基于聲模態(tài)分解的風(fēng)扇葉盤同步振動辨識

文璧，喬百杰，李澤芃，李鎮(zhèn)東，王艷豐，陳雪峰

1．西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，西安 710049

2．航空發(fā)動機(jī)高空模擬技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽 621000

3．中國航發(fā)集團(tuán) 四川燃?xì)鉁u輪研究院，綿陽 621000

葉盤的結(jié)構(gòu)完整性是航空發(fā)動機(jī)設(shè)計、制造、試驗(yàn)以及服役過程中始終關(guān)注的問題，如何防止和避開葉盤結(jié)構(gòu)的共振是結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要準(zhǔn)則[1-2］。葉盤結(jié)構(gòu)的共振形式是多樣的，其中，流致振動是航空發(fā)動機(jī)葉盤結(jié)構(gòu)振動問題的一種主要形式[3］。根據(jù)葉盤共振三重點(diǎn)原理：“當(dāng)激振力頻率等于葉盤系統(tǒng)耦合振動的固有頻率，且激振力階次等于節(jié)徑數(shù)時，出現(xiàn)最強(qiáng)烈的振動，稱為共振”，即葉盤耦合共振條件除了激勵頻率與固有頻率相等外，還需要激勵階次和振型節(jié)徑數(shù)相等。因此，研究葉盤結(jié)構(gòu)振動行為需要對激勵流場的空間分布進(jìn)行分析，以辨識激勵階次與葉盤振型節(jié)徑數(shù)的關(guān)系。

目前，分析葉盤振動流動-結(jié)構(gòu)耦合和氣動-結(jié)構(gòu)耦合大都采用順序耦合的方法，將計算得到的氣流激勵作為載荷條件施加在結(jié)構(gòu)上，進(jìn)一步對系統(tǒng)的振動特性進(jìn)行分析[4］。由于其模型誤差，響應(yīng)分析存在較大偏差，需要結(jié)合氣動測試結(jié)果綜合分析。但實(shí)際中由于氣動激勵的非定常性和動態(tài)性，在解決發(fā)動機(jī)葉盤共振問題時，流場細(xì)節(jié)的獲取和分析往往是困難的。當(dāng)前葉盤的振動辨識存在2 種方法：一種是以動應(yīng)力測試為基礎(chǔ)，結(jié)合Campbell 圖進(jìn)行分析，普遍是通過應(yīng)力峰值的大小進(jìn)行共振辨識，這樣在工程應(yīng)用中會造成很大的誤區(qū)，因?yàn)楹芏嗳~輪機(jī)葉盤出現(xiàn)故障并不是應(yīng)力大的情況，應(yīng)力響應(yīng)大也可能是激勵過大導(dǎo)致；還有一種葉端定時的辨識方法，利用一支或多支葉端定時傳感器監(jiān)測所有葉片的振動信息，這種方法可以獲得葉片的振動頻率等信息，但同樣存在著信號背景噪聲大、嚴(yán)重欠采樣等問題[5-9］。所以，研究一種從氣動激勵的角度去辨識對葉盤的振動，可以對現(xiàn)有的方法進(jìn)行有效的補(bǔ)充。

航空發(fā)動機(jī)的氣動激勵辨識是從失速喘振現(xiàn)象開始的，比如2004 年，Inoue 等[10］在壓氣機(jī)機(jī)匣壁面上布置動態(tài)壓力傳感器，對2 類不同轉(zhuǎn)子的軸流壓氣機(jī)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)失速的實(shí)驗(yàn)研究。徐綱等[11-12］利用8 個高頻動態(tài)壓力傳感器測量亞聲速軸流壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉尖失速前后的動態(tài)壓力信號，通過諧波傅里葉系數(shù)法對壓力信號進(jìn)行分析，成功地識別出了大尺度的模態(tài)波和小尺度的突尖波2 種截然不同的失速先兆擾動信號。曹傳軍等[13］開展了某高負(fù)荷十級軸流壓氣機(jī)喘振過程中葉片的動應(yīng)力變化研究，分析葉片動應(yīng)力與脈動壓力的時序關(guān)系及頻譜特性，解決工程中出現(xiàn)的轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)喘時動應(yīng)力突增的問題。目前，整機(jī)狀態(tài)下的氣動激勵的辨識主要通過壓力脈動測量進(jìn)行，但存在2 個主要問題：一是管腔導(dǎo)致高頻信號混疊，氣動激勵辨識困難；二是多采用時頻分析方法，無法對氣動的空間特征研究。

