初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中重視對(duì)學(xué)生讀題的指導(dǎo)

周利榮

(武夷山市第三中學(xué),福建 武夷山 354300)

解題的第一步是讀題,由于初中數(shù)學(xué)部分題型偏向生活化和抽象化,只有學(xué)生具備相應(yīng)的理解能力和讀題能力才能尋找到題目的突破口,從而完成答題.因此,教師應(yīng)當(dāng)重視對(duì)學(xué)生讀題的指導(dǎo),有目的性地采取相應(yīng)的教學(xué)方法,以增強(qiáng)對(duì)學(xué)生的讀題能力,從而促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展和能力訓(xùn)練,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率[1].

1 提高讀題能力的意義

1.1 促進(jìn)解題能力的提升

提高學(xué)生讀題能力,能夠使學(xué)生在信息整合的過(guò)程中準(zhǔn)確獲取題目中的主要信息,摒棄其他無(wú)意義的信息;同時(shí)可以幫助學(xué)生在邏輯梳理的過(guò)程之中準(zhǔn)確把握題目中的數(shù)量關(guān)系或幾何關(guān)系,厘清題目中知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性;最后幫助學(xué)生尋找到題目的突破口,從而啟迪學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生更快、更準(zhǔn)確地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)完成答題,推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平上升,落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[2].

1.2 促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展

在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力可以有效激發(fā)學(xué)生的閱讀欲望,驅(qū)使學(xué)生在閱讀題目時(shí)充分發(fā)揮自身的主體性和主動(dòng)性,從而掌握相應(yīng)的閱讀技巧和簡(jiǎn)化閱讀信息的能力,最終促進(jìn)學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展[3].

1.3 促進(jìn)學(xué)科之間的滲透

在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力可以促進(jìn)學(xué)科之間的滲透.初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)能幫助學(xué)生通過(guò)題目聯(lián)系各個(gè)學(xué)科的知識(shí),如提高數(shù)學(xué)讀題能力的實(shí)質(zhì)即提高語(yǔ)文學(xué)科范疇的閱讀能力,又如物理、化學(xué)、生物學(xué)科的題目中關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的滲透也變相運(yùn)用了學(xué)生具備的數(shù)學(xué)讀題能力.因此,伴隨著現(xiàn)代化教育的持續(xù)推進(jìn),提高數(shù)學(xué)讀題能力不僅能幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題,還將幫助學(xué)生在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中發(fā)展各個(gè)學(xué)科的核心素養(yǎng),從而提高整體的學(xué)習(xí)能力,促進(jìn)學(xué)科之間的知識(shí)滲透.

2 目前學(xué)生讀題存在的問題

2.1 眼動(dòng)手不動(dòng)

通過(guò)觀察初中生數(shù)學(xué)讀題的過(guò)程,可以發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生在拿到題目的第一反應(yīng)是讀題繼而做題,讀題全程保持“眼動(dòng)手不動(dòng)”的狀態(tài),從而導(dǎo)致在一開始就忽視了關(guān)鍵數(shù)據(jù)或信息以及在長(zhǎng)時(shí)間的解題過(guò)程中忘掉關(guān)鍵數(shù)據(jù)或已知條件,最終影響解題的正確率[4].因此,教師在解題教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意督促并培養(yǎng)學(xué)生做筆記的學(xué)習(xí)習(xí)慣,針對(duì)關(guān)鍵的數(shù)據(jù)或信息要做好相應(yīng)的標(biāo)注.信息標(biāo)注習(xí)慣的養(yǎng)成還將提高學(xué)生的讀題專注力,幫助學(xué)生在細(xì)致化的讀題過(guò)程中完成信息整合和邏輯梳理等思考過(guò)程,從而提高解題效率和準(zhǔn)確度.

2.2 缺乏知識(shí)的橫向擴(kuò)散

通過(guò)觀察初中生數(shù)學(xué)讀題的過(guò)程,還可以發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生在答題時(shí)缺乏聯(lián)想意識(shí)和發(fā)散思維的應(yīng)用能力,在讀題過(guò)程中常常因缺乏知識(shí)的橫向擴(kuò)散,導(dǎo)致學(xué)生在一開始難以讀懂題目,在解題時(shí)尋找不到切入點(diǎn)以完成答題.因此,教師在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)體系,幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)知識(shí)面的橫向拓展,從而提高學(xué)生的讀題能力.

2.3 缺乏知識(shí)的縱向深入

通過(guò)觀察初中生數(shù)學(xué)讀題的過(guò)程,還可以發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生在讀題過(guò)程中理解片面,對(duì)于題目應(yīng)用的知識(shí)有聽聞但缺乏深度的認(rèn)識(shí),從而導(dǎo)致學(xué)生沒有做太多的思考就進(jìn)行答題.因此,教師在解題教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生完成深度學(xué)習(xí),只有深刻地理解知識(shí)才能在讀題的時(shí)間里思考如何靈活運(yùn)用.

