由2022年高考數學試題引發的教學思考

王曉蘭

摘? ?要：2022年高考數學試題體現了新高考改革的方向。在高中數學教學中，教師應該根據高考要求，夯實學生的數學基礎，注重數學知識的綜合應用，突出培養學生的創新思維，從而提升學生的數學學科核心素養，幫助他們形成正確的價值觀、必備品格和關鍵能力。

關鍵詞：數學高考? ?課程標準? ?數學學科核心素養

2022年高考數學試題體現了“立德樹人，服務選才，引導教學”的核心功能，突出了數學學科特點，強化了基礎考查，突出了關鍵能力，加強了教考銜接。學習數學的目的是應用數學，服務社會。作為一線高中數學教師，我們應該緊扣新課程標準和《中國高考評價體系》，科學地做好教與學。反思2022年高考，靈活的試題給我們傳遞了很多信息，引發了筆者的如下教學思考。

一、堅持落實“立德樹人”

高中數學課程應該以學生為本，落實“立德樹人”的根本任務。在數學教學中，教師需要引導學生感悟數學的科學價值、實用價值、文化價值和審美價值，幫助學生形成正確的世界觀、人生觀、價值觀。

例如，全國乙卷理科數學第4題以“嫦娥二號衛星探月”為背景，突出了數學在科技中的應用。數學是自然科學的重要基礎，數學的應用是中華民族實現偉大復興的重要動力。縱觀世界近代史，一流的科技強國必定是一流的數學強國。因此，數學教師應該從科學的角度和創新人才培養的角度出發，有意識地對學生進行科技教育。在日常教學過程中，教師可以隨時收集一些最新的科技動態，將科學技術教育有機地融合在教學中。這樣既豐富了教學內容，又提高了學生對數學與科技的興趣。

再如，新高考I卷數學第4題以“南水北調工程”為背景，考查了立體幾何中棱臺的體積計算，不僅鍛煉了學生的數學建模、直觀想象和數學運算能力，還讓學生了解了中國高速發展的成果，激勵學生為實現中國夢而奮斗。全國乙卷理科數學第19題以環境治理為背景，體現了概率與統計的應用，考查了數學建模、數學運算和數據分析與處理能力，更重要的是讓學生認識了“綠水青山”的理念，促使他們堅持節約和保護環境，體現了“立德樹人”的根本任務。

又如，全國甲卷理科數學第8題是以沈括的《夢溪筆談》中計算圓弧長度的“會圓術”為背景，考查了學生對數學基礎知識的理解與實際應用能力，同時讓學生直觀感受我國古代人民在科學技術方面的成就，了解沈括在科學上的貢獻和一絲不茍的研究精神。數學承載著思想和文化，是現代文明的重要組成部分，蘊含著人類社會的價值觀、審美觀。在教學中融入數學文化，是發展素質教育的要求。我國古代的數學著作，如《孫子算經》《九章算術》等，都可以融入平時的教學。在數學課程中滲透數學文化，是教師努力的方向。

二、打好扎實的基礎

新課程標準指出，通過高中數學課程的學習，學生能獲得進一步學習及未來發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。如今的高考試題注重考查基礎知識，突出考查學生對基本概念、基本思想方法的掌握情況，關注學習者在未來的生活、學習和工作中不可或缺的知識、能力和素養。

數學的本質不在于結論，而在于思想。高考要求學生對基礎部分內容的掌握必須扎實，因此高考試卷對基礎知識的考查占有一定的比例。新高考I卷數學單選題中的1～6題都是基礎題，主要考查教材中基本的概念、公式和定理，題目的考法很靈活，注重對學生理解能力和思維能力的考查。因此，教師要重視數學的本質，重視基礎知識的形成過程，不應只教給學生數學知識，而應教給學生更多數學思維方法。