喬渭陽[14］和Tyler[15］等系統(tǒng)研究了航空發(fā)動機(jī)氣路聲場模態(tài)產(chǎn)生的機(jī)理和影響因素，轉(zhuǎn)靜干涉產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)壓力模型可作為一個很強(qiáng)的氣動激勵源。隨著對聲模態(tài)機(jī)理的進(jìn)一步研究，很多學(xué)者開始利用聲學(xué)信號進(jìn)行發(fā)動機(jī)的氣動激勵辨識。比如，王同慶等[16］用聲測量技術(shù)研究高速壓氣機(jī)的旋轉(zhuǎn)不穩(wěn)定特性、失速先兆及失速過程。Zerobin 等[17］在2 級 雙 轉(zhuǎn) 子 試 驗(yàn) 渦 輪 上 安 裝24 個傳聲器陣列對有分流葉片和無分流葉片的流場狀況進(jìn)行分析，通過聲模態(tài)分解發(fā)現(xiàn)：增加的分流葉片使低壓轉(zhuǎn)子上游流場均勻化，從而減少了動葉的氣動激勵和噪聲輻射，改善了葉片的振動。李澤芃等[18］利用聲陣列信號對失速先兆進(jìn)行研究，通過聲模態(tài)分解發(fā)現(xiàn)風(fēng)扇在進(jìn)入喘振前有非同步共振頻率的強(qiáng)烈單音噪聲。本文通過開展某3 級風(fēng)扇升降速試驗(yàn)，驗(yàn)證了葉片共振時，轉(zhuǎn)靜干涉主導(dǎo)聲模態(tài)與葉盤振動階次的關(guān)系，對比動應(yīng)力測試和葉盤共振計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)基于聲模態(tài)分解方法可有效辨識風(fēng)扇葉盤的同步振動。

1 葉盤同步振動辨識原理

風(fēng)扇上下游靜子件的氣流周向分布不均勻是動葉振動的主要?dú)鈩蛹顏碓础＿@類由轉(zhuǎn)靜干涉導(dǎo)致的葉片振動與轉(zhuǎn)頻存在整數(shù)倍的關(guān)系，稱為同步振動。除了同步振動外，還包括非同步振動，航空發(fā)動機(jī)氣動激勵源分類具體見圖1[19］。

圖1 葉片流致振動分類[19］Fig.1 Classification of blade vibration[19］

非定常流體激勵F可用壓力信號P表示：F(t)=P(x，r，θ，t)，(x，r，θ)為圓柱坐標(biāo)，t為時間。假設(shè)各個位置參數(shù)之間互不相關(guān)，則P(x，r，θ，t)=P(x，t)P(r，t)P(θ，t)。 其 中P(r，t)、P(θ，t)、P(x，t)分別為動態(tài)壓力的徑向、周向和軸向空間分布函數(shù)。

風(fēng)扇內(nèi)部的非定常流體產(chǎn)生的脈動壓力P(x，r，θ，t)主要有2 部分組成，一個是由流場非定常速度脈動誘導(dǎo)的壓力脈動Pv(x，r，θ，t)，另一個是由勢流干涉誘導(dǎo)的壓力脈動Ps(x，r，θ，t)。所 以Ps(x，r，θ，t)=Ps(x，t)Ps(r，t)Ps(θ，t)，而勢流干涉誘導(dǎo)的壓力脈動可通過監(jiān)測固定坐標(biāo)系下的聲壓獲得，可通過分析聲壓來理解流場分布。

1.1 管道聲模態(tài)

