兩棲戰車海上行進間發射動力學研究

盧志偉，劉馨心，麻小明，胡建國，黃陽陽

(西安現代控制技術研究所，陜西 西安 710065)

0 引言

導彈發射技術隨著科學技術的發展、作戰使用的需求和導彈性能的改進而不斷發展變化。傳統的兩棲戰車受海浪波動影響,攜帶的武器無法在海上浮渡時實現高精度射擊,若要實現行進間射擊,其精度將受一定影響。行進間發射可以實現戰車在水上行駛過程中完成對于導彈發射的準備過程,保證在第一時間對敵方進行火力打擊。不同于靜止水面,海浪的激勵是一個隨機激勵,因此求得導彈發射的初始擾動分布情況對于導彈的設計和發射情況的判斷至關重要。

對于兩棲戰車在海上行進間發射問題的研究,國內外學者[1-8]較多采用計算流體軟件進行仿真,分別得到了兩棲車的航行特性、航行姿態等參數,但并未對車載導彈的發射初始擾動進行研究;除了CFD計算,還采用了數值求解的方法,劉云等[9]用數值方法對行駛阻力進行了分析;居乃鵕[10]采用合理的假設,并根據動量定理和動量矩定理建立了某型戰車海上運動方程,以及在隨機海浪中行進的數值求解方法;麻小明等[11]在文獻[10]基礎上得出了戰車的安全性和穩定性;余浩等[12]得出了航向角對于初始擾動影響規律。

文中基于數值分析的方法,將兩棲戰車在四級海況中行進間發射的模型進行簡化,利用動力學仿真軟件得到車上導彈在不同射角下發射的初始擾動,通過統計學計算得到導彈初始擾動的分布情況,采用正交實驗設計的極差分析法判斷導彈在兩棲車上發射角度對于導彈發射初始擾動的影響。

1 車輛水上動力學方程

1.1 模型假設

基于兩棲戰車特性和海浪特性,進行如下假設:

1)隨機海浪可以看成是正態平穩隨機過程,是由無數個不同波長、波幅且沿著同一個方向傳播的微幅余弦波疊加而成,這些波的初相位是一個隨機變量;

2)兩棲戰車及其武器系統看做是質量特性和物理特性一定的剛體,不考慮變形對仿真帶來的影響;

3)武器系統所受的力和力矩可簡化為作用在系統質心的力和力矩,且因單發導彈的質量與武器系統相比可忽略不計,因此不考慮導彈發射過程中武器系統質心變化;

4)導彈所受風載荷對發射過程的影響可忽略不計。

以上假設可以在保證仿真準確性的前提下減少數據計算,提高計算效率。

1.2 坐標系描述

根據船舶通用的ITTC坐標系,結合車輛研究習慣,建立車輛隨車坐標系,將車輛視為一個在水面上作六自由度運動的剛體,在車輛的質心處建立OXYZ坐標系,縱軸OX在其縱剖面內且平行于車體基線,正向指向車首; 橫軸OY平行于車體基面,正向指向左側;OZ軸垂直向上;同時簡化車輛和導彈模型,如圖1所示。

圖1 車輛模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of vehicle model

兩棲戰車沿著坐標系中X,Y,Z軸的線位移x,y,z,線速度為u,v,w;繞著3個坐標軸轉動的角位移為φ,θ,ψ,角速度為p,q,r。

1.3 車體受力分析

兩棲戰車在海上行進間發射受到的力和力矩主要有[12]:恢復力與恢復力矩Rk、附加質量慣性力與力矩Rm、阻尼力與力矩Rn、推力與力矩Rt、其他水動力與力矩Ra與Rb、操縱控制力與力矩Rc、導彈射擊力Rg與力矩和海浪干擾力與力矩Rs。

將上述的力和力矩結合,得到兩棲戰車在海上行進間發射的外力和外力矩:

R=-Rk-Rm-Rn-Ra-Rb+Rt+Rc+Rg+Rs

(1)

1)恢復力和恢復力矩

在車輛的六自由度運動中,航行、側滑和航向3個方向運動一般不存在恢復力和恢復力矩,而垂向、橫搖和縱搖3個方向運動,當初始z0,φ0值和θ0不是運動的平衡位置時,存在著恢復力和恢復力矩,可使車輛從z0,φ0和θ0回到平衡位置。Rk可表示為:

Rk=(0,0,Zk,Kk,Mk,0)T

(2)

式中,Zk,Kk,Mk分別為車輛垂向、縱搖、橫搖方向恢復力矩。

而Kk,Zk,Mk可表示為:

(3)

式中,kφ,kz,kθ分別為橫搖、垂向和縱搖方向彈性系數。

2)附加質量慣性力和慣性力矩

Rm可表示為:

(4)

3)阻尼力和阻尼力矩

Rn可表示為:

(5)

式中n為阻尼特性參數。

4)推力和推力力矩

Rt可表示為:

Rt=(Xt,0,0,0,0,0)T

(6)

由航行特性分析可得:

Xt=T0-txu

(7)

式中:Xt為牽引力的大小;T0為拖樁牽引力;tx為推力速降系數。

5)操縱力和控制力矩

Rc可表示為:

Rc=(0,0,0,0,0,Nc)T

(8)

由航行特性分析可得:

Nc=(1-β)(nrT0-nrtxu)

(9)

式中:β為水門開度;nrT0,nrtx為考慮推力特性參量T0和tx的反噴操縱結構系數。

6)導彈發射干擾力和干擾力矩

導彈的發射力由試驗測得作用在彈的尾部,相應的產生方向相反、大小相同的后坐力作用在發射箱上。

7)海浪干擾力和干擾力矩

車輛在海浪的作用下將做各種復雜的搖蕩運動,若僅研究海浪對車輛橫搖、縱搖和垂向運動的激勵干擾過程,則海浪干擾力和干擾力矩向量中考慮垂向擾動力Zs、橫搖擾動力矩Ks和縱搖擾動力矩Ms,即在隨車坐標系中有:

