BP神經網絡算法在斜拉橋施工控制上的應用研究

摘要 BP神經網絡算法在斜拉橋施工控制上具有一系列應用優勢。文章基于工程案例，梳理介紹BP神經網絡基本原理、預測計算方法，并通過案例斜拉橋箱梁施工預測控制效果。案例預測顯示，BP神經網絡預測結果與實際測量值的最大誤差僅為1.70 cm，相對誤差最大量僅為3.40%，驗證其施工控制預測的技術適用性。

關鍵詞 高低塔斜拉橋；施工控制；BP神經網絡算法；應用研究

中圖分類號 U448.27 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2023）13-0018-03

0 引言

BP網絡方法是通過大量歷史數據樣本進行訓練學習而隨時建立起隱含參考數據庫，其本身有極強的逼近非線性復雜函數的能力和容錯糾錯能力，即便樣本中包含著一定程度的干擾信息，也不影響網絡分析的整體性能。經過適當的數據應用處理，BP網絡方法可以產生新陳代謝功能，從而賦予新近參考數據的參與權重，使預測更動態、更準確。案例高低塔斜拉索特大橋在箱梁施工中，應用BP神經網絡算法開展施工控制分析，高質量完成了工程建設任務。這里結合工程案例，梳理介紹該斜拉橋施工控制方法，為同類工程施工控制應用提供技術參考。

1 工程背景

案例是一座跨越長江的高低塔雙索面斜拉索鋼箱梁特大橋，該橋主跨達到了520.00 m，跨徑配置為（39+48+53+520+53+5×48）m，其中邊跨采取混凝土梁，中跨采取鋼箱梁，中跨距索塔12.00 m區域含漸變段在5.00 m長度范圍內為鋼混結合段，采取了高低塔設計，其中北岸塔高123.50 m，南岸塔高210.00 m。為了滿足塔身受力和拉索錨固的需求，同時考慮景觀因素，采取酒瓶式塔形，上塔柱內收，下塔柱分離。采取了平行鋼纜斜拉索設計，高塔每扇面21對拉索，低塔每扇面10對拉索，總計共設有62對拉索。標準索距中跨16.00 m，邊跨分別為16.00 m、12.00 m、16.00 m、16.00 m、16.00 m。斜索在鋼箱梁采用錨管承壓式錨固，高塔1～2#拉索和矮塔1#拉索借助錨塊在塔柱內壁錨固，其余拉索則以鋼錨梁在上塔柱內錨固。采用液壓爬模方法進行索塔施工，排架現澆法進行主跨和邊跨混凝土箱梁施工，橋面懸臂吊裝法進行中跨鋼箱梁吊裝施工。

2 BP神經網絡算法

BP神經網絡是一種典型的神經網絡結構，由三層組成，分別是輸入層、隱層和輸出層，這些層之間實現完全連接，形成一種基本的網絡結構，詳見圖1。BP神經網絡模型的獨特之處在于除了輸入層、輸出層節點外，還有多層或一層隱層節點，同處一層的節點間不存在任何耦合。輸入數據從輸入層節點開始，然后依次傳遞到各個隱層節點，最終傳遞到輸出層的節點，每層節點的輸出僅作用下層節點輸出。通過輸入、輸出矢量訓練網絡，BP神經網絡從輸入到輸出可以任意實現非線性映射，網絡結構一旦確定，就可以使用樣本集進行學習訓練，也就是對網絡的權值和閾值進行學習和調節，實現關系映射并給予泛化。從擬合角度來看，這表明BP網絡有插值功能[1]。

2.1 BP神經網絡的基本原理

BP神經網絡的典型結構包括輸入層、隱層和輸出層，這3個結構層之間呈現全連接狀態，節點之間則采取權系數連接狀態。其中Wnm表示第1層n單元至第2層m單元的權系數。Wmj表示第2層m單元至第3層j單元的權系數。Sigmoid函數是最經常使用的節點作用函數之一，其一個重要特點在于該函數的導數允許用本身來表達。Sigmoid函數的具體形式如下：