3 在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中對(duì)學(xué)生讀題的指導(dǎo)策略

3.1 督促學(xué)生完成讀題筆記

基于以上分析,可以發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生缺乏題目標(biāo)注的習(xí)慣,對(duì)數(shù)學(xué)題目中的數(shù)據(jù)和文字信息常保持“眼動(dòng)手不動(dòng)”的狀態(tài).因此,初中數(shù)學(xué)教師在具體的解題教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有目的性地督促學(xué)生完成相應(yīng)的讀題筆記,應(yīng)用不同的標(biāo)記形式對(duì)題目中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)或關(guān)鍵的文字信息進(jìn)行對(duì)應(yīng)的標(biāo)記和分析,以此不斷理清自己的解題思路,提高讀題的速度和效率.

以人教版七年級(jí)上冊(cè)相關(guān)“有理數(shù)”的習(xí)題之一為例.現(xiàn)有一種金屬絲,當(dāng)溫度每上升1℃時(shí),它將伸長(zhǎng)0.002mm;反之,當(dāng)溫度每下降1℃時(shí),它將縮短0.002mm;現(xiàn)在將溫度從15℃升高至60℃,而后使它冷卻降溫至5℃,金屬絲的長(zhǎng)度會(huì)經(jīng)歷什么樣的變化?最后的長(zhǎng)度與原長(zhǎng)度相比會(huì)伸長(zhǎng)多少?

教師根據(jù)此題展開解題教學(xué),首先應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生完成有效信息的標(biāo)注,完成相應(yīng)的讀題筆記.教師應(yīng)當(dāng)在課堂上完成巡視,檢查學(xué)生的讀題情況,督促學(xué)生將題目標(biāo)注落實(shí)到實(shí)踐之中.此時(shí)教師可能會(huì)發(fā)現(xiàn)三種截然不同的情況.部分學(xué)生對(duì)于題目標(biāo)注表現(xiàn)得十分積極,無(wú)論是什么信息都加以標(biāo)注分析,導(dǎo)致讀題效率大幅下降,形成“讀了等于沒讀”的讀題狀態(tài).在繁雜混亂的信息標(biāo)注中,還是依照表面的題意一步一步地計(jì)算伸長(zhǎng)了多少、縮短了多少的相應(yīng)數(shù)值,再通過(guò)相減的計(jì)算完成解題;還有些學(xué)生對(duì)于題目標(biāo)注卻表現(xiàn)得過(guò)于消極,認(rèn)為讀完題就懂了,無(wú)需進(jìn)行信息標(biāo)注便立刻開始動(dòng)筆解題,導(dǎo)致這部分學(xué)生因?yàn)椴幌胱觥盁o(wú)用功”反而做了許多無(wú)用功,而后他們自然就陷入了題目設(shè)下的陷阱;剩下的學(xué)生則是有目的性地完成信息標(biāo)注,根據(jù)關(guān)鍵原則選擇關(guān)鍵信息進(jìn)行標(biāo)注,如伸長(zhǎng)0.002mm和縮短0.002mm被他們標(biāo)注為“數(shù)值相等”,將升高至60℃圈起去除等,最終這部分學(xué)生通過(guò)15℃和5℃兩個(gè)已知條件就可以完成相應(yīng)的計(jì)算,從而提高了讀題的效率,也提高了解題的效率.最后,教師根據(jù)學(xué)生的題目標(biāo)注情況應(yīng)當(dāng)進(jìn)行相應(yīng)的總結(jié)和分析,逐步培養(yǎng)學(xué)生的標(biāo)注意識(shí)和標(biāo)注技巧,從而提高學(xué)生的讀題速度和能力.與此題型相似的還有許多題目,教師的細(xì)致化教學(xué)可以幫助學(xué)生通過(guò)某一個(gè)題目完成思維經(jīng)驗(yàn)的積累,提高學(xué)生的讀題能力,最終對(duì)解題效率產(chǎn)生積極的影響.

3.2 培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)連接的意識(shí)

基于以上分析,可以發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生缺乏聯(lián)想的意識(shí),對(duì)數(shù)學(xué)題目中涉及的多方知識(shí)常常顧得其一顧不上其二,無(wú)法在大腦思考的過(guò)程中構(gòu)建出良好的答題框架.因此,初中數(shù)學(xué)教師在具體的解題教學(xué)中應(yīng)當(dāng)以聯(lián)系的觀點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)連接的意識(shí),驅(qū)使學(xué)生在讀題時(shí)運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系,逐漸形成正確的解題框架.