對于忽略流體黏性和熱傳遞效應(yīng)的流體運(yùn)動過程，聲波波動方程可以簡化為

式中：P(u，t)為在位置u處和時間t時壓力波動的幅值；C0為當(dāng)?shù)芈曀贋殡S流導(dǎo)數(shù)，其中U0為基流的流速；?2( · )為拉普拉斯算子，在圓柱坐標(biāo)系(x，r，θ)可以寫成

式中：x、r、θ 分別為軸向距離、徑向長度和周向角度。對于可以理想化為環(huán)形硬質(zhì)直管道的航空發(fā)動機(jī)風(fēng)扇管道，含有通解的聲波以無量綱形式表示為

式中：x，k 以及r 由管道半徑R 標(biāo)準(zhǔn)化；x 與氣流方向一致時為正；f 為頻率；k 為軸向波數(shù)；κ 為徑向特征值；指數(shù)m 定義為圓周方向內(nèi)壓力循環(huán)數(shù)的圓周階次，指數(shù)n 定義為徑向階次、軸向方向上的壓力波節(jié)數(shù)量；Jm和Ym分別為模態(tài)數(shù)m 的Bassel函數(shù)和Neumann 函數(shù)，C 和Q 分別為其系數(shù)[20］。

本文只研究周向壓力分布，對于管道內(nèi)某一固定位置，波動方程的解可以簡化寫為

式中：am為周向模態(tài)振幅。由式（5）可以看出，周向脈動壓力符合傅里葉級數(shù)展開定理，在實(shí)際測量過程中，在管道周向壁面布置均勻的環(huán)形傳聲器陣列，測量管道各周向角度處的聲壓。

周向聲模態(tài)分解是在固定頻率下分解成不同階次聲波，即通過對傳聲器陣列在頻率f 下測量的聲壓矢量P( f )=[ P1( f ) P2( f ) P3( f )…Pl( f)]進(jìn)行空間傅里葉變換，可以得到各階次聲模態(tài)波的幅值

式中：L 為測量陣列中傳聲器的數(shù)量；Pl( )f 為第l個傳聲器測量信號在頻率f 處的幅值；θl為第l 個傳聲器在管道壁面的安裝角度。通過對各階次聲模態(tài)分解，可以對管道內(nèi)噪聲產(chǎn)生、傳播的機(jī)理進(jìn)行進(jìn)一步探究。

1.2 聲模態(tài)與動葉振動激勵關(guān)系

旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子的近場是圍繞轉(zhuǎn)軸線的具有B 個周期壓力模態(tài)（B 為轉(zhuǎn)子葉片數(shù)量）組成，如果轉(zhuǎn)子與尾跡或者與靜子的勢流場相互干涉，就會形成一定的氣動模態(tài)。聲模態(tài)遵循Tyler 和Sofrin[15］提出的著名線性關(guān)系

式中：h 為諧波指數(shù)（h=1 表示葉片通過頻率的一階諧波，以此類推）；V 為靜子葉片數(shù)量， ?={0，±1，±2，…}為任意整數(shù)；如考慮轉(zhuǎn)子與前后排靜子的交互作用，則聲模態(tài)為

式中：V1和V2分別是第1、第2 排靜子葉片數(shù)。

單級轉(zhuǎn)靜干涉時，轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)一周，僅受到間隔相等、形狀相同的V 次尾跡激振，這時動葉所受靜葉尾流激勵的頻率為

式中：fR為轉(zhuǎn)動頻率。此類激勵為階次激勵，激勵的階次是轉(zhuǎn)速的倍數(shù)，用EO 表示，即

根據(jù)三重點(diǎn)理論，葉盤耦合共振時，需要滿足2 個條件[21-22］：① 激振力頻率等于葉片固有頻率；② 激振力的形狀和成圈結(jié)構(gòu)振型形似。

根據(jù)前面分析，按照條件①和②可得： fnd=f=?VfR=(hB±m(xù)) fR，且m=n，其中fnd為葉盤節(jié)徑數(shù)為n 的動頻率。也就是說，聲模態(tài)反映葉片的振動主要是通過葉片通過頻率及其倍頻表現(xiàn)的。葉盤同步共振時，葉盤的動頻與葉片通過頻率之間相差m 個主導(dǎo)聲模態(tài)頻率，主導(dǎo)聲模態(tài)m 等于葉盤的節(jié)徑數(shù)n，其中“+”代表前行波，“-”代表后行波。

