基于AHP-FCE方法的巖溶堤壩帷幕耐久性評(píng)估

郭曉靜,謝夢(mèng)珊,曹 磊*,劉紫嫣,蔣買勇,李金友

(1.湖南水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410131;2.中南林業(yè)科技大學(xué)土木工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410004)

巖溶是水利工程建設(shè)過程中一種十分常見的不良地質(zhì)現(xiàn)象,往往會(huì)給工程修建與運(yùn)營(yíng)帶來諸多不利影響[1]。值得關(guān)注的是,中國20世紀(jì)50—70年代修建了大量堤壩工程,部分堤壩在運(yùn)營(yíng)初期或服役一定年限后均出現(xiàn)了不同程度的帷幕滲漏病害,嚴(yán)重影響了堤壩的效益和安全[2]。為此,過去幾十年間中國陸續(xù)組織開展了多輪不同規(guī)模的堤壩除險(xiǎn)加固工作,且逐漸形成了以注漿為主的堤壩帷幕防滲加固技術(shù)[3]。然而,大量位于巖溶區(qū)的堤壩近些年再次出現(xiàn)了帷幕滲漏病害,且呈現(xiàn)滲漏量陡增的趨勢(shì),甚至存在潰壩的風(fēng)險(xiǎn)[4]。此外,大量工程實(shí)踐表明,在復(fù)雜巖溶環(huán)境下堤壩帷幕材料耐久性隨運(yùn)營(yíng)年限不斷降低,帷幕防滲能力也隨之出現(xiàn)衰減,甚至不少帷幕因防滲能力衰減而引發(fā)嚴(yán)重災(zāi)害[5]。因此,開展巖溶堤壩帷幕耐久性研究,尤其是帷幕耐久性的合理評(píng)估,是確保堤壩安全運(yùn)營(yíng)的關(guān)鍵,對(duì)于巖溶區(qū)堤壩注漿防滲帷幕設(shè)計(jì)與施工均具有顯著的現(xiàn)實(shí)意義和工程價(jià)值。

目前,國內(nèi)外學(xué)者在注漿帷幕耐久性評(píng)價(jià)方面已開展了許多研究工作,且研究方法主要集中在模型試驗(yàn)、數(shù)值模型以及理論分析三方面。在模型試驗(yàn)方面,夏軍武等[6]、劉亞南[7]、Li等[8]對(duì)注漿加固體在不同環(huán)境中的耐久性進(jìn)行了研究;在數(shù)值模擬方面,學(xué)者們基于COMSOL Multiphysics[9]、MIDAS GTS[10]、Geo-Studio[11]等數(shù)值軟件進(jìn)行二次開發(fā),對(duì)帷幕體防滲能力的衰減規(guī)律進(jìn)行研究;在理論分析方面,學(xué)者們分別基于飽和指數(shù)模型[12]、Bayes融合理論[13]、ANFIS法[14]等評(píng)價(jià)了注漿加固體的防滲效果,也有部分學(xué)者從防滲帷幕耐久性的角度開展了注漿加固圈參數(shù)與穩(wěn)定性的研究[15-16]。盡管上述成果為合理評(píng)價(jià)巖溶區(qū)注漿帷幕耐久性起到了良好的促進(jìn)作用,但多數(shù)研究主要圍繞注漿材料耐久性展開,而巖溶區(qū)堤壩帷幕耐久性優(yōu)劣是注漿材料、注漿工藝、地下水環(huán)境等因素綜合影響下產(chǎn)生的結(jié)果[17],如何綜合考慮上述因素是合理評(píng)價(jià)巖溶區(qū)帷幕耐久性的關(guān)鍵。近年來,隨著對(duì)多指標(biāo)評(píng)估問題的深入研究,學(xué)者們發(fā)現(xiàn)AHP-FCE(模糊層次分析法)方法對(duì)于解決難以精準(zhǔn)量化的非線性綜合評(píng)價(jià)問題具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì),且能對(duì)相互聯(lián)系、相互影響的多種因素作用下的事物做出綜合性評(píng)估,已廣泛應(yīng)用于工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、方案優(yōu)選、環(huán)境影響評(píng)價(jià)等方面[18-20]。由于在進(jìn)行巖溶區(qū)堤壩注漿帷幕耐久性評(píng)價(jià)時(shí)影響因素眾多(如注漿材料、注漿工藝、地下水環(huán)境等),且各影響因素間存在一定的相互聯(lián)系、制約,可見采用AHP-FCE方法進(jìn)行巖溶堤壩帷幕耐久性評(píng)估具有可行性。

