基于BP神經網絡的江蘇省糧食產量預測

摘要：為預測江蘇省糧食產量，通過分析相關文獻，選擇農業機械總動力、有效灌溉面積、農用化肥施用折算純量、除澇面積、農用柴油使用量、農藥使用量、糧食作物播種面積和受災面積這8個對糧食產量具有較大影響的指標，構建反向傳播神經網絡模型，并利用該模型預測2017年、2018年和2019年的糧食產量。模型以江蘇省1993—2019年的數據為基礎，剔除缺失指標的數據，將剩余的數據分為2組，一組數據作為訓練集用于訓練模型參數，包含21個樣本;另一組數據作為測試集檢驗擬合模型的預測精度，包含5個數據樣本。最終預測結果除了2019年預測結果的相對誤差達到了5.74%，其他年份的預測結果相對誤差基本控制在5%以內。結果表明，該模型具有較好的預測精度，能夠有效預測糧食產量，為將來糧食產量的預測提供了一種新的思路。

關鍵詞：反向傳播神經網絡; 正向傳播; 梯度下降法; 糧食產量影響因子

中圖分類號：TP183文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.16735862.2023.04.005

Prediction of grain yield in Jiangsu province based on BP neural network

YU Jian1， HONG Xin1， YU Zexiang2， MA Tao1

（1. College of Mathematics and Systems Science， Shenyang Normal University， Shenyang 110034， China;

2. Sydney Smart Technology College， Northeast University， Shenyang 110819， China）

Abstract：In order to predict the grain yield of Jiangsu province， in this paper we analyze the relevant literature， and select the total power of agricultural machinery， effective irrigation area， converted pure amount of agricultural chemical fertilizer application， waterlogging area， agricultural diesel oil usage， pesticide usage， grain crops， and disaster area. The eight indicators that have greater impact on grain yield are used to construct a back propagation（BP） neural network model. Based on the data of Jiangsu province from 1993 to 2019， 1999 with missing index data is eliminated. The remaining data are divided into two groups. One group contains 21 samples as a training set for training model parameters. A set of five data sets is used as test sets to test the prediction accuracy of the fitting model. The relative error of the final prediction results is basically controlled within 5 %， except that the prediction data in 2019 reached 5.74 %. These show that the model has a good accuracy in effective prediction predict grain output， and provides a new idea for future grain output prediction.

Key words：back propagation neural network; positive communication; gradient descent method; impact factors of grain yield

我國是人口大國，糧食安全極為重要。在農業農村部關于落實黨中央國務院2023年全面推進鄉村振興重點工作部署的實施意見報告中，第一條便指出了要抓緊抓好糧食和農業生產，確保糧食和重要農產品穩定安全供給［1］ 。糧食產量預測的結果對決策部門有很重要的指導意義和參考價值，但是糧食產量受多方面因素的限制，例如土壤質量、種植區域的經緯度和當年的氣候條件等［2］。使用不同的預測模型會對糧食產量最終預測結果的精度產生不同的影響［3］。本文基于經典的BP神經網絡模型，通過篩選出強相關的影響因子建立模型進行預測，以期得到較為精準的預測結果，進而指導農業生產。

1BP神經網絡模型

1.1模型介紹

神經網絡模型是模仿人類大腦的神經元運作而設計產生的理論模型。其主要由3層構成，分別是輸入層、隱藏層和輸出層。該模型通過輸入層輸入矢量數據，經過隱藏層的權重變化在激活函數的作用下得到輸出層的預測結果［4］。

在眾多神經網絡模型中，反向傳播（back propagation， BP）神經網絡是一種利用預測誤差反向交互的神經網絡。它通過構造損失函數設置誤差閾值，利用梯度下降法不斷優化隨機預設的參數，從而使得隱藏層中的參數收斂，直至達到最優的擬合結果。其本質依舊是模型的回歸擬合，但與傳統的回歸相比較，BP神經網絡可以生成更為復雜的線性和非線性的回歸函數。它的特點是信號向前不斷傳遞得到輸出結果，同時利用輸出結果與標簽量之間所產生的誤差，反向傳播優化預測［5］。依據模型特性，BP神經網絡需要進行多次迭代，在迭代過程中不斷修正和調整隱藏層中的權重w和偏置系數b，使得最后的輸出預測結果與真實值達到相近。圖1為神經網絡計算過程的可視化流程。

1.2模型計算流程

1.2.1正向傳播

正向傳播即對輸入的矢量數據不做任何處理，從左到右依次進行線性變換，然后輸出結果。隨機賦值初始化模型隱藏層中的權重w和偏執系數b，隨后在輸入層輸入矢量數據并在隱藏層計算，經過激活函數的激活得到輸出結果。具體計算公式如下：

z［h］i=∑ni=1w［h］ija［h-1］i+b［h］（1）

a［h］i=σ（z［h］i）（2）

式（1）表示輸入的矢量數據在權重w和偏執系數b的線性運算下得到的結果，其中w［h］ij表示h層，第i節點的第j權重;b［h］表示第h層的偏置系數。式（2）表示z［h］i在激活函數σ（x）作用下的輸出結果［6］。激活函數的類型有多種，本文選取的激活函數為Sigmoid函數［7］，其具體的表達式如下：