目前，利用轉(zhuǎn)子動應(yīng)力測試進(jìn)行葉盤振動辨識，主要通過分析葉片動應(yīng)力的Campbell 圖，其優(yōu)勢是獲得其激勵頻率和固有頻率等特征，但難以得知其激勵力的形狀，基于聲模態(tài)分解的葉盤振動方法可彌補(bǔ)這一缺陷。

2 風(fēng)扇噪聲測試試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

某航空發(fā)動機(jī)三級風(fēng)扇試驗(yàn)在中國航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院SB303 設(shè)備開展，如圖2 所示。測試系統(tǒng)主要由測量段、傳動與動力裝置、進(jìn)氣穩(wěn)壓箱、節(jié)流閥門和多級軸流風(fēng)扇試驗(yàn)器組成。此風(fēng)扇設(shè)計主要參數(shù)如表1 所示，在流量管的測試機(jī)匣上距進(jìn)氣支板位置（340 mm）周向均勻布置32 支傳聲器，形成環(huán)形聲陣列，間隔11.25°，見圖3，用來進(jìn)行周向聲模態(tài)測試工作。根據(jù)奈奎斯特-香農(nóng)采樣原理，該傳聲器陣列可以測量的模態(tài)階次范圍為±15。在風(fēng)扇一級動葉布置了3 個應(yīng)變片測點(diǎn)A、B、C，其測點(diǎn)布局示意見圖4。

圖3 傳聲器陣列布置圖Fig.3 Schematic of microphone placement

圖4 一級轉(zhuǎn)子葉片動應(yīng)力測點(diǎn)布置示意圖Fig.4 Placement schematic of strain gauges on first rotor blade

表1 三級風(fēng)扇部分設(shè)計參數(shù)Table 1 Performance parameters of aero-engine fan

圖2 風(fēng)扇噪聲測試臺Fig.2 Acoustic measurement rig of fan

傳聲器采用MPA401 型號1/4 英寸預(yù)極化自由場傳聲器，在自由場中的測量頻率范圍是20 Hz～ 70 kHz，靈敏度是3.4 mV/Pa。信號采樣頻率為50 kHz。

本試驗(yàn)在齒輪軸處安裝光電傳感器用以測量轉(zhuǎn)速，采樣頻率為1 MHz，轉(zhuǎn)子軸轉(zhuǎn)速通過齒輪軸轉(zhuǎn)速乘齒輪傳遞比計算獲得。

風(fēng)扇試驗(yàn)件具有三級轉(zhuǎn)靜子葉片和進(jìn)氣支板葉片，本文主要分析的一級轉(zhuǎn)子、進(jìn)氣支板和一級轉(zhuǎn)靜葉片數(shù)量如表2 所示。風(fēng)扇轉(zhuǎn)軸的設(shè)計轉(zhuǎn)速為12 000 r/min，由電動機(jī)驅(qū)動。

表2 一級轉(zhuǎn)靜子和進(jìn)氣支板葉片數(shù)量Table 2 Number of first rotor-stator assembly and inlet guide vanes

2.2 試驗(yàn)測試

為了研究葉盤的振動情況，按照工作線和導(dǎo)葉控制角度規(guī)律（見圖5）進(jìn)行了動應(yīng)力的風(fēng)扇升速試驗(yàn)。

試驗(yàn)時，動力運(yùn)行后，轉(zhuǎn)速推至3 500 r/min，穩(wěn)定運(yùn)行2 min，試驗(yàn)在圖5 所示的共同工作線上，且按導(dǎo)葉調(diào)節(jié)控制規(guī)律從3 500 r/min 勻速升速至相對換算轉(zhuǎn)速12 000 r/min（見圖6），然后由相對換算轉(zhuǎn)速12 000 r/min 降至3 500 r/min，進(jìn)行一次掃頻操作，重復(fù)3 次后，降速停車。

