課后習題與新課程標準一致性分析

摘 要：2022年4月我國頒布了新一輪的義務教育數學課程標準，即《義務教育數學課程標準（2022版）》（以下簡稱“新課標”）.新課標指出，數學教材是實現數學課程目標、實施數學的重要資源.教科書作為課程標準的具體產物，其與課程標準的一致性程度直接影響到課程改革.而課后習題對于教科書來說其重要地位是毋庸置疑的，因此課后習題與課程標準的一致性同樣是課程改革的內在要求.本文以人教版初中數學教科書《有理數》模塊課后習題為研究對象，以韋伯一致性模式為研究工具，分析教科書課后習題與新課程標準的一致性.

關鍵詞：課程標準；教科書；一致性；韋伯模式

中圖分類號：G632" "文獻標識碼：A" "文章編號：1008-0333（2023）11-0041-03

收稿日期：2023-01-15

作者簡介：鄧希（1997.5-），女，江西省南昌人，研究生，從事數學教學研究.

馬廷福（1981.1-），男，寧夏同心人，博士，教授，從事計算流體力學、數據分析和挖掘相關的學術研究.

1 研究工具

由于韋伯模式研究維度豐富，取樣方便，有臨界指標，能夠提供詳細、精確的定量研究結果，所以本文選擇韋伯模式作為一致性研究工具.它主要是將課程標準的內容分為三個層級，即“學習領域”“主題目標”和“具體目標”，三者之間組成“金字塔”一樣的目標層級體系.每個具體目標設置相應的知識水平，即回憶（Recall）、技能或概念（Skil/Concept）、策略性思維（Strategic Thinking）和拓展性思維（ExtendedThinking）四個級別的知識水平.這僅涉及我國三維目標中知識與技能這一維度，不涉及過程與方法、情感態度與價值觀兩方面的相關課標要求.并且為了結合我國課標實際需求，將第三級具體目標應達到的認知水平本土化以下四個等級.為后續研究方便，分別編碼為A、B、C、D.具體如表1所示.

2 課程標準及習題編碼

2.1 編碼人員的選擇

為了使課后習題的編碼具有有效性，所以本文選擇3名一線教師和3名學科教學（數學）的研究生對人教版初中數學教科書《有理數》這一模塊的課后習題進行獨立編碼.對于編碼結果不一致的題目，可以相互交流討論，最后確定編碼結果.

2.2 課程標準中內容要求的編碼

由于新課標中有些內容標準同時含有幾個不同深度水平的行為動詞.針對此情況，在對內容標準中每個主題下的每一條內容標準進行編碼時，要按行為動詞水平的不同等級進行進一步的拆分成若干詳細目標，例如該項內容標準：“理解平均數、中位數、眾數的意義，能計算中位數、眾數、加權平均數，知道它們是對數據集中趨勢的描述.”它包含三個程度不同的行為動詞，因此編碼時得把這一項內容標準拆分為三個不同的詳細標準.

本研究內容標準編碼序號采用“學習領域、學習主題、詳細標準”的格式進行排序.例如，第一個學習領域“數與式”，編碼為1，其第一個學習主題“有理數”編碼為1.1，第一個學習主題中的一條詳細標準則編碼為1.1.1.

結合以上兩點，具體編碼結果如表2.

2.3 習題選取及編碼

考慮到部分課后習題所考察的知識點在兩個或兩個以上，因此作以下三點說明：

（1）若課后習題所考察的不是同一主題的知識點，則只編碼本章節所屬主題相關知識點；

（2）若要對1.1節的課后習題進行編碼，1.1節中的第一題就表示為1.1（1）；若要對復習題1中的第一題進行編碼，則將其編碼為復1（1），以此類推.

（3）某題中有兩小問及以上且擊中的是同一主題中不同詳細標準的知識點，則需將其分開編碼，例如1.2節中的第四題，它包含兩小題且擊中的不是同一詳細標準的內容，因此分別編碼為1.2（4①）、1.2（4②）.相反，若某題中有兩小問及以上且涉及的是同一主題中同一詳細標準的知識，但其考察的深度不同，也需將其分開編碼.具體編碼結果如表2.