式中，m=1，2，…M，M系中間層個數；θm為中間層單元閾值。那么隱層輸出的bm是輸入am的函數，即：

同樣道理，輸出層j單元的輸入cj及輸出dj，分別為：

經一定數量樣本的輸入，使網絡自行訓練學習，使平方誤差函數：

獲得最小結果。

式中，——實際輸出值；dj——期望輸出值。

BP網絡的學習包括前向傳播和反向傳播兩個過程。在計算誤差時，先獲得輸出值沿輸出層計算所得的誤差，這是一個前向順傳播過程。然后反向傳播誤差信息，逐層修正連接權Wnm、Wmj以及閾值θm、θj，直到全局網絡誤差低于預設的極小值，達成網絡收斂，這是網絡學習訓練的最終目標。BP神經網絡的最大特點是其能夠進行訓練學習，只要給定訓練學習模式，網絡就可以不斷獲得訓練，直到誤差精度滿足要求[2]。

2.2 BP神經網絡計算過程

BP網絡的運算過程可以簡單地分為3個步驟：正向傳播、反向傳播和權值更新。步驟如下：

①初始化，設定初始閾值，確定所有權值取任意小值，設定訓練迭代總周期；②確定樣本數據，向層單元輸入樣本數據并提供輸出預期；③計算獲得網絡誤差；④調整權值與閾值，按反方向傳播誤差，從輸出層依次返回隱含層、輸入層，修正所有權值；⑤判斷是否全部完成樣本的學習訓練，繼而確定網絡走向；⑥更新訓練學習次數；⑦判別誤差狀態，然后確定運輸走向；⑧判斷是否符合迭代設定值，然后確定運輸走向，直到滿足誤差要求為止。

2.3 BP網絡算法在Matlab中的實現

在Matlab中實現BP神經網絡模型，歸根到底是如何按照BP神經網絡原理在Matlab中進行數據程序處理。可以通過基本函數即newff對應新建網絡、init對應初始化、train對應訓練、sim對應運算輸出，來完成BP網絡算法的4個基本步驟。

2.3.1 新建一個網絡

在Matlab中實現BP神經網絡的建立功能，可以使用newff函數來實現，其格式如下：

式中，PR——R維輸入參數中的最大和最小值區間范圍；{TF1，TF2，…TFN}——各層神經元所選擇的傳遞函數；[S1，S2，…SN]——各層神經元個數；BTE——學習訓練函數。

案例預測模型采用4個參數輸入，且全部給予歸一處理，令其處于[0.1，0.9]區間。所以PR=threshold=[0.10

0.90;0.10 0.90;0.10 0.90;0.10 0.90;]；Matlab中提供了一個線性激勵函數即purelin，兩個非線性激勵函數即tansig和logsig可以用于神經網絡計算，通過對比分析，案例計算采用tansig作為隱層傳遞函數，logsig作為輸出層傳遞函數。在Matlab中可作神經網絡學習訓練的函數較多，案例計算選擇trainlm作為神經網絡學習訓練函數。在Matlab中通過下述語句實現BP神經網絡運算：

以learndm作為訓練學習函數，mse作為性能函數。

2.3.2 初始化網絡

在前饋網絡學習訓練之前，須初始化連接權值和閾值。初始化以init命令實現，此函數具有接受網絡對象的功能，在初始化以后會返回網絡對象net=init（net）。

2.3.3 網絡學習訓練

網絡學習訓練過程就是網絡權值和閾值的調整過程，通過學習訓練和調整，使得網絡輸出盡可能逼近分析輸出目標。網絡學習訓練的關鍵在于合適的訓練函數的選擇。訓練函數不同、輸入參數對網絡權值和閾值定義了不同的調整方法，將影響和決定網絡訓練學習的速率、輸出精度以及推廣性能。斜拉橋施工控制所采集形成的數據很可能帶有一定數量的噪聲污染，因此在訓練函數的選擇上應以保障網絡推廣性能為主，在此基礎上兼顧輸出精度。

2.3.4 運算輸出

在Matlab中使用sim函數來實現BP網絡運算輸出，其語句為a=sim（net， p）。其中p代表須預測的數據的輸入向量[3]。

3 BP算法在斜拉橋施工控制上的應用

基于案例高塔側懸臂作業梁段的實測數據，建立了BP神經網絡模型開展分析預測。因為該橋為高矮塔不對稱結構，懸臂施工時南北岸主梁的形變規律有所不同。低塔側的誤差影響沒有高塔側的明顯，所以選擇高塔側梁段S04#～S21#的二張實測數據，建立BP模型。