圖5 風(fēng)扇控制規(guī)律Fig.5 Operating rules of fan

圖6 掃頻試驗(yàn)轉(zhuǎn)速升速段歷程圖Fig.6 Rotational speed during accelerating experiment

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3.1 葉盤動應(yīng)力

葉盤振動響應(yīng)通過分析葉片的動應(yīng)力進(jìn)行研究，首先對葉片動應(yīng)力信號的峰峰值隨轉(zhuǎn)速變化進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)一級轉(zhuǎn)子葉片A點(diǎn)在4 567 r/min、6 807 r/min 存在明顯的峰峰值突增現(xiàn)象（見圖7），B點(diǎn) 在5 750 r/min、6 810 r/min、7 460 r/min、8 985 r/min 轉(zhuǎn)速附近存在明顯的峰峰值突增現(xiàn)象，C點(diǎn)在6 810 r/min 轉(zhuǎn)速附近存在明顯的峰峰值突增現(xiàn)象。這些轉(zhuǎn)速下動應(yīng)力的峰峰值變大，說明葉盤振動響應(yīng)變大，但無法對其激勵情況和是否共振進(jìn)行辨識。

圖7 轉(zhuǎn)子葉片A 測點(diǎn)動應(yīng)力峰峰值隨轉(zhuǎn)速變化Fig.7 Strain peak-peak value of point A of rotor blade with respect to speed

葉片的激勵階次及峰值轉(zhuǎn)速的獲取采用Campbell 圖分析得到，本文對其每個測點(diǎn)進(jìn)行分析，以A測點(diǎn)為例（見圖8），對其分析結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計（見表3），可以看出在峰值轉(zhuǎn)速4 560 r/min下，17 階激勵幅值為363.1με，這與4 567 r/min轉(zhuǎn)速附近存在明顯的峰峰值突增現(xiàn)象吻合。

表3 一級轉(zhuǎn)子動應(yīng)力A 測點(diǎn)的主要激勵及幅值統(tǒng)計Table 3 Dominant strain amplitudes at point A and corresponding engine orders

圖8 轉(zhuǎn)子葉片動應(yīng)力A 測點(diǎn)的坎貝爾圖Fig.8 Campbell diagram of rotor blade with dynamic strain measured at point A

分析中還發(fā)現(xiàn)在轉(zhuǎn)速6 807 r/min 附近存在多模態(tài)現(xiàn)象：6 795 r/min 下存在EO=17（?=1）階激勵的峰值，6 648 r/min 下存在EO=34（?=2）階激勵的峰值和6 801 r/min 下存在EO=51（?=3）階激勵的峰值。說明6 807 r/min 下的振幅明顯突增且大于4 567 r/min 下的振幅，是由3 個不同激勵峰值的疊加（?=1，2，…），所以動應(yīng)力的峰峰值是所有激勵的綜合響應(yīng)，即激勵矢量V?=17×[1 2 3…]的疊加，因此無法通過動應(yīng)力峰峰值對其共振情況辨識，對不同激勵矢量的響應(yīng)情況無法明確。除以上的峰值轉(zhuǎn)速，坎貝爾圖上存在的其他交叉點(diǎn)，應(yīng)變峰值幅值較小，在工程中是否可以判斷為共振，需要結(jié)合激勵形狀進(jìn)一步分析。

3.2 聲壓信號

分析葉片的氣動激勵，首先對安裝在圓環(huán)陣列0°的1 號測點(diǎn)聲壓信號（見圖9（a））進(jìn)行階次分析，通過分析階次譜中的頻率成分，對其激勵成分進(jìn)行研究。圖9（b）為1 號測點(diǎn)聲壓信號測點(diǎn)的階次分析圖，分析看出，此風(fēng)扇從4 500～12 000 r/min 過程中，未出現(xiàn)非同步轉(zhuǎn)頻的單音噪聲信號，出現(xiàn)較為明顯的頻率為轉(zhuǎn)頻的22 階和44 階，為R1的1stBPF（Bypass Frequency）和2ndBPF單音噪聲，說明動葉的氣動激勵源主要由轉(zhuǎn)靜干涉導(dǎo)致。

