基于FA-RBF神經網絡的導彈導引系統狀態預測

李海君，王文雙，趙建忠

(海軍航空大學，山東 煙臺 264001)

0 引言

導彈已經成為現代戰爭中的重要武器,是決定戰場態勢的關鍵因素之一。導引系統是導彈的重要組成部分,其系統狀態將直接決定導彈的作戰效能。經統計(各組成系統的故障率,如圖1所示),在導彈組成系統中導引系統故障占比較高,所以有必要對導彈導引系統進行狀態預測從而進行預防性維修,以保障系統的完好率。此外,作戰準備條件下系統維修維護的快速性要求也至關重要。因而,如何快速合理的評估系統的當前狀態,并有效預測未來一段時間內系統狀態情況,進而科學實施預防性維修保障,是保障部門急需解決的一個重要問題。

圖1 導彈各系統故障率圖Fig.1 Fault scale diagram of each system of missile

目前針對系統狀態預測方法的研究較多,如最小二乘支持向量機(LSSVM)[1]、時滯性支持向量回歸模型(TD-SVR)[2]、核超限學習機(KELM)[3]、神經網絡[4-6]等。而針對導彈導引系統狀態預測方法的研究尚處于起步階段。文獻[7]提出一種退化失效與突發失效相關的競爭失效的導引頭狀態預測模型。文獻[8]提出了基于改進型BF神經網絡的導引頭測高性能評估,利用數據包絡分析結合Bootstrap法改進BP神經網絡建立評估模型。文獻[9-11]研究了導彈質量狀態評估方法,其中也包括了導引系統的狀態評估。這些方法從不同側面研究了導彈導引系統的狀態評估問題,為導彈的綜合狀態評估和故障預測提供了思路;但沒有充分利用檢測信息和內部測點信息,無法滿足應急條件下的準確性、實用性、效率性的要求。通常情況下,導彈導引系統根據自動檢測設備的檢測結果來確定系統狀態,僅給出是否合格的結論,無法給出詳細的技術狀態。如何充分利用這些檢測結果,并結合系統內部測點信息進行快速和準確的系統狀態評估和預測是亟待解決的問題。為此,文中嘗試用因子分析(factor analysis, FA)方法處理眾多檢測參數,從而達到檢測參數降維,提高效率的目的,并利用系統內部測點信息,運用RBF神經網絡進行導彈導引系統的狀態預測。

1 導彈導引系統狀態信息采集及分析

導彈導引系統一般由測量裝置、程序裝置和解算裝置組成。測量裝置用于測量導彈和目標的運動參數,程序裝置一般用在自主制導系統中,解算裝置將測量裝置測得的信息經計算和變換后,形成控制指令并輸送給控制系統。對導彈導引系統進行狀態預測,其基礎是對導彈導引系統狀態數據的采集和分析,數據采集的合理性和有效性影響著研究結果的正確性。

導彈導引系統狀態數據的采集主要是利用自動測試設備和人工測量得到。自動測試設備的測試主要通過主控計算機的自動測試程序通過程控指令來完成系統各項目的檢測,其測試設備連接如圖2所示。人工測試主要通過萬用表、示波器等測量工具進行內部檢測點的測量,是狀態確定和故障診斷的輔助手段。在對導彈導引系統進行數據采集時,首先由自動測試設備根據測試項目對系統進行測試,給出相應測試參數的數值,從而判斷系統的狀態,如果還不能完全確定系統狀態,則需要對內部測點進行人工測量,從而得到更為全面的狀態數據。導彈導引系統狀態數據采集流程如圖3所示。測試完成后,測試人員將采集的全過程數據進行記錄和統計。

圖2 導彈導引系統測試連接圖Fig.2 Test connection diagram of missile guidance system

圖3 導彈導引系統狀態數據采集流程Fig.3 Data acquisition process of missile guidance system status