3 課后習題與課程標準的一致性分析

3.1 知識種類的一致性

知識種類一致性是用來判斷習題所考察的知識點與新課標學習主題中詳細目標的要求是否相一致.當課后習題至少6次“擊中”詳細目標的內容，知識種類一致性才可以接受.由表2可知“有理數”主題對應的習題共73道，遠遠超過了6道.所以從主題層面上看，課程標準與課后習題的一致性程度較高；從內容標準層面上看，第1，2，3，4，5條的內容標準分別有21，10，10，20，12道習題，故5條內容要求與課程標準的一致性程度也較高.

3.2 知識深度的一致性

知識深度的一致性，它是指習題所考察的深度與內容標準中所要求學生達到的認知水平是否相對應.當課后習題所考察的深度至少有50%擊中新課標中相對應主題下具體目標所要求的認知水平，則認為兩者在知識深度這一維度達到了一致性.由表二可知，在主題層面上，共有61.6%的習題符合課程標準所要求的深度水平.在內容標準層面上，第1，2，3，4，5內容標準符合課標的知識深度百分比分別為61.9%，40%，50%，70%，75%.所以1，2，4，5內容標準的一致性程度可接受.

3.3 知識廣度的一致性

知識廣度一致性是用來判斷習題擊中所對應學習領域中具體目標的范圍，若范圍大于等于50%，則兩者在知識廣度這一維度達到了一致性.由表2可知，內容標準數共5條，擊中5條；在詳細標準層面上共8條，擊中8條，命中率100%，所以在內容標準和詳細標準層面上都達到了一致性可接受水平.

4 結論與建議

4.1 結論

通過上述研究，得出課后習題在知識種類、知識廣度和知識分布平衡性方面都與新課標有比較好的一致性.部分習題在知識深度內容標準層面上的一致性程度還沒達到可接受的水平，這說明課后習題的編制幾乎是符合新課標的要求，對于沒有達到的課標的習題，需要改進和完善.

4.2建議

4.2.1 教科書編寫應合理設置其課后習題的難易難度

通過對韋伯模式中知識深度這一維度的研究，發現部分課后習題所考察的難度沒有達到新課標的要求.也就是說，這部分習題不能很好地檢驗學生的能力.這就對教科書的編寫者提出了要求，他們需要準確把握教科書與新課標的一致性，使教科書的編寫符合新課標的要求.只有這樣，課后習題才能起到檢驗和鞏固知識的作用.

4.2.2 教師要準確把握課程標準的內容

新課標作為政策性文件，需要教師在教學中有效落實才能發揮其價值性.而有效落實的前提則是教師準確把握課程標準的內容.只有這樣，教師的教學才有明確的目標和方向，并且在教學時會針對教科書中不足的地方進行補充和完善，從而提高學生的學業質量水平和培養學生獨立學習的能力.

4.2.3 教師教學要有靈活性

教師在課堂教學的內容既要符合新課標的要求，又要滿足學生的需要，如果過度追求兩者的一致性，則可能不利于學生的身心發展.因此教師的教學不能單一死板、一成不變地遵循新課標的要求，而應該靈活、隨機應變，比如可以編制課外習題，尋找新課標一致性與學生需要的平衡點，這既符合了新課標的要求，又能滿足學生學習的需要.

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］ 辭海（第六版）（彩圖本）[M].上海：上海辭書出版社，2009：2691.

[3] 王冉冉.教科書課后習題與課程標準的一致性初探：以人教版初中數學圖形與幾何模塊為例[D].貴陽：貴州師范大學，2017.

[4] 李粉敏，鄭柳萍.人教版高中化學新教材課后習題與課程標準一致性分析：以“有機化合物”為例[J].中學化學，2021（2）：14-18.

［責任編輯：李 璟］