碳纖維增強碳/碳坩堝預制體柔性纏繞成形系統(tǒng)設計與實驗研究

摘要：

為解決目前手工增強纏繞碳/碳坩堝預制體無法保證產(chǎn)品一致性及生產(chǎn)效率低下的問題，設計了一種碳纖維增強坩堝預制體柔性纏繞成形系統(tǒng)。基于非測地線法提出了適用于一端平面封頭一端橢球封頭特殊回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)坩堝芯模的線型設計流程，介紹了計算機輔助線型設計的各個模塊及實現(xiàn)方法，并對設計線型進行了仿真；根據(jù)纏繞特性設計了四自由度專用纏繞機運動機構(gòu)，基于可編程控制器和觸摸屏設計了四自由度纏繞機控制系統(tǒng)，并進行了碳纖維增強纏繞實驗。實驗結(jié)果表明：纏繞機運行穩(wěn)定，纖維可連續(xù)穩(wěn)定地纏繞在芯模表面，所設計的系統(tǒng)可實現(xiàn)碳纖維增強碳/碳坩堝預制體的自動化纏繞。

關(guān)鍵詞：碳/碳預制體；碳纖維增強纏繞；非測地線；線型軌跡；控制系統(tǒng)

中圖分類號：TP23；TB33

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.10.007

Design and Experimental Study of a Flexible Winding Forming System for Carbon Fiber Reinforced Carbon/Carbon Crucible Preform

WANG Zheng1，2 DONG Jiuzhi1，2 CHEN Yunjun3 JIANG Xiuming1，2

1.School of Mechanical Engineering，Tiangong University，Tianjin，300387

2.Advanced Mechatronics Equipment Technology Tianjin Area Major Laboratory，Tiangong University，Tianjin，300387

3.School of Control Science and Engineering，Tiangong University，Tianjin，300387

Abstract： In order to solve the problems of product consistency and low production efficiency caused by manually reinforced carbon/carbon crucible preforms， a flexible winding forming system of carbon fiber reinforced crucible preform was proposed. The line type design process of crucible core die for special rotary body structure with one end plane head and one end ellipsoid head was presented based on the non-geodesic method. Each module and implementation method of computer aided line type design were introduced， and the design line type was simulated. A special winding machine with four degrees of freedom was designed according to the winding characteristics. The control system of four-axis winding machine was designed based on programmable controller and touch screen， and the winding tests were carried out. It is indicated that the winding machine runs stably and the fiber may be wound continuously and stably on the surfaces of the core die， and the system may realize automatic winding of carbon fiber reinforced carbon/carbon crucible preforms.

Key words： carbon/carbon preform； carbon fiber reinforced winding； non-geodesic； line type trajectory； control system

收稿日期：2022-09-05

0 引言

碳/碳復合材料具有低密度、高模量、高強度、抗腐蝕、低膨脹系數(shù)、高抗熱振性和高尺寸穩(wěn)定性等優(yōu)異特性［1-2］。隨著近年來太陽能光伏發(fā)電的迅速發(fā)展，對直拉法單晶硅爐熱場部件碳/碳坩堝的尺寸和壽命要求越來越高［3-4］。碳/碳坩堝由高強度碳纖維增強碳基體復合材料制備而成，但通過針刺技術(shù)成形的碳/碳坩堝預制體存在Z向連續(xù)纖維不足和周向力學性能較弱的缺點，進行增強纏繞可較好地彌補該缺點，提高制品力學性能，延長產(chǎn)品使用壽命［5-7］。

近年來，國內(nèi)外學者對纏繞成形方法及設備進行了大量研究。鄒財勇等［8］針對運載火箭中錐形零部件的纏繞技術(shù)和設備進行了研究，描述了纏繞工藝及原理，并進行了機構(gòu)設計及控制系統(tǒng)設計。許家忠等［9］基于局部曲面纏繞法和機器人軌跡規(guī)劃，開發(fā)了一套集復雜異形件設計與制造一體的機器人系統(tǒng)。祖磊等［10］結(jié)合最優(yōu)化技術(shù)和計算機輔助設計研究了環(huán)形壓力容器非測地線纏繞線型，對環(huán)形壓力容器纏繞線型進行優(yōu)化并進行了線型纏繞軌跡仿真。ANDRIANOV等［11］詳細介紹了大長徑比軸對稱復合材料壓力容器低成本纏繞成形技術(shù)和方法，總結(jié)了計算機輔助設計經(jīng)驗并通過微機控制設備進行了纏繞實踐。ROJAS等［12］基于測地線理論和非測地線理論，開發(fā)了一套通用的纏繞設計系統(tǒng)，既可用于軸對稱芯軸纏繞，也適用于復雜芯軸纏繞，并在四軸纏繞機上進行了纏繞實驗。

