筆算除法中余數0的書寫位置

文|胡 丹

對筆算除法中余數0的書寫位置，學生因理解不深便簡單模仿，影響學習效果。如何幫助學生更好地理解筆算除法中余數0的書寫位置？可以采用以下教學流程。

一、多元表征，尋找異同，理解余數0 不同位置的算理

1.結合情境，提出問題

出示情境圖（如圖1），讓學生仔細觀察，根據這些信息提出數學問題并嘗試解答：平均每只猴子摘了多少個桃子？

圖1

2.多元表征，理解算理

借助學具、《學習單》、課件，讓學生分一分、圈一圈、說一說、列一列分桃子的過程，通過多元表征構建直觀模型與筆算除法之間的橋梁，幫助學生理解筆算除法每一步的含義。

3.尋找異同，打通算理

出示學生的不同簡寫豎式，讓學生說異同并追問：余數0 分別表示什么意思？借助學具、課件等讓學生邊分邊說，邊圈邊說，最終明白被除數個位上的0個桃子平均分給3 只猴子，不用分就知道每只猴子分到0 個，所以分的過程可省略不寫。余數0 寫在十位，表示分到十位就結束了，商的個位可以直接商0占位；余數0 寫在個位，表示個位還剩0個桃子，0 除以任何數都得0，不計算可直接商0。以下是學生的不同簡寫豎式：

二、變化情境，題組對比，體會余數0 寫非個位的便利

1.變化情境，再次解決

課件出示變化了的情境，小猴子們摘到的桃子變成了3600 個、36000 個，甚至360000 個，讓學生再次嘗試解決問題。

2.題組對比，體會簡潔

展臺呈現學生這組題的筆算過程，這時一般有兩種情況：第一種，學生都把余數0 寫在了非個位。這時追問：為什么不把余數0 寫在個位？第二種，余數0 有的學生寫在個位，有的學生寫在非個位。此時對比展示，讓學生說說更喜歡哪一種，為什么？讓學生體會到，當百位、千位、萬位甚至更大數位上就已經分完，不需要再除時，余數0 寫在非個位會簡潔。

三、改寫豎式，拓展運用，深化余數0 寫非個位的本質

1.改寫豎式，感悟本質

課件出示把 360 ÷3、3600 ÷3、36000÷3、360000÷3 的筆算過程改寫成用36 個十÷3、36 個百÷3、36 個千÷3、36個萬÷3 的過程，讓學生觀察后說發現，在交流中再次感悟到在十位、百位、千位、萬位就已經除完了，后面的數位不需要再除，所得的商表示的也是幾個十、幾個百、幾個千、幾個萬，所以余數0寫在了非個位。

2.拓展運用，深化認知

讓學生思考還有哪些筆算過程也可以運用這個方法簡寫，讓學生在運用中深化對余數0 寫非個位的本質感悟，并運用、拓展所學知識。

學生可能會思考到如下內容：

余數0的書寫位置是一種人為的約定，通過以上教學，學生層層深入地挖掘出其內在的算理與本質，在真正感悟的基礎上拓展運用，讓“約定”變成了“生成”，實現了追求理解的教學。