寬高比4.3流線型箱梁的渦激振動(dòng)機(jī)制

段青松　王路

摘要：通過節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)分析寬高比 4.3 流線型箱梁斷面的渦激振動(dòng)性能，基于數(shù)值模擬分析靜止及振動(dòng)斷面周圍的繞流結(jié)構(gòu)，探討流線型箱梁渦激振動(dòng)機(jī)制。結(jié)果表明：+5° 攻角時(shí)，寬高比 4.3 斷面渦激振動(dòng)豎向無量綱最大振幅為 0.013 5， 是 +3° 攻角的 2.2 倍。渦激振動(dòng)機(jī)制為：氣流在橋面板處分離后，產(chǎn)生一定尺寸的上部漩渦，隨著漩渦沿橋面板運(yùn)動(dòng)，其尺寸不斷增大，并在橋面板背風(fēng)側(cè)發(fā)生分離脫落，振動(dòng)斷面周圍的上部漩渦更加完整，且存在 5 個(gè)尺寸相對(duì)較大的漩渦，而下部漩渦在背風(fēng)側(cè)風(fēng)嘴下斜腹板處的尺寸與數(shù)量有一定程度的增加；振動(dòng)幅值增大后，主梁尾流寬度增大，脈動(dòng)強(qiáng)度有一定程度增強(qiáng)。研究結(jié)果可供流線型箱梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)參考。

關(guān)鍵詞：流線型鋼箱梁 渦激振動(dòng) 繞流結(jié)構(gòu) 強(qiáng)迫振動(dòng) 風(fēng)洞試驗(yàn) 數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：U448.27；U441. 3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1671-8755（2023）04-0080-07

Study on the Vortex-induced Vibration Mechanism of Streamlined Box Girder with Aspect Ratio 4.3

DUAN Qingsong，WANG Lu

Abstract：? An investigation into the vortex-induced vibration （VIV） performance of a streamlined box beam section with an aspect ratio of 4.3 is conducted through a sectional model wind tunnel test. Based on numerical simulation analysis， the flow pattern around the stationary and oscillating girder section are examined to explore the inherent mechanism accountable for the VIV of streamlined box beam sections. The results show that at wind attack angle +5°， the maximum non-dimensional vertical VIV amplitude is 0.013 5， which is approximately 2.2 times greater than that at wind attack angle +3°. The mechanism of vortex-induced vibration is that the airflow separates at the windward edge of the bridge deck， producing upper vortices of specific dimensions， and as the vortices travel along the bridge deck， their dimensions continually increase， and then they separate and become detached at the leeward edge of the bridge deck. The upper vortices surrounding the vibrating section are more complete， with 5 relatively larger vortices present. The vortices on the leeward side of the inclined web plate demonstrate an increase in size and quantity. As the vibration amplitude increases， the width of the main girders wake enlarges， and the fluctuation intensity experiences a certain degree of enhancement. The research findings can serve as a reference for the wind resistance design of streamlined bridge main beams with similar characteristics.

Keywords：? Streamlined steel box girder; Vortex-induced vibration; Flow structure; Forced oscillation；Sectional model wind tunnel test; Numerical simulation

渦激振動(dòng)是一種發(fā)生在低風(fēng)速范圍內(nèi)帶有自激性質(zhì)的強(qiáng)迫振動(dòng)，其振幅較大時(shí)會(huì)影響行車安全與乘客舒適，長時(shí)間振動(dòng)還會(huì)造成結(jié)構(gòu)疲勞破壞［1］。我國西堠門大橋［2］、虎門大橋［3］及英國塞汶二橋［4］等均發(fā)生過渦激振動(dòng)。考慮交通量因素，結(jié)合實(shí)際需求，橋梁主梁斷面會(huì)設(shè)計(jì)為寬高比為4～5的箱梁/矩形，如大跨度雙線鐵路橋梁，該類斷面具有質(zhì)量輕、較鈍等特點(diǎn)，存在發(fā)生渦激振動(dòng)的可能，已引起許多學(xué)者關(guān)注。

1975年Nakamura［5］發(fā)現(xiàn)氣流在寬高比4∶1矩形斷面頂端分離后在尾端發(fā)生再附，速度場發(fā)生相位變化，引起渦激氣動(dòng)力相位發(fā)生，系統(tǒng)總體阻尼變負(fù)，會(huì)導(dǎo)致渦振的發(fā)生，同時(shí)發(fā)現(xiàn)矩形斷面的寬高比越小，結(jié)構(gòu)渦振強(qiáng)度越大。1983年Shiraishi［6］發(fā)現(xiàn)一般存在頂端漩渦脫落、尾流二次渦脫落和尾流漩渦脫落3種漩渦機(jī)制，對(duì)常見的箱梁斷面來說，分離渦與二次渦融合會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生渦激振動(dòng)，并提出了常見斷面渦激振動(dòng)起振風(fēng)速公式。

