關于二分點進動的一種計算方法

趙強 劉萍 張喆

關鍵詞 圓環;力矩;赤道環;進動

地球的自轉軸繞軌道平面的垂線進動，進動一周約26000年，這一現象在天文學上被稱為二分點的進動或歲差。二分點的進動這一現象早在2000多年前就被細心的古代天文學家所發現，但不同的教科書對誰是首先發現這一現象的人的講述并不一致[1-3]。受弗倫奇教授的啟發[1]，本文試圖用一簡單的、但還不算太粗糙的方法從動力學角度解釋二分點的進動。

從動力學角度來說，地軸之所以會發生進動是由于地球并非是一個嚴格的球體。在地球的赤道附近有一個凸起的物質帶，而且此物質帶隨地軸有一23.5°的傾角。月亮和太陽給此凸起物質帶的合力矩不為零。正是給這一力矩，使得地軸產生了緩慢的進動。為了求出月亮和太陽給地球的力矩，下面我們先做一些準備工作。

如圖1所示，一個半徑為r，質量為M 的均勻大圓環，其環心在坐標原點O。在距環心為b（b?r）的O'點有一質量為m 的質點，此質點受到大圓環的萬有引力的大小和方向如何？