提升識別河道傾斜流凌圖像準確度的理論基礎與實踐

摘 要：針對黃河什四份子彎道遠程監測視頻中流凌圖像存在傾斜變形問題，基于攝影測量學原理對傾斜變形圖像進行校正，建立一種考慮相機安裝高度、相機傾斜角度及河道水位變動影響的圖像像點比例尺校正方法。以２０２１—２０２２ 年凌汛期什四份子彎道監測圖像為例，結合現場測量數據與雷達數據，擬合水平比例尺和豎直比例尺表達式，根據圖像信息和水位信息實時計算流凌真實位置信息，公式擬合圖像比例尺的相對誤差在±６％以內；采用比例尺表達式對圖像進行校正，獲得校正后流凌密集度、流速等參數，統計流凌密集度與流速關系，證明了傾斜流凌圖像校正的必要性。

關鍵詞：傾斜流凌圖像校正；攝影測量；比例尺表達式；流凌密集度；流凌流速；黃河

中圖分類號： ＴＶ８７５；Ｐ３３２．８；ＴＶ８８２．１ 文獻標志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２３．０４．０２０

引用格式：吳帥，李春江，李志軍，等．提升識別河道傾斜流凌圖像準確度的理論基礎與實踐［ Ｊ］．人民黃河，２０２３，４５（ ４）：１１５－１２０，１２５．

１ 引 言

黃河凌汛是我國冬春季節最突出、最主要的汛情［１］ ，其對兩岸人民的生命財產安全構成巨大威脅，因此及時掌握河道流凌狀況、精確分析流凌特征尤其重要［２－３］ 。隨著計算機技術的發展以及新型儀器設備的研發，流凌實時監測與圖像處理技術已日漸成熟。許志輝等［４］ 利用ＭＯＤＩＳ 衛星遙感系統動態監測黃河寧蒙河段凌情，發現該系統在監測封開河長度、壅水漫灘等方面效果顯著。汪恩良等［５］ 利用無人機遙感平臺獲取黑龍江漠河河段流凌期俯拍圖像，應用ＯＴＳＵ算法對圖像進行閾值分割處理，得到河冰分布密度。張寶森等［６］ 基于黃河防凌遠程視頻監控系統采集的視頻圖像，利用灰度化、模糊化、二值化等方法對圖像進行分割，統計得到冰凌密集度，同時利用稠密光流法識別冰凌流速。

對于流凌的實時監測，航攝不穩定性、相機傾斜角度、地面起伏等因素導致拍攝圖像產生傾斜變形，無法直接進行流凌參數計算，上述研究（文獻）均未詳細闡述拍攝圖像的校正過程。盧鵬等［７］ 基于拍攝的傾斜圖像建立提取海冰密集度的算法，但此算法僅考慮了相機傾斜角度這一個因素。鄧霄等［８］ 利用相機成像投影原理建立透視變換算法，對黑龍江漠河河段的流凌圖像進行優化處理，獲取了流冰密度、速度等參數，但未考慮實際拍攝過程中河道水位變化引起的像點偏移。

本文依據攝影測量學原理，考慮現場相機安裝高度、相機傾斜角度以及河道水位變化的影響，提出圖像傾斜變形修正理論與方法，通過現場測量和雷達數據擬合標定公式，對黃河流凌傾斜圖像進行校正，應用圖像處理技術獲取河道流凌密集度和流速，以期為分析黃河流凌特征提供一種更精確的技術方案。

２ 研究區域概況與數據獲取

黃河內蒙段什四份子彎道位于呼和浩特市托克托縣，河道曲率大，形似“Ω”，河寬２００ ～ ６００ ｍ，海拔為９９１．８ ｍ［９］ 。在該處安裝黃河水利科學研究院研發的非接觸式冰厚和水位一體化遠程監測裝置（見圖１），對河面冰厚、水位、環境溫度、水體表面溫度等進行連續遠程監測，同時利用高清紅外攝像機采集河道全天候視頻圖像數據［１０］ 。

雷達監測結果顯示，２０２１ 年１１ 月２２ 日０ 時什四份子彎道開始出現流凌，此時河道氣溫為－８ ℃，河道水體表面溫度為－３ ℃；截至２０２１ 年１２ 月１８ 日７ 時，什四份子彎道已全部封凍；２０２２ 年３ 月１３ 日１４ 時冰面發生松動，２０２２ 年３ 月１５ 日１６ 時什四份子彎道開河。獲取的河道流凌期、封河期以及開河期的遠程監控視頻圖像存在傾斜變形，無法直接計算流凌參數，需對傾斜圖像進行校正。