因結(jié)構(gòu)在渦激振動(dòng)過程中帶有強(qiáng)迫振動(dòng)性質(zhì)，振動(dòng)位移曲線可近似為正弦曲線，因此部分學(xué)者嘗試通過強(qiáng)迫振動(dòng)方法解釋渦激振動(dòng)機(jī)制。Morse等［7］通過強(qiáng)迫振動(dòng)試驗(yàn)，預(yù)測分析了圓柱體的渦激振動(dòng)性能。由于顫振導(dǎo)數(shù)表征的氣動(dòng)阻尼具有較強(qiáng)的振幅依賴性，Sarwar［8］通過強(qiáng)迫振動(dòng)提取斷面氣動(dòng)阻尼，預(yù)測主梁斷面的渦激振動(dòng)最大振幅，并分析氣動(dòng)措施抑制主梁渦激振動(dòng)的原因。Noguchi［9］則通過大渦模擬強(qiáng)迫振動(dòng)方法預(yù)測渦激振動(dòng)振幅與起振風(fēng)速，其數(shù)值模擬結(jié)果與主梁節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)有較好的一致性。Wang等［10-11］進(jìn)一步對(duì)寬高比4∶1矩形、3.8∶1箱梁斷面的渦激振動(dòng)振幅與鎖定區(qū)間進(jìn)行數(shù)值模擬對(duì)比分析，再次證明強(qiáng)迫振動(dòng)分析方法對(duì)渦激振動(dòng)分析的適用性，并發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致斷面發(fā)生渦激振動(dòng)的主要原因是頂端漩渦脫落而不是卡門渦街。總之，通過靜止斷面周圍的繞流結(jié)構(gòu)分析可探究結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)的發(fā)生機(jī)制，而通過強(qiáng)迫振動(dòng)分析則可進(jìn)一步探究斷面結(jié)構(gòu)的振動(dòng)機(jī)制。

基于節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)，本文探究寬高比4.3箱梁斷面渦激振動(dòng)性能，通過數(shù)值模擬分析靜止及振動(dòng)斷面周圍繞流結(jié)構(gòu)，分析渦激振動(dòng)發(fā)生與振動(dòng)機(jī)制，為類似主梁斷面抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供參考。

1 主梁節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 主梁斷面

某寬高比為4.3的流線型箱梁斷面的寬度為0.65 m，高度為0.15 m，風(fēng)嘴角度為77°，風(fēng)嘴下斜腹板傾斜角度為21°，底板寬0.22 m，流線型箱梁斷面布置見圖1。

1.2 節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)

主梁節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)在西南交通大學(xué)XNJD-1 風(fēng)洞第二試驗(yàn)段進(jìn)行，試驗(yàn)段截面尺寸為2.4 m（寬）×2.0 m（高）×16.0 m（長）。主梁節(jié)段模型采用木材制作，其內(nèi)部為框架結(jié)構(gòu)，外表為輕質(zhì)高強(qiáng)蒙皮，保證模型剛度及外形尺寸完全滿足試驗(yàn)要求。主梁節(jié)段模型長2.095 m、寬0.650 m，其長寬比為3.22。試驗(yàn)時(shí)在模型兩端布置端板，以保證其周圍二元流動(dòng)特性，端板的寬度為（D+B+D）、高度為（D+D+D），其中B，D分別為主梁模型的寬和高［12］。主梁節(jié)段模型由8根彈簧懸掛，彈簧及支架布置于風(fēng)洞試驗(yàn)室外，以免其干擾流場［12］。試驗(yàn)時(shí)采用眼鏡蛇三維脈動(dòng)風(fēng)速測量儀（Series 100 Cobra Probe） 監(jiān)測來流風(fēng)速。風(fēng)洞中的節(jié)段模型見圖2。主要試驗(yàn)參數(shù)為：一階對(duì)稱豎彎振型頻率為2.688 Hz，單位長度質(zhì)量為34.300 kg·m-1; 一階對(duì)稱扭轉(zhuǎn)振型頻率為9.469 Hz；單位長度質(zhì)量慣性矩為1.026 kg·m2·m-1。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

