設計規范》（JTS167-2018），按豎向彈性地基梁法對該碼頭進行驗算，取延米前墻，根據巖土參數及m值計算土面以下水平地基抗力系數和被動土壓力值。

表1 算例粉砂巖土參數

表2 土面以下深度水平地基抗力系數和被動土壓力值

采用二維桿件有限元計算軟件，地基反力采用彈性剛度以m值計算的彈性約束，板樁墻采用延米鋼筋混凝土梁結構建模計算，樁墻計算簡圖及板樁前墻彎矩圖見圖2。

圖2 板樁墻計算簡圖及板樁前墻彎矩圖

計算得到的板樁墻位移及彈性支撐反力與理論被動土壓力的對比如表3 所示，板樁墻最大彎矩為2082KNm，最大彎矩點為泥面以上3m區域。

表3 土面以下深度水平地基反力與被動土壓力關系表

根據試算，板樁墻在計算水底處的水平位移大于10mm，在m值的選取上，m值已取下限，地基反力依舊較大，超過被動土壓力值，土體達到塑性變化階段，采用被動土壓力替代彈性約束。經過試算，調整后的水平地基反力與被動土壓力關系見表4。

表4 以被動土壓力為限值調整后水平地基反力與被動土壓力關系表

圖3 工程案例結構斷面圖

水平地基反力超過被動土壓力的彈簧桿件，采用被動土壓力荷載取代彈性約束后，土層0-3.5m以下地基反力不大于被動土壓力，調整后計算的板樁墻最大彎矩變化為2139KNm，板樁墻受力有所增加，最大彎矩位置沒有變化，彎矩分布存在變化。通過以上算例可以看出，在板樁碼頭設計階段，通過試算板樁泥面處的位移后，對m值進行折減，折減后計算的墻前土地基反力仍然過大（大于理論被動土壓力），另外由于港口行業規范未對地基反力的限制作出特別說明，參考建筑基坑及國外相關規范的要求，可以在計算后對板樁墻前的地基土反力做進一步驗證，若超過被動土壓力，可采用被動土壓力作為地基反力的限制，在計算結果上是保守。

4.工程案例

廣西壯族自治區北海某5000t級通用泊位工程，設計采用板樁結構，碼頭結構方案為前墻結構：地連墻采用C35。碼頭面高程（m）：+7.5，板樁墻底高程（m）：-26，墻前泥面高程（m）：-7.3m，考慮超挖-7.8m。錨碇結構：帶導梁的地下連續墻。錨碇板（墻）頂高程（m）：5.0（導梁頂高程），錨碇板（墻）底高程（m）：-8.0。拉桿間距（m）：1.5，板樁處拉桿高程（m）：3.0，錨碇處拉桿高程（m）：3.0，錨碇點到板樁凈距離（m）：38.6。

計算按照快剪指標計算，地質剖面變化較平緩，巖土指標見表5。根據《板樁碼頭設計與施工規范》計算主動、被動土壓力。

表5 工程地質巖土參數指標表

碼頭前沿14.5m范圍內均布載荷30kPa，14.5m以外均載：80kPa。根據規范的板樁碼頭計算理論和方法，利用有限元軟件進行板樁結構計算分析，其中前墻、錨碇墻用梁單元模擬，拉桿用僅受拉的桿件單元模擬，樁土的相互作用通過非線性彈簧單元模擬。

取單位寬度的結構進行分析，前墻的入土部分及錨碇墻按豎向彈性地基梁計算，地基的水平反力系數采用m法計算，與深度相關，考慮地質情況及前墻位移大于10mm，按規范取下限，土層m值取2000計算，同時，計算考慮被動土區彈簧最大反力以被動土壓力為限值。計算結果見表6。

表6 工程案例按被動土壓力為限值的豎向彈性地基梁法計算結果[4]

5.結語

（1）板樁碼頭前墻內力計算中，在采用的方法有彈性線法和豎向彈性地基梁法時，應通過板樁墻位移來調整m值的取值，由于現行港口規范對地基反力的限制沒有明確說明，參考國外相關規范及建筑基坑規范，在板樁墻內力計算后，根據地基反力與被動土壓力的關系，對地基反力進行修正的方法對于內力計算結果是偏保守的。

（2）地基反力的修正可以考慮采用二維桿件有限元軟件計算后，不斷調整彈簧約束和集中荷載（被動土壓力）來實現，也可通過有限元軟件按非線性彈簧（內力達到被動土壓力后反力不再增加）進行非線性計算。