發射時刻對固體火箭海上熱發射的影響研究

雷 京，姜 毅，趙若男

(北京理工大學宇航學院，北京 100081)

0 引言

固體火箭海上發射是一種新型、高效、經濟的發射方式,能夠靈活選擇發射地點和航落區[1],滿足各種軌道的發射需求,具體指將火箭轉運至海上發射平臺,然后將海上發射平臺運動至預定海域實施發射[2]。海上發射火箭的難點在于,發射平臺受到海浪作用會出現6自由度的搖擺運動,尤其是船舶縱搖和橫搖會對發射穩定性產生影響,導致發射平臺及火箭劇烈晃動,嚴重時還會影響發射安全性。

羅勇[3]在海浪激勵方程的基礎上,考慮桿臂效應,給出了艦載武器的IMU輸出模型的仿真實現,能夠直接對艦載武器IMU的性能作出有效評估。魏照坤等[4]在考慮海浪干擾的基礎上,根據船舶航行中的功率關系,建立起船舶減速模型,能較準確估算出風浪影響下船舶的減速情況。李晨等[5]針對某新型船舶,引入船舶運動模型和海浪干擾模型,通過仿真得出該船在海浪影響下的可產生劇烈橫搖運動。周新聰等[6]基于CFD方法,以JONSWAP海浪譜為基礎模擬了不規則波浪下,郵輪在航行時的阻力值變動及運動響應情況,為實際郵輪推進的選型提供了依據。

文中以固體火箭海上熱發射系統為研究對象,建立發射系統柔性化動力學模型,在考慮六自由度海浪激勵的基礎上,選取橫搖運動曲線的幾個特殊位置:零點、波峰、波谷分別作為發射時刻,討論不同發射時刻對火箭的速度、過載和發射精度的影響,研究結果能夠為固體火箭海上熱發射系統的優化和評估提供參考。

1 總體布局與模型建立

1.1 總體布局

固體火箭海上熱發射系統總體結構布局如圖1所示,總體系統由固體火箭、適配器、導軌、導向框架、支撐裝置、發射臺體、導流裝置以及發射船組成。

圖1 固體火箭海上熱發射系統總體方案Fig.1 Overall plan of solid rocket offshore thermal launch system

依照上述固體火箭海上熱發射總體方案,結合現有海上發射平臺系統的參數及相關工程經驗,建立了發射船上的固體火箭海上熱發射平臺,其三維實體模型見圖2,發射系統參數見表1。

表1 發射系統火箭與導向框架結構參數表Table 1 Parameter of launch system rocket and guidance frame structure

圖2 固體火箭海上熱發射平臺三維模型Fig.2 3D model of solid rocket offshore thermal launch platform

1.2 坐標系建立

固體火箭海上熱發射平臺是一個復雜的系統,為了更清晰地描述固體火箭海上熱發射系統在過程中的動態響應,建立如下坐標系:慣性坐標系Oxyz為系統默認,坐標原點位于建立動力學模型時系統默認的坐標原點,x軸方向為發射船的首尾方向,正方向為發射船的前進方向;y軸方向為垂直方向,指向天空為正;z軸方向則由右手定則確定(側向)。隨體坐標系Oixiyizi原心位于各部件的質心位置處,各坐標軸初始方向與慣性坐標系3個坐標軸方向一致。

圖3 固體火箭海上熱發射示意簡圖Fig.3 Schematic diagram of solid rocket offshore thermal launch

1.3 動力學模型

圖4給出了固體火箭海上熱發射系統各部件拓撲關系。

圖4 固體火箭發射平臺拓撲結構關系圖Fig.4 Topology diagram of solid rocket launch platform

其中主要部件間的約束和連接關系為:

1)發射臺與發射臺支腿連在一起,無相對運動,為固定約束②;支腿固定在發射船上,為固定約束①,發射船受到的激勵可通過發射臺支腿傳遞至發射臺,進而影響固體火箭海上熱發射系統的動力學響應。

2)支撐盤位于發射臺上方,是發射臺支撐火箭的關鍵部件,與發射臺之間通過焊接固定③;支撐環通過螺紋連接安裝在固體火箭尾部,與支撐盤建立固定連接④;支撐環上方與導向框架建立固定連接⑤。

3)四根導軌固結在導向框架上,建立固定連接⑥;內圈適配器與導軌之間滑動,建立接觸約束⑦;適配器與火箭之間通過彈簧插銷進行連接,可以簡化成固定約束⑧。

4)導流器位于固體火箭和發射臺正下方,包括基體和防熱帽兩部分,用于固體火箭發射過程中排導火箭噴射的燃氣流,與發射船之間建立接觸約束⑨。

在固體火箭海上熱發射系統三維模型的基礎上,根據系統各部件的拓撲關系,建立了固體火箭海上熱發射系統的有限元模型,如圖5所示。

圖5 固體火箭海上熱發射系統有限元模型Fig.5 Finite element model of solid rocket offshore thermal launch system