鑒于此,本文利用層次分析法將目標(biāo)層分解為設(shè)計(jì)因素、施工因素、服役環(huán)境3個(gè)準(zhǔn)則層,建立相應(yīng)判斷矩陣與計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重;采用模糊數(shù)學(xué)方法判斷各個(gè)指標(biāo)所屬的隸屬度,構(gòu)建適用于巖溶堤壩帷幕的耐久性評(píng)價(jià)模型,并將該模型應(yīng)用于指導(dǎo)工程實(shí)踐。預(yù)期成果將進(jìn)一步完善和發(fā)展巖溶區(qū)注漿理論,為巖溶區(qū)堤壩帷幕耐久性評(píng)價(jià)提供新方法。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)及其等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

1.1 確立評(píng)價(jià)指標(biāo)

為確保評(píng)價(jià)指標(biāo)的合理性與有效性,依據(jù)《水工建筑物水泥灌漿施工技術(shù)規(guī)范》《堤防工程設(shè)計(jì)規(guī)范》《堤防工程勘察規(guī)程》等規(guī)范[21-23],并結(jié)合專家咨詢、文獻(xiàn)與實(shí)地調(diào)研等方式確定了準(zhǔn)則層與指標(biāo)層,用于評(píng)估巖溶堤壩帷幕的耐久性,見圖1。

1.2 確立評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)

一般而言,指標(biāo)等級(jí)劃分應(yīng)根據(jù)工程類別、特點(diǎn)、評(píng)估目的等確定。為此,本文通過查閱相關(guān)巖溶區(qū)堤壩帷幕耐久性相關(guān)文獻(xiàn)、規(guī)范以及結(jié)合相關(guān)經(jīng)驗(yàn)將目標(biāo)層(巖溶堤壩帷幕耐久性評(píng)估)劃分為優(yōu)秀、良好、一般以及較差4個(gè)等級(jí),即V={V1,V2,V3,V4}={優(yōu)秀,良好,一般,較差};其中目標(biāo)層下的各指標(biāo)的評(píng)價(jià)等級(jí)劃分見表1。

表1 各指標(biāo)評(píng)價(jià)依據(jù)以及評(píng)價(jià)等級(jí)劃分

2 巖溶堤壩帷幕耐久性綜合評(píng)估模型

2.1 隸屬函數(shù)的確定

在巖溶堤壩帷幕耐久性綜合評(píng)價(jià)中,本文將各評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬于V1、V2、V3、V4(優(yōu)秀、良好、一般、較差)4個(gè)等級(jí),并根據(jù)隸屬度建立模式不同,將參評(píng)因子分為兩類,分別建立隸屬度表和隸屬函數(shù),但隸屬度表和隸屬函數(shù)的形式并不是唯一的,本文在查閱相關(guān)文獻(xiàn)[39-41]的基礎(chǔ)上,結(jié)合各評(píng)價(jià)指標(biāo)的具體情況確定其隸屬形式。

a)當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)為文字描述的定性因素時(shí),由于指標(biāo)的離散型,不便建立隸屬函數(shù)。可根據(jù)表2,得到某一指標(biāo)相對(duì)V1、V2、V3、V4的隸屬度等級(jí),由此構(gòu)造相應(yīng)的隸屬度矩陣。