Sigmoid（x）=11+e-x（3）

1.2.2反向傳播

初次正向傳播得到的輸出值一般與測試集中的真實值誤差較大，此時便需要對模型反向傳播修正系數。通過計算損失函數，BP神經網絡可以把誤差分配到上一層中逐層傳遞，將傳遞的誤差利用梯度下降法計算權重與偏置系數對誤差的影響程度，以此來更新權重和偏置系數［8］。上述過程迭代多次直至預測誤差小于給定的誤差閾值。反向傳播中損失函數的計算和梯度下降法的利用對模型擬合成功與否有關鍵的作用。以下為2種方法的介紹和具體計算方式：

1） 損失函數：用于測算預測值和真實值之間的差距，并以此為基礎來修正系數，從而降低損失函數的值以提高擬合優度。具體公式如下：

Eloss=12∑ni=1（-y）2（4）

式中：為預測數值;y為真實數值。

2） 梯度下降法：利用誤差反向傳遞，更新權重使得預測更為準確，其更新公式如下：

wij=wij-ηElosswij（5）

Elosswij=Elossa［h］i·a［h］iwij（6）

其中，η為學習率，學習率的不同會影響權重的更新速度和最終收斂數值的精度［9］。

2模型構建

2.1模型結構搭建

依據神經網絡模型的特點，搭建計算機學習流程，并使用R語言實現，利用訓練集對模型進行訓練。訓練初始，隨機初始化權重和偏置系數，

將歸一化的數據正向傳播初步擬合，得到預測結果［10］。再依據初步擬合的結果和真實值構造損失函數，計算損失函數的值反向傳播更新權重，設置誤差閾值。循環往復上述操作，直至達到所需要求［11］，自此神經網絡訓練完畢。模型工作步驟如圖2所示。

2.2數據選取

本文數據選取自《江蘇省統計年鑒》，經過篩選剔除損失較大的樣本，并從1993—2019年的數據樣本中去除了1999年的數據樣本，最終留下了26個可用的數據樣本。將篩選之后的數據集進行分類，取前21個樣本數據作為訓練集，剩余的5個樣本數據為測試集，訓練集用于擬合模型，而測試集中的數據用于判斷擬合模型預測的準確度。樣本的輸出值為糧食產量，其輸入值為依據農學資料［1213］選取的8個對糧食產量有較大影響的變量，分別為農業機械總動力、有效灌溉面積、農用化肥施用折算純量、除澇面積、農用柴油使用量、農藥使用量、糧食作物播種面積、受災面積，具體的數據見表1。

2.3數據處理

在進行神經網絡訓練之前需要對數據進行初步處理，以提升優化訓練結果，防止預測結果無法擬合，通過歸一化將數據壓縮至一定范圍內，便于權重和系數的更新。本文選取的歸一化公式［14］如下：

y=x-xminxmax-xmin（7）

此外，還需要構建對模型的預測結果進行評價的指標，本文構建的是相對誤差指標［9］，公式如下：

δre=-yy·100%（8）

式中：δre為相對誤差值;為預測數值;y為真實數值。

3實驗模擬

本文的神經網絡由輸入層、隱藏層、輸出層各一層組成。其中輸入節點8個，輸出節點1個，隱藏層的節點經過訓練，得到節點為4個時可取得最優擬合結果。將訓練集中的數據依據圖2的模型工作步驟進行訓練。

其中，學習率η選擇為0.025，誤差函數停止的閾值為0.01，迭代次數不設限，直到低于閾值為止。為了使擬合函數始終一致，設定隨機數種子，種子數為12345。神經網絡訓練結果如圖3所示。其訓練模型的誤差值為0.012862，訓練迭代次數為690次。

在模型的擬合結果下，測試集的預測結果分別為3524.75萬噸（2015年），3619.07萬噸（2016年），3595.76萬噸（2017年），3552.41萬噸（2018年），3493.53萬噸（2019年）。以上預測數值與測試集中當年的真實糧食產量相比較的相對誤差分別為1.95%（2015年），2.16%（2016年），0.42%（2017年），2.95%（2018年），5.74%（2019年）。為了更好地反映神經網絡模型的先進性，本文將線性回歸模型的預測結果與之比較。

表2中，n為神經網絡模型的預測結果，l為線性回歸模型的預測結果，δren為神經網絡模型的預測誤差值，δrel為線性回歸模型的預測誤差值。從上述表格結果不難看出，神經網絡模型的預測結果較好，最大相對誤差值為5.74%，仍在可以接受的范圍。該結果說明模型可以較好地擬合糧食產量，并可為未來的農業耕作提供指導。

4結語

本文基于BP神經網絡建立對糧食產量預測的模型，通過數據仿真，發現模型具有較好的預測精度。通過分析模型中權重的大小，判斷相關輸入變量對預測結果的影響程度，從而對農業生產進行指導。本文在針對模型訓練時，選取了固定的學習率。利用交叉驗證法，通過多次迭代訓練可進一步優化模型精度，從而繼續改進模型以優化預測結果［15］。

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