綜上所述，眾多學者對纏繞技術(shù)的研究主要針對管道、軸對稱壓力容器和具有凹凸面的復雜異形件。碳/碳坩堝預制體的形狀是一端橢球封頭一端平面封頭的特殊非軸對稱回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)，關(guān)于碳纖維增強碳/碳坩堝預制體纏繞的相關(guān)研究鮮有報道。本文對碳纖維增強碳/碳坩堝預制體纏繞技術(shù)及設備進行研究，介紹了計算機輔助線型設計的各個模塊及設計流程，并對線型進行仿真模擬，根據(jù)線型特性及坩堝預制體特殊結(jié)構(gòu)，設計了增強纏繞專用纏繞機，基于可編程控制器（松下PLC）和昆侖通態(tài)觸摸屏（MCGS）建立了纏繞機控制系統(tǒng)，通過纏繞實驗驗證了本系統(tǒng)的可靠性和可行性，為實際生產(chǎn)提供參考。

1 纖維纏繞CAD設計

纖維纏繞CAD設計可以模擬纖維纏繞軌跡，進行分析比對找到最合適的纏繞線型，避免通過纏繞機反復試纏來對比線型優(yōu)缺點，從而縮短生產(chǎn)周期，提高產(chǎn)品一致性。CAD系統(tǒng)主要包括芯模設計、纏繞規(guī)律選擇、纏繞線型優(yōu)化和計算機仿真［13］。

1.1 芯模設計

纖維按照一定規(guī)律排布在芯模表面，坩堝芯模主要由圓柱段、橢球封頭和平面封頭組成，輸入各段幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)即可生成芯模造型。坩堝幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中，R為圓柱段半徑，L為圓柱段長度，a為橢球封頭長半軸，b為橢球封頭短半軸，h為封頭高度。通過針刺工藝成形的碳/碳坩堝預制體具有一定厚度，因此在輸入幾何參數(shù)時應考慮預制體的厚度。

1.2 纏繞規(guī)律選擇

纏繞規(guī)律是指絲嘴和芯模間的相對運動規(guī)律，可總結(jié)為環(huán)向纏繞、縱向纏繞和螺旋纏繞。環(huán)向纏繞規(guī)律一般需要與其他兩種纏繞規(guī)律配合使用，纏繞角較大；縱向纏繞規(guī)律主要用于軸對稱小長徑比筒型容器，纏繞角度較??；螺旋纏繞規(guī)律纏繞角介于環(huán)向纏繞角和縱向纏繞角之間，相較于其他兩種纏繞，螺旋纏繞規(guī)律較為復雜［14］。在實際纏繞時，應考慮產(chǎn)品幾何結(jié)構(gòu)、負載特性、強度性能、使用環(huán)境和設備情況等，選擇合適的纏繞規(guī)律。對于特殊回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)的坩堝芯模，一般可采用多循環(huán)螺旋纏繞與環(huán)向纏繞相結(jié)合的方式進行纏繞。

1.3 線型設計

碳纖維增強碳/碳坩堝預制體纏繞可采用環(huán)向纏繞加螺旋纏繞方式進行纏繞，其坩堝芯模圓柱段殼體一端為橢球封頭一端為平面封頭。基于非測地線理論，針對坩堝芯模的特殊結(jié)構(gòu)，為了提高纖維利用率，在滿足橢球封頭極孔處纏繞角為90°的同時還應滿足芯模平面封頭端的纏繞角為90°，這樣纖維在纏繞過程中可以實現(xiàn)連續(xù)反向返回纏繞。由于平面封頭與圓柱段直徑相同，因此可根據(jù)纏繞分段計算原理將其分為橢球封頭段和圓柱段進行研究。橢球封頭段非測地線穩(wěn)定纏繞方程為［15］

dαdz=λ［（1+r·2）sin2α－r¨cos2α］r（1+r·2）cosα

－r·sinαrcosα（1）

dθdz=1+r·2rtanα（2）

式中，α為纏繞角；θ為中心轉(zhuǎn)角；λ為滑移系數(shù)；r為子午線方程；r·、r¨分別為子午線方程對芯模軸線坐標z的一階導數(shù)和二階導數(shù)。

