密立根油滴實(shí)驗(yàn)中溫度因素的影響: 理論考量與實(shí)驗(yàn)校準(zhǔn)

朱明宇 陳藝欣 陳敏 尹亞玲 宋也男

摘 要 密立根油滴實(shí)驗(yàn)中，油滴荷電量的測量往往受各種誤差的影響。研究發(fā)現(xiàn)，忽視溫度變化對空氣黏滯系數(shù)與油的密度的影響，是油滴實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)誤差的主要來源，考慮其影響是獲得理想的元電荷測定結(jié)果的必然要求。本研究設(shè)計(jì)了實(shí)時測溫的實(shí)驗(yàn)方案，并根據(jù)溫度變化校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)參數(shù)。據(jù)此得到的元電荷測定結(jié)果，在本研究實(shí)驗(yàn)條件下，相對誤差從未校準(zhǔn)時的4%降至校準(zhǔn)后的0.5%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了方案的可行性，以及對溫度變化對參數(shù)影響所作修正的必要性。

關(guān)鍵詞 油滴實(shí)驗(yàn);元電荷;空氣黏度

密立根油滴實(shí)驗(yàn)（Millikans Oil-drop Experiment，以下簡稱“油滴實(shí)驗(yàn)”）[1，2]從誕生至今已有一百多年的歷史，其通過測量油滴的帶電量來驗(yàn)證電荷的不連續(xù)性并測定元電荷數(shù)值的方法簡單而又巧妙，因而成為近代物理史上一個經(jīng)典實(shí)驗(yàn)。

在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程中，油滴實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理往往令學(xué)生和教師感到困擾———實(shí)驗(yàn)過程中存在的各種誤差使油滴的荷電量子數(shù)不易確定，使測定結(jié)果失去意義。對這個問題，現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究主要聚焦于兩個方面：一方面，討論實(shí)驗(yàn)過程中的各類誤差對測定結(jié)果的影響[3-6];另一方面，討論實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法，即如何用科學(xué)的方法得到可靠的元電荷測定值[7-13]。在誤差分析方面，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要聚焦油滴平衡電壓、升降時間等物理量測定的偶然誤差及其帶來的油滴荷電量子數(shù)確定的困難，而系統(tǒng)誤差卻少有研究關(guān)注。

我們在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，忽視實(shí)驗(yàn)中溫度變化對空氣黏滯系數(shù)與油的密度的影響，是油滴實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源之一，而這將對元電荷測定結(jié)果產(chǎn)生相當(dāng)大的影響。本文就忽視溫度變化對油滴實(shí)驗(yàn)元電荷測定結(jié)果誤差的影響作一理論考量，提出在實(shí)驗(yàn)過程中消除這一誤差的可行方案，并以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)論證其可靠性。