小功率內燃機車用永磁同步電機調速系統的建模與仿真

摘 要：由于結構簡單、體積小、質量輕、損耗小、效率高等特點，近年來永磁同步電動機（PMSM）已成為軌道交通領域研究的焦點。本文介紹了PMSM在控制系統中的優勢，利用Matlab|simulink仿真軟件，采用坐標變換、SVPWM算法，建立PMSM及其矢量控制系統的仿真模型。通過觀測定子三相電流、電機轉速、轉矩以及d、q軸電流的變化，對系統中的參數進行調整。結果表明，該調速系統調速特性好、響應速度快，驗證了采用=0的SVPWM矢量控制對PMSM的可行性與合理性。

關鍵詞：SVPWM矢量控制 永磁同步電機 MATLAB仿真

Modeling and Simulation of Permanent Magnet Synchronous Motor Speed Regulation System for Low-power Diesel Locomotives

Meng Fanshun

Abstract：Due to the characteristics of simple structure， small size， light weight， small loss and high efficiency， permanent magnet synchronous motor （PMSM） has become the focus of research in the field of rail transit in recent years. This paper introduces the advantages of PMSM in the control system， and uses Matlab|simulink simulation software to establish a simulation model of PMSM and its vector control system by using coordinate transformation and SVPWM algorithm. By observing the changes of stator three-phase current， motor speed， torque and D and Q axis current， the parameters in the system are adjusted. The results show that the speed regulation system has good speed regulation characteristics and fast response speed， which verifies the feasibility and rationality of SVPWM vector control using =0 for PMSM.

Key words：SVPWM vector control， permanent magnet synchronous motor， MATLAB simulation

1 引言

PMSM作為內燃機車的關鍵動力執行機構，與異步電動機相比具有體積小、功率因數高、過載能力強等特點，已逐漸被業界公認為未來軌道交通牽引傳動的一個發展趨勢。隨著PMSM的發展以及永磁材料的不斷發掘和改善，PMSM在電動汽車領域的應用已逐漸成熟，但在軌道交通領域還處于起步階段，因此具有一定研究意義[1]。

結合內燃機車的工況，本文對PMSM調速系統進行建模與仿真，搭建矢量控制系統模型，通過調整相關參數，得到了平穩的電流、電機轉速、轉矩等數據，驗證了矢量控制對內燃機車永磁同步牽引系統的可行性與合理性[2]，為PMSM在內燃機車上的應用積累經驗。

2 永磁同步電機的數學模型

為了簡化分析，對PMSM進行理想化假設：

（1）PMSM為理想電機；

（2）忽略鐵芯飽和的影響；

（3）不考慮磁滯損耗和渦流損耗；

（4）輸入電機的工作電流是對稱的三相正弦電流。

在同步旋轉坐標系下電動機定子繞組電壓方程為：

（1）

式中：、為定子電壓在d-q軸的分量；為定子電流在直軸上的電流分量；為定子電流在交軸上的電流分量；R為定子上的電阻；為定子磁鏈在直軸上的磁鏈分量；為定子磁鏈在交軸上的磁鏈分量；是電角速度。

其定子磁鏈的方程為：

（2）

式中：為直軸上的電感分量；為交軸上的電感分量；為永磁體的磁鏈。

其電磁轉矩的方程為：

（3）

式中：為電機極對數。

本文采用基于轉子磁場定向的矢量控制，通過分析發現，轉子磁鏈與直-交軸系的直軸磁鏈相耦合，為了簡化控制，得到沒有耦合的控制量，在直軸和交軸上對定子電流進行分解，獲得兩個相互正交的勵磁電流分量和轉矩電流分量。對、分別進行控制，其控制性能與直流電機相同，使控制方式更為簡便[3]。

3 永磁同步電機SVPWM矢量控制系統

3.1 永磁同步電機矢量控制系統的結構圖

系統設計為電機轉速和直軸電流雙閉環的矢量控制系統，矢量控制系統的結構圖如圖1所示，其主要由PMSM、逆變器、SVPWM模塊、dq-αβ變換及反變換模塊、ABC-αβ變換模塊、電流調節器和轉速調節器組成。

本控制系統首先對電機的實際反饋轉速與給定的轉速進行差值計算，將計算結果傳輸給轉速調節器，從而獲得定子電流的參考值；然后對電機實際直軸電流大小與給定的直軸電流大小進行比較，從而獲得直軸電流的參考值。再通過PMSM檢測電路確定、、，經坐標變換，將定子電流轉換為d-q坐標系下的和分量，將和分別與參考值比較，然后通過兩個電流調節器的計算，將計算結果傳輸給dq-αβ變換模塊，計算出、兩個電壓矢量的大小，通過SVPWM模塊產生相應的控制信號，最終實現了電機轉速和直軸電流雙閉環的矢量控制。

3.2 SVPWM模塊

兩電平空間矢量調制SVPWM與構成逆變器電力電子器件的工作狀態相關，尤其是電力電子器件的導通順序、導通時長和開關狀態的組合。三相牽引逆變器電力電子器件的工作狀態共有八種組合方式，每種組合方式均對應一個空間矢量電壓，當電力電子器件均導通或均關斷時對應零矢量電壓。在復平面上對六個非零空間矢量電壓進行映射，根據工作順序進行首尾相連，最終復平面由六個部分組成，每一個部分對應于一個扇區，如圖2所示。