建立模型時，先以目標段實際測量數據為學習訓練樣本，對梁段S11#進行預測，并與實際測量結果進行比較，以獲得相應的預測誤差。獲得預測新結果后，將最新實際測量值加入訓練樣本中，形成類似于灰色模型的一個新陳代謝模型，能夠保證樣本數據具有更強的實時性、跟隨性和客觀性，防止遠期訓練樣本對當前預測運算的無益干擾。

在BP神經網絡預測模型中，需要對梁段S04#～S10#二張工況的現場實測數據進行歸一處理。同時對于梁段S11#二張工況的輸入數據，也需要進行歸一處理，令其處在[0.1，0.9]范圍內，作為模型的學習訓練樣本。歸一處理后的樣本數據見表1。

在進行歸一化處理后，將處理后的樣本數據輸入到神經網絡中，并對網絡進行訓練，直至獲得要求精度。訓練函數選擇fainlm，經5次遍歷選代運算后，精度就可以達到1e-7，遠低于所設定的精度目標。

因為網絡初始權值的隨機性使運算結果存在一定程度的震蕩性，因此在進行預測時需要進行多次計算，以獲得更加準確的預測結果。這里采用了多次計算的方法，通過去掉最小值、最大值和10%，將剩余數據取均值作為預測最終結果。我們進行了50次計算，得到了50個預測結果。然后對這些結果進行逆歸一處理，得到梁段S11#二張前后的標高狀態預測值是?33.70 cm，而實測結果是?34.90 cm，兩者相比絕對最大誤差1.20 cm，相對最大誤差3.4%，顯示具有較好的預測精度。

在獲得梁段S11#實際測量標高變化值后，將數據加進訓練樣本，除去最遠期的一個梁段數據，構成新的新陳代謝模型，并再度對樣本給予歸一處理，持續進行接下來梁段的預測。采用BP網絡模型所計算的梁段S11#～S18#的預制值與實際測量值結果見表2。

表2數據顯示，基于BP神經網絡所建立的新陳代謝預測模型，對主梁標高具有較好的預測精度。預測結果與實際測量值非常貼近，最大誤差僅為1.70 cm，相對誤差最大值僅為3.40%，低于工程設計要求的5%標準，有比較大的工程實用意義。

高低塔斜拉索橋的梁段懸臂施工中，梁段末標高與設計標高間的誤差會直接關系成橋線型的誤差。使用BP網絡預測技術可以提前預測獲得二張前后的主梁形變參數，從而獲得相應的主梁標高預測值。及時對比分析設計標高、預測標高和實測標高，有利于施工中提前采取調節或控制措施，確保在建結構符合設計要求?；贐P神經網絡構建新陳代謝預測模型，能夠有效地揭示在建梁構的形變規律，預測結果沿實際測量值微幅波動，誤差很小，滿足工程所要求的精度標準，為案例高塔側懸臂施工提供了一種高效可靠的梁結構高程誤差預測控制方法。采用BP神經網絡預測模型進行主梁標高預測，可以為高塔側懸臂施工提供及時、準確的預測結果，有助于保證工程施工的順利進行。

4 結語

該文探討斜拉橋施工控制中應用BP神經網絡預測方法的相關知識、技術要點以及案例應用效果，揭示了傳統方法的技術不足，闡述了BP神經網絡算法的技術優勢、施工控制預測基本原理、模型計算過程以及BP算法在案例斜拉橋施工控制上的應用成果等。案例應用顯示，BP算法能夠保證樣本數據具有更強的實時性、跟隨性和客觀性，防止遠期訓練樣本對當前預測運算的無益干擾；BP算法經5次遍歷選代運算后，預測精度就可以達到1e-7，遠低于所設定的精度目標；BP神經網絡預測與實測數據曲線高度契合，預測結果與實際測量值最大誤差僅為1.70 cm，相對誤差最大量僅為3.40%，低于工程設計要求的5%標準。

參考文獻

[1]于濤. BP神經網絡在大型斜拉橋施工控制中的應用研究[D]. 南京：河海大學， 2007.

[2]陳定波. 大跨度鋼箱梁斜拉橋施工控制中的誤差分析[D]. 成都：西南交通大學， 2008.

[3]陳應高. 幾何控制法在大跨度鋼箱梁斜拉橋施工控制中的應用[D]. 成都：西南交通大學， 2008.