場地地震安全評價中的數形分析應用

摘要：礦山項目的高等別渣庫需對建設場地進行振動評價，通常采用信號收集的方式分析爆破對高等別渣庫的影響。由于各土層彈性模量的不同，引起收集信號既包括高頻率的巖層振動，也包括了低頻率的土層振動，通過監測系統得到爆破振動信號是耦合振動信號。為實現對各振動信號的成分識別，將基于分形的分析方法，對爆破振動誘發的混合爆破振動信號的分離進行分析。

關鍵詞：地震評價；分形；爆破振動信號

一、前言

國民經濟發展離不開礦產資源。統計數據表明，當今我國95%以上的能源和80%以上的工業原料都取自礦產資源。礦業的發展需占用大量土地資源，在我國目前嚴控土地資源浪費的大環境下，礦業用地需求與地方土地供應已成為一個亟待解決的矛盾。據不完全統計，目前我國礦山建設和開發占地面積達1.35萬平方千米（135萬公頃）；現有尾礦庫堆放占用土地達1300多萬畝（86.7多萬公頃）。在此背景下，礦山節約用地成為一種必行的措施，為此礦山渣庫趨向更高的堆高，按照現行規范要求，高等別渣場，尤其是二等以上渣庫的建設，因此場地的地震安全性是選址評價的重要參考。

場地地震的安全評估多采用人造地震進行爆破振動的研究，對爆破過程中受擾動的介質的運動規律以及其對結構體的影響，最終的目的是分析得到基巖加速度峰值，經平滑擬合后作為目標譜，結合當地地震活動的非平穩強度包括函數、結合基巖反應譜擬合為當地的基巖地振動。在對人工爆破振動信號的采集過程中，通過對爆破振動的實地監測，收集的信號往往是由多個激勵源引起的耦合信號，例如，地下鉆孔爆破振動信號是由爆破荷載誘發的振動信號與地應力瞬態卸荷誘發的振動信號耦合而成。顯然，爆破振動信號的結構是時變的，即信號的統計特征是時間的函數，屬于典型的非平穩隨機信號[1]。因此，在對爆破振動的研究中，需要通過對振動信號分析與處理，提取出需要的特征信號，從而獲得真實需要的信號反饋值，這就是對爆破振動信號的分形分析。

自20世紀60年代起，曼德勃羅特發表了一系列分形的重要文章，使得分形的思想具體化、系統化和科學化。1967年，曼德勃羅特教授在美國《Science》雜志上發表論文《How long is the coast of britian》[2]，標志著分形思想的形成；1975年在巴黎出版的法文著作《Les objets fractals：forme，hasard et dimension》和1977年在美國出版的英文著作《Fractals：Form，Chance，and Dimension》，標志著分形理論的正式誕生[3]；1983年出版的《The Fractal Geometry of Nature》第二版，使得分形的概念廣為人知，并引發了各個領域的學者對分形的研究[4]。

二、爆破振動分形理論

（一）爆破振動分析方法

分形的概念被提出后，隨著理論研究和應用，發現大部分存在的分形對象并不能簡單地用分形維數進行特征描述。由于一個維數無法描述許多非均勻的分形對象的全部特征，Grassberger[5]等提出了多重分形的概念，用來描述復雜分形體的復雜性和不均勻性。

（二）基于分形濾波的爆破振動計算方法

在基于分形濾波技術的爆破振動信號的特征識別過程中，應用的分形維數是基于網格分形維數的短時分形維數，詳細算法如下所示：

（1）

（2）

（3）

公式（1）中振動信號F的采樣間隔δ，為所包含的采樣點為f1， f2，… ， fn，將N （N為偶數）個采樣點劃為一個子段信號；公式（2）中D（j） （2δ）代表該子段信號被邊長為2δ的網格完全覆蓋所需的最小數量；公式（3）中，N（j） （δ）代表該子段信號被邊長為δ的網格完全覆蓋所需的最小數量。各式值代入公式（4）中則可得出振動短時分形維數dF（j）為

（4）

短時分形維數與模糊控制參數之間存在某種關系，即 a（j）=F（dF（j）），當然這種函數關系并不是唯一的，由于不同情況下得到的實測爆破振動信號的分形特性不同，相應的函數關系F（dF（j））需要通過大量嘗試才能夠得到比較準確的關系，雖然函數并不是一定的，但短時分形維數與模糊控制參數一般是成反比的。通過大量嘗試，定義dF（j）和α（j）之間的關系為：

（5）

公式（5）中，模糊控制參數α的大小在0到1之間，噪聲信號所占比例越大，則模糊控制參數α的值越接近0，因此信號去除噪聲效果的好壞將取決于α的取值，所以在爆破振動信號去噪過程中需要自適應調整模糊控制參數 α的值，分形濾波技術即根據混雜噪聲的振動信號的分形特性的變化調整模糊控制參數 α的值[7]。基于公式（6），采用模糊控制參數的平滑方法，求得去噪的振動信號。

