非齊次核最佳半離散Hilbert型逆向不等式的等價條件及算子表示

摘要： 首先， 利用權函數方法討論非齊次核的半離散Hilbert型逆向不等式， 給出最佳半離散Hilbert型逆向不等式的等價條件及各參數間的關系； 其次， 作為應用給出等價的算子表示及若干特例.

關鍵詞： 非齊次核; 半離散Hilbert型逆向不等式; 最佳常數因子; 算子表示; Beta函數

中圖分類號： O178 文獻標志碼： A 文章編號： 1671－5489（2023）04－0823－08

Equivalent Conditions and Operator Expressions forthe Best Half－Discrete Hilbert－Type InverseInequality with Non－homogeneous Kernel

HONG Yong1， ZHANG Lijuan1， KONG Yinying2， LI Zhen2

（1. Department of Applied Mathematics， Guangzhou Huashang College， Guangzhou 511300， China;2. College of Statistics and Mathematics， Guangdong University of Finance and Economics， Guangzhou 510320， China）

Abstract： Firstly， by using the power function method， we discussed the half－discrete Hilbert－type inverse inequality with non－homogeneous kernelgave equivalent conditions for the best half－discrete Hilbert－type inverse inequality and the relationship" between the parameters. Secondly，" as an application， we gave" the equivalent operator expressions and some special cases.

Keywords： non－homogeneous kernel; half－discrete Hilbert－type inverse inequality; the best constant factor; operator expression; Beta function

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（責任編輯： 趙立芹）

收稿日期： 2022－09－26.

第一作者簡介： 洪 勇（1959—）， 男， 漢族， 碩士， 教授， 從事調和分析及解析不等式的研究， E－mail： hongyonggdcc@yeah.net.

基金項目： 廣東省基礎與應用基礎研究基金（批準號： 2022A1515012429）、 廣州華商學院科研團隊項目（批準號： 2021HSKT03）和廣東省教育科學規劃項目（批準號： 2021GXJK201）.