３ 圖像傾斜變形修正理論與方法

３．１ 攝影測量坐標系統及坐標變換

根據攝影測量學原理［１１］ ，像平面與物平面的關系見圖２，其中：Ｓ 為攝影透視中心，Ｎ 為地底點（攝影透視中心Ｓ 在水平物面的豎直投影點）；ｏ－ｘｙ 為像平面坐標系，即在像面上用以表示像點位置的平面坐標系，坐標原點是攝影透視中心Ｓ 向像面做垂線的垂足ｏ，稱為像主點；Ｏ 為Ｓｏ 延長線與水平物面的交點，稱為地主點；Ｓ－ｘｙｚ 為像空間坐標系，以攝影透視中心Ｓ 為原點，ｘ、ｙ 坐標軸與像平面坐標系中相應軸平行，ｚ 軸正方向根據右手定則確定，任一像點ａ 在像空間坐標系的坐標為（ｘ，ｙ，－ｆ），ｆ 為攝影透視中心Ｓ 至像平面的垂距（稱為像片主距），（ｘ，ｙ）為像點ａ 的像平面坐標，所有像點的ｚ 坐標都相等，即ｚ ＝－ｆ；Ｓ－ＸＹＺ 為地面輔助坐標系，以攝影透視中心Ｓ 為原點，根據空間幾何關系，地面輔助坐標系Ｓ－ＸＹＺ 繞Ｚ 軸旋轉τ 角，再繞經第一次旋轉后的Ｘ 軸旋轉α 角，最后繞經過兩次旋轉之后的Ｚ 軸旋轉κν 角與像空間坐標系Ｓ－ｘｙｚ 重合；τ 角為ｚ 軸在ＸＹ 面上投影的負方向與Ｙ 軸的夾角，稱為攝影方位角，簡化起見，以Ｎ→Ｏ 方向為地面輔助坐標系的Ｙ 軸正方向，即τ ＝ ０；α 角為ｚ 軸與Ｚ 軸的夾角，稱為像片傾斜角；κν 角為Ｚ 軸在ｘｙ 面上的投影與ｙ軸的夾角，稱為像片旋角；Ｎ－ＸＹＺ 為物方空間直角坐標系，即用以表示物點空間位置的三維直角坐標系，以Ｎ為坐標原點，物方空間直角坐標系中Ｘ、Ｙ 軸與地面輔助坐標系中Ｘ、Ｙ 軸平行，Ｚ 軸鉛垂過攝影透視中心Ｓ。

在圖２ 所示坐標系統中進行像點ａ 與物點Ａ 的坐標變換，步驟如下。

（１）建立坐標變換關系（見圖３），像平面Ｐ 中像點ａ 的像平面坐標為（ｘ，ｙ），像空間坐標為（ｘ，ｙ，－ｆ）。

４．２ 誤差分析

由式（１５）和式（１６）可知，已知像點坐標及冰面高程可以求出冰面對應的尺寸。為驗證式（１５） 和式（１６）的準確性，定義相對誤差ε ＝ （Ｍ －Ｍ － ） ／ Ｍ －[ ] ×１００％ （其中：Ｍ 為擬合公式計算的像點比例尺，Ｍ －為統計的實測像點比例尺），ε ｘ為Ｍｘ 的相對誤差，εεｙ 為Ｍｙ的相對誤差。考慮冰面高程變化會對像點比例尺產生影響，把兩名研究人員的身高也統計在內，此時冰面高程Ｚ ＝ ９９０．７２２ ８ ｍ，分別計算Ｚ ＝ ９８９．０２２ ８ ｍ、Ｚ ＝９９０．７２２ ８ ｍ的擬合公式計算結果與統計實測結果的相對誤差，進一步統計公式擬合圖像水平比例尺Ｍｘ和圖像豎直比例尺Ｍｙ的誤差頻數（見圖９）。

由圖９ 可知，Ｚ ＝ ９８９．０２２ ８ ｍ、Ｚ ＝ ９９０．７２２ ８ ｍ 的Ｍｘ擬合結果的相對誤差在±２％以內的比例分別為６５％、４７．５％，在±４％以內的比例分別為９０％、８２．５％，在±６％以內的比例均為１００％；Ｚ ＝ ９８９．０２２ ８ ｍ、Ｚ ＝９９０．７２２ ８ ｍ 的Ｍｙ擬合結果的相對誤差在±２％以內的比例分別為５２．４％、４２．９％，在±４％以內的比例分別為８５．７％、８０．９％，在±６％以內的比例均為１００％。統計結果顯示，相對誤差總體在±６％以內，滿足精度要求。

小誤差產生的原因是傾斜攝影導致遠處圖像不清晰，在統計標定線段時會出現偏差，此偏差在圖像遠端對計算比例尺的影響遠大于圖像近端的，同時豎直方向標定數據多是對傾斜線段進行處理得到的，處理過程中會產生誤差。

