基于DEA和Malmquist指數的河南省農地利用效率研究

摘要：為探索河南省各地市的農地利用效率，以河南省18個地級市為研究對象，運用DEA-BCC模型和Malmquist指數法對其農地的利用效率進行測算與分析，時間跨度為2008—2018年。研究結果表明：洛陽和濟源的農地利用效率為DEA有效，鄭州的純技術效率達1為最優；全省總體技術水平仍需加強，未來需進一步提高農地技術投入與支持；全省除濟源與洛陽外，其余各市均存在規模效率優化空間，需繼續加大農地利用投入。

關鍵詞：DEA-BCC模型；Malmquist指數；農地；利用效率

中圖分類號：F321.1 文獻標志碼：A DOI：10.16465/j.gste.cn431252ts.20230209

基金項目：河南省哲學社會科學規劃項目（2022BJJ019）。

Study on effective utilization of agricultural land in Henan Province based on DEA and Malmquist Index

Xue Mei

（ College of Engineering Management and Real Estate， Henan University of Economics and Law， Zhengzhou， Henan 450046 ）

Abstract： To explore the etilization effictive on farmland of cities in Henan Province， this study has took 18 prefecture-level cities in Henan Province as the research object， and used DEA-BCC model and Malmquist index method to measure and analyze the utilization efficiency on farmland of Henan Province from 2008 to 2018. The results showed that DEA was effective in the utilization efficiency of farmland in Luoyang and Jiyuan， and the pure technical efficiency of Zhengzhou reached 1. The overall technical level of the Province still needs to be strengthened， and the investment and support of farmland technology should be further improvement in the future. Except for Jiyuan and Luoyang， there is room for scale efficiency optimization in other cities， and it is necessary to increase continuously farmland utilization input.

Key words： DEA-BCC model， Malmquist index， farmland， utilization efficiency

對于效率的測算，傳統的數據包絡分析DEABCC受到國內學者的廣泛認可，在不同行業不同領域被廣泛使用。李寶庫等[1]以產業效率為切入點，運用DEA-BCC模型對長三角2000—2017年區域物流產業進行測度。姚元珂[2]利用DEA-BCC模型測算2008—2017年全國30個省（市）的物流業碳排放效率。彭曉靜[3]運用DEA-BCC模型和Malmquist指數法對2014—2017年河北省制造業27個細分行業的創新效率進行靜態和動態評價。馬飛等[4]研究物流業碳排放績效，運用DEA-BCC模型和DEA-Malmquist指數模型對2008—2017年中國30個省份的數據進行靜態和動態測算。陳巖等[5]運用灰水足跡理論和DEA-BCC模型將農業灰水足跡作為模型投入變量，農業產值作為產出變量，研究淮河流域河南、安徽、江蘇、山東4省36個地市農業灰水足跡的效率。

國內有關全要素生產率的測算研究較為豐富。王志剛等[6]運用超越對數生產函數的隨機前沿模型，測算了改革開放以來中國地區間生產效率；章祥蓀等[7]指出國內已有研究在Malmquist指數分解方面存在的不足，在此基礎上使用Malmquist指數法對我國1979—2005年全要素生產率變動及其分解進行分析；朱滿德等[8]運用DEA-Tobit兩階段法測度2004—2008年中國玉米全要素生產率，豐富了領域內的研究方法；薛超等[9]采用DEAMalmquist指數法測算農業全要素生產率；付明輝等[10]采用Malmquist-TFP指數分解方法測算了農業投入偏向型技術進步指數及偏向效應；張海霞等[11]運用Hicks-Moorsteen指數法測度并分解了四川省各市（州）的農業全要素生產率；朱秋博等[12]采用SFA-Malmquist指數對農業全要素生產率進行測算和分解；張恒等[13]使用GM指數分析測算中國的農業全要素生產率變動情況；高思涵等[14]使用三階段DEA方法比較純種植與種養結合兩類典型家庭農場的全要素生產率和水稻生產效率差異。

現有文獻對農業全要素增長效率展開了豐富的測度，國內對于DEA-BCC模型以及Malmquist指數分析方法的研究頗為成熟，然而現有研究多聚焦于全國范圍內的省際比較，且研究結論又有不同，甚至得出了完全相反的結論，以省為單獨研究對象的研究尚待完善。基于此本研究采用廣受學者認可的DEA-Malmquist指數法和傳統的數據包絡分析DEA-BCC模型對農業用地利用效率進行測算，時間跨度為2008—2018年，考慮到指標選取的一致性以及數據的可獲得性，以河南省18個地級市為研究區域，以期為探究農地利用效率作出邊際貢獻。