2 外部載荷模型

2.1 海浪激勵模型

在海水中的艦艇總是在作振蕩運動,這個運動與海面的波浪運動有關。實際海浪并沒有規則的波形表面,而是不規則的隨機波面。對不規則海浪來說,波幅及周期等特征在不斷變化,但海況的統計特性保持不變[7-9]。

文中使用的船舶運動輸入數據來自實驗測得的六自由度位移時域數據,各自由度測量數據包括多組規則波幅值、規則波圓頻率和規則波相位角?；陔S機海浪理論,利用實驗數據生成時歷曲線的方式如下:

(1)

式中:i為組成時歷曲線的規則波序號;Ai為規則波幅值;ωi為規則波圓頻率;φi為相位角。

利用上述方式將實驗數據生成圖6所示的船舶線位移和角位移曲線,分別表示縱蕩(surge):船舶前后方向的晃動;橫蕩(sway):船舶左右方向的晃動;垂蕩(heave):船舶上下方向的晃動;橫搖(roll):船舶左右方向的搖擺;縱搖(pitch):船舶前后方向的搖擺;艏搖(yaw):船舶船艏方向的搖擺。觀察曲線不難發現,海浪的六自由度激勵中,橫搖的幅值相對最大,對固體火箭海上熱發射的影響最大。

圖6 位移、角位移輸入曲線Fig.6 Displacement and angular displacement input curve

2.2 火箭發動機推力模型

采用給固體火箭底部施加均勻面壓的方式模擬火箭發動機推力,該力作用于火箭底部,方向為垂直于火箭底部橫截面向上。固體火箭發動機推力均勻面壓簡化后的曲線為:0～9.3 s,火箭底部壓強為0 kPa;9.3～9.74 s,火箭底部壓強由0 kPa增大到1 163 kPa;9.74 s以后,火箭底部壓強保持恒定不變,為1 163 kPa,火箭底部壓強曲線如圖7所示。

圖7 火箭底部壓強曲線Fig.7 Pressure curve at the bottom of the rocket

3 仿真結果及分析

固體火箭海上熱發射的初始擾動主要受海浪激勵引起的船舶運動的影響,尤其是橫搖運動的影響最大,以船舶橫搖曲線為參照,分別選取其零點、波峰、波谷時刻作為火箭的點火時刻,分析火箭發射的安全性,包括以下工況。

1)工況1:第一個零點時點火,為海浪加載的第2.33 s,即點火時刻為仿真中的第5.33 s。

2)工況2:波峰時點火,為海浪加載的第4.48 s,即點火時刻為仿真中的第7.48 s。

3)工況3:波谷時點火,為海浪加載的第7.52 s,即點火時刻為仿真中的第10.52 s。

圖8 不同發射時刻工況示意圖Fig.8 Schematic diagram of different launch time conditions

3.1 火箭的速度和過載

圖9(a)為工況1,即發射時刻選擇橫搖運動的零點時火箭推力方向的速度曲線?？梢钥闯?0～2.5 s為靜平衡;2.5～5.33 s加載海浪激勵;5.33 s開始施加推力,之后火箭做勻加速運動,離軌時刻推力方向速度為34.484 1 m/s。

圖9 零點時刻發射火箭速度、加速度曲線Fig.9 Velocity and acceleration curve of rocket when launched at zero position

圖9(b)為工況1,即發射時刻選擇橫搖運動的零點時火箭3個方向加速度曲線。可以發現,2.5 s加載海浪激勵后,火箭3方向加速度發生突變,系統動態穩定后又趨于零;火箭點火時刻3方向加速度再次發生突變,之后再次趨于穩定。其中x方向加速度在-1.009 9～0.774 0 m/s2范圍內波動,z方向加速度在-2.384 2～8.775 1 m/s2范圍內波動,y方向加速度在發動機推力不變后也趨于穩定,穩定值為44.504 8 m/s2,即火箭垂向過載穩定在4.5g左右。

圖10(a)為工況2,即發射時刻選擇橫搖運動的波峰時火箭推力方向的速度曲線?？梢钥闯?0～2.5 s為靜平衡;2.5～7.48 s加載海浪激勵;7.48 s開始施加推力,之后火箭做勻加速運動,離軌時刻推力方向速度為32.838 5 m/s。

