檢驗原子云中EPR佯謬是否成立

一項涉及數百個糾纏原子的新實驗檢驗了薛定諤對愛因斯坦、波多爾斯基和羅森經典思想實驗的解釋。

1935年，愛因斯坦（Einstein）、波多爾斯基（Podolsky）和羅森（Rosen）提出了一個觀點（EPR佯謬），并聲稱由此可以推斷出量子力學是對現實的不完備描述。EPR佯謬的基礎是兩個假設。第一，如果可以在不干擾物理系統本身的前提下明確地預測該系統某物理屬性的值，那么就認為這種物理屬性具有“實在性”——即便不作測量，這種物理屬性也有確定的值。第二，物理過程產生的效應都有定域性，也即不能瞬時超距作用。之后，約翰 · 貝爾（John Bell）提出了一種方法從實驗角度檢驗EPR佯謬的“定域實在論”假設，也即貝爾測試。自那之后，實驗人員已經通過貝爾測試證明，對于由一些小粒子（如電子或光子）構成的系統，EPR佯謬不成立。現在，瑞士巴塞爾大學的保羅 · 科爾西亞吉（Paolo Colciaghi）和他的同事們檢驗了EPR佯謬對由數百個原子云組成的更大系統是否成立。他們的結論是，在由大量原子構成的介觀系統中，EPR佯謬定域實在論的有效性存在疑問。

EPR佯謬研究的是由兩個在空間上分離的粒子A和B組成的系統，且A和B有一些不可交換的可觀測量對，比如它們的位置和動量。制備系統時，讓A和B的位置呈正相關關系，而動量則呈負相關關系。可觀測量之間的這種關系意味著，只要實驗學家通過恰當的方法測量B粒子，應當就能得到A粒子位置或動量的確定值。重要的是，這個系統在制備時就做到了A粒子和B粒子“在空間上分離”，也就是說，測量B的行為不會對A造成任何擾動。

在定域實在論的前提下，EPR由此得到結論：A和B兩個粒子的位置和動量同時確定下來。然而，這是量子力學禁止的，量子力學認為不可能同時明確位置和動量的值。為了解決這個矛盾，EPR提出量子力學不完備，真正完備的理論應當包含物理學家現在稱之為“定域隱變量”的東西——不過，后來，貝爾測試排除了這種可能。

大多數貝爾測試的對象都是由單個粒子組成的粒子對，但科爾西亞吉和他的同事們使用了數百個銣-87原子的原子云。他們首先在陷阱中制備了單一玻色-愛因斯坦凝聚體，并設計出一種相互作用使得組成凝聚體的原子發生糾纏。一旦從陷阱中釋放出來，玻色-愛因斯坦凝聚體就會膨脹成兩朵相互糾纏的原子云，最遠相隔100微米。要想檢驗EPR佯謬，就必須測量兩個不可交換的可觀測量。科爾西亞吉和他的同事們沒有像愛因斯坦等人原本設想的那樣測量位置和動量，而是測量了“贗自旋”——構成兩能級系統的一對量子態，類似自旋。“贗自旋”由兩個超精細能級定義，一個能級上的原子數減去另一個能級上的原子數，就得到了每朵原子云的贗自旋。測量第一個不可交換自旋可觀測量，只需直接計算每個能級的原子數量。第二個與之互補的自旋可觀測量則通過與之前計數的原子存在相互作用的脈沖測量。實際上，這類借助原子系綜檢驗EPR佯謬的測試之前就已經使用過，但科爾西亞吉團隊的實驗與之前的測試有一個重要的區別：在科爾西亞吉團隊的實驗中，測量參數的選擇——即測量兩個不可交換自旋可觀測量中的哪一個——是獨立于各朵原子云確定的。這種獨立性對于檢驗真正的EPR佯謬至關重要，因為如果不滿足這種獨立性，就無法排除系統本身的影響。

