鋰電池熱管理系統多物理場耦合數值模擬研究

蒲 倩， 錢 進， 朱春曉，2， 胡厚鵬， 趙 偉

（1 貴州大學 電氣工程學院， 貴陽 550025； 2 四川大學 水利水電學院， 成都 610065；3 貴州電網有限責任公司電力科學研究院， 貴陽 550025； 4 貴州西能電力建設有限公司， 貴陽 550025）

0 引 言

近年來，為了積極響應國家可持續發展戰略，節約能源，降低溫室氣體排放，新能源電動汽車數量日益增多。 目前，市面上常用的電動汽車電池主要有鎳氫電池、鋰鋁硫化鐵電池、鋰聚合物電池以及鋰離子電池等［1-2］。 其中，鋰離子電池因具有能量容量大、功率密度高、電壓大、壽命長等優點，故而在電動汽車行業得到廣泛應用［3］。 但是鋰離子電池的電池性能和使用壽命周期對溫度高度敏感，有研究表明:鋰離子電池最佳工作溫度范圍為25 ℃～40 ℃［4］，若溫度超過這一范圍，循環次數與使用壽命會大幅降低。 鋰離子電池在運行過程中，部分耗能轉化為熱量，若這些熱量無法及時散出，在電池組中持續累積使得電池組的溫度超過電池組安全工作的允許溫度范圍時，會對鋰離子電池性能產生影響，嚴重時會引起汽車爆炸自燃。 為了保證電池組安全高效運行，對電池熱管理系統（BTMS）進行仿真分析很有必要。

時天祿等學者［5］以18650 型LiFePO4 單體電池進行數值模擬，分析了排布方式、電池間距以及徑向導熱系數等參數對電池模塊散熱特性的影響，結果表明電池的間距越大，其平均溫度越低，溫差越小，散熱效果越好；徑向導熱系數增大，電池的溫度分布更均勻。 郭健忠等學者［6］針對風冷系統的鋰電池組進行電-熱耦合模型仿真，通過較優組合結果對比得到并行風冷結構的最優參數組合。 Jithin 等學者［7］用去離子水、礦物油和工程流體三種不同的介電流體直接冷卻電池組，并在不同放電倍率下進行仿真，研究表明，3 種介電流體均使電池組溫度保持很好的均勻性，且3 種流體在不同情況下表現出不同的優勢。 但是目前結合放電倍率與冷卻液流速對鋰離子電池溫度的影響的相關研究還很少。

因此，本文以Tesla 電動汽車18650 鋰離子電池為研究對象，基于CFD 方法對鋰離子電池熱管理系統進行多物理場耦合仿真，分析放電倍率與冷卻液流速對電池熱管理系統性能的影響。

1 模型建立

1．1 控制方程

本文擬研究的鋰離子電池熱管理系統涉及到電化學-熱、流體流動以及固體與流體傳熱三個物理場問題。 從能量角度來說，鋰離子電池內部產熱是一個非穩態問題，因此電池內部能量守恒方程可以描述為:

其中，ρ為電池密度，單位為kg／m3；C為電池比熱容，單位為J／（kg·K）；λ為導熱率，單位為W／（m·K）；Q為單位體積電池的產熱量，單位為J。

單位體積電池的產熱量表達式為:

其中，UOCV為電池開路電壓，單位為V；I為電池工作電流，單位為A；T為電池溫度，單位為K。

由于冷卻液為不可壓流體，其質量守恒、能量守恒、動量守恒方程分別為:

其中，ρ、C、k分別表示冷卻液的密度、比熱容以及導熱系數，單位分別為kg／m3、J／（kg·K）、W／（m·K）；u為冷卻液流速，單位為m／s；F為單位體積單位質量流體所受的力，單位為N／kg；p為冷卻液靜壓，單位為N／m2；ν為冷卻液運動粘度，單位為m2／s。

1．2 鋰電池熱管理系統模型

Tesla 動力電池由7 104 顆NMC18650 鋰離子電池組成，其結構如圖1 所示。 本文借鑒了Tesla 汽車的蛇形液冷通道設計，分析該液冷BTMS 對72 顆NMC18650 電池所構成的電池模組的熱管理性能。

圖1 18650 鋰離子電池組結構圖Fig． 1 18650 lithium－ion battery pack block diagram

本文研究的電池模組由72 顆NMC18650 鋰離子電池組成，如圖2 所示。 冷卻扁管位于2 排電池之間，并與電池單體緊密接觸，冷卻液以單進單出的形式在冷卻扁管中流動。 研究過程中采用熱薄近似的簡化處理，認為溫度梯度僅存在于冷卻液流動方向上。