纖維穩(wěn)定纏繞的條件為λ≤μs，μs為靜摩擦因數(shù)。當λ=0時，方程變?yōu)榭巳R羅方程；當λ≠0時，微分方程組沒有解析解，可通過邊界條件，運用數(shù)值方法求解得到沿芯模軸線方向各點處的纏繞角和中心轉(zhuǎn)角。

由于芯模圓柱段的子午線方程等于常數(shù)，因此式（1）、式（2）可化簡為

dαdz=－λsin2αrcosα（3）

dθdz=－tanαr（4）

根據(jù)芯模材質(zhì)與碳纖維間的最大靜摩擦因數(shù)可以確定滑移系數(shù)λ的取值范圍，采用數(shù)值分析中的四階龍格-庫塔法可得到纖維軌跡中各特征點處的纏繞參數(shù)，如封頭極孔處、赤道過渡處的纏繞參數(shù)。為保證纖維在芯模赤道處連續(xù)穩(wěn)定纏繞，可以通過改變滑移系數(shù)來改變赤道處過渡纏繞角大小。任意給定區(qū)間內(nèi)的封頭段滑移系數(shù)λ1或圓柱段滑移系數(shù)λ2，運用MATLAB最優(yōu)化工具箱中的Fminbnd函數(shù)進行優(yōu)化求解，即可得到另一滑移系數(shù)λ2或λ1，從而也可得到對應赤道過渡處的纏繞角α1和α2，當α1－α2≤0.0001°時即可認為纖維在赤道處連續(xù)穩(wěn)定過渡纏繞。確定好滑移系數(shù)后可以得到穩(wěn)定纏繞中心轉(zhuǎn)角θs，由纏繞規(guī)律可知纖維均勻布滿芯模表面的中心轉(zhuǎn)角為

θu=360（kp+N）±Δθp

Δθ=360wπDcosα（5）

其中，N為芯模轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，D為圓柱段直徑，Δθ為中心轉(zhuǎn)角差量，選定纖維寬度w和切點參數(shù)p、k可以求得均勻布滿中心轉(zhuǎn)角θu，當|θs-θu|≤0.0001°時即可認為中心轉(zhuǎn)角θ同時滿足穩(wěn)定纏繞條件和均勻布滿條件，此時輸出封頭段滑移系數(shù)λ1、圓柱段滑移系數(shù)λ2，線型設計流程如圖2所示。

1.4 計算機圖形仿真

纏繞線型仿真系統(tǒng)基于MATLAB軟件實現(xiàn)，在輸入芯模參數(shù)后生成三維模型，可通過光標進行旋轉(zhuǎn)、平移操作，多視角觀察纖維纏繞軌跡。根據(jù)仿真結(jié)果分析反饋可以及時修改程序，優(yōu)化設計，直到均勻布滿芯模表面為止，線型模擬仿真流程如圖3所示。

以坩堝芯模尺寸R=a=400 mm、L=600 mm、b=200 mm、h=150 mm為例，取纖維寬度w=2.1 mm，N=1，根據(jù)線型設計流程，可求得不同切點個數(shù)和不同切點時序所對應的纏繞參數(shù)，二切點線型纏繞參數(shù)λ1=0.138、λ2=0.221，赤道處過渡纏繞角α=48.68°，中心轉(zhuǎn)角θ=538.1194°，切點個數(shù)p=2，k=1。纖維纏繞軌跡仿真如圖4所示。

2 纏繞機結(jié)構(gòu)設計

碳/碳坩堝預制體由碳布/網(wǎng)胎疊層針刺成形，纏繞機通過絲嘴運動將碳纖維束根據(jù)一定的纏繞線型均勻布

滿針刺過后的坩堝預制體表面。考慮芯模形狀及線型特征，將纏繞運動分為纏繞小車X向平動、Z向平動、絲嘴翻轉(zhuǎn)和芯模勻速轉(zhuǎn)動，設計了碳纖維增強碳/碳坩堝預制體纏繞專用臥式四軸纏繞機。