為了使一周期內基本電壓矢量的平均值與期望值相同，SVPWM根據平均值等效的方法，對基本電壓矢量進行選取，從而合成期望的電壓矢量。為了對給定電壓進行控制，首先需確定電壓矢量處于哪個扇區，在時域通過零矢量和所在扇區的兩個相鄰電壓空間矢量的組合來獲得，然后對矢量作用時間T1和T2進行計算，從而確定電力電子器件的導通與關斷的順序以及對應的時刻ta、tb、tc。為了使電力電子器件的開關損耗處于最小狀態，通過選擇零矢量的方法，確定開關器件的作用時間和切換點。通過確定參考電壓矢量所在扇區、計算每個扇區的零矢量作用時間的大小和非零矢量作用時間的大小、判斷每個扇區的切換點，將各扇區的切換點與三角波載波信號進行比較，最終產生變換器所需的PWM脈沖信號，搭建如圖3所示的SVPWM仿真模型[4]。

4 仿真結果分析

4.1 PMSM矢量控制系統仿真模型

根據圖1所示SVPWM矢量控制系統的結構框圖，結合基于轉子磁場定向的矢量控制，在Matlab|Simulink環境下搭建如圖4所示的仿真模型[5]。其中，PMSM參數為：額定轉速1200r/min，極對數=4，交軸電感=12mH，直軸電感=6.1mH，定子電阻R=0.958Ω，永磁體磁鏈=0.1827Wb，轉動慣量，阻尼系數，速度環PI調節器參數為=0.14，=7，電流環PI調節器參數分別為：的PI參數=6.71，=1053.8；的PI參數=13.2，=1053.8。仿真條件為：為311V，為10kHz，為10μs，算法采用變步長ode23th算法，相對誤差為10-4，仿真時間0.5s。

4.2 仿真結果分析

系統仿真時間設置為0.5s，假設在t=0s時內燃機車開始起動，給定轉速為1200r/min，此時系統空載啟動，PMSM由0r/min加速至1200r/min；初始時刻內燃機車負載轉矩為0N*m，機車運行到0.25s時，負載轉矩增加至20N*m，此時矢量控制系統響應迅速，電機轉速輕微波動后又恢復到1200r/min。定子的三相電流、、，d-q軸電流、，電機電磁轉矩及電機轉速仿真曲線如圖5、6、7、8所示。

由圖5分析可知，在開始時刻定子電流存在波動，隨后波形趨于穩定呈正弦波。在0.25s時給系統突然加載，波形發生畸變，幅值存在一個顯著地躍升，隨后趨于穩定，仿真結果符合PMSM調速運行時定子電流的波形。圖6中，d、q軸電流均為定子電流，在0.25s時系統加入負載，q軸電流有明顯升高，隨后趨于穩定，而d軸電流從始至終基本保持為零。由此可知，矢量控制系統采用的=0控制策略是成功的。圖7為PMSM的輸出轉矩波形。由圖可知，在0.25s時系統突然加入20N*m負載，轉矩明顯上升后趨于穩定，基本保持在20N*m處。在加入負載時，轉矩發生振蕩的時間較短，控制效果比較理想。如圖8所示，當電機的轉速由零增加到1200r/min時，雖然初期電機轉速出現短時間的超調現象，但是動態響應速度較為迅速，且在0.25s時突加負載，電機也能快速恢復到給定轉速值，表明控制系統具有良好的動態性能和抗干擾能力，能夠滿足電機實際控制性能的需求。

5 結論

本文對小功率內燃機車用永磁同步牽引電機在同步旋轉坐標系下的數學模型進行分析，采用了采用=0的矢量控制方法，通過電機轉速外環和直軸電流內環控制策略，在Matlab|Simulink軟件環境下，搭建了PMSM矢量控制系統模型[6]。仿真結果驗證了小功率內燃機車用永磁同步電機矢量控制系統的正確性。通過對仿真結果分析可知，當系統的負載發生變化時，矢量控制系統可以實時快速調節，響應迅速、抗干擾能力強。由于電機模型是簡化理想的，且系統處于理想狀態下進行的仿真，與實際工作過程存在一定差距，故本仿真結果僅為小功率內燃機車永磁同步電機矢量控制系統的應用提供參考依據。

參考文獻：

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[2]孫越，孟凡順，胡繼勝.內燃機車永磁同步發電系統的研究[J].變頻器世界，2020.2：21-24.

[3]袁雷.現代永磁同步電機控制原理及MATLAB仿真[M].1.北京航空航天大學出版社，2016.4.

[4]閔婕，于惠鈞，雎鐵杰，榮俊梅，李林.地鐵永磁同步電機SVPWM矢量控制[J].新型工業化，2017，7（6）：11-18.

[5]解小剛，陳進.采用=0的永磁同步電機矢量控制系統MATLAB/Simulink仿真[J].新型工業化，2016，6（5）：47-54.

[6]蘇寶龍.變頻調速永磁同步電機的矢量控制[J].防爆電機，2017，52（3）：40-42.