表2 定性因子隸屬度

b)當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)為定量指標(biāo),根據(jù)各等級(jí)的界定范圍,確定隸屬度函數(shù),令指標(biāo)值落在等級(jí)區(qū)間中點(diǎn)的隸屬度為1,兩側(cè)邊緣點(diǎn)的隸屬度為0.5,中間向兩側(cè)線性遞減;對(duì)于V1和V4兩側(cè)區(qū)間,則令區(qū)間中點(diǎn)值隸屬度為1,區(qū)間中點(diǎn)向內(nèi)側(cè)線性遞減,區(qū)間中點(diǎn)到中點(diǎn)外側(cè)區(qū)間的隸屬度均為1(圖2)。按照上述設(shè)定構(gòu)造隸屬函數(shù),可表示為:

圖2 定量因子隸屬函數(shù)

(1)

(2)

(3)

(4)

式中Ui(x)——評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)Vi等級(jí)的隸屬度函數(shù);x——影響因子實(shí)際值;A0、A1、A2、A3、A4——等級(jí)區(qū)間臨界值。

2.2 建立判斷矩陣

本評(píng)估模型采用1～9互反性標(biāo)度法[42],以1～9的整數(shù)及其倒數(shù)作為可拓區(qū)間中的比例標(biāo)度。邀請(qǐng)7位專家對(duì)巖溶堤壩帷幕評(píng)價(jià)體系中各指標(biāo)間的相對(duì)標(biāo)度進(jìn)行打分,選取專家認(rèn)可度最高的標(biāo)度值為最終相對(duì)標(biāo)度,并由此建立對(duì)應(yīng)判斷矩陣,結(jié)果如下。

a)A-B(1～3)判斷矩陣Q1

b)B1-C(1～7)判斷矩陣Q2

c)B2-C(8～15)判斷矩陣Q3

d)B3-C(16～19)判斷矩陣Q4

2.3 計(jì)算各層指標(biāo)權(quán)重

求解判斷矩陣的特征值,通過矩陣歸一化處理得到各層指標(biāo)相應(yīng)權(quán)重即指標(biāo)的影響程度,并驗(yàn)算各指標(biāo)權(quán)重分配的合理性。

2.3.1A-B(1～3)權(quán)重計(jì)算

為獲取B1、B2、B3之間的相對(duì)權(quán)重,將判斷矩陣Q1進(jìn)行歸一化處理,計(jì)算過程見式(5):

(5)

經(jīng)計(jì)算,判斷矩陣Q1的特征值為3.009 2。

為驗(yàn)證權(quán)重分配的合理性,需對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性驗(yàn)算:

(6)

式中CR——一致性比例;C1——一致性指標(biāo);R1——平均一致性指標(biāo)。

其中C1=(λmax-n)/(n-1),n為判斷矩陣行(列)數(shù),n=1～9對(duì)應(yīng)的R1分別為0、0、0.58、0.90、1.12、1.24、1.32、1.42、1.45。若CR<0.10,則權(quán)重分配合理,否則不合理。

矩陣Q1一致性驗(yàn)算如下:

(7)

2.3.2B-C(1～19)權(quán)重計(jì)算(計(jì)算步驟同上)

拉力試驗(yàn)過程中，試驗(yàn)機(jī)下部夾頭夾持夾具保持固定，上部夾頭夾持夾具往+Z方向持續(xù)提拉，使載荷不斷達(dá)到91000 N。

2.3.3計(jì)算各指標(biāo)的層次總排序

經(jīng)數(shù)據(jù)處理,各指標(biāo)的層次總排序結(jié)果見表3。

表3 層次總排序

由表3可知,模糊權(quán)重向量W=(0.0420,0.0213,0.0348,0.0287,0.0939,0.0593,0.0172,0.1990,0.0571,0.0131,0.0255,0.1120,0.0563,0.0463,0.0397,0.0736,0.0425,0.0197,0.0280)。

2.4 模糊綜合評(píng)價(jià)

2.4.1模糊關(guān)系矩陣

(8)

故R=[R1,R2,R3]T。

2.4.2合成模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量

通過模糊權(quán)重向量與單因素模糊矩陣R的乘積運(yùn)算,得到模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量。

(b1b2b3b4)

(9)

2.4.3模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)最大隸屬度原則,選擇綜合評(píng)價(jià)結(jié)果代表值作為巖溶堤壩帷幕耐久性的最終評(píng)價(jià)結(jié)果。