2.1 纏繞機總體設計

如圖5所示，纏繞機主要分為纏繞小車、張力機構(gòu)和芯?；剞D(zhuǎn)臺三部分。纏繞小車包括X、Z向移動平臺和絲嘴，絲嘴通過X、Z向移動平臺運動將纖維束按一定線型纏繞在芯模表面。張力機構(gòu)安裝在X向移動平臺上，是纖維從紗筒到絲嘴的途經(jīng)通道，主要由退繞機構(gòu)和彈簧輥式張力機構(gòu)組成。芯模回轉(zhuǎn)臺主要實現(xiàn)坩堝芯模回轉(zhuǎn)運動，包括坩堝芯模、定位支撐機構(gòu)和傳動機構(gòu)。

2.2 纏繞小車結(jié)構(gòu)設計

X、Z向移動平臺的運動可以唯一確定芯模上落紗點的坐標，因此需要保證平動工作臺的運動精度，采用滾珠絲杠傳動可滿足運動精度，提高傳動效率。采用一端固定一端支撐的方式安裝絲杠，這種安裝方式會在軸向產(chǎn)生微量浮動，可以減小或避免因絲杠自重而產(chǎn)生的彎曲。固定端與帶輪配合，通過同步帶與電機相連，考慮到負載和運行穩(wěn)定性，配合線性滑軌使用。在實際纏繞過程中，由于纖維束具有一定的寬度，為防止纖維在纏繞中重疊擠壓，出現(xiàn)厚度不一致等情況，設計了絲嘴翻轉(zhuǎn)機構(gòu)，在纏繞過程中絲嘴繞自身軸線做旋轉(zhuǎn)運動，保證纖維寬度一致?？紤]翻轉(zhuǎn)機構(gòu)運行速度較低且為了實現(xiàn)緊湊安裝，采用一對等徑錐齒輪進行傳動。

2.3 張力系統(tǒng)設計

張力系統(tǒng)包括退繞機構(gòu)和彈簧輥式張力機構(gòu)。退繞機構(gòu)由牽引輪和纖維筒子架組成，隨小車共同移動，實現(xiàn)軸向退繞可滿足快速纏繞要求。張力調(diào)節(jié)機構(gòu)用于防止實際纏繞過程中張力突變引起纖維跳線或斷線，常用的張力調(diào)節(jié)機構(gòu)有三輥式張力機構(gòu)、彈簧式張力機構(gòu)和跳線輥式張力機構(gòu)。三輥式張力機構(gòu)由上張力輥和兩個下張力輥組成，氣缸驅(qū)動上張力輥的下壓量達到調(diào)節(jié)纖維張力的目的。彈簧式張力機構(gòu)通過彈簧的伸縮量來調(diào)節(jié)纖維張力，在彈簧許可的變形范圍內(nèi)通過伸長或壓縮彈簧抵消或施加纖維張力。跳線輥式張力機構(gòu)通過輥子自重來平衡纖維張力。結(jié)合安裝位置和設計目的，本文選用彈簧輥式張力機構(gòu)，張力系統(tǒng)示意圖見圖6。

纏繞張力的取值范圍一般為纖維能承受最大拉力的5%～12%。選用東麗碳纖維T300-3K，其性能參數(shù)如表1所示。

纖維能承受的最大拉伸力為

F=KEA=σbew（6）

式中，A為纖維截面面積。

則纏繞張力計算公式為

T=mKEA=mσbew（7）

式（7）中，m∈［5%，12%］，則可知張力的范圍為62～149 N。根據(jù)彈簧拉力調(diào)節(jié)范圍，彈簧輥式張力調(diào)節(jié)機構(gòu)所用彈簧選用輕載型AWS12-50拉伸彈簧。

