動邊界一維無限深勢阱中粒子的演化

顧卓成 劉昊迪 衣學(xué)喜

摘 要 因其時間上的周期性，周期驅(qū)動的量子系統(tǒng)在很多方面都展現(xiàn)出了奇異的物理性質(zhì)，如絕熱演化和時間晶體。在簡單物理系統(tǒng)中展示這些奇異性質(zhì)不僅可以加深對量子力學(xué)的理解，還可以培養(yǎng)學(xué)生的科研興趣。本文展示當(dāng)一維無限深方勢阱的邊界發(fā)生周期變化時，處于勢阱中粒子的時間演化規(guī)律。研究考慮了絕熱演化與非絕熱演化兩種情況，通過解析分析和數(shù)值模擬，求解了絕熱和非絕熱兩種情況下，系統(tǒng)在不同參數(shù)以及邊界運動模式下基態(tài)的占據(jù)幾率。通過求解系統(tǒng)能量期望值和能量偏離值，給出了邊界的振動頻率和強(qiáng)度對粒子處于不同能級概率的影響。結(jié)果表明：相同速度的勢阱擴(kuò)張和收縮運動對阱中粒子的時間演化影響不同;不同的阱壁周期運動模式對粒子的時間演化影響也不同。本文還對數(shù)值方法給出的結(jié)果進(jìn)行了簡單的解釋。

關(guān)鍵詞 一維無限深方勢阱;絕熱演化;周期驅(qū)動