3 典型巖溶堤壩工程案例

3.1 工程概況

湖南某水庫至今已運(yùn)行50多年,由于當(dāng)時(shí)探測(cè)與設(shè)計(jì)水平低,近些年出現(xiàn)了壩體散浸、壩體與壩基接觸界面滲漏、壩基滲漏等問題,急需進(jìn)行除險(xiǎn)加固。經(jīng)勘探發(fā)現(xiàn),庫內(nèi)庫盆為巖溶地帶,下部巖溶通道導(dǎo)致滲漏嚴(yán)重,需采用帷幕灌漿的方法對(duì)其進(jìn)行防滲處理,帷幕設(shè)計(jì)見圖3。

圖3 帷幕設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)與施工方案的合理性,本文采用所建立的巖溶堤壩帷幕耐久性評(píng)估模型對(duì)水庫帷幕進(jìn)行耐久性綜合評(píng)估。

3.2 耐久性評(píng)估

3.2.1資料收集

通過查閱技施報(bào)告和地勘報(bào)告,各評(píng)價(jià)指標(biāo)見表4。

表4 各指標(biāo)隸屬等級(jí)

3.2.2因素集模糊關(guān)系矩陣

依據(jù)上述相關(guān)資料與各因素隸屬等級(jí),可寫出模糊關(guān)系矩陣:

則二級(jí)模糊評(píng)價(jià)結(jié)果如下:

[0.5696 0.3050 0.0666 0.0688]

(10)

3.3 結(jié)果與分析

根據(jù)最大隸屬度原則,選取評(píng)價(jià)結(jié)果代表值b=max{0.5696,0.3050,0.0666,0.0688}=0.5696作為巖溶堤壩帷幕耐久性的最終評(píng)價(jià)結(jié)果,故水庫灌漿帷幕耐久性評(píng)估結(jié)果為優(yōu)秀。上述注漿帷幕設(shè)計(jì)與施工方案實(shí)際應(yīng)用于依托工程后,壩基滲漏問題得到較大的緩解,且截至目前注漿帷幕鉆孔壓水、注水試驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果均表明注漿帷幕質(zhì)量較好,這與上述模型評(píng)估結(jié)果基本一致,即本文所建立的巖溶堤壩帷幕耐久性評(píng)估模型合理準(zhǔn)確,具備可行性。

4 討論

a)主要通過查閱技術(shù)規(guī)范、咨詢專家、調(diào)研等方式來確定評(píng)價(jià)指標(biāo)及其等級(jí)標(biāo)準(zhǔn),該過程仍存在一定的經(jīng)驗(yàn)性與不確定性,特別是在評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)劃分過程中對(duì)于評(píng)語集數(shù)量、邊界條件、隸屬數(shù)值、權(quán)重確定等方面仍缺乏合理的依據(jù)。因此,后續(xù)可將不確定性分析理論、綜合分析方法等引入評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)劃分過程中,進(jìn)而減少模型構(gòu)建過程的經(jīng)驗(yàn)性與不確定性。

b)采用AHP-FCE方法來評(píng)估巖溶堤壩帷幕耐久性仍缺乏一種有效的思路來對(duì)其結(jié)果進(jìn)行深度驗(yàn)證,盡管可以采用鉆孔取芯、壓水試驗(yàn)以及物理地球探測(cè)等方法對(duì)注漿帷幕進(jìn)行階段性的注漿效果評(píng)價(jià),但無法真實(shí)反映帷幕長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)下的耐久性。因此,后續(xù)可通過尋找監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)豐富的典型工程、構(gòu)建大尺度物理模型等進(jìn)行對(duì)比論證。

c)采用AHP-FCE方法來評(píng)估巖溶堤壩帷幕耐久性計(jì)算過程相對(duì)繁冗,存在較高的人工計(jì)算風(fēng)險(xiǎn),為此可進(jìn)一步通過編譯程序,構(gòu)建基于AHP-FCE方法的巖溶堤壩帷幕耐久性評(píng)估系統(tǒng),可通過輸入簡(jiǎn)易參數(shù)即可獲取評(píng)價(jià)結(jié)論。