新高考試題側重考查學生獲取新知識的能力和對新概念、新問題的理解，因此培養學生的數學基本活動經驗尤為重要。數學基本活動經驗是指學生通過親身經歷數學活動所獲得的具有個性特征的經驗。數學活動經驗不僅是數學解題的經驗，還是學生在數學活動中發現問題、思考問題、解決問題的經驗。數學教學不應該是“填鴨式”的教學，而應是以數學知識為載體的多樣化的學習活動。教師只有放手讓學生自主活動、自主探究，學生才能在活動過程中獲得主觀性的體驗和感悟，從而為學生數學學科核心素養的發展奠定堅實的基礎。

三、加強綜合性應用

新高考要求學生能夠在數學學習中觸類旁通、融會貫通。因此，對單一知識點的考查明顯減少了，轉而注重對知識綜合應用的考查，這對學生的理性思維和學科素養都提出了較高的要求。

例如，新高考I卷數學第12題以抽象函數為背景，考查了函數的奇偶性、函數圖像的對稱軸等。本題的難點在于學生不能建立函數之間的聯系，即原函數的對稱軸就是其導函數的極值點。第19題的立體幾何題由傳統的“一證二算”轉變為對空間立體幾何中距離、面積、體積和各種角等多個知識點的綜合應用。第22題考查了函數和導數知識的綜合應用，并融入了數列的相關知識，綜合性很強。這樣一來，試題對學生的邏輯推理能力、運算求解能力和綜合應用能力都提出了較高的要求。

在教學中，在立足教材、打好學生的基礎的同時，教師要注重知識間的關聯，引導學生形成科學的知識網絡。特別是在高三復習教學中，教師要幫助學生構建完整的知識體系，關注不同知識之間的聯系，并引導學生整合各個知識點，讓學生形成完整的學科知識框架。在平時的教學中，教師要注重培養學生對新問題的探究能力，促使學生靈活應用學過的知識和思想方法來解決問題，這是教學的重中之重。

四、增強創新意識

新課程標準要求學生通過高中數學課程的學習不斷增強創新意識。創新意識是人類活動的出發點和內在動力，如今高考試題越來越強調創新意識和創新思維，關注與創新有關的能力與素養，如獨立發現并解決問題的能力、發散思維能力、逆向思維能力等。

2022年高考數學試題較之以往，有了一些變化和創新，其中開放題就是新的題型。新高考I卷數學14題就體現了開放性，呈現出與兩圓都相切的直線方程，而兩圓外切，公切線有三條，只需寫出其中的一條切線。這三條切線中，有一條切線可以通過畫圖快速得出，考查了數形結合思想和創新思維能力。全國乙卷理科數學第14題是求過四點中三個點的一個圓的方程，該題體現了開放性，讓人眼前一亮。過三個點可以確定一個圓，則考查了圓的方程；四個點任意選三個點，一共有四種選法，每個學生都能動筆，然而這四種選法的計算過程有快有慢，要選擇更好的方法，就對思維能力的要求很高。這體現了高考選拔人才的要求，有一定的思維含量，體現了“多思少算”，需要學生運用數形結合的思想，在坐標系中畫出四個點，并敏銳地發現其中三個點構成一個直角三角形，這樣圓的方程就能快速得出來了。這是一道創新題，具有開放性，需要學生仔細分析、判斷，考查了學生思維的靈活性。

總之，2022年高考數學試題體現了“立德樹人，服務選才，引導教學”的核心功能。教師和學生都要把握高考試題的特征，理性認識高考。高考難度雖然在提升，但是基礎仍然十分重要，教師應帶領學生打好基礎，重視學科本質，著重培養學生的數學應用意識、創新意識，提高學生的思維品質，全面提升學生的數學學科核心素養。

參考文獻：

楊正朝，吳京霖，王寬明.基于綜合難度模型的高考數學試題評析——以2020-2022年新高考Ⅰ卷為例[J].內江師范學院學報，2022，37（10）：7-12.

（作者單位：江蘇省蘇州市吳中區蘇苑高級中學）