發(fā)電機組油箱振動優(yōu)化分析

尹長城，羅德民，岳國生

1.湖北汽車工業(yè)學院汽車工程學院，湖北十堰 442002；2.襄陽群龍汽車部件股份有限公司，湖北襄陽 441100

0 引言

近年來，全球用電量激增，部分區(qū)域出現(xiàn)供電緊張。對一些商場和戶外工作用電設備而言，中小型發(fā)電機組的供需矛盾日漸凸顯。發(fā)電機組作為一種后備供電設備，在較長時間內(nèi)處于發(fā)電運行狀態(tài)，因此機組結(jié)構的可靠性變得尤為重要。油箱作為發(fā)電機組的重要組成部分，其結(jié)構多為薄壁件，安裝位置離發(fā)動機較近，在發(fā)動機激勵作用下，如果其設計不合理，容易與發(fā)動機發(fā)生共振，進而破裂，從而出現(xiàn)漏油、滲油現(xiàn)象。因此，很多學者展開了針對油箱可靠性方面的研究。

研究大致從油箱自身和油箱附件兩個大的方向展開。其中，張益龍等[1]針對油箱自身的材料對結(jié)構疲勞的影響展開研究；唐元章等[2]結(jié)合試驗對油箱的模態(tài)、振動疲勞等特性進行研究；吳昊[3]則利用優(yōu)化軟件對油箱支架的輕量化進行研究，并通過試驗驗證優(yōu)化后的油箱支架滿足耐久性要求；趙磊等[4]則針對油箱與吊座焊縫進行研究，證明全溶透結(jié)構具有較好的連接性能。圍繞油箱方面的研究還有許多[5-10]，但大部分研究圍繞汽車、工程車輛、飛機等交通類工具的油箱展開，針對發(fā)電機組油箱方面的研究仍較少，因此針對發(fā)電機組油箱振動研究是必要的。本文通過試驗測試獲得發(fā)動機傳遞給機架的振動激勵，借助Abaqus展開發(fā)電機組油箱的振動特性研究，同時結(jié)合Tosca對油箱模態(tài)進行優(yōu)化，提高油箱的抗振性。該分析流程在工程應用領域具有較高的價值。

1 發(fā)電機組振動測試實驗

本次測試機型為一臺功率為6.5 kW、轉(zhuǎn)速為3600 r/min的小型發(fā)電機組，機組的工作基頻為60 Hz，油箱激勵源主要來自發(fā)動機，激勵的傳遞路線是由發(fā)動機傳遞給機架，機架再帶動油箱振動。因此，測試臺架參數(shù)設置為：振動頻率為60 Hz，振動加速度為6 g，振動方向垂直于水平地面，振動強化時間為8 h。測試數(shù)據(jù)帶寬為4096 Hz，采樣時間為30 s。數(shù)據(jù)采集參考基準為地面，其中XY平行于地面，Z垂直于地面。數(shù)據(jù)采集傳感器分別布置在機組的上部和下部區(qū)域共8個位置，每個位置分別測量X、Y、Z3個方向的振動加速度，傳感器布置位置如圖1所示。

圖1 傳感器布置位置

根據(jù)廠方人員對測試數(shù)據(jù)的分析，7號傳感器Y向振動加速度最大為1.06 g，振動頻率為60 Hz，對應于發(fā)電機組的電機下方位置。其他發(fā)電機組傳感器布置點對應的振動數(shù)據(jù)見表1。

表1 傳感器布置點對應的振動數(shù)據(jù)

2 油箱與附件模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析理論

有限元模態(tài)分析可以較為準確地獲得結(jié)構體自身振動頻率和振動變形，結(jié)合激勵信號的頻率，可以有效地評估結(jié)構體是否發(fā)生共振。有限元法是基于連續(xù)性振動方程原理求解結(jié)構體模態(tài)，其動力學方程為：

式中，[M]為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣，[C]為系統(tǒng)阻尼矩陣，[K]為系統(tǒng)剛度矩陣，{x}為系統(tǒng)位移響應。