圖2 電池模組結構圖Fig． 2 Battery module structure diagram

圖3 為電池模組網格劃分圖，單元數為1522414，經網格無關性驗證，能較好地滿足本研究數值仿真精度要求。

圖3 電池模組網格劃分圖Fig． 3 Battery module meshing diagram

1．3 邊界條件

在本研究中，入口條件設置為速度入口，入口溫度為20 ℃，入口速度包含0 m／s、0.05 m／s、0.1 m／s、0.2 m／s、0.3 m／s、0.4 m／s 六種狀態；出口條件為出口壓力。

2 鋰電池熱管理系統多場耦合數值模擬結果分析

2．1 不同放電倍率對電池組最高溫度的影響

鋰離子電池的電化學反應是其產熱的主要原因，因此仿真過程中要保證準確的放電特性。 本研究首先仿真分析在環境溫度為293.15 K，冷卻液流動速度為0 m／s，放電倍率為1C、2C、3C、4C 的條件下，將鋰離子電池從4.2 V 放電至3.2 V，并分析放電過程中電池組最高溫度變化情況，得到不同放電倍率下的電池電壓及最高溫度變化情況如圖4 所示。 取放電時長為873 s 時的電池組溫度，來對比不同放電倍率下的溫升情況，如圖5 所示。

圖4 不同放電倍率下電壓與最高溫度變化圖Fig． 4 Variation diagram of voltage and maximum temperature under different discharge rates

圖5 873 s 時電池模組的溫度情況Fig． 5 The temperature of the battery module at 873 s

分析圖4 可知，隨著放電倍率的增大，電壓由4.2 V放電至3.2 V 所需時間迅速減少。

1C 放電倍率下，放電3 379 s 后電壓低于3.2 V，放電停止，而4C 放電倍率下，所需時間僅為770 s。同時，隨著放電時間增加，鋰離子電池的最高溫度也在逐漸增大，這是由于冷卻液不流動，無法及時帶走電池組內部的產熱，熱量堆積導致最高溫度隨時間逐步增加。 此外，相同放電時間、不同放電倍率下，電池組的最高溫度不同，鋰離子電池的最高溫度隨放電倍率的增大而升高，同時電池組的溫升速率也隨之增大。

2．2 冷卻液流速對電池模組最高溫度的影響

在環境溫度為293.15 K 時，仿真分析冷卻液流動速度為0 m／s、0.05 m／s、0.1 m／s、0.2 m／s、0.3 m／s、0.4 m／s共6 種流動速度和放電倍率為1C、2C、3C、4C 共4 種放電倍率的條件下，鋰離子電池從4.2 V放電至3.2 V 過程中，電池組最高溫度的變化情況，得到不同放電倍率下的電池組最高溫度隨冷卻液流動速度的變化曲線如圖6 所示。

由圖6 可知，冷卻液具有流速后，電池內部的產熱及時被冷卻液帶出，熱量不再累積，因此電池組最高溫度遠低于冷卻液不流動時電池組的最高溫度，且放電停止一段時間后溫度曲線便出現拐點，并逐步下降。

不同流速冷卻液對電池組最高溫度的影響程度也不同，流速越大，對電池組的冷卻效果越強。 對比冷卻液不流動以及流速為0.05 m／s 兩條曲線可知，即便冷卻液流動速度很低，也可以使電池組最高溫度顯著降低。

2．3 放電倍率對BTMS 溫度分布的影響

為詳細分析電池組內部溫度變化，將電池按圖7 中的標示進行編號，并在環境溫度為293.15 K、冷卻液流速為0 m／s 的條件下仿真，得出不同放電倍率仿真結束時BTMS 溫度分布如圖8 所示。

圖7 電池組編號示意圖Fig． 7 Schematic diagram of battery pack numbering

由圖8 可知，電池的放電倍率決定了電池組內部最高溫度的大小，電池的放電倍率越大，BTMS 最高溫度越高。 相同放電倍率且冷卻液不流動時，第1、4 排電池的最高溫度均低于第2、3 排電池溫度，這是由于冷卻液靜止時，第4 排與第1 排電池分別只與上、下兩側冷卻液接觸，而中間的冷卻液卻同時接觸第2、3 排電池，因此，BTMS 中熱量不斷積累時，中間部分的冷卻液與電池的溫度升高，故BTMS最高溫度出現在第2、3 排電池中。

圖8 冷卻液0 m／s 仿真結束時BTMS 溫度分布Fig． 8 BTMS temperature distribution at the end of the coolant 0 m／s simulation