數據采集完成后,由專業人員進行判讀,對數據進行分析,如某項測試結果不滿足技術指標要求,則要查明原因,判斷是否故障,并運用狀態評估方法確定系統的狀態,給出系統的維護和維修建議。這個過程在應急條件下有很高的效率要求,導引系統測試項目繁多,僅系統中的雷達單元測試項目就有50多項,各項目之間還存在著關聯,因此,如何在眾多參數項目中選擇主要因子進行狀態的判斷以提高效率是需要研究的關鍵問題。此外,為了方便設備的狀態確定和故障查找,系統內部一般設有人工檢測點,這些檢測點往往與系統狀態密切相關,平時不進行測量,只有進行大型排故和修理過程中才會拆機進行測量,測量效率較低,所以有必要在不拆機的情況下對這些內部測量點的測量值進行預測,以快速進行系統的狀態判斷。

2 基于FA的導彈導引系統狀態因子選取

因子分析(FA)[12]是多元統計分析中常用的一種降維方式,其基本思想是研究眾多變量之間的內在關系,從而探求觀測數據中的基本結構,用少數因子反映原來眾多變量的主要信息。因為導彈導引系統檢測參數眾多,為權衡計算復雜度與狀態預測準確度,選用FA方法對原始數據進行處理。

基于FA的導彈導引系統狀態因子選取的步驟為:

1)收集測試數據,并進行標準化處理

(1)

相應的標準化指標變量為:

(2)

2)計算相關系數矩陣

相關系數矩陣R=(rij)m×m,其中的元素rij為[14]:

(3)

式中:rii=1;rij=rji,rij為第i個指標的相關系數。

3)計算初等載荷矩陣

矩陣R的特征值λ1≥λ2≥…≥λm≥0,η1,η2,ηm為相應的標準正交化特征向量,因子載荷矩陣為:

(4)

4)選擇p(p

(5)

Λ2可表示為:

(6)

5)計算因子得分

(7)

而

(8)

這樣就得到導彈導引系統狀態主要因子的因子得分,作為下一步使用RBF神經網絡進行預測的原始數據,起到了簡化和降維的作用。

3 基于RBF神經網絡的導彈導引系統內部測點預測

徑向基函數(radial basis function, RBF)神經網絡[16-17]工作原理是把網絡看成對未知函數的逼近,任何函數都可以表示成一組基函數的加權和,即選擇各隱層神經元的傳輸函數,使之構成一組基函數來逼近未知函數。RBF神經網絡的隱層基函數常用高斯函數,設輸入為X=[x1,x2,…,xn],輸出為Y=[y1,y2,…,yp],則輸出層第k個神經元網絡輸出為[18]:

(9)

式中:wik為隱含層第i個神經元與輸出層第k個神經元的連接權值;Ri(X)為隱含層第i個神經元的作用函數[19],可表示為:

(10)

得到狀態參數的主要因子及因子得分,然后通過RBF神經網絡對導彈導引系統的內部測點狀態進行預測。預測流程如圖4所示,其步驟為:

圖4 導彈導引系統狀態預測流程圖Fig.4 Flow chart of missile guidance system state prediction

1)首先采集導彈導引系統歷次的測試數據以及所對應的內部測點測試數據;

2)選取系統測試參數的主要因子,并計算出因子得分;

3)建立因子得分與導彈導引系統內部測點檢測數據的對應數據表;

4)利用對應數據表作為網絡學習樣本進行訓練;

5)運用RBF神經網絡方法對導彈導引系統的內部測點參數進行預測;

6)根據自動測試結果和內部測點預測結果評估導彈導引系統狀態,并給出維護維修建議。

4 實例分析

收集導引系統測試指標的數據記錄(近5年的數據)建立測試指標數據集。根據對該系統的電氣原理分析及歷次測試數據的分析,發現導引系統的狀態與其內部某一測點值有密切關系,但該內部測點不能通過測試設備直接測量得到,只有在拆機進行故障修理時才能進行測量,文中運用FA-RBF方法以此測點數據作為導引系統的狀態參數數據進行系統的狀態預測。首先收集歷史測試數據,然后對數據進行因子分析(FA),找到潛在的重要因子。利用FA的因子得分和內部測點電壓數據建立訓練樣本,利用RBF神經網絡進行內部測點值的預測。