科爾西亞吉和同事先是在不使用脈沖的情況下測量B原子云的自旋，并依據測量結果推導出A原子云的自旋，得到理論推導結果。接著，他們又借助脈沖測量A和B原子云，得到實際測量結果。通過比較理論推導結果和實際測量結果之間的誤差，科爾西亞吉團隊就能探索EPR關聯性。雖然這些誤差的積不為零，但相對于實驗中測量的海森堡不確定性積下限來說，這些誤差的積確實很小。于是，EPR佯謬就得到了證實，因為A的不可交換自旋可觀測量可以推導出來，而且結果精確度是用A的任何定域量子態都無法量化的。然而，如果這類關聯性是在B處進行的測量以某種方式通過非經典手段影響A處的結果而產生的，那么這項涉及大量原子的實驗就具備了相當的宏觀性，這很有意思。

接著，科爾西亞吉團隊對他們的實驗作了一個非常有啟迪作用的修正。1935年，薛定諤用著名的處于疊加態的貓的例子回應了EPR的觀點。不太為人所知的是，薛定諤當時還設想了一種情況，即通過調整實驗設置同時測量兩個互補變量，“一個通過直接測量，另一個通過間接測量”。薛定諤深入思考了兩個變量的值是否可以通過如此選擇的測量實驗設置精確確定下來（在測量結束之前，這種測量設置固定不變）。同時，他還提出疑問，如果確實能這樣確定下來，那么這是否違背了量子力學？科爾西亞吉團隊通過控制脈沖決定測量哪朵原子云的自旋，進而得以營造這樣一種場景：測量過程中保持B原子云的測量設置固定不變，同時實驗人員能夠改變A原子云的測量設置。

研究人員證明，他們既可以直接測量A原子云一個變量的值，也可以通過測量B原子云間接推斷出A原子云互補變量的值。此外，通過再次調整A原子云的測量設置，他們展示了如何恢復與B原子云測量結果之間的關聯性。這說明，改變A原子云的測量設置并不會改變推導值（測量B原子云，根據結果間接推斷出A原子云互補變量的值）的正確性。這一發現是否意味著，只要B原子云的測量設置固定，對A原子云的測量結果就具備某種現實性？至于直接測量變量的值，確定測量設置后，只要原子與脈沖發生了充分相互作用，這個系統就做好了充分準備，可以統計兩個能級中的原子數量。那么，無論實驗人員有沒有真的計數，是否所有可能被計數的原子都已經處在那兩個能級中了？實驗的介觀屬性似乎強化了薛定諤的觀點：一旦測量設置確定，在測量還未結束之前（因為還要對處于兩個能級的原子作計數），可觀測量的值就是固定的。

這些實驗結果究竟有什么含義？我們還不完全清楚。要確認通過間接方法得到的A原子云可觀測量的值是否正確，需要更深入的相互作用來改變測量設置，也就是要改變量子態。因此，兩個自旋值在測量之前都已確定的命題并不違反測不準原理。另外，貝爾定理也不禁止這種情況，因為貝爾定理適用的是發生相互作用之前（測量設置確定之前）定義的變量。然而，正如薛定諤提出的那樣，根據量子力學，通過測量B原子云間接得到可觀測量的值之后，A系統似乎應該由波函數描述，而且，正如薛定諤所說，在這個波函數中，間接測量值是“完全清晰的”，而直接測量值是“完全不確定的”。另外，薛定諤還進一步質疑了同時測得位置x和動量p的值是否合理。他證明，如果可以同時測量這兩個可觀測量的值，那么x2+p2的值一定是奇整數——盡管x和p是連續的，因而顯然可以不受這個條件的限制。上述種種問題目前仍然懸而未決，進一步作更加細致的檢驗或許能給出答案。

資料來源 Physics

本文作者瑪格麗特 · 里德（Margaret Reid）是澳大利亞斯威本科技大學量子科學與技術中心主任、教授。