2.4 芯?；剞D(zhuǎn)臺機構(gòu)設計

如圖7所示，芯?；剞D(zhuǎn)臺主要包括坩堝芯模、芯模固定機構(gòu)、驅(qū)動機構(gòu)和整體定位支撐機構(gòu)。

坩堝芯模分為圓柱段和封頭段，通過螺栓連接為一個整體，在實際生產(chǎn)中，針對不同尺寸的坩堝預制體可組合相應尺寸的坩堝芯模，提高生產(chǎn)柔性。整體芯模安裝在芯模固定板上，固定板與主軸相連，伺服電機通過同步帶傳動帶動主軸和芯模做回轉(zhuǎn)運動。

3 控制系統(tǒng)設計

3.1 硬件設計

如圖8所示，四軸纏繞機控制系統(tǒng)采用“HMI+PLC+安川伺服控制系統(tǒng)”的硬件方案，選用昆侖通態(tài)觸摸屏TPC1162Hi作為人機交互界面，實時觀測和調(diào)整纏繞參數(shù)。下位機選用松下可編程控制器FP-XHC60T，此型號控制器安全可靠、抗干擾性強，最多可進行六軸位置控制，支持位置數(shù)據(jù)表控制方式，滿足纏繞機各軸運動控制和I/O控制。纏繞機芯模主軸，X、Z向平動工作臺和絲嘴翻轉(zhuǎn)軸分別采用安川750 W、400 W和400 W伺服系統(tǒng)驅(qū)動。PLC輸出脈沖控制各軸配合運動，光電傳感器檢測信號反饋給PLC，實現(xiàn)限位保護和斷紗檢測。

3.2 軟件設計

3.2.1 各軸運動參數(shù)計算

轉(zhuǎn)速比是單位時間內(nèi)芯模旋轉(zhuǎn)次數(shù)與絲嘴往返次數(shù)之比，即芯模和絲嘴的相對運動規(guī)律，線型是纖維的排布規(guī)律，通過對纏繞規(guī)律的研究可以發(fā)現(xiàn)，不同的線型嚴格對應不同的轉(zhuǎn)速比。根據(jù)前文的線型設計，考慮到速比微調(diào)，可以得到轉(zhuǎn)速比公式為

i=kp+N±Δθ360p=kp+N±wpπDcosα（9）

其中，k/p為最簡真分數(shù)，N為自然數(shù)。為避免滑線，工藝上計算時“±”通常取負號。

芯模旋轉(zhuǎn)主軸轉(zhuǎn)速的計算公式為

n=1000×vxmπD（9）

vxm=vqwsinα

其中，vxm為芯模速度；vqw為纖維速度，纖維纏繞過程中纖維速度應小于等于0.9 m/s。可知主軸旋轉(zhuǎn)一周的時間t=1/n，則絲嘴沿軸線往返一次的時間t0=ti。

依照纏繞經(jīng)驗可假設絲嘴沿芯模軸線往復運動時在圓柱段勻速運動時間為t1，在封頭段勻加速運動時間為t2，加速度為as，考慮到芯模上落紗點坐標總是滯后于絲嘴坐標，在纏繞過程中會有一定的超程，因此令絲嘴沿芯模軸線運動在圓柱段的行程為L′，封頭段行程為h′，L′、h′均可由CAD線型設計得到：

t1+t2=t0/2

ast22/2=h′

ast2t1=L′（10）

滾珠絲杠導程為4 mm，則絲嘴Z向平動電機轉(zhuǎn)速nZ=360as/（8π）。同理也可得到絲嘴X向平動電機轉(zhuǎn)速。纏繞機第四個自由度為絲嘴繞自身軸線做翻轉(zhuǎn)運動，在纏繞過程中翻轉(zhuǎn)角度范圍為［-180°，180°］。

3.2.2 程序運行流程

可編程控制器控制模式分為手動控制和自動控制。手動控制主要用于各軸單獨調(diào)試和處理一些異常情況；自動控制時各軸先進行回原操作，寫入纏繞運動參數(shù)，絲嘴Z向運動和X向運動進行插補控制，到達正限位時絲嘴進行返回纏繞，絲嘴往返一次后除芯模主軸外，其余三軸重新回到原點，按照不同線型，絲嘴往返不同次數(shù)后完成一個完整循環(huán)纏繞，通過線型設計可知纖維均勻布滿需要的完整循環(huán)數(shù)，即可得到纖維均勻布滿時絲嘴的往返次數(shù)。纏繞程序流程圖見圖9。

