兩矩陣和的Drazin逆表示

摘要： 考慮兩個矩陣之和的Drazin逆的表示. 對于n階矩陣P，Q， 利用Cline公式及Drazin逆的性質給出在P2QP2=0， P3QP=0， PQ3=0， PQ2P=0， P2QPQ=0等條件下兩矩陣和P+Q[KG*8]的Drazin逆的表達式.

關鍵詞： 廣義逆; Drazin逆; 指標

中圖分類號： O151.21 文獻標志碼： A 文章編號： 1671－5489（2023）04－0739－06

Representations of Drazin Inverse of" Sum for Two Matrices

GUO Li， WANG Anqi， HOU Yu， LUAN Tian

（School of Mathematics and Statistics， Beihua University， Jilin 132013， Jilin Province， China）

Abstract： We considered the representation of the Drazin inverses of the sum for two matrices. For n-th order matrices [WTHX]P[WT] and [WTHX]Q[WT]，

the expression" of the Drazin inverse of the sum for two matrices [WTHX]P[WT]+[WTHX]Q[WT] was given by using the Cline formula and the properties of Drazin inverse under the conditions such as" P2QP2=0， P3QP=0， PQ3=0， PQ2P=0， P2QPQ=0， etc.

Keywords： generalized inverse; Drazin inverse; index

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（責任編輯： 趙立芹）

收稿日期： 2022－12－05.

第一作者簡介： 郭 麗（1980—）， 女， 漢族， 博士， 教授， 從事廣義逆理論及其應用的研究， E－mail： guomingli95@163.com.

通信作者簡介： 欒 天（1980—）， 女， 漢族， 博士， 教授， 從事廣義逆計算的研究， E－mail： luantian@163.com.

基金項目： 吉林省科技發展計劃項目（批準號： YDZJ202201ZYTS648; YDZJ202201ZYTS320）、 吉林省教育廳科學技術研究規劃項目"（批準號： JJKH20210028KJ； 2014213）和北華大學研究生創新項目（批準號： 2022［031］; 2022［002］）.