４．３ 流凌密集度

獲取２０２１ 年１１ 月２２ 日至２０２１ 年１２ 月２０ 日的什四份子彎道流凌圖像，首先把流凌圖像從河道背景中分割出來，轉化為二值圖像，再提取流凌圖像邊緣像素坐標，把像素坐標（ ｘ′，ｙ′ ）轉換為原點在圖像中心的像平面坐標（ｘ，ｙ），把原始圖像下邊緣、左邊緣分別定義為Ｘ 軸、Ｙ 軸，最后利用式（１５）和式（１６）計算像素的像點比例尺，得出像素在Ｘ 方向、Ｙ 方向的實際距離，累加實際距離得到坐標值（Ｘ，Ｙ），將原始圖像校正為真實尺寸圖像。以２０２１ 年１１ 月２６ 日１７ 時３０ 分的流凌圖像校正處理結果為代表（見圖１０），得到流凌密集度為１６．９７％。

２０２１ 年１１ 月２２ 日至１２ 月２０ 日，選取每日上午、中午和下午３ 個時間點對圖像進行校正處理，得到流凌密集度變化曲線并將其與校正前的流凌密集度曲線進行對比，結果見圖１１。校正前后流凌密集度差異很大，特別是流凌中末期差異更大。流凌初期（１１ 月２２日至２９ 日）流凌密集度先升高后降低，１１ 月２８ 日中午和２９ 日中午河道無流凌，這是因為該時期氣溫處于升高趨勢并且波動較大，最高氣溫達到９．５ ℃，河道上游無來冰。當流凌密集度超過４０％時，校正前后的流凌圖像出現較大偏差，這是因為流凌先在彎道凹岸（視頻近處）集中流動，當超過一定密集度后流凌向彎道凸岸（視頻遠處）壓縮，而未校正的視頻圖像中凸岸河道區域面積容易被低估，導致計算的流凌密集度被高估。流凌中末期氣溫持續降低，流凌密集度升高，１２月２ 日之后校正前后的流凌密集度產生較大偏差，這是因為彎道凸岸有較多冰凌塊流過，未校正的視頻區域內流凌密集度被高估，彎道流凌密集度提前增大到８０％。

４．４ 流凌速度

對２０２１ 年１１ 月２２ 日至１２ 月２０ 日的流凌監測視頻按時間間隔為５ ｓ 截取圖像，在逐張圖像中選取數個特征流凌點并計算流凌流速。以２０２１ 年１１ 月２６ 日１７ 時３２ 分的流凌流速為代表（見表１），選取圖像中５ 個流凌特征點，每隔５ ｓ 計算流速，每個流凌塊計算２ 次流速（ｖ１、ｖ２），取ｖ１、ｖ２的均值ｖ 代表該點在該區域的流速。結果顯示，１ 號點流凌流速為０．３２１ ｍ／ ｓ，２～５ 號點流凌流速相近，選取２～５ 號點流凌流速的均值０．６０９ ７５ ｍ／ ｓ 作為覆蓋２ ～ ５ 號點流凌的區域流凌流速。

２０２１ 年１１ 月２２ 日至１２ 月２０ 日河道斷面主流區與緩流區的流凌流速統計結果見圖１２。流凌初期，主流區流凌流速在１．０２～１．７３ ｍ／ ｓ 范圍內波動，緩流區流速在０．２２～０．６８ ｍ／ ｓ 范圍內波動；流凌中期，主流區流凌流速在１．２７～１．９１ ｍ／ ｓ 范圍內波動，緩流區流速在０．１９～０．７７ ｍ／ ｓ 范圍內波動；流凌末期，主流區流凌流速從１．８７ ｍ／ ｓ 迅速減小。

４．５ 流凌密集度與流凌平均流速的關系

繪制相同時刻校正后的流凌密集度與斷面流凌平均流速的關系，見圖１３。流凌密集度小于４５％時流凌平均流速在０．６４～１．１０ ｍ／ ｓ 范圍內波動，流凌密集度大于４５％時流凌流速逐漸減小，原因是流凌密集度較小時流冰塊之間相對獨立，流凌密集度增大到一定程度后，流冰塊會相互碰撞、堆積，使流凌流速減小，流凌密集度達到９０％時流凌流速為０．１５ ｍ／ ｓ，直至封河。圖１３ 流凌密集度與流凌平均流速的關系

５ 結 論本文基于攝影測量學原理，建立像平面坐標系、像空間坐標系、地面輔助坐標系與物方空間直角坐標系的坐標變換關系并推導共線條件方程，考慮攝影圖像的傾斜變形與河道水位變化對測量的影響，定義像點比例尺概念來描述圖像的比例特征，推導出用于校正傾斜圖像的像點比例尺一般公式。針對黃河什四份子彎道岸邊監測的傾斜視頻圖像，結合現場測量數據與雷達數據，通過數學擬合確定未知參數，得到像點比例尺的計算公式，實現由像點間圖像距離計算地面距離，公式計算與統計實測的像點比例尺相對誤差在±６％以內，滿足測量精度要求。應用該方法對２０２１ 年冬季黃河什四份子彎道流凌圖像進行校正，獲得了校正后的流凌密集度和流凌流速，體現了傾斜流凌圖像校正的必要性，提高了流凌參數識別的準確度。該方法可為極地海冰船基走航觀測的圖像處理和提取小尺度海冰密集度提供參考。

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【責任編輯 栗 銘】