圖9 1 號測點(diǎn)聲壓信號分析Fig.9 Acoustic pressure signal processing of microphone 1

判斷葉片是否共振，需要對激勵的變化情況進(jìn)行分析。對安裝在0°和22.5°的傳聲器加窗做傅里葉變換，研究在1stBPF 處的單音噪聲幅值變化規(guī)律，圖10 為0°和22.5°的1stBPF 單音噪聲幅值隨轉(zhuǎn)速變化圖。可以看出，在轉(zhuǎn)速4 500 r/min 、5 525 r/min、6 550 r/min、7 675 r/min、8 880 r /min、9 300 r/min、10 580 r/min 存在峰值，說明風(fēng)扇的氣動激勵在這些轉(zhuǎn)速變大。

圖10 0°和22.5°測點(diǎn)的1stBPF 單音噪聲幅值速變化圖Fig.10 Tonal noise amplitudes of microphones at 0°and 22.5° with regard to rotational speed

以上分析可以得到，R1的1stBPF 的單音噪聲的峰值轉(zhuǎn)速包括了葉片的A測點(diǎn)動應(yīng)力17階峰值轉(zhuǎn)速，進(jìn)一步對葉片的B測點(diǎn)和C測點(diǎn)17 階激勵（見表4）分析會發(fā)現(xiàn)，激勵的峰值轉(zhuǎn)速涵蓋了3 個測點(diǎn)的動應(yīng)力峰值轉(zhuǎn)速，表明聲信號綜合反映了葉片的氣動激勵的變化，是氣動載荷不同分布的疊加反映，具有好的靈敏性和完備性，所以在不同測點(diǎn)對激勵有不同響應(yīng)。同時還發(fā)現(xiàn)氣動激勵的峰值轉(zhuǎn)速與動應(yīng)力的峰值轉(zhuǎn)速存在一定的差異。

表4 一級轉(zhuǎn)子動應(yīng)力B 測點(diǎn)和C 測點(diǎn)的17階激勵及幅值Table 4 Dynamic strain amplitude of point B and point C with engine order 17

3.3 同步振動辨識

根據(jù)動葉同步振動辨識原理，共振需分析葉片通過頻率及其倍頻峰值轉(zhuǎn)速，對動葉的葉片通過頻率與主導(dǎo)模態(tài)頻率調(diào)制的頻率是否等于動葉相關(guān)的固有頻率，以及主導(dǎo)聲模態(tài)數(shù)是否等于其節(jié)徑數(shù)進(jìn)行辨識。已知表1 葉片數(shù)，對于R1的的同步振動研究，以R1的1stBPF 為例， 激勵源是尾流和勢流，因此，基于三排S0-R1-S1散射分析，?索引-2～2，h索引為0～2，表示轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎鶕?jù)式（6）和式（7）對存在傳播的聲模態(tài)進(jìn)行計算統(tǒng)計，由于葉片振動的模態(tài)數(shù)低于轉(zhuǎn)子葉片數(shù)一半，即模態(tài)數(shù)低于11，見表5。

表5 轉(zhuǎn)靜干涉潛在的聲模態(tài)數(shù)Table 5 Potential acoustic modes generated by interaction between rotor blades and stator vanes

對 應(yīng) 于 模 態(tài)1(?1=-1，h=0，?2=1)和 模態(tài)2(?1=-2，h=0，?2=2)，由于其S1處系數(shù)h=0，推測其是由R1葉片振動產(chǎn)生的非定常波在S1與S0處干涉?zhèn)鞑バ纬傻穆暡āＲ话銞l件下，葉片振動產(chǎn)生位移很小，所以認(rèn)定其產(chǎn)生的波在高背景噪聲下，不能通過傳聲器陣列獲得信號。