主梁節(jié)段模型試驗(yàn)時(shí)，豎向及扭轉(zhuǎn)阻尼比分別為0.40%，0.43%，風(fēng)攻角考慮 0°，±3° 和 ±5°，試驗(yàn)結(jié)果見圖3。圖中橫軸為無量綱風(fēng)速V=U/fiD，U為風(fēng)速，fi（i=v，t，分別代表豎向、扭轉(zhuǎn)）為頻率，D為主梁高度；豎軸為無量綱豎向渦振振幅Y=y/D或扭轉(zhuǎn)振幅，其中y為渦振振幅。

由圖3可知：0°，-3°，-5° 攻角時(shí)，主梁斷面未發(fā)生豎向渦振；在+3°，+5° 風(fēng)攻角時(shí)，主梁出現(xiàn)1個(gè)豎向渦振區(qū)，無量綱渦振風(fēng)速區(qū)間為6.4～9.5，6.4～9.5。+3°，+5° 風(fēng)攻角時(shí)，主梁無量綱豎向渦振的最大振幅分別為0.006 1，0.013 5，攻角 +5° 時(shí)的結(jié)果為 +3° 攻角時(shí)的2.2倍。在0°，±3° 和 ±5° 攻角時(shí)，主梁未發(fā)生扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)（圖3（b））。Shiraishi［6］ 提出橋梁主梁等斷面的渦激振動(dòng)起振風(fēng)速與斷面的寬高比成正比，可通過起振風(fēng)速Vcr=1.67（1/n）（B/D） （n=1，2，3…）進(jìn)行估算。由此推算得到主梁斷面渦振起振風(fēng)速為6.35，與節(jié)段風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果基本一致，這也為后續(xù)主梁斷面渦激振動(dòng)發(fā)生機(jī)制分析奠定了基礎(chǔ)。

圖4進(jìn)一步給出主梁振動(dòng)位移曲線及對(duì)應(yīng)的頻譜圖，此時(shí)主梁主導(dǎo)振動(dòng)頻率2.688 Hz，振動(dòng)基本呈正弦曲線形式。在振幅上升階段，振動(dòng)曲線振幅逐漸增大，在點(diǎn)②處達(dá)到最大；在振幅下降階段（點(diǎn)③），振動(dòng)曲線幅值出現(xiàn)一定差異，主導(dǎo)頻率2.688 Hz所占比重逐漸減小，在點(diǎn)④處出現(xiàn)2～3個(gè)其他振動(dòng)頻率，此時(shí)渦振消失。圖5給出了+3°，+5° 攻角時(shí)主梁渦振的最大振幅與4∶1矩形斷面的對(duì)比，可知矩形斷面切角后的流線型箱梁斷面渦振性能得到優(yōu)化，最大振幅大幅度減小，這也再次說明橋梁渦激振動(dòng)控制應(yīng)該首先優(yōu)化橋梁主梁基礎(chǔ)斷面，而在此基礎(chǔ)上附屬設(shè)施導(dǎo)致的主梁渦激振動(dòng)通過氣動(dòng)優(yōu)化較易得到控制。

2 主梁渦激振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測

《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》［13］給出了跨徑小于200 m的實(shí)腹式橋梁豎向渦振振幅計(jì)算公式（1）：

式中：m為橋梁單位長度質(zhì)量；ζs為阻尼比；βds為形狀修正系數(shù)，六邊形斷面取1；βt為系數(shù)，六邊形斷面取0；Iu為設(shè)計(jì)紊流強(qiáng)度。根據(jù)式（1）可得主梁斷面的豎向無量綱振幅ymax/D=0.039，為 +5° 攻角時(shí)最大無量綱振幅的2.9倍，為+3° 攻角時(shí)最大無量綱振幅的6.5倍。

歐洲規(guī)范（Euro Code）中給出了橫風(fēng)作用下渦振振幅的建議公式（2）：

式中：St為斯托羅哈數(shù)；Sc為Scruton數(shù)，Sc=4πmζsρD2；K為模態(tài)修正因子，Kw為有效長度修正因子，節(jié)段模型為剛性模型，K與Kw均為1；Clat為橫風(fēng)作用下的側(cè)向力系數(shù)，+5°，+3° 攻角時(shí)分別為 0.460，0.045。根據(jù)式（2）可得 +5°，+3° 攻角時(shí)主梁斷面的豎向無量綱振幅ymax/D分別為0.049，0.047，為對(duì)應(yīng)節(jié)段模型試驗(yàn)最大無量綱振幅的3.8倍、7.7倍。由此可知，渦激振動(dòng)振幅預(yù)測公式均會(huì)不同程度地高估結(jié)果，通過對(duì)預(yù)測結(jié)果及試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，可在一定程度上更合理應(yīng)用渦激振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測公式。

對(duì)主梁渦振響應(yīng)預(yù)測的另一個(gè)重要問題是節(jié)段模型試驗(yàn)結(jié)果在實(shí)際橋梁工程中的應(yīng)用主要涉及兩個(gè)問題：一是主梁模態(tài)的影響，一般采用模態(tài)影響因子來考慮其影響［14］；二是渦激氣動(dòng)力的展向不完全相關(guān)性［15］的影響，可用折減系數(shù)來考慮其影響。對(duì)于懸索橋，假設(shè)模態(tài)為正弦曲線形式，基于線性、非線性模型得到的橋梁模態(tài)影響因子分別為1.27，1.15，均大于1。而渦激氣動(dòng)力展向不完全相關(guān)性則主要與斷面的長高比、振幅等有關(guān)，長高比越大導(dǎo)致折減系數(shù)越小［14］。以方柱的渦激氣動(dòng)力相關(guān)性為例［15-16］，假設(shè)橋梁主跨為 500 m，主梁高度 4 m時(shí)，長高比為125，渦振的最大振幅為 0.2 m，振幅的折減系數(shù)約為 0.7；當(dāng)跨度為 600 m時(shí)，長高比為 150，折減系數(shù)約為 0.6。長高比（150）參數(shù)不變時(shí)，當(dāng)渦振最大振幅減小為 0.04 m，振幅的折減系數(shù)約為 0.3。

3 主梁斷面繞流結(jié)構(gòu)分析

3.1 數(shù)值模擬

為更直觀認(rèn)識(shí)流線型箱梁斷面的渦振現(xiàn)象，采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件FLUENT基于數(shù)值模擬方法分析+3°，+5° 攻角時(shí)主梁斷面外部的繞流情況，計(jì)算域如圖 6所示。

主梁表面為無滑移壁面邊界，入口為均勻來流速度入口，+3°，+5° 攻角時(shí)入口風(fēng)速對(duì)應(yīng)無量綱振幅最大時(shí)的風(fēng)速分別為7.76，8.56；出口為壓力出口邊界條件，上、下邊界均為對(duì)稱邊界條件［12］。網(wǎng)格劃分時(shí)，在遠(yuǎn)離斷面區(qū)域采用稀疏網(wǎng)格，在結(jié)構(gòu)斷面周圍的網(wǎng)格進(jìn)行加密（圖6）；采用壁面函數(shù)，控制貼體網(wǎng)格尺寸5×10-4 m，滿足y+值小于5，網(wǎng)格總數(shù)量為150萬。針對(duì)二維不可壓縮流，采用k-w SST DDES湍流模型，方程組求解時(shí)采用SIMPLE算法，收斂值為1×10-6，時(shí)間步長為5×10-4 s，確保柯朗數(shù)小于1。

3.2 靜止斷面周圍繞流結(jié)構(gòu)

圖7給出了+3°，+5° 攻角時(shí)靜止主梁斷面周圍瞬時(shí)渦量圖。可知，氣流在風(fēng)嘴處發(fā)生分離，一部分氣流沿風(fēng)嘴的上斜腹板運(yùn)動(dòng)，并在迎風(fēng)側(cè)橋面板處（圖7（c）中WE）發(fā)生分離，形成上部漩渦并沿橋面板運(yùn)動(dòng)，隨著尺寸不斷增大，在橋面板背風(fēng)側(cè)（圖7（c）中LE）發(fā)生分離脫落。另一部分氣流沿主梁下斜腹板運(yùn)動(dòng)，在迎風(fēng)側(cè)底板處發(fā)生分離，形成下部漩渦沿主梁底板及背風(fēng)側(cè)下斜腹板運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生一定數(shù)量的較小尺寸的漩渦，最終在背風(fēng)側(cè)風(fēng)嘴處發(fā)生脫落。不同的是，+5° 攻角時(shí)的下部漩渦尺寸較+3°攻角時(shí)增大，且氣流再附距離增長。可知，較大的風(fēng)攻角在橋面板迎風(fēng)側(cè)（WE）產(chǎn)生較大尺寸的上部漩渦，且+5° 攻角時(shí)主梁尾流的漩渦尺寸明顯增大，脈動(dòng)強(qiáng)度較+3° 攻角時(shí)增強(qiáng)。圖8給出了+3°，+5° 攻角時(shí)主梁的脈動(dòng)升力對(duì)比結(jié)果，可知+5° 攻角時(shí)主梁脈動(dòng)升力的脈動(dòng)程度更強(qiáng)。

3.3 振動(dòng)斷面周圍繞流結(jié)構(gòu)

靜止斷面周圍的繞流結(jié)構(gòu)可在一定程度上分析斷面渦激振動(dòng)的發(fā)生機(jī)制，但通過振動(dòng)斷面周圍的繞流結(jié)構(gòu)可進(jìn)一步分析主梁斷面振動(dòng)過程中周圍繞流結(jié)構(gòu)的演變過程，有利于進(jìn)一步闡釋主梁斷面渦激振動(dòng)機(jī)制。基于主梁在發(fā)生渦激振動(dòng)時(shí)可認(rèn)為是簡諧正弦曲線，可采用強(qiáng)迫振動(dòng)方式模擬［9-10］。因此本文在采用動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬時(shí)，基于強(qiáng)迫振動(dòng)分析方法分析振動(dòng)模型周圍的繞流結(jié)構(gòu)。圖9、圖10給出了強(qiáng)迫振動(dòng)頻率為2.688 Hz、考慮無量綱最大振幅ymax/D分別為0.013，0.027的主梁周圍的繞流結(jié)構(gòu)。

從圖9、圖10可知，振動(dòng)斷面與靜止斷面周圍的繞流結(jié)構(gòu)存在一定差異。氣流同樣在振動(dòng)斷面的迎風(fēng)側(cè)橋面板處（WE）發(fā)生分離，但其上部漩渦更加完整，且存在5個(gè)尺寸相對(duì)較大的漩渦，下部漩渦在主梁背風(fēng)側(cè)下斜腹板處尺寸與數(shù)量有一定程度增加。振動(dòng)幅值增大后，主梁尾流寬度增大，脈動(dòng)強(qiáng)度有一定程度增強(qiáng)。

4 結(jié)論

通過節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)分析了寬高比 4.3 流線型箱梁斷面的渦激振動(dòng)性能，基于數(shù)值模擬分析了靜止及振動(dòng)斷面周圍的繞流結(jié)構(gòu)，探討流線型箱梁渦激振動(dòng)機(jī)制，得出如下結(jié)論：（1） +5° 攻角時(shí)主梁無量綱豎向渦振的最大振幅為0.013，是+3° 攻角時(shí)（最大振幅0.006）的2.2倍 。在5種攻角下，主梁斷面未出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)。（2） 氣流在斷面橋面板處分離后，產(chǎn)生一定尺寸的上部漩渦并沿橋面板運(yùn)動(dòng)，隨著漩渦尺寸不斷增大，在橋面板背風(fēng)側(cè)發(fā)生分離脫落。另一部分氣流沿主梁迎風(fēng)側(cè)下斜腹板運(yùn)動(dòng)，在迎風(fēng)側(cè)底板拐角處發(fā)生分離，形成下部漩渦，且漩渦沿主梁底板及背風(fēng)側(cè)下斜腹板運(yùn)動(dòng)，在背風(fēng)側(cè)下斜腹板處產(chǎn)生一定數(shù)量的較小尺寸的漩渦，最終在背風(fēng)側(cè)風(fēng)嘴處發(fā)生脫落。（3） 氣流在振動(dòng)斷面的迎風(fēng)側(cè)橋面板處發(fā)生分離，其上部漩渦更加完整，下部漩渦在背風(fēng)側(cè)風(fēng)嘴下斜腹板處的尺寸與數(shù)量有一定程度增加。振動(dòng)幅值增大后，主梁尾流寬度增大，脈動(dòng)強(qiáng)度有一定程度的增強(qiáng)。本文研究結(jié)果可供流線型箱梁斷面抗風(fēng)設(shè)計(jì)參考。

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收稿日期：2023-07-04；修回日期：2023-10-07

基金項(xiàng)目：四川省科技計(jì)劃項(xiàng)目（2022ZYDF083，2023NSFSC0891）;西南科技大學(xué)自然科學(xué)基金項(xiàng)目（21ZX7148）; 風(fēng)工程四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題基金（WEKLSC202302）

第一作者簡介：段青松（1987— ），男，博士（后），西南科技大學(xué)特聘副教授，研究方向?yàn)闃蛄猴L(fēng)工程、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)，E-mail： swjtu_dqs@163.com