2．4 冷卻液流速對BTMS 溫度分布的影響

不同放電倍率、不同冷卻液流速下BTMS 溫度分布如圖9 所示。 對比圖8 與圖9 可知，當冷卻液具備一定流速后，電池組的最高溫度隨放電倍率的增大而增高，但遠比冷卻液不流動時溫度低。 具有一定流速的冷卻液能及時有效地帶走電池組的熱量，避免BTMS 內因熱量累積導致溫度大幅上升。此外，當冷卻液具有一定流速后，提高電池放電倍率會導致整個電池組中的溫度一致性變差，這是由于在此BTMS 物理結構下，流動的冷卻液接觸每顆電池單體的順序不同，同時部分位置的電池單體與冷卻扁管的接觸面積不同，導致不同位置的電池單體與冷卻液的換熱量不同。

2．5 放電倍率對電池單體溫差的影響

電池單體間的溫差大小也是評價鋰離子電池性能的重要指標之一［8］，有研究表明電池單體間溫差通常不允許超過6 ℃，因此必須要盡可能地減小電池單體間的溫差。

由2.4 節仿真結果可知，4A 號電池溫度為整體最低，1A 號最高，因此分別計算不同放電倍率下，4A 號和1A 號電池單體間的溫差，得到不同放電倍率下電池單體的溫差的變化情況如圖10 所示。

圖10 溫差隨不同放電倍率的變化情況圖Fig． 10 Variation of temperature difference with different discharge rates

分析圖10 可知，冷卻液流速為0 m／s 時，4C 放電倍率下的電池單體最高溫度與最低溫度分別是為332.91 K、331.64 K，溫差為1.27 K，盡管溫差處于合理范圍，但電池單體溫度已高達332.91 K，超出了電池組安全工作的允許溫度范圍；當冷卻液流動速度為0.05 m／s 時，電池單體最高溫與最低溫分別為315.29 K和305.45 K，溫差為9.84 K，此時電池單體的溫度處于適宜的溫度范圍，但是溫差卻超出合理范圍。 即使冷卻液流速為0.4 m／s 時，電池單體的溫差也超出合理范圍，為6.86 K。 由此可見:冷卻液流速相同的情況下，放電倍率越大，BTMS 溫度越高，且電池單體間溫差越大。 這是由于電池單體的產熱量隨放電倍率的提高而增大，冷卻液與電池單體換熱后其溫度不斷升高，導致冷卻液與位于冷卻路徑靠后的電池單體之間的溫度梯度持續變小，所以后續電池冷卻效果不佳，導致電池單體間溫差越來越大。

2．6 冷卻液速度對電池單體溫差的影響

當冷卻液具有一定速度時，降低電池組的最高溫度的效果十分顯著，但也會對電池單體間溫差產生一定影響，計算得到不同冷卻液流速下的電池單體溫差變化如圖11 所示。

圖11 不同冷卻液流速下電池單體溫差情況Fig． 11 Temperature difference of battery cells under different coolant flow rates

由圖11（a）可知，冷卻液流速為0 m／s 時電池單體的溫差最小，但此時電池組最高溫度已超出合理的溫度范圍；冷卻液流速越大，降低電池組溫度的效果越顯著，但電池單體間的溫差也隨之增大。 由圖11（b）可知，當冷卻液流速為0.05 m／s 時，電池單體間的溫差最大；流速大于0.05m／s后，增加冷卻液流速時，電池單體間溫差隨之降低，但降低速率逐漸減小，這意味著冷卻液對電池組的冷卻效果逐漸變差。

由此可知，電池單體間溫差隨冷卻液流速的增大先增大、后減小，此后趨于平緩，說明并不是冷卻液流速越大，均勻電池單體間溫差的效果越好。 如果一味提高冷卻液流速，不僅無法達到預期的改善溫差的效果，還會增加泵耗能。

3 結束語

以18650 型鋰離子電池為研究對象，采用有限元方法仿真分析了在不同放電倍率以及不同冷卻液流速下的BTMS 所管理區域的溫度分布情況，分析造成溫度過高、溫差過高的原因。 得出以下結論:

（1）在鋰電池熱管理系統中，冷卻液流速是影響溫度分布的主要因素。 當冷卻液流速在0 ～0.05 m／s 范圍內時，增大冷卻液流速，電池組最高溫度降低越顯著，但電池間的溫度均勻性變差。

（2）當冷卻液流動速度相同時，放電倍率越大，電池單體溫度越高，且高放電倍率的電池單體溫差大于低放電倍率電池單體溫差。

（3）冷卻液流速并不是越大越好。 增加冷卻液流速可使電池組溫度顯著降低，但會使電池單體間溫差增大，且當流速大于0.05 m／s 后，冷卻液流速越大，溫差越小，但冷卻效果也在逐漸變差。