風(fēng)扇在設(shè)計過程中進(jìn)行了相關(guān)的顫振分析，已經(jīng)獲得了葉片前10 階振動模態(tài)和頻率。對6 550 r/min 下的聲信號進(jìn)行分析，對1 號測點(diǎn)信號進(jìn)行頻譜分析和聲陣列信號通過空間傅立葉變換進(jìn)行聲模態(tài)分解（見圖11），可以看出在2 401 Hz、4 802 Hz 存在明顯的聲壓級峰值。2 401 Hz（1stBPF）的主模態(tài)數(shù)是m=5。根據(jù)表4 可以看出主模態(tài)m=5 的來源是動葉R1和進(jìn)氣支板S0轉(zhuǎn)靜干涉產(chǎn)生，這時主模態(tài)m=5 的進(jìn)氣支板系數(shù)是?=1，說明6 550 r/min 下動葉振動的激勵階次為EO=17，是進(jìn)口支板尾跡激振，此轉(zhuǎn)速附近下設(shè)計計算的葉片共振頻率為1 850 Hz，相應(yīng)的葉盤節(jié)徑n=6，與測試獲得的聲模態(tài)m=5 相差較大，根據(jù)共振辨識原理，轉(zhuǎn)速6 550 r/min 下EO=17 階激勵的動葉振動不屬于共振。

圖11 6 550 r/min 轉(zhuǎn)速下聲信號的模態(tài)分析Fig.11 Acoustic signal processing at 6 550 r/min

對激勵峰值轉(zhuǎn)速下的聲模態(tài)進(jìn)行統(tǒng)計（見表6），結(jié)合動葉的動應(yīng)力情況，發(fā)現(xiàn)只在5 525 r/min 下2 025 Hz（1stBPF）的主模態(tài)數(shù)m=5（見圖12），此時相應(yīng)激振頻率與葉盤的5 階固有頻率相等，主導(dǎo)聲模態(tài)數(shù)m=5等于節(jié)徑n=5，說明在5 525 r/min下EO=17階激勵的葉盤振動屬于共振。其他峰值轉(zhuǎn)速下，主要模態(tài)數(shù)并不等于相應(yīng)的葉盤振動節(jié)徑，不存在EO=17階氣動激勵的共振。

表6 不同轉(zhuǎn)速下R1 的1st BPF 單音噪聲主要聲模態(tài)分解結(jié)果Table 6 Dominant acoustic modes of tonal sound of R1 at 1st BPF at different speeds

圖12 5 525 r/min 轉(zhuǎn)速下聲信號的模態(tài)分析Fig.12 Acoustic signal processing at 5 525 r/min

表6 主要模態(tài)分析表明，隨著轉(zhuǎn)速的增大，其主要模態(tài)數(shù)值m的產(chǎn)生由進(jìn)氣支板S0和一級動葉C1相互干涉，演變?yōu)橛蛇M(jìn)氣支板S0、一級動葉R1和一級靜葉S1相互干涉。說明風(fēng)扇在高轉(zhuǎn)速下，進(jìn)氣支板的尾跡效應(yīng)變強(qiáng)，與一級靜子、進(jìn)氣支板都發(fā)生了干涉，風(fēng)扇動葉不僅受進(jìn)氣支板的氣流尾跡激勵，還受一級靜葉的勢流激勵。

對動應(yīng)力中進(jìn)氣支板激勵的響應(yīng)峰值（統(tǒng)計各測點(diǎn)中最大值）和1stBPF 峰值聲壓級進(jìn)行比較，可知支板激勵模態(tài)峰值與動應(yīng)力峰值幅值變化并不一致（見圖13），在6 550 r/min 以后激勵變大，響應(yīng)變小。如在10 580 r/min 時，風(fēng)扇葉片1stBPF聲壓級達(dá)到138 dB，但其EO=17 階激勵的振動響應(yīng)為416με。對其相應(yīng)轉(zhuǎn)速下的動應(yīng)力測點(diǎn)進(jìn)行階次分析（見表7），風(fēng)扇在該轉(zhuǎn)速狀態(tài)下同時存在氣動激勵EO=17 同葉盤n=10 階振動，以及氣動激勵EO=4 同葉盤n=2 階振動響應(yīng)。其中，EO=17 階激勵是由進(jìn)氣支板和1 級靜葉干涉疊加產(chǎn)生，表6 中對應(yīng)轉(zhuǎn)速下的主要模態(tài)m=3 （見圖14（a）），此時，葉盤的節(jié)徑n=10 和n=2。當(dāng)風(fēng)扇葉尖線速度達(dá)超聲速時，可以看出信號上存在激波噪聲（見圖14（b）），此時1st BPF單音峰值為轉(zhuǎn)靜干涉噪聲、湍流噪聲和激波噪聲的疊加，存在多個聲模態(tài)，故在轉(zhuǎn)速增加時有聲壓級增加的特征。其激勵增大，造成動葉振動的多階次響應(yīng)現(xiàn)象。

