用設計思維 構建數據與現實的橋梁
——《看圖找關系》教學與思考

文|林芳君

【教學內容】

北師大版六年級上冊“數學好玩”第2 課時。

【教學目標】

本課主要是引導學生經歷分析汽車速度變化、足球場內聲音變化的過程；讀懂一些用來表示數量關系的圖表，能從圖表中獲取有關信息，學會分析量與量之間的關系；了解圖表在生活中的應用，能看懂用圖來描述的事件或行為，體會數學圖形語言簡潔明了的特點，增加數學應用的意識。

【教學過程】

一、構建場景，釋放創造力

淘氣：我是個足球迷，周末的時候，爸爸和我開車到體育場觀看了一場激動人心的足球比賽。我用最擅長的圖表記錄了每一個精彩瞬間。同學們，快和我一起來看看吧！

二、觀察傾聽，拓展認識

1．復習橫軸與縱軸的相關知識，讀懂橫、縱軸上的數

師：這幅圖你看懂了嗎？它表示汽車哪兩個量之間的關系？你是怎么看出來的？

生：它表示汽車行駛的時間和行駛速度之間的關系。

生：圖上的橫軸表示汽車行駛的時間，每兩格表示1 分鐘，每1小格表示0.5 分鐘，也就是30 秒。

生：圖上的縱軸表示汽車行駛的速度，單位是米每分鐘。

2．讀懂圖中的點

師：這是淘氣畫的折線圖。請你結合數據具體地說一說在行駛過程中，汽車的速度是如何變化的？

圖1

生：在第一分鐘時，汽車的速度是800 米每分鐘。

師：怎樣才能找到與點A 相對應的時間點與速度值？

小結：從點出發，橫向往左側看到縱軸，可以讀出點A 對應的速度。垂直往下看到橫軸，可以讀出點A 對應的時間。

師：圖中點B 表示什么？

師：在這四個點中，哪個點的信息難以直接提取？為什么？

生：因為點C 沒有在格線上，讀取它的信息時，需要自己動手畫一畫輔助線才能比較準確地讀取它的數據。

師：讀圖時，我們可以結合實際需要，有針對性地選擇一些關鍵點，幫助我們更好地理解關系圖。

3．讀懂圖中的線

師：除了點之外，要想看懂一幅圖（圖2），我們還需要看懂線。

圖2

（1）斜線段OE。

師：這里有一根線我看不太明白。剛才有同學說，這根線表示汽車在加速（邊說邊用手從點O往點E 描線），可我怎么看著倒像是在減速呢（邊說邊用手從點E往點O 描線）。

生：它的起點在左下角，不是在上面。

生：時間軸是從左往右看的。

師：所以說，在看線時，我們要結合坐標軸的方向判斷“線”的變化趨勢。

（2）水平線段EF。

師：這里還有一根線段很特別，像個“小平臺”。請問這個“小平臺”表示什么？

生：“小平臺”表示從1 分30秒到4 分鐘的時候，這輛車的速度沒有變化。

師：“速度沒有變化”是什么意思？是不是它靜止不動？

師：剛才我們結合圖上的“數、點以及線”復習、鞏固了讀圖的方法與技巧：數軸上的數可以幫助我們給圖上的每一個點定位，我們也可以從點上提取具體的信息；圖上的線可以幫助我們判斷量的變化情況。

三、自問自答，還原情境

1．在提問中開啟創造性思考

師：剛才，我們純粹是從數學的角度來分析圖2。接下來，能否發揮我們的想象力，給每個數據或變化趨勢賦予行為意義，從而幫助我們“情景再現”，還原事件呢？

2．在解惑中還原情境

生：汽車是從停車位開出來的，逐漸加速進入輔道。

生：從輔道轉入主干道后，汽車的速度就變得比較平穩。

生：到了停車場后需要停車了，所以車速越來越慢，找到車位就停車了。

師：場景還原得合情合理。

師：下面我們一起來聽聽作者淘氣是怎么說的。

淘氣的自述：為了盡快到達體育場，我和爸爸選擇了一條快速路，從離家開始計算，只用了1.5分鐘，車速就從0 提高到每分鐘1200 米。我們一路上暢通無阻，在接下來的2.5 分鐘里，爸爸一直保持著每分鐘1200 米的速度。開著開著，馬路上突然竄出來一只小狗，爸爸只用了1 分鐘就把車剎停了，實在是太驚險了。大家可一定要看管好自己的小寵物啊！