（6）

（三）爆破振動濾波計算

爆破振動信號g1（t）和g2（t），其中爆破振動信號g1（t）為高頻信號，爆破振動信號g2（t）為低頻信號。對典型爆破振動信號g1（t）和g2（t）進行人工混雜一段低幅值、高頻率的噪聲信號φ（t），得到了兩條混雜噪聲的爆破振動信號f1（t）和f2（t），如圖1和圖2所示。

采用分形濾波技術對混雜噪聲的爆破振動信號f1（t）和f2（t）進行去噪，得到兩條去噪爆破振動信號波形y1（t）和y1（t），如圖3所示。

通過對比發現，去噪爆破振動信號y（t）、含噪爆破振動信號f（t）、原始爆破振動信號g（t），分形濾波能夠顯著去除含噪爆破振動信號中混雜的大部分噪聲，保留實際上的爆破振動真實特征，印證了分形濾波技術能夠有效濾波。

三、工程實例及結果分析

以某二等尾礦庫為例，礦山對尾礦庫進行加高擴容。加高擴容后最終堆積標高240m。此時壩高為110m，最終庫容為1451.5萬m3，按照礦山尾礦設施規范定義為二等庫，按要求必須進行地震安全性評價，在尾礦庫的左、右溝谷均布置了爆破振動鉆孔，以左側典型的振動為例進行分析。

在爆破振動點位置，尾礦壩的壩體材料依次為：①人工填土；②尾粉巖；③尾粉土；④尾粉質黏土；⑤尾黏土；⑥粉質黏土；⑦含碎石粉質黏土；⑧強風化石英片巖；⑨初期壩。見圖4。

爆破振動過程中造成的圍巖振動由爆炸荷載所誘發的基巖高彈性振動和土層低彈性的振動兩部分耦合而成[6]，該尾礦庫左溝收集的振動信號見圖5，各振動點收集到概化分層土層相互混雜的反饋信號，其中，測點①振動信號為典型，采用基于分形濾波爆破振動信號算法進行分離，得到兩條分離信號，見圖6。

分離信號1的峰值速度為0.77cm/s，頻帶范圍為0～150Hz，主頻為78Hz。分離信號2的峰值速度為0.58cm/s，頻帶范圍為97～250Hz，主頻為147Hz。分析對其進行爆破時，人工填土、尾粉巖、尾粉土、尾粉質黏土、尾黏土、粉質黏土、含碎石粉質黏土等低彈性土層激發引起的振動信號頻率以低頻為主，強風化石英片巖激發引起的振動信號頻率以高頻為主。因此，分離信號1可被認為是爆破時土層激發的振動信號，分離信號2可被認為是爆破時巖層的振動信號。按照同樣的分析方法，對某尾礦庫左側溝谷的所有爆破振動點位進行分析，得到分離的信號1即土層的峰值速度作為判斷尾礦庫場地地震安全的判定依據。

四、結語

結合高等別尾礦庫采用爆破振動進行場地安全性評價的工程背景，采用分形分析方法，對監測得到的耦合振動信號進行分離分析，然后通過對實測振動信號進行分離，得到需要的振動信號提取信息，通過對爆破振動的分析分形，可以得出以下幾個結論：

（一）利用分形維數能夠對爆破振動信號進行特征識別，可以有效對爆破振動信號進行分離，獲得需要的分形信號數據。

（二）收集距離對信號的分形維數影響較大，造成混雜噪聲更多，因此獲取振動信號應盡量靠近爆破振動點。

（三）場地安全性爆破振動信號實測，通常高頻振動信號來自深部基巖，低頻振動信號來自表層土，其中表土振動直接影響地表構筑物，應更加重視低頻信號加速度帶來的直接影響。同時對分離信號分形分析時，發現在爆破振動時基巖高彈性振動的不規則程度小于土層低彈性振動。

參考文獻

[1]凌同華，李夕兵.基于小波變換的時-能分布確定微差爆破的實際延遲時間[J].巖石力學與工程學報， 2004（13）：2266-2270.

[2]Mandelbrot B B. How long is the coast of Britain[J]. Science， 1967， 156（3775）： 636-638.

[3]Mandelbrot B B. Fractals： form， change and dimension[J]. San Francisko： WH Freemann and Company， 1977.

[4]Mandelbrot B B. The fractal geometry of nature[M]. London： Macmillan， 1983.

[5]Grassberger P ， Procaccia I . Characterization of Strange Attractors[J]. Physical Review Letters， 1983，50（5）：346.

[6]楊建華，盧文波，陳明，等.巖石爆破開挖誘發振動的等效模擬方法[J].爆炸與沖擊，2012，32（02）：157-163.

[7]朱榮福，葉念渝.一種模糊自動控制分形濾波器[J].華中科技大學學報，2001（12）：61-63.

作者單位：中國瑞林工程技術股份有限公司

■ 責任編輯：尚丹