聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案智能集成評估

郭志明 高 亮 葉 軍 劉天宇 喬 虎

1.中國兵器科學研究院 北京 100089 2.解放軍31306部隊 四川 成都 610000 3.國防科技大學 湖南 長沙 410073 4.西安工業(yè)大學 陜西 西安 710021

聯(lián)合投送,是指部隊為爭取戰(zhàn)略斗爭主動權(quán)和形成良好的行動姿態(tài),在中央軍委和戰(zhàn)區(qū)領導下,利用國家戰(zhàn)略資源和部隊的整體運輸能力,組織戰(zhàn)斗部隊由戰(zhàn)略腹地或作戰(zhàn)縱深至特定地域,進行的高速、立體、遠距離聯(lián)合軍事行動[1]. 聯(lián)合投送已成為達成戰(zhàn)略威懾、影響戰(zhàn)爭勝負和完成非戰(zhàn)爭軍事行動的一個重要環(huán)節(jié)[2],在某種意義上影響了戰(zhàn)斗規(guī)模、進度,從而決定了戰(zhàn)斗的成敗. 聯(lián)合投送任務規(guī)劃是指部隊在經(jīng)過特定方式（一般包括公路、鐵路、水路和航空等4 種方式）進行聯(lián)合投送的過程中,對投送部隊進行過程控制的指揮決策活動,聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案質(zhì)量的好壞直接影響著聯(lián)合投送任務能否實現(xiàn),因為聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案的數(shù)據(jù)具有多樣化、隨機性大、非線性、高維等特點特征[3],采用傳統(tǒng)的評估技術方法已經(jīng)無法滿足聯(lián)合投送任務的需求.

隨著人工智能理論的發(fā)展與計算機算力的提升,深度學習已經(jīng)廣泛應用到軍事領域的評估中,深度學習算法是一個多層多元的神經(jīng)網(wǎng)絡,可以逼近任何非線性函數(shù)關系[4],也被廣泛用來處理更復雜的非線性現(xiàn)象. 文獻[5]等將深度學習應用到兵棋實體決策效果評估上,提出一種基于堆棧自編碼器的智能評估模型,通過模擬人類決策推理的思維模式和學習決策推理的知識經(jīng)驗,實現(xiàn)了對決策效果的智能評估. 文獻[6]以兵棋推演和仿真試驗床產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)為基礎,提出一種基于深度學習的防空作戰(zhàn)體系能力回溯分析方法,實現(xiàn)了網(wǎng)絡化指標體系涌現(xiàn)關系的形式化表示、體系功能指標涌現(xiàn)機理分析及其對使命任務相對貢獻度的計算. 文獻[7]提出基于層次情節(jié)性元強化學習的敵方對抗行為評估方法,把環(huán)境知識和經(jīng)驗集成到學習算法,提出基于層次情節(jié)性元強化學習的敵方對抗行為評估方法,協(xié)同加快強化學習速度,進而提高評估效率. 但還未見應用深度學習對聯(lián)合投送領域進行評估的文獻報道.

聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案評估的影響因素眾多[8],并且這些因素之間、因素與評估結(jié)果之間都存在著復雜的線性或非線性的關系. 而傳統(tǒng)的評估方法,如解析法[9]、TOPSIS 法、德爾菲法、層次分析法等,難以深度挖掘變量與指標間復雜的耦合關系,無法處理這類非線性評估問題. 深度學習擁有較強的學習能力和較好的魯棒性,對于處理這種非線性多維度大樣本評估問題具有較強優(yōu)勢. 因此,本文引入深度學習與群智能優(yōu)化集成的方法,嘗試建立聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案評估模型,對聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案進行評估,提高聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案評估的合理性和科學性.