師：瞧，淘氣說的這么一大段話，用簡簡單單的一幅圖就可以表示出來，數學是不是超級厲害！

淘氣：比賽馬上就要開始，得抓緊時間了！

四、對比研究，理解圖表

1.獨立思考

師：（圖3）除了圖上能直接讀取的信息，你還能發現它背后隱藏的信息嗎？你們的發現將會影響接下來的比賽哦！

圖3

2.小組挑戰賽

第一關：第10 秒時，汽車已經行駛了（ ）米。

第二關：從體育公園到體育場，汽車共行駛了（ ）米。

第三關：在第20 秒到第30秒的時間里，汽車一直保持（ ）米/秒的速度行駛。

第四關：淘氣從體育公園出發到體育場看比賽，比賽結束后再開車回到體育公園，汽車行駛的總路程是（ ）米。

第五關：哪個時間段汽車行駛的平均速度最快？

3.對比研究，理解“小平臺”和“小尾巴”

（1）不同關系圖中的“小平臺”。

師：路程圖中的“小平臺”表示什么？這時候的汽車還是保持速度不變嗎？

生：路程保持不變，說明汽車沒有繼續行駛了。

（2）不同關系圖中的“小尾巴”。

師：淘氣從體育公園出發到體育場看比賽，比賽結束后我們再開車回到體育公園，請問汽車行駛的路程是不是會因此減少到0 米？

生：當然不會。雖然汽車回到了起點，但是它行駛的路程依然存在，路程不會被抵消。

4.匹配與視頻中足球“遭遇”相同的關系圖

淘氣：比賽才剛開始，雙方爭搶已經異常激烈！請你猜一猜，場上的足球到底“遭遇”了什么？

師：球被大腳開出，但場內無人接應，實在是太可惜了。視頻講述的是哪一張圖中足球的“遭遇”？

生：左側圖表。

師：右側關系圖中的足球又經歷了什么？

生：它沒有落地，就又被踢起來了。

師生觀看“頭球”視頻（右側圖表）。

五、頭腦風暴，創造作品

1.探尋、整合與調整

淘氣爸爸：這是牽動人心的90分鐘。在這場比賽之后，總有一支球迷熱愛的球隊要離開，而這場比賽本身，將成為我們記憶中的永恒財富。于是，我用這幅聲音與時間的關系圖，記錄了這精彩的瞬間。

師：請小組同學以“解說員”的方式充滿激情、有聲有色地幫助大家重溫比賽畫面，并選派小組代表，參加“超級解說員”大賽，爭取成為今天的“金牌解說員”！

（1）觀察圖表，獨立思考。

（2）組內分享，補充細節，整合想法。

（3）小組間分享，調整作品。

2.超級解說員的誕生

生：A 隊和B 隊的比賽，一開始觀眾和球員進場所以聲音逐漸變大，比賽開始后，聲音比較大，但因為沒有什么特別刺激的場面，所以聲音波動不大。20 時的時候，A 隊進球了，所以聲音突然高漲起來了。A 隊的球迷在這里興奮了一段時間。比賽繼續，球迷的興奮度下降，這時候上半場結束了，球員和球迷都在休息，所以場內聲音回落了許多。下半場聲音又變大了，但明顯比觀眾進場時的聲音要低一些，因為他們可能覺得B 隊沒有翻身的機會了。又看了一段時間的比賽，21 時的時候，B 隊好像要進球了，但是非常快地聲音又降下來了，說明球沒進，球迷頓時泄氣了。最后A 隊獲勝，球迷又歡呼了一段時間。隨著球迷離場，場內聲音逐漸減少。

師：講得非常好！各個關鍵點都處理得很好！

師：下面我們請一位女解說員上來試試好不好？

生：各位觀眾朋友們大家好！比賽開始一段時間了，但還沒有進入白熱化階段，雙方還在糾纏中。突然，A 隊進球了，A 隊的球迷情緒高漲，場上熱烈的氣氛保持了一段時間。上半場馬上就要結束了，B 隊還是沒有組織好進攻，估計上半場很難把比分追平，球迷有點沮喪，上半場結束了。下半場開始了，場面并不太激烈，球迷們沒有上半場那么激動。A 隊再次組織進攻，打門，球被守門員救出來了，A 隊的球迷們失望極了。在最后一分鐘，A 隊一個遠射，進球了，2 比0！場內氣氛瞬間被點燃！

師：同一幅圖，不同的人在解讀的時候，可能會存在差異，只要符合圖意就可以。

【課后思考】

本課運用設計思維組織課堂教學。有趣的場景構建，為每一張圖表賦予意義，點燃每一位學生的學習熱情。通過“觀察、傾聽與了解”，幫助每一位學生拓展認識，為后續的研究、創造活動打下堅實的認知基礎。鼓勵、引導學生提問，借助問題理解信息。借助游戲PK賽、觀看足球比賽視頻等各種體驗，幫助學生全身心地投入其中，盡可能地理解圖表中的每一個信息。當各種想法幾乎擠滿了學生的大腦時，給予他們充足的時間梳理自己的想法，再通過組內分享進行補充、整合，創造并發布自己的作品。過程中每一位學生都是充滿熱情、創意十足的思考者。