圖13 動應(yīng)力中進(jìn)氣支板激勵響應(yīng)峰值和1stBPF 單音峰值聲壓級隨轉(zhuǎn)速變化圖Fig.13 Dynamic strain and sound pressure level of tonal noise at 1st BPF with respect to rotational speed

表7 10 600 r/min 下C 測點(diǎn)轉(zhuǎn)子動應(yīng)力主要激勵階次及對應(yīng)葉盤節(jié)徑數(shù)Table 7 Engine order at point C and corresponding nodal diameter of blisk at speed of 10 600 r/min

圖14 10 580 r/min 轉(zhuǎn)速下聲信號的模態(tài)分析Fig.14 Acoustic signal processing at 10 580 r/min

4 結(jié) 論

本文研究聲模態(tài)與葉盤振動關(guān)系，以某三級風(fēng)扇為例，開展聲模態(tài)與葉片動應(yīng)力測試，基于葉盤同步振動辨識原理，進(jìn)行三級風(fēng)扇的葉盤同步振動分析，通過對比動應(yīng)力分析和聲模態(tài)分解結(jié)果，形成了基于聲模態(tài)分解的葉盤同步振動辨識方法，對于風(fēng)扇/壓氣機(jī)葉片振動辨識具有重要意義。主要結(jié)論如下：

1）動應(yīng)力的峰峰值反應(yīng)了氣動激勵的綜合響應(yīng)，利用坎貝爾圖分析葉盤動應(yīng)力，欠缺激勵源分析，無法對葉盤的真實(shí)共振振動情況進(jìn)行有效辨識；聲信號是葉片振動不同模態(tài)的氣動載荷分布的綜合反映，具有好的靈敏性和完備性，根據(jù)動葉振動辨識原理可用于風(fēng)扇/壓氣機(jī)的葉盤同步振動分析。

2）獲得了一種風(fēng)扇葉盤的同步共振的辨識方法。首先對聲信號進(jìn)行階次分析，分析其葉片通過頻率的峰值變化，找到其峰值轉(zhuǎn)速，然后基聲陣列信號進(jìn)行聲模態(tài)分解，分析其頻譜特征和在相應(yīng)峰值轉(zhuǎn)速下的主導(dǎo)聲模態(tài)；對動葉的葉片通過頻率與主導(dǎo)模態(tài)頻率調(diào)制的頻率是否等于動葉相關(guān)的固有頻率，主導(dǎo)模態(tài)數(shù)是否等于葉盤節(jié)徑數(shù)進(jìn)行判斷，如果相等，說明在這個轉(zhuǎn)速和對應(yīng)激勵下的葉盤振動屬于共振，否則不屬于共振。

3）通過聲模態(tài)分解，發(fā)現(xiàn)風(fēng)扇隨著轉(zhuǎn)速升高，進(jìn)氣支板的尾跡效應(yīng)變強(qiáng)，與一級靜子、進(jìn)氣支板都發(fā)生了干涉，風(fēng)扇動葉不僅受進(jìn)氣支板的氣流尾跡激勵，還受一級靜葉的勢流激勵，在這種情況下，風(fēng)扇動葉激勵幅值較大，信號上表現(xiàn)為窄帶寬頻，形成模態(tài)離散，造成動葉振動的多階次響應(yīng)現(xiàn)象。