1 聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案評估指標體系

1.1 聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案評估原則

聯(lián)合投送任務的本質(zhì)要求是快速、精確、經(jīng)濟[10]. 速度是聯(lián)合投送任務必須追求的首要效能目標,而精準是聯(lián)合迅速投送任務的根本目的,其要義為“適時、適地、適物”,經(jīng)濟目標是在能夠完成投送任務的大前提下,力求經(jīng)濟效益達到最佳,節(jié)約經(jīng)費開支. 聯(lián)合快速投送的3 種本質(zhì)要求,確定了聯(lián)合快速投送效能所對應的3 種核心屬性: 效率、質(zhì)量和效益.

評估聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案,需要構(gòu)建度量其時效性、精準性、經(jīng)濟性的指標體系. 指標體系是從不同的側(cè)面反映運輸能力和效率所具有某種特征大小的度量[11],是建立運輸方案評估模型的依據(jù),將直接影響到評估結(jié)果的有效性. 本文在建立指標體系時主要考慮以下3 個原則:

1）系統(tǒng)性原則. 系統(tǒng)性是對聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案評估指標體系構(gòu)建的基本要求,要把聯(lián)合投送的整體性、系統(tǒng)的協(xié)同作用和與環(huán)境的聯(lián)系整體考慮,從而能夠反映出聯(lián)合投送最基本的、最本質(zhì)的特征,指標體系應與需求分析的目標相一致[12],這是正確評估聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案的基礎.

2）客觀性原則. 設計聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案評估指標體系時,盡量避免加入個人的主觀意愿,客觀反映聯(lián)合投送任務過程,真實提取能夠真實、明確、簡練地描述快速、精準和經(jīng)濟的相關指標,使構(gòu)建的評估指標體系具有實用價值.

3）可測性原則. 可測性是指標值容易量化,能夠通過測試或?qū)嶒灥确椒ㄖ苯荧@得,或再通過數(shù)學計算求得. 構(gòu)建聯(lián)合投送方案評估指標體系時,應盡量避免那些概念不明、數(shù)量關系模糊不清的指標[13],不容易量化的指標要能夠用模糊數(shù)學的方法進行處理,在數(shù)量上可以得出明確的結(jié)論.

1.2 聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案評估指標體系構(gòu)建

基于前述3 個原則,結(jié)合聯(lián)合投送任務規(guī)劃的評估機理和內(nèi)在邏輯,圍繞效率、質(zhì)量和效益的評估目標,本文建立的評估指標體系,如圖1 所示.

圖1 聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案評估指標體系Fig.1 Evaluation index system of joint delivery mission planning scheme

1）任務完成時間

式中,T總表示該規(guī)劃執(zhí)行投送的整體完成時間; tz為部隊在起始出發(fā)地的裝載時間; ty為部隊在路網(wǎng)上的運送時間; th為部隊路網(wǎng)運送過程中的換乘時間; tx為到達目的地后的卸載時間.

2）重點部隊投送完成時間

式中,tb為部隊的裝載起始時間; te為部隊在目的地的卸載完成時間,重點部隊可以為偵察類、指揮類、打擊類和保障類等.

3）1/3 時間部隊完成比例

式中,M1/3為1/3 時間部隊完成比例; S1/3為1/3 任務完成時間內(nèi)達到的部隊數(shù); Sf為所有投送部隊數(shù).

4）2/3 時間部隊完成比例

式中,M2/3為2/3 時間部隊完成比例; S2/3為2/3 任務完成時間內(nèi)達到的部隊數(shù); Sf為所有投送部隊數(shù).

5）投送資源利用率

式中,U 是投送資源利用率; Vp為實際利用值; Vt為理論能力值.

6）鐵路運輸占比

式中,St為鐵路投送里程數(shù); Sa為投送總里程數(shù).

7）公路運輸占比

式中,Sg為鐵路投送里程數(shù); Sa為投送總里程數(shù).

8）航空運輸占比

式中,Sk為鐵路投送里程數(shù); Sa為投送總里程數(shù).

9）水路運輸占比

式中,Sw為鐵路投送里程數(shù); Sa為投送總里程數(shù).

10）投送總費用

式中,cz為部隊的裝載費用; cy為部隊在路網(wǎng)中各節(jié)點之間的運輸費用; ch為部隊投送過程中產(chǎn)生的換乘費用; cx為部隊在各節(jié)點之間的卸載費用.

11）聯(lián)合投送效費比

效費比為綜合評價指標,計算公式為

式中,T 是聯(lián)合投送完成時間; Q 為聯(lián)合投送完成質(zhì)量;C 為聯(lián)合投送整體費用; T、Q、C 為歸一化后的數(shù)據(jù).

2 基于深度置信網(wǎng)絡和布谷鳥優(yōu)化的聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案評估

2.1 深度置信網(wǎng)絡理論

聯(lián)合投送任務規(guī)劃需要處理大量路網(wǎng)數(shù)據(jù),具有網(wǎng)狀化、非線性、搜索空間爆炸的特點,深度學習很適合解決這類問題[14]. 深度置信網(wǎng)絡（deep belief networks,DBN） 是多層受限波爾茲曼機（restricted Boltzmann machine,RBM） 和一層反向傳播（back propagation,BP）神經(jīng)網(wǎng)絡組成的深度神經(jīng)網(wǎng)絡[15],提供了一個無監(jiān)督與有監(jiān)督學習的集成網(wǎng)絡,基本構(gòu)造如圖2 所示.

圖2 DBN 模型的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)Fig.2 Network structure of DBN model

在DBN 的實現(xiàn)中,多層RBM 網(wǎng)絡使用無監(jiān)督的學習方式,而BP 網(wǎng)絡使用有監(jiān)督的學習方式. 自下而上,每一層級的RBM 都對輸入數(shù)據(jù)加以提煉、抽象,并把最后一級RBM 網(wǎng)絡的輸出信息交給BP 神經(jīng)網(wǎng)絡,作為輸入信息. 因為每一層級RBM 的訓練目標都只能達到該層級網(wǎng)絡參數(shù)的局部最優(yōu),而并沒有使整個模型達到全局最優(yōu),所以需要用有監(jiān)督學習的方法調(diào)試整個網(wǎng)絡,最終得出了對輸入結(jié)果的計算結(jié)果. 這樣結(jié)果既保證了準確性,又不失可靠性.

訓練DBN 包括無監(jiān)督訓練和有監(jiān)督調(diào)整兩個過程[16]. 在訓練過程中,將重構(gòu)誤差函數(shù)作為目標函數(shù),對RBM 逐級的訓練；在調(diào)整過程中,可以使用帶標記的樣本訓練擬合程序,把已調(diào)過的數(shù)據(jù)當作修改的初始值,再利用隨機梯度下降算法或利用最大化對數(shù)似然函數(shù)的方法學習得到網(wǎng)絡中的參數(shù),從而獲得了更精確的樣本特征. DBN 模型是一種生成式的訓練模型,DBN 模型由多個RBM 所構(gòu)成,每一個RBM 都包含了一個顯示層與一個隱藏層,顯示層和隱藏層之間相互連接,但各層內(nèi)部沒有連通[17]. 隱藏層神經(jīng)元也被用于訓練捕捉顯示層高階數(shù)據(jù)的相關性,在DBN 中最頂端的兩層是一個模式判斷層,相較于傳統(tǒng)的深層sigmoid 信念網(wǎng),更易于學習層與層之間的權(quán)值. 在DBN 網(wǎng)絡的訓練過程中,RBM 的數(shù)量是一項關鍵的因素[18]. 通過重構(gòu)誤差法處理是一個很有效的辦法,設重構(gòu)誤差ERROR 值:

其中,n 為數(shù)據(jù)集的條數(shù); m 為輸入的維度數(shù)量; p 為模型計算的數(shù)據(jù); d 為實際數(shù)據(jù). 規(guī)定如下: 一旦ERROR 值超過了某個閾值,就多設一層RBM,并繼續(xù)訓練,否則,就交給BP 網(wǎng)絡執(zhí)行反向調(diào)整,過程如圖3 所示. 因為樣本的實際數(shù)據(jù)是能夠提前獲得的,在實現(xiàn)過程中可以通過直接計算得到ERROR 值,從而將準確率維持在90%以上.

圖3 DBN 的深度計算流程Fig.3 Deep calculation process of DBN

2.2 布谷鳥優(yōu)化算法

2009年,劍橋大學的YANG 和拉曼工程大學的DEB 模擬布谷鳥的尋巢與產(chǎn)卵活動,研究提出了一個新型群智能優(yōu)化技術[20]: 布谷鳥搜索算法（cuckoo search algorithm）. 布谷鳥算法也是元啟發(fā)型的方法[21],具有元啟發(fā)型架構(gòu)的智能計算方法,啟發(fā)型算法的求解都有如式（13）的迭代方程:

式中,δx代表步長; s 代表比例關系; Xi代表上一代的可能解; Xi+1是更新后的可能解.

布谷鳥是常見的同巢寄生鳥,它將自己的卵產(chǎn)在其他鳥的巢穴內(nèi),由巢穴的主人孵化并養(yǎng)育布谷鳥. 為減少自己的鳥卵被寄居的巢穴的主人發(fā)現(xiàn)的可能性,布谷鳥也可以將自己的卵在相似的鳥的巢內(nèi),但仍可以被巢穴的主人所察覺,當巢穴的主人發(fā)覺有布谷鳥卵在自己的巢穴內(nèi)時,就將布谷鳥卵破壞或是拋棄在自己的巢穴,然后再重新筑巢. 根據(jù)布谷鳥巢內(nèi)寄生的機理形成模型,就可以構(gòu)造出布谷鳥算法,具體來說基于以下3 個理想化的規(guī)則[22]:

1）每只布谷鳥每個誕生一只蛋,并隨意挑選寄生巢來孵化它.

2）在隨機選定的一組寄生巢穴中,最好的寄生巢將會被保留到下一代.

3）可使用的寄生巢總量是恒定的,每一只寄生巢的主人能找到一只外來鳥蛋的幾率都是pa.

布谷鳥算法新解的改進基于萊維飛行原理,萊維飛行中的二維坐標示意圖在圖4 中顯示,不難看出萊維飛行的優(yōu)點是在空中時能夠意外的以90°轉(zhuǎn)向,而這種飛行能夠幫助動物們更高效地尋找到食物. 萊維飛行不但應用在動物界和昆蟲中,而且在人類世界中的一些行為上（如市場價格波動、打獵等）也符合萊維飛行的特點.采用萊維飛行原理的解的迭代方程是:

圖4 萊維飛行示意圖Fig.4 Sketch map of Levy flight diagram

式（14）中,pj代表上一代可行解; pj+1代表更新后的可行值; randn[D]為比例系數(shù),值為[1,D]范圍內(nèi)的某個均勻分布的隨機數(shù); D 默認為約束變量的個數(shù),而stepsizej為步長,由式（15）確定.

式（15）中,ω 為常數(shù),用于控制步長大小,默認取0.01;υ= randn[D]; u=δ·randn[D]; δ 由式（16）確定. 其中,q為常數(shù),默認取3/2,pbest 為當前最優(yōu)解.

一旦布谷鳥蛋被外來鳥類看到,則布谷鳥的遷徙按如下調(diào)整:

式中,rand 為（0,1）區(qū)間內(nèi)滿足均勻分布的某個隨機數(shù); pj,r1和pj,r2為第j 代中的兩個隨機解. 在迭代生成新的鳥窩位置后,把pa與隨機數(shù)r～U（0,1）進行比對,若r＞pa,則按式（17）進行更新,否則解維持不變.