實際工程中，金屬類零部件結(jié)構阻尼較小，對結(jié)構體的振動影響較小，通常忽略阻尼的影響，只考慮系統(tǒng)的無阻尼自由振動，其方程為：

利用復數(shù)求解方法，對公式（2）進行轉(zhuǎn)換，可獲取系統(tǒng)的模態(tài)方程：

式中，ωn（n=1，2，…，m）為系統(tǒng)的第n階模態(tài)；{x}為系統(tǒng)的模態(tài)振型。對公式（3）進行矩陣求解即可獲得系統(tǒng)的模態(tài)頻率和模態(tài)振型。

2.2 模態(tài)分析模型

用CAD軟件對油箱及其附件進行前期的幾何處理，處理后的模型如圖2所示。利用HyperMesh對模型進行網(wǎng)格劃分，為了使網(wǎng)格更加貼合幾何形狀，采用2 mm的三角形和四邊形網(wǎng)格進行劃分。分析求解器采用的是Abaqus，由于網(wǎng)格尺寸較小，網(wǎng)格數(shù)量較多，所以單元類型采用Abaqus中的S3和S4（一階殼單元）。由于零部件之間多采用焊接連接，利用Tie簡化模擬焊接。機組通常是放置在地面工作，故利用REB2將機架下部與地面接觸區(qū)域耦合約束到參考點上，以此搭建模態(tài)分析模型，如圖3所示。

圖2 機架與油箱幾何模型

圖3 機架與油箱有限元模型

機組在實際工作過程中，油箱中的汽油處于不斷消耗狀態(tài)，為了考察不同狀態(tài)下的油箱振動情況，與廠方商定分別計算油箱滿裝、2/3裝油量、空裝3種狀態(tài)下的模態(tài)特性。其中，汽油的特性無法完全考慮，通過將汽油質(zhì)量等效到油箱上，簡化考慮汽油質(zhì)量對系統(tǒng)模態(tài)的影響。根據(jù)振動理論，系統(tǒng)的振動響應為每階模態(tài)振型的線性組合，其中占比最大的為前幾階模態(tài)，所以針對3種狀態(tài)，選取前12階約束模態(tài)進行分析，模態(tài)結(jié)果見表2。

表2 油箱模態(tài)結(jié)果

機組臺架實驗振動基頻為60 Hz，對比3種狀態(tài)下的模態(tài)結(jié)果得出，油箱的模態(tài)分布應避開基頻60 Hz，油箱在60 Hz的共振風險較小。空裝狀態(tài)下，油箱的第7階模態(tài)為119.59 Hz，振型主要是油箱的變形，第11階模態(tài)為179.97 Hz，振型主要是機架上部和油箱上部的變形。第7階和第11階模態(tài)分別接近激勵頻率的2倍頻和3倍頻，可能存在共振風險，因此重點考察這兩階模態(tài)，第7階和第11階模態(tài)的振型結(jié)果如圖4a～圖4b所示。

圖4 油箱空載狀態(tài)模態(tài)振型

3 油箱與附件的掃頻分析

通過模態(tài)分析發(fā)現(xiàn)，油箱空裝存在共振風險。為了進一步研究油箱的共振特性，利用Abaqus對油箱進行掃頻分析。結(jié)合振動實驗數(shù)據(jù)，系統(tǒng)激勵基頻為60 Hz，8個測量點的振動加速度最大為1.06 g，其他均小于1 g。為了最大限度地反映油箱的共振特性，需要重點考察60 Hz、120 Hz和180 Hz對應頻率點的應力狀態(tài)，掃頻范圍定為30～300 Hz，掃頻幅值統(tǒng)一為1.06 g，掃頻方法是基于模態(tài)的穩(wěn)態(tài)動力學，加載方式為基礎激勵加載方式，其中基礎激勵振動原理如公式（4）所示，掃頻分析模型如圖5所示。

圖5 油箱與機架掃頻分析模型

式中，[M]為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；[C]為系統(tǒng)阻尼矩陣；[K]為系統(tǒng)剛度矩陣；{x}為系統(tǒng)位移響應；{x‥b}為基礎激勵。

臺架實驗激勵基頻為60 Hz，因此掃頻結(jié)果重點考察頻率點為60 Hz、120 Hz、180 Hz的Mises應力（簡稱應力）結(jié)果。油箱3種狀態(tài)對應頻率點的應力值如表3所示。

