環(huán)北部灣廣東水資源配置工程深埋隧洞段初始地應力場反演分析

代志坤,鄭 曉,游思琴

(中水珠江規(guī)劃勘測設計有限公司,廣東 廣州 510630)

地應力是天然狀態(tài)下巖體中賦存的應力,是地球發(fā)展運動的結果,它是地球歷次構造運動產(chǎn)生的。巖漿活動、風化剝蝕、地殼運動等都是地應力形成的重要因素,地應力是以上多種因素的多次綜合作用之后的結果。目前還不可能做到根據(jù)地應力形成的過程來求解可供工程使用的初始地應力場[1-2]。但是初始地應力是地下洞室設計的主要荷載之一,正確選取地應力的量值和方向是設計工作的關鍵,且地應力也是工程計算的重要初始條件之一,工程實踐中,初始地應力場的確定是巖石力學的一個重要研究內(nèi)容,準確的查明初始地應力分布規(guī)律對地下工程的建設有重大意義[3-4]。獲得工程區(qū)地應力數(shù)據(jù)的最直接有效的方式是進行地應力測試,進行大量的地應力測試需要大量的時間及預算,且測量成果受測量誤差影響會有一定的離散性,只能反應局部地應力情況[5],尤其是在工程范圍較大時,例如大型引調(diào)水工程、交通工程及鐵路工程等,線路動輒幾十、上百千米,地形地貌及地質(zhì)構造差異較大,通過大規(guī)模的地應力測試來確定工程區(qū)內(nèi)的初始地應力場,所耗費的時間和資金是難以承受的,在工程勘察期往往僅能在局部進行有限的地應力測試[6]。隨著計算機技術發(fā)展,利用數(shù)值模擬技術,并結合有限的實測數(shù)據(jù),對工程區(qū)地應力進行反演分析,是一種獲得初始地應力場分布規(guī)律的有效方法[7-14]。

目前,常用的地應力反演方法有邊界荷載調(diào)整法、應力(位移) 函數(shù)法、多元線性回歸分析法、偏最小二乘法、位移反分析法、快速應力邊界法(S-B法)、神經(jīng)網(wǎng)絡、灰色理論、遺傳算法、變差函數(shù)法、模糊理論等方法[15-21]。

鑒于多元線性回歸分析法具有方便快捷、易于掌握、惟一解的優(yōu)勢[9],本文采用多元線性回歸分析法,計算結果表明,使用該方法能夠得到合理的初始地應力場數(shù)據(jù)。

本文利用有限差分軟件FLAC3D對環(huán)北部灣水資源配置工程輸水隧洞埋深最大的洞段建立三維地質(zhì)模型并進行地應力反演計算,結合勘察期地應力測試成果,同時利用多元線性回歸分析法對工程區(qū)地應力進行回歸分析,并建立初始地應力歸回方程,最后根據(jù)回歸分析結果利用FLAC3D重構工程區(qū)初始地應力,比對各監(jiān)測點的反演值及實測值后可知,采用該方法可以有效的反演分析工程區(qū)的初始地應力分布,為該工程的深埋隧洞支護設計及施工開挖提供有效的理論及數(shù)據(jù)支撐,對工程建設實施有重要的指導意義。

1 反演分析的方法及原理

1.1 地應力反演分析思路

基于地形地質(zhì)資料,結合對工程區(qū)地應力場條件的認識,建立三維模型,分析并確定主要的地應力影響因素及邊界條件,然后進行數(shù)值模擬分析,選擇相應的分析方法,建立地應力實測值及模擬觀測值之間的聯(lián)系,進而確定工程區(qū)初始地應力場的分布規(guī)律,具體流程見圖1。

圖1 地應力反演思路流程

1.2 模擬分析因素及邊界條件

本文選擇6種因素作為模擬巖體自重和地質(zhì)構造力作用的基本因素[1]:①自重應力;②X向均勻擠壓構造運動;③Y向均勻擠壓構造運動;④水平面內(nèi)的剪切構造(XY面);⑤垂直平面內(nèi)的剪切變形構造(XZ面);⑥垂直平面內(nèi)的剪切變形構造(YZ面)。

對于邊界條件,有添加初始應力和初始位移兩種方法,本文采取設置初始位移法來模擬地質(zhì)構造運動。FLAC3D軟件無法添加初始位移,可以通過施加節(jié)點速度分量的方式來設置位移邊界條件。根據(jù)計算收斂情況設置在各種工況下的節(jié)點速率及計算步數(shù)。

工況1:僅考慮自重作用,見圖2a。

工況2:僅考慮x軸向擠壓構造運動,見圖2b,計算時以邊界位移為控制對象,控制單位取為1 cm,設置節(jié)點速率xvel= 2×10-6m/步,計算步數(shù)為5 000步。

工況3:僅考慮y軸向擠壓構造運動,見圖2c,計算時以邊界位移為控制對象,控制單位取為1 cm,設置節(jié)點速率yvel=2×10-6m/步,計算步數(shù)為5 000步。

工況4:僅考慮xy平面剪切構造運動,見圖2d,根據(jù)文獻[22],長邊和短邊剪切位移應呈相應比例,長邊位移取3.6 mm,短邊位移取6 mm;邊界節(jié)點速率分別為yvel=7.2×10-7m/步、xvel=1.2×10-6m/步,計算步數(shù)為5 000步。

工況5:僅考慮xz平面剪切構造運動,見圖2e,地形面自由,邊界剪切位移取9 mm,邊界節(jié)點速率zvel=1.6×10-6m/步,計算步數(shù)為5 000步。

工況6:僅考慮yz平面剪切構造運動,見圖2f,地形面自由,邊界剪切位移取9 mm,邊界節(jié)點速率zvel=1.6×10-6m/步,計算步數(shù)為5 000步。

a)自重作用

1.3 多元線性回歸分析原理[9]

(1)

假設有m個觀測點,則最小二乘法的殘差平方和為式(2):

(2)

解此法方程式,得n個待定回歸系數(shù)L=(L1,L2,L3,…,Ln)T,則計算域內(nèi)任一點P的回歸初始應力,可由該點邊界荷載工況有限元計算值迭加而得式(3):

(3)

2 工程區(qū)地應力反演分析

2.1 工程概況

環(huán)北部灣廣東水資源配置工程位于廣東省西南部,該工程區(qū)主體所屬一級大地構造單元為華南褶皺系,二級大地構造單元為粵西隆起區(qū)(Ⅱ1)、雷瓊坳陷(Ⅱ6)、粵北、粵東北-粵中坳陷帶(Ⅱ5),其中主干線位于粵西隆起區(qū),分為3個三級大地構造單元:大瑤山隆起(Ⅲ1)、羅定坳陷(Ⅲ2)、云開大山隆起區(qū)(Ⅲ3)。該工程自西江干流取水,采用隧洞、暗涵、倒虹吸、渡槽等多種建筑物形式,穿越云霧山山脈、羅定盆地及云開大山,輸水干線長約200 km,其中輸水隧洞總長占比約80%。該工程干線輸水隧洞屬于超長深埋大洞徑水工隧洞,隧洞單段最長約60 km,埋深一般均超過200 m,最大埋深910 m,開挖洞徑將近10 m。

2.2 計算范圍及計算模型

本文選取輸水隧洞埋深最大的區(qū)域進行研究。根據(jù)工程區(qū)地質(zhì)條件、水文條件及實測點的分布情況,為了消除人工邊界誤差在重要結構部位的影響,計算范圍確定如下:以實測點為中心區(qū)域,垂直隧道走向為X軸,平行于隧洞走向為Y軸,豎直向上為Z軸;X軸及Y軸的計算范圍為600 m×1 000 m,Z軸方向從高程-90 m至自然地面。計算區(qū)域X軸及Y軸方向分別為S60°E、N30°E。計算區(qū)域范圍及測點平面位置見圖3。共劃分六面體單元120 000個,節(jié)點128 061個,計算網(wǎng)格劃分情況見圖4。假設工程區(qū)巖體為連續(xù)彈性體,采用線彈性本構模型模擬巖體力學行為。FLAC3D線彈性本構模型涉及的力學參數(shù)包括彈性模量、泊松比及密度(表1)。

圖3 計算區(qū)域及測點平面布置

表1 工程區(qū)區(qū)巖體力學參數(shù)

圖4 計算網(wǎng)格

2.3 工程區(qū)地應力測試成果及初步分析

為了解工程沿線深埋段初始地應力情況,在工程可行性研究階段,本工程勘察設計單位采用水壓致裂法對線路深埋段進行了地應力測量,對輸水隧洞深埋洞段的地應力場有了基本認識。計算范圍內(nèi)進行地應力測試的鉆孔為FSGZ24號孔,孔口高程963.1 m,孔深888.8 m。根據(jù)測孔巖芯判別,在巖體相對完整的深度區(qū)間進行水壓致裂測試,成功獲得18段測試數(shù)據(jù),對其中具有代表性的5個測段進行最大水平主應力的方向印模,測試成果見表2。

表2 FSGZ-24鉆孔水壓致裂法地應力測試結果

由實測地應力成果可知,在孔深342.2～882.2 m(高程80.9～620.9 m)范圍內(nèi),最大水平主應力為7.1～22.4MPa,最小水平主應力為5.9～16.8 MPa,自重應力為9.1～23.4 MPa。最大水平主應力方向的側壓系數(shù)(σH/σz)為0.7～1.0,3個主應力主要呈σz>σH>σh特征,說明該區(qū)地應力場以自重應力為主。依據(jù)壓裂縫方向印模結果,鉆孔最大水平主應力方向穩(wěn)定在N44°W～N72°W。測試方向比較一致,主要呈NW—NWW。

水平主應力的大小與孔深關系見圖5。可以看出,除了局部測點,測試結果總體沿孔深增加而增大,應力測試數(shù)據(jù)與深度的擬合關系見式(4):

圖5 FSGZ-24鉆孔的主應力量值與孔深關系

(4)

由于建立模型劃分網(wǎng)格的精細程度所限,部分計算監(jiān)測點與實測地應力位置偏差較大,為確保實測數(shù)據(jù)的可靠性,剔除與模型計算監(jiān)測點位置偏差較大測點,選取以下13個點作為反演計算區(qū)域內(nèi)初始地應力場的依據(jù),并根據(jù)彈性力學理論,將實測地應力值轉成計算坐標系下地應力實測值(表3)。

表3 計算坐標系下地應力實測值

3 反演計算及結果分析

三維模型建立之后,按自重作用、X向擠壓、Y向擠壓、XY平面內(nèi)水平剪切、XZ垂直平面內(nèi)剪切、YZ垂直平面內(nèi)剪切6種因素單獨作用分別進行模擬計算,在6種工況下沿隧洞軸線方向垂直剖面上的最大最小主應力情況見圖6—11。在計算過程中,在實測地應力點處設置計算監(jiān)測點,監(jiān)測在各因素作用下的地應力計算值。

a)最大主應力

a)最大主應力

a)最大主應力

a)最大主應力

a)最大主應力

a)最大主應力

3.1 線型回歸分析步驟

步驟一:采用最小二乘法進行多元線型回歸確定回歸方程的系數(shù)。

步驟二:通過F檢驗是判斷是否存在顯著的線性關系。

步驟三:通過決定系數(shù)R2值分析模型擬合情況,同時對VIF值進行分析,確定模型的共線性。

步驟四:分析其顯著性。

步驟五:確定模型公式(圖12)。

圖12 回歸分析流程

3.2 線性回歸分析結果

對圖2中確定的 6 種工況利用 FLAC3D分別進行模擬計算,然后以實測地應力結果(表2)在計算坐標系下的應力分量(表3)為回歸目標。利用最小二乘法進行多元線性回歸,求得6個自變量的回歸系數(shù)L1=1.275,L2=8.968,L3=2.247,L4=-7.113,L5=-85.48,L6=185.77,觀測誤差εk=3.71。曲線回歸的擬合程度R2=0.991,表明回歸公式的相關性較好。則該工程區(qū)初始地應力場回歸方程為:

σd=1.275σz+8.968σx+2.247σy-7.113τxy-85.48τxz+185.77τyz+3.715

從F檢驗的結果分析可以得到,顯著性P<0.001,水平上呈現(xiàn)顯著性,因此模型基本滿足要求,對于變量共線性表現(xiàn)顯著度檢驗觀測值F=830.123,可以認為該 6個自變量的總體效果顯著。

通過應力場平衡計算,得到計算坐標系下各測點的回歸應力值,測點的地應力實測值與回歸主應力值對比見圖13。

圖13 地應力實測值與回歸值對比直方

3.3 初始地應力重構

根據(jù)線性回歸系數(shù)及各工況構造相應模型重構研究區(qū)域初始地應力模型,從而得到工程區(qū)任意一點的地應力狀態(tài)。各種工況疊加過程中,需要及時調(diào)整邊界條件。各工況疊加順序及約束條件如下。

a)自重應力,約束X向兩側邊界的X向位移、約束Y向兩側邊界的Y向位移、約束底部邊界的Z向位移。

b)X向擠壓,釋放X向一側邊界約束,并添加X向速率。

c)Y向擠壓,清除X向速率,重新約束X向側邊界,釋放Y向一側邊界約束,并在此添加Y向速率。

d)XY向剪切,清除Y向速率,釋放X向及Y向兩側約束,分別在X向兩側添加大小相同、方向相反的Y向速率,在Y向兩側添加大小相同、方向相反的X向速率。

e)X向垂直平面內(nèi)剪切,釋放底部Z向約束,清除X向及Y向速率,在X向兩側添加X向約束,在Y向兩側添加Y向約束,在X向兩側分別添加大小相同、方向相反的Z向速率。

f)Y向垂直平面內(nèi)剪切,清除Z向速率,在Y向兩側分別添加大小相同、方向相反的Z向速率。

按以上逐步疊加6種工況并進行運算,各測點反演值及實測值對比見表4。

表4 各測點實測地應力值與反演值對比

a)最大主應力

3.4 結果分析

由圖13、14及表4可以看出,回歸結果、反演結果與實測結果基本吻合,反演水平最大主應力方向為N46°W～N54°W,實測地應力最大水平主應力方向為N44°W～N72°W,反演結果與實測結果符合程度較好,說明本次反演較好地模擬了該工程區(qū)初始地應力場分布情況。埋深較小處地應力大小受地形起伏影響較大,隨著埋深的逐漸增大,初始地應力分布受地形影響越來越小。

4 結論

a)基于最小二乘法的多元線性回歸,采用有限差分軟件FLAC3D進行反演分析本工程的初始地應力場分布,反演值與實測值擬合程度較好,可為工程設計及施工提供有意義的初始地應力數(shù)據(jù)。

b)實測最大水平主應力方向的側壓系數(shù)(σH/σz)為0.7～1.0,反演分析最大水平主應力方向的側壓系數(shù)(σH/σz)為0.81～1.00,且3個主應力均呈σz>σH>σh特征,說明該區(qū)地應力場以自重應力為主。

c)實測最大水平主應力方向為N44°W～N72°W,反演水平最大主應力方向為N46°W～N54°W;反演區(qū)域輸水隧洞走向為S30°W,根據(jù)實測成果,隧洞走向與最大水平主應力方向夾角為74～102°,根據(jù)反演結果,隧洞走向與最大水平主應力方向夾角為76～84°,均為大角度相交,這對隧洞圍巖穩(wěn)定性不利,隧洞開挖時,兩側洞壁存在較為突出的穩(wěn)定性問題,支護設計時應予以考慮。

d)由反演成果可知,地表凹陷處應力集中明顯(圖14),隨著埋深的加大,地形起伏對地應力分布的影響逐漸減小,應力集中現(xiàn)象逐步消失,地應力分布趨于平穩(wěn)。鑒于此種情況,對于自重應力為主的深埋工程,在建立三維地質(zhì)模型進行數(shù)值模擬分析時,可以根據(jù)實際情況對地質(zhì)模型進行適當簡化,如不考慮地形起伏對分析成果的影響,可以極大降低模型建立的難度。