2.3 聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案評估模型

依據(jù)前面所述的DBN 算法以及評估指標體系,利用布谷鳥群優(yōu)化算法全局優(yōu)化能力,解決DBN 參數(shù)確定難問題,通過DBN 和布谷鳥優(yōu)化算法來建立聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案集成評估模型,評估模型的生成過程如圖5 所示. 在對DBN 優(yōu)化過程中,學習率、輸入層節(jié)點的數(shù)量和隱含層節(jié)點的數(shù)量的調(diào)整等都會對DBN 的計算結(jié)果產(chǎn)生較大的影響. 目前,DBN 算法大多是憑借經(jīng)驗或者通過耗費大量時間多次調(diào)參來確定網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)[19],基于此,本文引入群智能優(yōu)化算法的全局搜索能力,利用布谷鳥群優(yōu)化算法來解決DBN 參數(shù),通過DBN 和布谷鳥優(yōu)化來建立聯(lián)合投送規(guī)劃方案集成評估模型.

圖5 聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案集成評估模型生成過程Fig.5 Generation process of integration evaluation model of joint delivery mission planning scheme

主要過程如下:

1）采集聯(lián)合投送任務規(guī)劃過程的數(shù)據(jù)信息,包括投送任務清單、路網(wǎng)連接及能力和運輸工具能力信息等組成原始數(shù)據(jù)集.

2）建立與聯(lián)合投送任務規(guī)劃過程的數(shù)據(jù)庫,然后對所收集到的數(shù)據(jù)進行無量綱處理后,再按一定比例分成測試集和訓練集.

3）外部利用重構(gòu)誤差法確定DBN 的深度,在內(nèi)部則通過布谷鳥優(yōu)化方法對DBN 模型進行參數(shù)的尋優(yōu),包括學習率、輸入層節(jié)點的數(shù)量以及隱含層節(jié)點的數(shù)量等.

4）基于集成了布谷鳥優(yōu)化算法的DBN 模型,建立聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案集成評估模型,并利用訓練數(shù)據(jù)生成聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案集成評估模型. 通過共軛梯度方法改變權(quán)重矩陣來增加訓練收斂效率,從而得到誤差函數(shù)達到了最小的網(wǎng)絡權(quán)重矩陣.

5）在測試階段,把測試數(shù)據(jù)注入到經(jīng)過訓練后的聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案集成評估模型中,計算聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案的評估結(jié)果.

2.4 模型評價指標

對評估模型性能的評價指標有很多,本文選擇3 種可量化的指標對評估模型的性能進行評估.

1）均方根誤差（root mean square error,RMSE）

2）平均絕對誤差（mean absolute error,MAE）

3）決定系數(shù)（R2）

3 個指標中,評估數(shù)據(jù)的長度為l; yi代表第i 個評估數(shù)據(jù)的權(quán)威專家經(jīng)驗值; yi′代表第i 個評估數(shù)據(jù)的評估值. 由于RMSE 反映評估值和實際值之間的平均偏離程度,因此,其對評估中出現(xiàn)的過大或過小的誤差很敏感[23],其值大于等于0,當該值為0 時,說明評估的精度最高. MAE 是平均絕對誤差,其值越小,說明評估值和實際值之間的差值越小[24]. 決定系數(shù)R2的值同樣是大于等于0,當R2的值等于1 時,說明評估值和實際值之間沒有誤差,評估精度最高.

3 案例應用

3.1 實驗環(huán)境與參數(shù)設置

以某西部地區(qū)聯(lián)合投送為場景開展案例實驗,采用了基于開源的深度學習工具箱DeepLearnToolbox 中的DBN 模塊（https://github.com/rasmusbergpalm/DeepLearnToolbox）編程實現(xiàn). 試驗硬件環(huán)境為:內(nèi)存32 G,CPU Inte（lR）Core（TM）i7-4790 8*3.60 GHZ,GPU GeForce GTX Titan X. 聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案評估數(shù)據(jù)集通過所搭建的聯(lián)合投送任務規(guī)劃訓練仿真系統(tǒng)生成,該系統(tǒng)一方面用于部隊實際投送訓練,一方面可用于仿真投送任務規(guī)劃過程,系統(tǒng)如圖6 所示.