圖10(b)為工況2,即發射時刻選擇橫搖運動的波峰時火箭3個方向加速度曲線。

可以發現,2.5 s加載海浪激勵后,火箭三方向加速度發生突變,系統動態穩定后趨于零;火箭點火時刻三方向加速度再次發生突變,之后再次趨于穩定。其中x方向加速度在-0.643 7～0.976 9 m/s2范圍內波動,z方向加速度在-11.126 2～8.626 1 m/s2范圍內波動,y方向加速度在發動機推力不變后也趨于穩定,穩定值為44.504 8 m/s2,即火箭垂向過載穩定在4.5g左右。

圖11(a)為工況3,即發射時刻選擇橫搖運動的波谷時火箭推力方向的速度曲線?？梢钥闯?0～2.5 s為靜平衡;2.5～10.52 s加載海浪激勵;10.52 s開始施加推力,之后火箭做勻加速運動,離軌時刻推力方向速度為34.010 5 m/s。

圖11 波谷時刻點火火箭速度、加速度曲線Fig.11 Velocity and acceleration curve of rocket when launched at trough position

圖11(b)為工況3,即發射時刻選擇橫搖運動的波谷時火箭3個方向加速度曲線?？梢园l現,2.5 s加載海浪激勵后,火箭3方向加速度發生突變,系統動態穩定后趨于零;在火箭點火時刻3方向加速度再次發生突變,之后再次趨于穩定。其中x方向加速度在-0.087 2～0.509 1 m/s2范圍內波動,z方向加速度在-3.079 6～8.593 0 m/s2范圍內波動,y方向加速度在發動機推力穩定后也趨于穩定,穩定值為36.597 5 m/s2,即火箭垂向過載穩定在3.6g左右。

總結上述3種工況的火箭速度和過載數據,得到表2。

表2 不同發射時刻火箭主要離軌速度、加速度幅值對比Table 2 Comparison of main deorbit velocity and acceleration amplitude of rocket at different launch times

對比可得,選擇橫搖零點時刻發射時,火箭離軌速度最大,z方向離軌加速度最小;選擇橫搖波峰時刻發射時,火箭離軌速度最小,y方向的離軌加速度也最小;選擇橫搖波谷時刻發射時,火箭y方向的離軌加速度最大,z方向的加速度也較大。綜合來看,選擇橫搖零點時刻發射時,火箭的離軌速度較大,而z方向偏移加速度較小,最利于火箭的發射。

3.2 火箭發射精度

圖12為不同發射時刻火箭發射過程中3個方向的角位移和角速度曲線,橫坐標零時刻為3種不同工況的點火時刻。整體來看,火箭的俯仰姿態大于偏航姿態和滾轉姿態,這是因為海浪激勵在x方向角位移曲線幅值遠大于y、z方向角位移曲線幅值,導致發射系統繞x軸轉動趨勢遠大于另外兩個方向的轉動趨勢?；鸺c火后,x、y、z三個方向的角速度不斷波動,但在火箭離軌后又趨于穩定。

圖12 不同發射時刻火箭姿態角變化Fig.12 Attitude angle change of rocket at different launch times

表3為不同發射時刻火箭發射過程中3個方向的離軌角位移和角速度擾動值。整體來看,選取船舶橫搖曲線的波谷時刻發射,相比較零點和波峰時刻,火箭離軌時3方向角位移和角速度,尤其是俯仰角和俯仰角速度相對較大,工況相對較為惡劣,是火箭的危險發射時刻;選擇船舶橫搖曲線零點發射時,火箭離軌時三方向角位移和角速度相對較小,尤其是俯仰角和角速度遠小于波峰和波谷時刻,選擇此刻發射較為安全。

表3 不同發射時刻火箭離軌姿態角對比Talbe 3 Comparison of rocket deorbit attitude angle at different launch times

4 結論

1)針對海浪激勵作用下火箭熱發射點火時刻對發射系統影響的問題,建立了固體火箭海上熱發射柔性化動力學模型;同時基于Nomoto模型,根據實驗數據,得到了海浪激勵的六自由度位移曲線。

2)選擇橫搖曲線零點作為發射時刻時,火箭離軌速度最大,為34.484 1 m/s,z方向偏移加速度最小,為6.092 9 m/s2;離軌時3方向的角速度和角加速度相對較小。

3)選擇橫搖曲線波谷作為發射時刻時,火箭y方向的加速度最大,為21.192 8 m/s2,但z方向偏移加速度也最大,為8.278 8 m/s2;離軌時x、y、z三方向的角速度和角加速度相對較大。

4)綜合火箭發射過程的過載和姿態曲線,認為橫搖曲線零點時刻為火箭安全發射時刻,而在橫搖曲線波谷時刻發射火箭相對危險。