4.1 基于歷史檢測數據的因子分析

導引系統的某一分機的測試參數有航控電壓、扇掃戰斗指令動作靈敏度、和路檢波、低壓本振功率、高壓本振功率、磁控管電流、雷達搜索周期、雷達捕捉周期上限、雷達捕捉周期下限、單脈沖動作靈敏度、目標模擬器零點方位角、探測脈沖位置、航零指令左覆蓋角、航零指令右覆蓋角,共有14個,分別用Ci(i=1,2,…,14)表示,這些參數與內部測點(直流放大器輸出電壓)有某種非線性對應關系,故采用RBF神經網絡進行估計,現收集30個樣本進行分析。首先對這些測試參數的數據進行去量綱的標準化處理,并給出了對應的內部測點值,前3個樣本列舉的3個樣本數據如表1所示。

表1 標準化的歷史測試數據Table 1 Standardized historical test data

利用Matlab軟件將因子分析過程進行編程,計算得到特征根與各因子的貢獻,前5個因子結果如表2和圖5所示。

表2 特征根與各因子的貢獻值Table 2 Characteristic root and contribution value of each factor

圖5 碎石圖Fig.5 Gravel figure

從中可以看出:5個因子的累積貢獻率可達到94.01%,因此選擇5個因子就能充分描述樣本的特征。

計算得到5個因子的因子得分函數的系數,如表3所示。

表3 因子得分函數的系數Table 3 Coefficient of factor score function

4.2 基于FA-RBF神經網絡的內部測點電壓值的預測

以因子得分為輸入,內部測點電壓為輸出,建立神經網絡的訓練樣本,然后利用RBF神經網絡進行內部測點的預測,前5個樣本如表4所示。將前25個作為訓練樣本集,后5個數據作為預測檢驗樣本。

表4 因子得分與內部測點的對應表Table 4 Correspondence table between factor scores and internal measuring points

利用Matlab軟件編程,求得第25～第30個樣本點的RBF網絡預測值分別為8.918 1,15.097 2,6.569 4,19.798 3,17.810 7,與實際測量值的比較如圖6所示。相對誤差如圖7所示,分別為17.50%、12.53%、8.89%、6.90%、6.08%。從預測值和與實測值的相對誤差可以看出,運用RBF神經網絡可以達到較好的預測效果。

圖6 預測值與實測值之間的比較圖Fig.6 Comparison diagram between predicted value and measured value

圖7 測試樣本相對誤差Fig.7 Relative error diagram of test samples

4.3 導彈導引系統的狀態評估及維修決策

運用FA-RBF神經網絡方法給出導彈導引系統的內部測點的預測值后,根據自動檢測結果和內部測點的預測值,根據其狀態閾值的劃分,評估出導彈的狀態,根據導彈的狀態給出預防性維修建議。根據最后一組數據給出的數據值為接近閾值狀態,得到其導引系統狀態為擬故障狀態,給出及時維修的建議。

4.4 與傳統方法的比較

文中方法與傳統的BP神經網絡(BPNN)方法,以及單純的RBF神經網絡(RBFNN)方法進行比較,其結果如表5所示。

表5 不同預測方法的性能對比Table 5 Performance comparison of diagnostic methods

從表5中可以看出,BPNN收斂速度慢,正確率相對較低,學習過程常常發生振蕩,運行結果不穩定。RBFNN收斂速度較好些,結果相對穩定,正確率相對較高。文中的FA-RBF神經網絡方法在正確率不損失的情況下,運行時間優于RBFNN,并且運行穩定,尤其是數據量較大的情況下,其效果更加明顯。

5 結論

導彈導引系統是導彈的重要組成部分,其健康狀態直接影響著導彈的作戰使用。文中充分利用導彈自動測試設備對導彈導引系統的檢測結果,并結合系統內部測點信息預測導彈導引系統狀態,主要結論如下:

1)通過分析導彈導引系統的狀態參數,可以給出導彈導引系統狀態信息的采集方法并進行分析;

2)針對如何從眾多測試參數中選取主要影響因子,可以對數據進行降維處理問題運用FA方法進行分析,從而找到主要影響因子,并計算因子得分;

3)給出了基于RBF神經網絡的導彈導引系統狀態預測的流程,并通過主要影響因子得分與反映系統狀態的內部測點數據建立訓練樣本,運用RBF神經網絡對導彈導引系統內部測點狀態進行預測。

數據的樣本量是影響神經網絡精度的主要因素,將直接影響文中方法的應用效果,隨著導彈導引系統測試數據量的增加,其預測準確率將會增加。導彈導引系統內部測點與系統狀態存在怎樣的密切關系,也是后續研究的重點之一。