1 研究方法、模型選取與數據來源

1.1 數學包絡分析法（DEA）

式中：X0為決策單元（DMU）的投入；Y0為DMU的產出；n為DMU的數量；λ為權重變量；θ為DMU的綜合技術效率；ε為常量；S+為松弛變量；S-為剩余變量。

該模型的經濟含義為在保持產出Y0不變的前提下，若θ =1且S+ = S- = 0，則DMU為DEA有效；若θ<1，則DMU為非DEA有效。

1.2 Malmquist指數模型

全要素生產率（TFP）的測算方法總體來說分為兩大類：增長會計法和經濟計量法。增長會計法的假設條件比較高，計算相對粗糙，而經濟計量法具有相對全面性。經濟計量法中的生產前沿面法受學者們的廣泛認可，數據包絡分析法（DEA）是目前對全要素生產率進行測算使用得最為廣泛的確定性生產前沿面法的一種，DEA的優勢在于測算TFP前無需構建具體生產函數形式，通過線性規劃的方法測算效率，運用DEA-Malmquist指數法可以有效避免因構建生產函數造成的誤差。并且對于多投入多產出的效率計算，運用DEA-Malmquist指數可以無需兼顧各指標的可比性問題，也不用強調價格數據的必要性。具體公式：

從式（4）可知，將t期到t+1期的TFP分解為技術效率指數（EFF）和技術進步指數（TEC）。當TFP>1時，表示從t期到t+1期DMU的全要素生產率增長，當TFP<1時則為減少，當TFP=1時為不變。

1.3 指標選取

關于河南省農業土地效率測算的指標選取，本文依照數據可獲得性與結果可比照性以及文獻[16]，選取農民人均收入和第一產業產值作為2個產出指標，以農業勞動力、化肥、農作物播種面積、農業機械總動力4個投入指標作為指標體系，投入產出變量選取具體內容見表1。

本文使用的數據來源于歷年的《河南省統計年鑒》，收集整理了2008—2018年河南省18個地級市的相關數據。其中兩項產出指標，即農戶收入與農業產值均以2008年為基年用CPI進行價格平減，以消除價格帶來的影響，從而創造一個相對客觀的效率比較環境。

2 結果與分析

2.1 DEA-BCC模型分析

根據河南省18個地級市2008年和2018年的相關數據，運用Deap2.1軟件計算出的農地利用效率結果如表2所示。

總體來看，與2008年相比，2018年全省的土地平均綜合效率、純技術效率以及規模效率都有明顯的上升，總體效率在正向發展。除鄭州和焦作外，其余16市的規模效率與2008年相比均穩定提高。2018年河南省有16個地級市的農地規模效益遞增，且2018年為14個，說明了河南省大部分地區農地利用過程中，其產出增加比例小于投入增加比例，存在投入不足的情況，應加大農業土地投入的力度。2008年除鄭州和濟源外，其余16市的純技術效率均低于規模效率，而到2018年純技術效率均低于規模效率的城市為15個，且2018年除鄭州、洛陽、鶴壁、三門峽、濟源外，其余13市的純技術效率低于全市平均水平，說明全省的管理和技術水平還有很大的提升空間，未來應加大這方面的投入。

具體來看，鄭州的純技術效率達1為最優，表示鄭州的管理和技術水平較為先進，而規模效率遠低于純技術效率，且在2018年進一步下降，規模效益在這兩年均遞減，這說明鄭州的土地綜合效率的下降是由規模效率引起的。洛陽和濟源兩市的綜合效率、純技術效率以及規模效率為1，表示兩市都于2018年實現了效率最優，即DEA有效。

2.2 Malmquist指數分析

根據DEA-Malmquist指數法測算出來的2008—2018年河南省各市TFP和Malmquist分解指數EFF和TEC，運用Deap2.1軟件測算的具體結果見表3。