表3 掃頻應力結(jié)果

油箱空裝時，激勵頻率120 Hz點與油箱第7階固有頻率接近，應力分布如圖6a所示，其中最大應力出現(xiàn)在油箱下部區(qū)域，應力值為439.03 MPa；激勵頻率為180 Hz，與油箱第11階模態(tài)接近，應力分布圖如圖6b所示，其中最大應力出現(xiàn)在油箱上部區(qū)域，應力值為1228.89 MPa。油箱材料為ST14，其屈服強度為210 MPa，抗拉強度為270 MPa，掃頻點120 Hz與180 Hz的最大應力均超過材料的極限強度，因此油箱存在共振破裂風險。

圖6 油箱空裝掃頻結(jié)果

4 油箱形貌優(yōu)化

結(jié)合實驗數(shù)據(jù)，通過模態(tài)分析和掃頻分析得出，油箱空載狀態(tài)第7階和第11階模態(tài)頻率與激勵頻率存在共振現(xiàn)象，并且共振產(chǎn)生的應力值大于材料的極限強度，因此需要對油箱進行優(yōu)化設計，使其避開共振頻率點。鑒于油箱的加工工藝，拓撲優(yōu)化和尺寸優(yōu)化兩種優(yōu)化方法不適合油箱的優(yōu)化設計，因此利用Tosca中的形貌優(yōu)化方法結(jié)合Abaqus對油箱進行優(yōu)化設計。

根據(jù)空載狀態(tài)下油箱第7階和第11階的振型分布情況，油箱較為薄弱的位置在油箱上下表面，因此提高上下表面的剛度能夠極大地使油箱第7階和第11階模態(tài)避開120 Hz點和180 Hz點。根據(jù)油箱在發(fā)電機組中的安裝位置，油箱底部設計區(qū)域應為發(fā)動機、電機、電器等設備預留空間。因此，形貌優(yōu)化后起筋的方向朝向油箱內(nèi)部。形貌優(yōu)化目標為油箱的第7階和第11階模態(tài)，優(yōu)化約束為起筋的高度小于10 mm，優(yōu)化變量為優(yōu)化區(qū)域的起筋方式，考慮到制造工藝，整個優(yōu)化區(qū)域施加YZ面的對稱制造約束，局部優(yōu)化域施加XZ面的對稱制造約束，優(yōu)化模型如圖7所示。

圖7 油箱形貌優(yōu)化模型

經(jīng)過多輪的迭代優(yōu)化，優(yōu)化后油箱第7階和第11階模態(tài)頻率為124.17 Hz和193.07 Hz，遠離2倍基頻120 Hz和3倍基頻180 Hz，優(yōu)化后的模型如圖8所示。為了確保油箱其他兩種狀態(tài)下不出現(xiàn)共振頻率，分別對優(yōu)化的模型進行模態(tài)分析和掃頻分析驗證。優(yōu)化后模型3種狀態(tài)下的模態(tài)結(jié)果見表4，掃頻應力結(jié)果見表5。

表4 優(yōu)化后油箱模態(tài)結(jié)果

表5 優(yōu)化后油箱掃頻應力結(jié)果

圖8 優(yōu)化后的油箱模型

經(jīng)模態(tài)分析和掃頻分析驗證，油箱3種狀態(tài)下的固有頻率不存在與激勵倍頻耦合的點，掃頻應力幅明顯降低，有效地降低了油箱的共振風險。

5 結(jié)論

針對發(fā)電機組樣機進行振動測試實驗，獲取發(fā)電機組的振動數(shù)據(jù)。結(jié)合Abaqus對發(fā)電機組油箱進行模態(tài)分析和掃頻分析，提前預估了油箱潛在的共振風險。根據(jù)油箱的制造工藝和安裝位置，結(jié)合分析結(jié)果，選擇合理的優(yōu)化方法對油箱進行優(yōu)化設計。

根據(jù)優(yōu)化后的油箱模態(tài)分析和掃頻分析結(jié)果，優(yōu)化后的油箱模態(tài)頻率明顯提升，避開激勵頻率的倍頻點，對應掃頻點的應力峰值也低于材料的極限強度。該結(jié)果驗證了優(yōu)化后的油箱避免了共振風險，滿足設計可靠性要求，為企業(yè)產(chǎn)品開發(fā)降低成本。