圖6 聯(lián)合投送任務規(guī)劃訓練仿真系統(tǒng)Fig.6 Training simulation system of joint delivery mission planning

實驗前按照一定的比例將評估數(shù)據(jù)分為訓練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集,訓練集用于訓練聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案評估模型（占總數(shù)據(jù)70%）,測試集用來測試模型的泛化能力（占總數(shù)據(jù)30%）,并對數(shù)據(jù)集進行無量綱處理,處理完的數(shù)據(jù)如表1 和表2 所示. xi為評估指標值,yi為權(quán)威專家經(jīng)驗值.

表1 部分訓練數(shù)據(jù)示例Table 1 Some training data examples

3.2 試驗結(jié)果分析

實驗中將RBM 的層數(shù)分別初始化為2、3 和4,將隱藏層的節(jié)點數(shù)量設定為5、9、12、18 和24. 訓練中單個RBM 模型參數(shù)設定: 學利率為0.9,BP 網(wǎng)絡的學習率為0.9,動量為0.5. 在實驗過程中,利用布谷鳥方法優(yōu)化尋優(yōu)輸入層節(jié)點數(shù)和隱藏層節(jié)點數(shù)；然后添加新的隱藏層,判斷隱藏層的增加對模型性能的影響,進而確定網(wǎng)絡最佳的節(jié)點數(shù),同時也設定了新隱藏層的層數(shù). 最后通過利用布谷鳥算法優(yōu)選,得到性能較好的DBN 網(wǎng)絡隱含層神經(jīng)元數(shù)量設置為200,微調(diào)循環(huán)次數(shù)設置為50. 利用十折交叉驗證法完成模型的校驗后,將訓練數(shù)據(jù)集分割為10 份,并分別把任意9 份用于模型訓練學習,剩下的1 份作為測試數(shù)據(jù). 訓練集用來完成網(wǎng)絡模型的建立、參數(shù)調(diào)節(jié)和生成；測試集用來完成網(wǎng)絡模型準確率的評估. 反復訓練獲得的學習參數(shù)是: DBN 模型的層數(shù)為3,每層節(jié)點數(shù)為11,最后一層的神經(jīng)元數(shù)目為3（3個綜合評估指標）,每迭代次數(shù)為50,平均學習速度為0.000 1,在微調(diào)階段的平均學習速度為0.01.

利用訓練數(shù)據(jù)對聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案評估模型進行訓練,得到模型的評估結(jié)果,與訓練真實值對比如圖7 所示.

圖7 中y1′、y2′、y3′為模型評估值,可以看出,訓練數(shù)據(jù)與模型評估值相差較小,誤差絕對值均不大于0.05. 表3 給出測試數(shù)據(jù)的真實值與模型評估值.

圖7 訓練數(shù)據(jù)與模型評估結(jié)果對比Fig.7 Comparison of training data and model evaluation results

從表3 可以看出,聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案評估模型的評估值與真實值之間波動率較小,樣本平均絕對誤差都在10%以內(nèi). 此外,模型整體RMSE 和R2分別為0.051、0.91,誤差都在可以承受的范圍以內(nèi).聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案評估模型的誤差范圍滿足使用需求,具備了較強的學習能力和泛化能力,該方法用于聯(lián)合投送的任務規(guī)劃方案評估合理有效.

表3 測試數(shù)據(jù)與模型評估結(jié)果對比Table 3 Comparison of test data and model evaluation results

4 結(jié)論

本文研究了聯(lián)合投送任務規(guī)劃的評價原則,構(gòu)建了聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案評價的指標體系. 利用深度學習的非線性學習能力和群智能優(yōu)化的全局搜索能力,建立一個集成深度置信網(wǎng)絡與布谷鳥優(yōu)化技術的聯(lián)合投送任務規(guī)劃方案評估模型. 實驗結(jié)果顯示,該方法能夠合理精確地評估聯(lián)合投送任務規(guī)劃的方案,為處理復雜的非線性評估問題提出一個新途徑. 文中的指標體系主要面向的場景是平時的情況,如何在指標體系和模型構(gòu)建中考慮戰(zhàn)時復雜場景下的隨機性和多樣性是下一步的研究重點.