總體來看，全省平均EFF>1，而TEC<1，說明河南省農地利用技術水平有待進一步加強，與前文DEA靜態模型分析結果一致。就全要素生產率TFP來說，僅洛陽的TFP>1，與表2所顯示的洛陽農地利用效率的快速發展一致，并且由表3可知，洛陽的農地利用的TFP主要是依靠EFF的拉動作用。濟源的純技術效率（PEC）和規模效率（SEC）均為1，與表2一致，但濟源的TFP<1且等于TEC，這說明濟源的技術進步有待加強，需要進一步加大技術支持。

從對比結果來看，全省18市的EFF均波動不大，總體呈穩定增長態勢，說明河南省農地利用的綜合效率的負增長主要是因為技術進步效率抑制了TFP的增長。河南省未來需在進一步提高管理水平和資源利用效率的基礎上，重視技術的投入與技術水平的提高。

3 結論與探討

本文利用2008—2018年河南省18個地級市的面板數據，運用DEA-BCC模型對其農地利用效率進行測算與靜態分析，并進一步通過引入Malmquist指數對農地利用綜合效率進行動態分析。結果表明：① 洛陽和濟源的農地利用效率為DEA有效，鄭州的純技術效率達1為最優；② 全省總體技術水平仍需加強，未來需進一步提高農地技術投入與支持；③ 全省除濟源與洛陽外，其余各市均為存在規模效率優化空間，需繼續加大農地利用投入。

本研究僅從DEA-BCC模型和Malmquist指數兩方面對農地利用效率進行研究，在模型選取以及指標比選上還有一定的改進空間。后續將進一步引入松弛變量對于DEA-BCC模型進行測算，并對DEA非有效區域進行投影分析。

參 考 文 獻

[1] 李寶庫，李銷.長三角區域物流與區域經濟互動關系研究：基于蘇、浙、皖、滬的實證[J].華東經濟管理，2020，34（8）：26-32.

[2] 姚元珂.基于DEA-BCC模型的我國物流業碳排放效率研究[J].經濟師，2021（6）：143-144.

[3]彭曉靜.河北省制造業創新效率評價：基于DEA-BCC模型和Malmquist指數[J].時代經貿，2021，18（6）：95-100.

[4]馬飛，胡江艷，孫啟鵬，等.中國省際物流業碳排放績效測度及驅動因素研究[J].生態經濟，2021，37（9）：27-33+39.

[5]陳巖，童國平，王蕾.基于DEA-BCC模型的農業灰水足跡效率研究[J].人民黃河，2020，42（12）：61-65+81.

[6]王志剛，龔六堂，陳玉宇.地區間生產效率與全要素生產率增長率分解（1978—2003）[J].中國社會科學，2006（2）：55-66+206.

[7]章祥蓀，貴斌威.中國全要素生產率分析：Malmquist指數法評述與應用[J].數量經濟技術經濟研究，2008（6）：111-122.

[8] 朱滿德，李辛一，程國強.綜合性收入補貼對中國玉米全要素生產率的影響分析：基于省級面板數據的DEA-Tobit兩階段法[J].中國農村經濟，2015（11）：4-14+53.

[9] 薛超，史雪陽，周宏.農業機械化對種植業全要素生產率提升的影響路徑研究[J].農業技術經濟，2020（10）：87-102.

[10] 付明輝，祁春節.要素稟賦、技術進步偏向與農業全要素生產率增長：基于28個國家的比較分析[J].中國農村經濟，2016（12）：76-90.

[11]張海霞，韓佩珺.農業全要素生產率測度及收斂性分析：基于Hicks-Moorsteen指數[J].農村經濟，2018（6）：55-61.

[12] 朱秋博，白軍飛，彭超，等.信息化提升了農業生產率嗎？[J].中國農村經濟，2019（4）：22-40.

[13] 張恒，郭翔宇.農業生產性服務業發展與農業全要素生產率提升：地區差異性與空間效應[J].農業技術經濟，2021（5）：93-107.

[14] 高思涵，吳海濤.典型家庭農場組織化程度對生產效率的影響分析[J].農業經濟問題，2021（3）：88-99.

[15] 李美娟，陳國宏.數據包絡分析法（DEA）的研究與應用[J].中國工程科學，2003（6）：88-94.

[16] 陳秉譜， 劉洋，何蘭蘭. 基于DEA和Malmquist指數的農業土地利用效率研究：以甘肅為例[J]. 科技與經濟，2021，34（4）： 51-55.