Rs=(0,0,Zs,Ks,Ms,0)T

(10)

2 動力學仿真計算

2.1 無導彈發射時戰車的運動情況

以兩棲戰車行進速度u=0 m/s、車輛所受浮力為0 N、海浪為四級海況(風速U=6.7 m/s),航向角γ=180°為初始條件,得到40 s內戰車的前進速度u、線位移z、橫搖角位移φ和縱搖角位移θ隨時間變化曲線如圖2～圖6所示。

圖2 車輛前進速度隨時間變化曲線Fig.2 Curve of vehicle forward speed with time

圖3 車輛Z向位移隨時間變化曲線Fig.3 Time variation curve of vehicle Z-direction displacement

圖4 車輛橫搖角度隨時間變化曲線Fig.4 Curve of rolling angle with time

圖5 車輛縱搖角度隨時間變化曲線Fig.5 Curve of vehicle pitch angle with time

由圖2可知,車輛在t=0 s時,前進速度為u=0 m/s;施加驅動力后,在t=2.52 s時,前進速度u=5.55 m/s,即u=20 km/h;隨后前進速度u在18.25～21.75 km/h內波動。

由圖3可知,車輛在t=0 s時,車輛垂向位移z=0 m;因重力大于浮力,車輛下沉,直至重力與浮力相等,車輛在海浪作用下做起伏運動。

由圖4～圖5可知,車輛的橫搖角度在-0.003 2～0.003 6 rad之間變化,縱搖角度在-0.20～0.15 rad之間變化。

2.2 導彈初始擾動分布情況

因為海浪激勵是隨時間變化的隨機激勵,所以單獨時刻發射導彈得到的導彈初始擾動并不能體現分布規律。從圖2～圖5可以看出:在施加隨機海浪激勵10 s后,戰車運動姿態趨于穩定。因此選取在10～35 s時段內,每隔0.05 s進行一次計算,得到導彈初始擾動數據,采用Kolmogorov-Smirnov測試方法判斷其分布情況,在顯著度α=0.005的情況下,可以得出俯仰角速度、偏航角速度和滾轉角速度符合正態分布。

發射水平射角30°、高低射角15°工況下,導彈的俯仰角速度、偏航角速度和滾轉角速度分布情況及擬合正態分布曲線如圖6～圖8所示。

圖6 滾轉角速度分布情況Fig.6 Roll angle velocity distribution

圖7 俯仰角速度分布情況Fig.7 Pitch angular velocity distribution

圖8 偏航角速度分布情況Fig.8 Yaw angular velocity distribution

2.3 其余工況計算結果分析

文中研究內容為導彈發射架水平射角和高低射角對于導彈初始擾動的影響。其中水平射角可以分為0°、30°和60°三種情況、高低射角可以分為0°和15°兩種情況,將水平射角和高低射角兩兩組合,一共可以得到6種工況。表1～表6為6種工況多次計算得到的初始擾動數據分布規律統計表。

表1 工況1(水平射角0°、高低射角0°)Table 1 Working condition I (horizontal shooting angle 0°, high and low shooting angle 0°)

表2 工況2(水平射角30°、高低射角0°)Table 2 Working condition II (horizontal shooting angle 30°, high and low shooting angle 0°)

表3 工況3(水平射角60°、高低射角0°)Table 3 Working condition III (horizontal shooting angle 60°, high and low shooting angle 0°)

表4 工況4(水平射角0°、高低射角15°)Table 4 Working condition IV (horizontal shooting angle 0°, high and low shooting angle 15°)

表5 工況5(水平射角30°、高低射角15°)Table 5 Working condition V (horizontal shooting angle 30°, high and low shooting angle 15°)

表6 工況6(水平射角60°、高低射角15°)Table 6 Working condition VI (horizontal shooting angle 60°, high and low shooting angle 15°)

2.4 因素影響程度分析

計算數據擬合正態分布后,主要參數有2個:均值μ和標準差σ。為了研究初始擾動分布情況,選取各個工況計算得到的[μ-3σ,μ-3σ]區間中絕對值最大的值來描述該工況下可能對彈的初始擾動影響最大值。

表7 滾轉角速度正交分析表Table 7 Orthogonal analysis table of roll angle speed

表8 俯仰角速度正交分析表Table 8 Orthogonal analysis table of pitch angular velocity

表9 偏航角速度正交分析表Table 9 Orthogonal analysis table of yaw angular velocity

根據極差R大小可以得出:

1)高低射角角度對彈的初始擾動影響大于水平射角角度影響。

2)水平射角角度大小對滾轉角速度變化影響較大,對偏航角速度變化影響較小,對俯仰角速度變化基本無影響。

3)高低射角角度大小對滾轉角速度變化影響較大,對偏航角速度變化影響較小,對俯仰角速度變化基本無影響。

根據K1～K3的值可以看出:

1)滾轉角速度和偏航角速度分布偏離零點最小工況為水平射角0°、高低射角0°。

2)俯仰角速度分布偏離零點最小工況為水平射角60°、高低射角15°。

3 結論

利用動量定理和動量距定理,模擬兩棲戰車在四級海況下迎浪行進的過程,計算導彈發射初始擾動分布情況,得出以下結論:

1)導彈的初始擾動符合正態分布情況。

2)導彈的俯仰角速度較大,絕對值在0.2～0.3 rad/s;滾轉角速度和偏航角速度絕對值小于0.1 rad/s。

3)高低射角對于初始擾動影響較大,水平射角影響程度較小。