在實際生產(chǎn)過程中，將無緯布鋪放在坩堝芯模表面，經(jīng)過纖維增強纏繞后與碳纖維網(wǎng)胎針刺成形，重復鋪設直至達到制品尺寸要求，預制體的厚度隨著重復纏繞-針刺成形逐漸增加，可在重復一定次數(shù)后更新芯模參數(shù)，通過CAD求解新的纏繞軌跡，并分解為纏繞機各軸電機進給量，采用可編程控制器位置控制數(shù)據(jù)表模式控制各軸運動，提高控制系統(tǒng)適應性和靈活性。

4 四軸纏繞機纏繞實驗研究

在搭建好的纏繞實驗平臺上分別進行纏繞精度實驗和纏繞線型實驗，驗證碳纖維增強碳/碳坩堝預制體柔性纏繞成形系統(tǒng)的可行性和可靠性。

4.1 纏繞精度實驗

在纏繞過程中絲嘴完成一個循環(huán)后需錯開一個紗寬［16］，令紗寬為一束纖維寬度，本實驗采用東麗碳纖維T300-3K，纖維單絲直徑為7 μm。通過CAD 設計得到纏繞參數(shù)和轉(zhuǎn)速比，由下位機控制各軸電機按一定的運動軌跡，將纖維按照所設計的線型排布在芯模表面。

在完成給定循環(huán)后，測量纏繞在芯模上纖維的鋪開寬度，圖10為二切點線型一個循環(huán)后纖維鋪開寬度測量圖。

分別在絲嘴完成3個循環(huán)、5個循環(huán)和7個循環(huán)纏繞后，測量纖維在芯模上的鋪開寬度，每組測量6次，求出纖維鋪開寬度平均值和標準差，纏繞精度實驗結(jié)果如表2所示。由于纏繞過程中纖維間存在重疊擠壓，故測得的纖維鋪開寬度均小于理論寬度，并且由于存在機械誤差、測量誤差，因此鋪開寬度允許存在一定的誤差量。結(jié)果表明，纏繞系統(tǒng)的控制精度滿足纏繞要求。

4.2 纏繞線型實驗

通過兩切點線型CAD設計可知，此線型封頭段滑移系數(shù)為0.138，圓柱段滑移系數(shù)為0.221，赤道過渡處纏繞角為48.68°。圖11為二切點線型絲嘴完成多循環(huán)纏繞后纖維排布示意圖，纖維束間排布均勻，線型軌跡與圖形仿真基本吻合。圖12為赤道處過渡纏繞角的測量示意圖，其中角度尺一邊與芯模子午線重合，一邊和纖維軌跡切線方向重合。多次測量，過渡纏繞角測量結(jié)果如表3所示，測量結(jié)果與理論設計值最大相對誤差為1.68%，在纏繞工藝允許的范圍內(nèi)，驗證了線型設計的正確性和各軸運動控制的可行性。

5 總結(jié)

（1）介紹了一種碳纖維增強碳/碳坩堝預制體柔性纏繞成形系統(tǒng)，基于非測地線法和計算機輔助設計技術(shù)提出了纏繞線型設計及仿真流程，縮短了設計周期，避免了生產(chǎn)過程中對纏繞線型的試錯環(huán)節(jié)。

（2）設計了四自由度增強纏繞專用纏繞機，基于可編程控制器和昆侖通態(tài)觸摸屏搭建了纏繞機控制系統(tǒng)；經(jīng)過多次纏繞實驗，驗證了系統(tǒng)的可靠性，可實現(xiàn)碳纖維增強碳/碳坩堝預制體低成本自動化纏繞。

（3）在研究過程中對纖維纏繞張力的穩(wěn)定控制涉及較少，接下來將探討纏繞過程中張力的精密控制及張力對纏繞制品強度的影響。

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（編輯 袁興玲）

作者簡介：

王 征，男，1997年生，碩士研究生。研究方向為碳纖維復合材料預制體成型裝備。E-mail：wangzheng0845@163.com。

董九志（通信作者），男，1981年生，副教授、博士研究生導師。研究方向為高性能復合材料預制體成型智能裝備（碳纖維、石英纖維等）。E-mail：15034320845@163.com。