以人教版八年級(jí)上冊(cè)相關(guān)“因式分解”的習(xí)題之一為例.已知(x+y-5)(x+y+3)=9,求x+y的數(shù)值.教師根據(jù)此題展開解題教學(xué),首先基于上述的題目標(biāo)注操作,應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)標(biāo)注正確掌握題目中的關(guān)鍵信息,繼而運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析關(guān)鍵信息包含的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系,從而尋得準(zhǔn)確的突破口以完成答題.通過(guò)標(biāo)注可以發(fā)現(xiàn),“x+y”可以通過(guò)看作一個(gè)整體一起出現(xiàn),此時(shí)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)連接的觀點(diǎn),發(fā)散學(xué)生的思維,引導(dǎo)學(xué)生回憶起換元法的概念.而后,學(xué)生便可以以此作出假設(shè),假設(shè)“t=x+y”且應(yīng)用t至題目已知的公式之中,可得“(t-5)(t+3)=9”.基于此簡(jiǎn)化的方程式,學(xué)生便可以應(yīng)用相對(duì)簡(jiǎn)單的因式分解知識(shí)完成后續(xù)的解答.當(dāng)學(xué)生完成這一例題之后,教師還可以以此設(shè)計(jì)尋找需要用到換元法的題型,或者根據(jù)換元法的具體應(yīng)用引導(dǎo)學(xué)生完成其他數(shù)學(xué)方法的實(shí)際應(yīng)用,從而在不斷的積累過(guò)程中幫助學(xué)生完成從形象思維到抽象思維的過(guò)渡,促進(jìn)思維拓展和能力訓(xùn)練,最終落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

除此之外,教師為培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)連接的意識(shí),還可以在平時(shí)的課堂教學(xué)中注重知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的有效銜接和鏈接,幫助學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)就養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,時(shí)刻保持聯(lián)系的觀念和知識(shí)連接的意識(shí),從而落實(shí)到具體的讀題和解題之中,最終提高實(shí)際讀題時(shí)的效率.

3.3 培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的能力

基于以上分析,可以發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生缺乏獨(dú)立思考的能力,對(duì)所學(xué)知識(shí)了解淺薄,從而導(dǎo)致讀題過(guò)程中出現(xiàn)刻板印象和偏差,最終影響了最后的準(zhǔn)確度.因此,初中數(shù)學(xué)教師在具體的解題教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有目的性地培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的能力,通過(guò)提高學(xué)生深度學(xué)習(xí)的能力推動(dòng)學(xué)生完成向主動(dòng)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變,充分激發(fā)學(xué)生的主體性、主動(dòng)性和能動(dòng)性.只有學(xué)生具備相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力才能促使學(xué)生在具體的解題過(guò)程中提高效率和質(zhì)量,從而樹立相應(yīng)的學(xué)習(xí)自信,激發(fā)學(xué)生的閱讀欲望,促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)和主動(dòng)學(xué)習(xí).

教師在解題教學(xué)中可以設(shè)置一些難度較高的題目,同時(shí)引入小組合作的形式,讓學(xué)生通過(guò)小組合作和交流,且在自己獨(dú)立思考的過(guò)程中完成閱讀題目的分析.首先,教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生具備一個(gè)完整且細(xì)致的了解,并據(jù)此完成基本的分組;而后根據(jù)學(xué)生的意愿完善分組詳情.教師向不同的小組發(fā)布練習(xí)題目,并且在學(xué)生的小組合作過(guò)程中積極發(fā)揮自身觀察者和支持者的作用,在適宜的時(shí)候給予一些線索或提示,幫助小組合作進(jìn)度不要過(guò)于落后或引領(lǐng)小組合作走向正軌;最后,教師對(duì)各小組的合作情況應(yīng)當(dāng)給予客觀且發(fā)展的評(píng)價(jià),通過(guò)靈活的評(píng)價(jià)方式,如自主評(píng)價(jià)、小組互評(píng)等激發(fā)學(xué)生的主體性,從而據(jù)此調(diào)整后續(xù)關(guān)于讀題教學(xué)的教學(xué)策略.在此過(guò)程中既可以發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和合作能力,還能促進(jìn)生生之間的知識(shí)交流與碰撞,同時(shí)還可以促進(jìn)學(xué)生的讀題能力發(fā)展,引導(dǎo)學(xué)生正視認(rèn)真讀題的必要性,引導(dǎo)學(xué)生以不同的視角完成讀題,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)讀題明確解題步驟與方法,從而提高學(xué)生的讀題能力和深度學(xué)習(xí)的能力.

3.4 利用思維可視化輔助讀題

在督促學(xué)生完成讀題標(biāo)注、培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)連接的意識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上,初中數(shù)學(xué)教師在具體的解題教學(xué)中還可以引入思維可視化的解題模式,幫助學(xué)生在讀題時(shí)運(yùn)用思維可視化將題目進(jìn)行解構(gòu)與重建,運(yùn)用可視化的思維導(dǎo)圖、表格等形式厘清題目信息之間的聯(lián)系、明確解題步驟和原因,從而增強(qiáng)學(xué)生思考的條理性和有序性,以此提高學(xué)生的讀題速度和效率,提高解題能力.

綜上所述,初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)初中學(xué)生的讀題現(xiàn)狀,通過(guò)督促學(xué)生完成讀題筆記、培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)連接的意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的能力和利用思維可視化輔助讀題等教學(xué)措施,幫助學(xué)生養(yǎng)成讀題的良好習(xí)慣,提高讀題能力和速度,從而提高解題的速度和準(zhǔn)確度,落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng).